等式的基本性質(zhì)張洪良

1、全國中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索 優(yōu)秀教學(xué)案例評選參賽作品參賽膏畔 學(xué)校澎稱：.由I庾料群中學(xué)聯(lián)系地町:&羸觸理學(xué)張洪良全國中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索優(yōu)秀教學(xué)案例評選 教案設(shè)計一、教案背景1、 面向?qū)W生：中學(xué)學(xué)科：數(shù)學(xué)2、 課時：1課時3、 學(xué)生課前準(zhǔn)備：一、舉出幾個關(guān)丁等式的例子，自己能夠總結(jié)出等式的概念更好！二、大課問玩“平衡球的游戲三、閱讀課本P163中的3個小問題，思考問題與游戲的關(guān)聯(lián)二、教學(xué)課題一 知識教學(xué)點能夠探索出等式的根本性質(zhì)1和根本性質(zhì)2重點。二 能力訓(xùn)練點會用等式的根本性質(zhì)進行等式的變形難點，并解決一些簡單的實際問題c三 情感滲透點借助知識進行思想教育，要有一種“大數(shù)

2、學(xué)的思想，通過等式平衡來進行 唯物主義教育。三、教材分析?等式的根本性質(zhì)?是宵島版七年級上冊第八章第三節(jié)的內(nèi)容，從知識點在教 材中的位置來看，它位丁一元一次方程的概念與一元一次方程的解法之間，可以 說，學(xué)好本節(jié)知識是順利學(xué)習(xí)一元一次方程關(guān)鍵點的所在。同時，從本節(jié)知識在 整個初中數(shù)學(xué)的地位來看，等式的根本性質(zhì)是中學(xué)生從小學(xué)階段的數(shù)學(xué)認識到初 中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過度的關(guān)鍵所在。它為后面一元一次方程的解法提供了理論依據(jù)，甚 至為二元一次方程組的解法、一次函數(shù)的講解提供了間接的幫助，同時也為一元 一次不等式的解法提供了借鑒和比照。就本節(jié)的知識而言，學(xué)生在小學(xué)階段以“數(shù)的形式使用過等式的根本性質(zhì)， 因此學(xué)生在理

3、解本節(jié)知識時參照兩個相等的數(shù)更容易理解。初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 重點培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，因此如何從數(shù)過度到字母，再由字母過度到整式的 等式根本性質(zhì)將是本節(jié)課重點需要解決的問題，也是本節(jié)知識的難點。在本節(jié)知識的學(xué)習(xí)時，重在數(shù)學(xué)抽象思維的形成，因此體驗等式的根本性質(zhì) 并由此上升為情感上的唯物辯證思想，將是本節(jié)學(xué)習(xí)的核心價值所在。四、教學(xué)方法一 教師教學(xué)法：讀書指導(dǎo)法、課堂討論法、實驗法、啟發(fā)法。二 學(xué)生學(xué)法：通過閱讀教材自主學(xué)習(xí)，小組交流解決疑難問題，動手實驗等形式充分理解等式的根本性質(zhì)。三 師生互動活動設(shè)計1.教師活動設(shè)計1引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等式，并回憶和探討小學(xué)所認識的等式的根本性質(zhì)。2利用實驗教具自

4、制簡易天樺幫助學(xué)生加深對等式根本性質(zhì)的理解。3利用PPT課件輔助學(xué)生將等式的根本性質(zhì)進行抽象加工。4通過學(xué)案，有針對性的對等式的根本性質(zhì)進行試題練習(xí)，加深知識的理解。2.學(xué)生活動設(shè)計1通過游戲活動，初步了解生活中的數(shù)學(xué)知識。2討論并交流自己學(xué)習(xí)過程中的體會和困惑。3動手實驗，不斷驗證自己的所思所想，用實踐去檢驗一切。五、教學(xué)過程環(huán)節(jié)設(shè)計發(fā)放學(xué)案展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 能探索出等式的根本性質(zhì)1和根本性質(zhì)2重點2、驗證并理解等式的根本性質(zhì)重點3、會用等式的根本性質(zhì)進行等式的變形難點備注：明確課時學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點，讓學(xué)生有的放失，目標(biāo)越明確，課堂的達成率越高。本堂課著重強化學(xué)生的理解能力，動手能力以增加

5、學(xué)習(xí)興趣，運用知識 的能力?！菊n前延伸】估計用時3分鐘大課問期間讓學(xué)生到微機房玩單機版游戲“平衡球，【百度搜索】:/baidu/s?wd=%C6%BD%BA%E2%C7%F2&opt-webpage=on&ie=gbk并記錄分?jǐn)?shù)。完成學(xué)案中的根本問題。你能舉出幾個等式的例子嗎？通過你的預(yù)習(xí)，你的疑難之處是什么？【課內(nèi)探究】一自主探索“等式的根本性質(zhì)估計用時810分鐘情境引入師：誰的游戲玩的最好呢？能不能分享一下你的小竅門，這里面有什么數(shù)學(xué)道理？生：進行經(jīng)驗總結(jié)，但其中的數(shù)學(xué)道理卻難道活楚。師：本節(jié)課將由我來引領(lǐng)大家學(xué)習(xí)等式的相關(guān)知識，首先我們看大屏幕，上面的 式子是等式嗎？【白

6、度搜索】:/wenku.baidu/view/f31d5a492e3f5727a5e96235.html 生：思考后大多能夠判斷出屏幕上的式子為等式。帥：表示相等關(guān)系的式子，我們稱之為等式。等式是一種平衡，宇宙萬物都是平 衡的，宇宙是一個平衡的宇宙，萬物是平衡的萬物，平衡也是萬物的平衡，那么 在數(shù)學(xué)中的這種平衡乂有什么樣的性質(zhì)呢？【白度搜索】:/image.jike/so7q-%E6%83%8A%E9%99%A9%E5%B9%B3%E8%A1%A1&fm=QH360師：今天就讓我們一起探討等式的根本性質(zhì)。引出課題。師：請拿出學(xué)案，對照課本課本163及164頁進行閱讀，自主探討出等式的兩

7、個 根本性質(zhì)，完成學(xué)案的填空內(nèi)容。1.閱讀課本P163中的3個小問題，并探索下面的問題：等式的根本性質(zhì)1,等式的兩邊都加上或減去 等式的兩 邊仍然相等。你能用字母表示等式的根本性質(zhì)1嗎？ _2.閱讀課本P164中57小問題，問答以下各題：等式的根本性質(zhì)2、等式兩邊都乘或除以 等式的兩 邊仍然相等。用字母表示等式的根本性質(zhì)2會是怎樣的呢？二小組合作“體驗等式的根本性質(zhì)估計用時1215分鐘現(xiàn)在您手中有簡易天平一臺，10g的石去碼兩個，20g的石去碼四個，你能設(shè)計出一個 方案來驗證等式的根本性質(zhì)嗎？請說明你設(shè)計的是等式的哪個性質(zhì)。師：現(xiàn)在咱們同學(xué)已經(jīng)對等式的性質(zhì)有了一定的了解，那么你可以用實際的例子

8、 來演示等式的根本性質(zhì)嗎？閱讀學(xué)案中的小組合做局部，設(shè)計等式根本性質(zhì)的實驗，并派小組代表口述設(shè)計方法和上臺演示等式的根本性質(zhì)。備注：等式根本性質(zhì)中很有用的一個體驗實驗就是天樺的使用。但實驗天平必須 相應(yīng)的具有新的特點，要求天木平大而明顯，便于視覺上的沖擊。同時，放重物后 的天樺要平衡時間短，否那么會因為天樺的平衡而浪費課堂時間。因此，我專門制 作了簡易。通過天平的實驗，既鍛煉了學(xué)生的開拓思維、運用知識的能力，同時動手的實驗 也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此教師對學(xué)生的表現(xiàn)，要多鼓勵。三 應(yīng)用等式的根本性質(zhì)1.搶答下歹0問題-看誰做得乂快有準(zhǔn)確。估計用時23分鐘1從x = y能不能得到x +5 =

9、y +5 ?你的根據(jù)是什么？2從a +2 =b + 2能不能得到a = b ?你的根據(jù)是什么？3從a = b能不能得到-3a = 3b ?你的根據(jù)是什么？4從x = y能不能得到x=乂？你的根據(jù)是什么？995從2x+1=2y+1能不能得到x = y ?你的根據(jù)是什么？完成后進行答案的比照【白度搜索】:/wenku.baidu/view/f31d5a492e3f5727a5e96235.html2.在以下括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者正式，使等式仍然成立：估計用時5分鐘【白度搜索】自己上傳的學(xué)案，完成后進行答案的比照【白度搜索】:/wenku.baidu/view/f31d5a492e3f5727a5e

10、96235.html精講點撥估計用時10分鐘假設(shè)x = y那么以下格式是否成立，假設(shè)成立請打說明使用了等式的哪條性質(zhì)？假設(shè)不成立，請說明理由。這個題目會給你什么啟示？1x+m=y+m ；2x a = y -a；35-a x =5-a y;4x=y;5-a 5 - a【白度搜索】自己上傳的學(xué)案答案。學(xué)完等式的根本性質(zhì)后，你對平衡應(yīng)該有了更深的了解。像平衡球的小游戲應(yīng)該能得更多的分啦！下面看看平衡在雜技上的應(yīng)用吧。【白度搜索】優(yōu)酷視頻:/v.youku/v_show/id_XNzU4MDIyNTY=.html盤點收獲師：請思考一下您在本堂課的收獲是什么？備注：先有思考，再有收獲。因此要留給學(xué)生一定

11、的思考空間，不要硬性的把原 本可以由學(xué)生自己總結(jié)出的東西搶了過來。課堂的小結(jié)是整個課堂的最后升華過程，如果學(xué)生總結(jié)的好，也就說明本堂課的目標(biāo)達成度高。帥根據(jù)實際情況進行點撥，引導(dǎo)。估計用時5分鐘【課外探究】1.觀察以下變形并答復(fù)以下問題：3a b -2 =2a b -23a+b=2a+b第一步3a =2a第二步3=2第三步上述變形是否正確？假設(shè)不正確，請指明錯在哪一步？原因是什么？應(yīng)該怎樣改正？2.你能否利用等式的根本性質(zhì)，求出以下等式中字母的值？1x -2 =525x 1 =4x -2備注：課外探究是本堂知識點的拔高局部，同時也結(jié)合了下一節(jié)的相關(guān)內(nèi)容。通 過此局部的設(shè)置，一是可以提高對本節(jié)知

12、識點的認識，二是促進學(xué)生對下一節(jié)知 識的探究，促使學(xué)生由“要我學(xué)到“我要學(xué)的過渡。從時間角度上來說，課外探究也可以根據(jù)課堂時間的長短進行靈活處理，以充實 課堂內(nèi)容。附板書設(shè)計：等式的根本性質(zhì)學(xué)生板演區(qū)域?qū)W生自我糾錯區(qū)域教師點撥區(qū)域備用區(qū)域反思強調(diào)五、教學(xué)反思授課完成后我對自己的授課情況進行了反思，本反思包含兩個方面的內(nèi)容一 是反思，二是反省。反思是指充分的印證自己的長處，或者思考自己還有哪些長 處沒有很好的發(fā)揮出來。反省是指思考自己的失利之處，不斷的認識自我，才能 夠發(fā)現(xiàn)自我，超越自我。因此反思與反省有著本質(zhì)的不同，教育上不會需要一個 永遠沉迷丁悔恨癰苦中的反省者，教育上需要的是一位智者，能夠

13、洞察自己的得 失，能夠揚其所長，補其所短的人。為了很好的做好本節(jié)課，我充分的去理解課程標(biāo)準(zhǔn)中的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo) 不僅包含著知識的層面，更包含著情感、能力的重要方面。作為數(shù)學(xué)老師往往容 易進入一個怪圈，一個自己為自己設(shè)置的怪圈。這個怪圈的內(nèi)容就是“啥都別問， 多做練習(xí)，教出好成績我不敢去妄加評論這種邏輯的對與錯，特別是在現(xiàn)有考 試成績面前更是不敢妄加論斷。但我想說，那樣做或許能夠教出好成績，未必教 出好學(xué)生，因為成績不是衡量一個學(xué)生好與壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)。充分理解課時教學(xué)目 標(biāo)后，我發(fā)現(xiàn)除了對學(xué)生等式根本性質(zhì)知識點的掌握之外，還有“體驗等式的基本性質(zhì)“對學(xué)生進行辯證唯物主義教育等情感的目標(biāo)。而這正是

14、我們素質(zhì)教育 要表達的，也往往是一堂課上容易漏掉的東西。因此，在課題設(shè)計的引入局部， 我就引用了哲學(xué)上的一段話“宇宙和世界都是平衡的。平衡是萬物的平衡，萬物 也是平衡的萬物，這種平衡在數(shù)學(xué)中的反響就是等式，“矛盾具有普遍性，同時 矛盾還具有特殊性，那么這種平衡的規(guī)律在數(shù)學(xué)中乂有什么特殊的性質(zhì)呢？ 這 樣就很好的完成了課題的導(dǎo)入，同時也能夠?qū)W(xué)生進行辯證唯物主義的教育。在“體驗等式的根本性質(zhì)環(huán)節(jié)，我設(shè)計了體驗用的工具“簡易天平。這種 教學(xué)工具，絕不像課本中的實驗器材一樣，因為試驗用的天平由丁具有很好的靈 敏性，所以要想到達真正的平衡需要很多時間， 這對課堂的45分鐘是不利的。同 時，實驗用的天平

15、往往略小，不能夠起到很好的演示作用。鑒丁此，我動手做了 簡易天平，做到了不但“大而且“鈍的教學(xué)實用性。同時加工教材，變教材 中的抽象天平驗證等式的根本性質(zhì)為具體的驗證，采用具體的石去碼來驗證等式的 性質(zhì)。還讓學(xué)生設(shè)計自己的這種驗證思路，開發(fā)了學(xué)生動手的能力，這對學(xué)生開 創(chuàng)性思維的養(yǎng)成是很有幫助的。結(jié)合課本中的實驗，我選擇由具體到抽象的過程， 因此乂借助課件進行抽象性的演示，啟發(fā)學(xué)生的思維，不斷的強化等式的根本性 質(zhì)。在后面的“使用等式的根本性質(zhì)環(huán)節(jié)中，采用“搶答 “填空“精講點撥 的形式，不斷的將固有的思考變?yōu)閷嵱霉ぞ撸龅搅酥R的靈活運用。數(shù)學(xué)不是 單一知識的儲藏和傾倒的過程，數(shù)學(xué)更注重實用

16、，因為數(shù)學(xué)本身就是門工具性的 學(xué)科，能否利用數(shù)學(xué)解決中的實際問題才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在。書籍是最好的老師，因此去請教這樣的老師往往會有意想不到的收獲。在讀 到蘇霍姆林斯基的?給教師的建議?中知識之源時，我明確的得到這樣的信息。 現(xiàn)實是知識的源頭，而思考是將知識內(nèi)化的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)是來源丁現(xiàn)實，但更多的 是脫離現(xiàn)實的理論，這種理論的內(nèi)化，就需要思考來完成。因此，我個人覺得在數(shù)學(xué)的教授過程中，除了要學(xué)生做到互動，相互體驗的 同時，更重要的是要教會學(xué)生去思考。 思考知識的來源， 正所謂“不僅要知其然，更要知其所以然。這樣在理解的根底上才能夠?qū)?shù)學(xué)真正的掌握，而絕不僅僅是 將知識進行保存。任何知識的學(xué)習(xí)都

17、是為了生活效勞的。在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，不能總是抱著 學(xué)會知識點就夠了，更多的應(yīng)該是學(xué)會去使用數(shù)學(xué)為我們的生活效勞，特別是數(shù) 學(xué)中的哲學(xué)教育思想應(yīng)該得到足夠的重視。從歷史淵源來看，數(shù)學(xué)本就是同哲學(xué) 共同誕生，相互影響的學(xué)科。因此，數(shù)學(xué)中的哲學(xué)思想應(yīng)該是不乏少數(shù)的。要不 斷的去挖掘這種哲學(xué)思想，要有一種“大數(shù)學(xué)的教育觀念。而我在本次課程中， 只是在開場導(dǎo)入局部引入了哲學(xué)，課堂小結(jié)局部沒有讓孩子有所體驗，更重要的 是自己也沒有過多的強調(diào)這種哲學(xué)思想內(nèi)涵。以上便是自己在講課后的反思與反省?；蛟S還有很多缺乏之處，還需要慢慢 請教各位評委的珍貴意見。數(shù)學(xué)傳遞的不僅僅是一份知識，更重要的是傳遞一種 思想，我們不僅要較好學(xué)生的成績，更要較好學(xué)生。思想要永不停息的流淌，我 很羨慕