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1、課時(shí)17反比例函數(shù)【課前熱身】1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是 2近視眼鏡的度數(shù)(度)與鏡片焦距(米)成反比例,已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米,則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關(guān)系式為 3在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上,y都隨x的增大而減小,則k的取值范圍是 ()ak3 bk0 ck3 d k04 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓p ( kpa ) 是氣體體積v ( m3 ) 的反比例函數(shù),其圖象如圖1所示當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 kpa時(shí),氣球?qū)⒈榱税踩鹨?,氣球的體積應(yīng)( )a不小于m3 b小于m3 c不小于m3 d小于m3
2、5如圖2,若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,軸于點(diǎn),的面積為3,則 【考點(diǎn)鏈接】1反比例函數(shù):一般地,如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y 或 (k為常數(shù),k0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù)2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號(hào)k0yxok0圖像的大致位置oyx經(jīng)過象限第 象限第 象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 3的幾何含義:反比例函數(shù)y (k0)中比例系數(shù)k的幾何意義,即過雙曲線y (k0)上任意一點(diǎn)p作x軸、y軸垂線,設(shè)垂足分別為a、b,則所得矩形oapb的面積為 .【典例精析】例1 某汽車的功率p為一定值,汽車行駛時(shí)的速度v(米秒)與它所受的牽引力f(牛)之
3、間的函數(shù)關(guān)系如右圖所示:(1)這輛汽車的功率是多少?請寫出這一函數(shù)的表達(dá)式;(2)當(dāng)它所受牽引力為1200牛時(shí),汽車的速度為多少千米時(shí)?(3)如果限定汽車的速度不超過30米秒,則f在什么范圍內(nèi)?oyxba例2 如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)求的面積【中考演練】1已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,則 2在對(duì)物體做功一定的情況下,力f(牛)與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s(米)成反比例函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示,p(5,1)在圖象上,則當(dāng)力達(dá)到10牛時(shí),物體在力的方向上移動(dòng)的距離是 米3. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(m,2)和(2,3)
4、,則m的值為4.若正方形aobc的邊oa、ob在坐標(biāo)軸上,頂點(diǎn)c在第一象限且在反比例函數(shù)y的圖像上,則點(diǎn)c的坐標(biāo)是 .5.如圖,某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)p,則它的解析式為( )a.y (x>0) b.y (x>0) c.y(x<0) d.y(x<0) 6某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)( )a b c d7對(duì)于反比例函數(shù),下列說法不正確的是( )a點(diǎn)在它的圖象上 b它的圖象在第一、三象限c當(dāng)時(shí),隨的增大而增大 d當(dāng)時(shí),隨的增大而減小8.反比例函數(shù)的圖象位于( ) a第一、三象限 b第二、四象限 c第二、三象限d第一、二象限9某空調(diào)廠裝配車間原計(jì)劃用2個(gè)月時(shí)間(每月以30天計(jì)算),每天組裝150臺(tái)空調(diào).(1)從組裝空調(diào)開始,每天組裝的臺(tái)數(shù)m(單位: 臺(tái)天)與生產(chǎn)的時(shí)間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于氣溫提前升高、廠家決定這批空調(diào)提前十天上市,那么裝配車間每天至少要組裝多少空調(diào)?10.如圖,已知a(-4,2)、b(n,-4)是一次函數(shù)的圖象
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