電力系統(tǒng)分析練習(xí)題及其答案何仰贊上冊

1、 1-2,電力系統(tǒng)的局部接線如圖1-2,各電壓級的額定電壓及功率輸送方向表于 圖中。 10kV 題圖1-2 試求：(1)發(fā)電機及各變壓器上下繞組的額定電壓； (2) 各變壓器的額定變比； (3) 設(shè)變壓器T 1工作丁+5%抽頭，T 2,T-4工作丁主抽頭，T- 工作丁一2.5%抽頭時，各變壓器的實際變比。 解：(1)總的原那么：發(fā)電機的額定電壓比同電壓級網(wǎng)絡(luò)的額定電壓高 5%;變壓器一次側(cè)額 定電壓等于同電壓級網(wǎng)絡(luò)的額定電壓高，二次側(cè)額定電壓比同電壓級網(wǎng)絡(luò)的額定電 壓高10%。其中，變壓器受功率側(cè)為一次側(cè)，輸功率側(cè)為二次側(cè)。 發(fā)電機： VGN =10.5kV 變壓器 T 1: VNI =10.

2、5kV,VN2 =242kV. 變壓器 T 2: VN1 =220kV,VN2 =121kV,VN3 =38.5kV. 變壓器 T 3: VN1 =35kV,VN2 =11kV. 變壓器 T 4: VN1 =220kV,VN2 =121kV. (2)各變壓器的額定變比 變壓器 T 1: kT1N HVV 10.524 0.0434. 變壓器 T 2: “Nd =2 = 22%21 I8 Sg =V%N3 =22%8.5 = 5714 kT2N0 =褊歡=12%8.5=3.143 變壓器 T3: kT3N =V|NVN2 =3籍 1 =3.182. 變壓器 T 4: kT4N =V；V = 22

3、0；21 = 1.818. -10.5 - 0 0431 242 (1 5%) kT2(頃=VU =22%8.5 = 5.7141-3,電力系統(tǒng)的局部接線如圖 1 3,網(wǎng)絡(luò)的額定電壓已經(jīng)標(biāo) TT llOkV 明圖中。試求： - :弟、 - (1) 發(fā)電機，電動機及變壓器高， - J _ Z 0 LT - 中，低壓繞組的額定電壓； 牌 十 (2) 設(shè)變壓器T 1高壓側(cè)工作 35kV 丁 +2.5%抽頭，中壓側(cè)工作丁 +5%抽頭；T 2工作丁額定 抽頭；T 3工作丁 2.5% 抽頭時，各變壓器的實際變 比。 解(1)發(fā)電機：網(wǎng)絡(luò)無此電壓等級，此 電壓為發(fā)電機專用額定電 壓，故 VGN =13.8k

4、V。 變壓器T 1: 一次側(cè)與發(fā)電機直接連接，故其額定電壓等于發(fā)電機的額定電壓；二 次側(cè)額 定電壓高于網(wǎng)絡(luò)額定電壓 10%,故T 1的額定電壓為121.；38.5/13.8kV。 變壓器T 2： 一次側(cè)額定電壓等于網(wǎng)絡(luò)額定電壓，二次側(cè)額定電壓高于網(wǎng)絡(luò)額定電 壓 10%, 故T 2的額定電壓為35/11 kV。 變壓器T 3: 一次側(cè)額定電壓等于網(wǎng)絡(luò)額定電壓，二次側(cè)與負(fù)荷直接連接，其額定 電壓應(yīng)高 于網(wǎng)絡(luò)額定電壓 5 %, 因此 T 3 的額定電壓為 10/0.38乂(1 +5%)kV =10/0.4kV 。 (3)各變壓器的實際變比 變壓器 T 3： kT3 變壓器 T 4： &4 -

5、12 38.5 急143 V1V2=35 (-2.5%、=3.102. V1 -220211 =1.818. 題圖1一-3 變壓器T 1: 變壓器T 2: kT2(1 2) =220211 =1.818 kT2(2 J3) 電動機： 其額定電壓等于網(wǎng)絡(luò)額定電壓 VMN =0.38kV 。 (2)各變壓器的實際變比為 變壓器 S：kg=裟=121625%就5%= 3.068 kgf211 2.5%13.8 = 8.987 例2-1 一條220kV的輸電線，長180km，導(dǎo)線為LGJ-400直徑2.8cm,水平排列，相間距7m, 求該線路的R,X,B,并畫等值電路. 解： 31.5 電阻：r1 1

6、 =一= 0.08 /km R =*=*1 1 =0.08 180 =144 S 400 電抗:Deq eq =3 700 700 2 700 = 882cm Dm 882 x1 1 = 0.1445 lg 旦=0.1445 lg - =0.42 / km 0.8r 0.8 1.4 X r rx1 x1 l =0.42 180 = 75.6 B=b1 1l=2.7 10 亳 180 =486 10 S 等值電路： 5%13.8 = 2.929 變壓器T 2: 變壓器T 3: 3511 =3.182. 10W2.5%.4 = 24.375. 電納：加 7.58 10 7.58 ,882 lg -

7、 1.4 10-6 = 2.7 10-6 6S/km 38.5 1 kT3 例2-2220kV架空線，水平排列，相間距7每相為 2、LGJQ - 240分裂導(dǎo)線，計算直徑 21.88mm,分裂間距400mm求每相單位長度的電阻、電抗和電納。 315 電阻：r1 = = - = 0.066Q / km S 2 240 電抗：DSb b =： Dsd = 0.9 21.88 400 =62.757 Deq eq =3 7000 7000 2 7000 = 8820mm Dm 8820 x1 1 =0.1445lg =0.1445lg 0.31 /km Dsbsb 62.757 電納：req = r

8、d = 21.88 400 =66.151 7.58 6 6 7. 58 6 6 6 6 加=10 10 = 3.567 10 S / km Deqeq . 8820 咋 坷和 eqeq 例2-3 一長度為600 km的500kV架空線路，使用4 X LGJQ-400四分裂導(dǎo)線， ri =0.0187Q/km,Xi =0.275Q/km,0 =4.05勺0S/km, 0=0。試計算該線路的 n 形等值電路參數(shù)。 解1精確計算。 z = r jx = (0.0187 j0.275)* km = 0.2756 (86.11* . km) y = jb = 4.05 10? 90 S km I =、

9、zyl = 600.0.2756 4.05 1。 (83.11 90) 2 = 0.6339 88.06 = 0.02146 j0.6335 sh( I) = 0.5(e 1-e) = 0.0173 j0.5922= 0.5924 88.33 ch( I) = 0.5(e 1 -e) = 0.8061 j0.0127 0.3886 176.32 0.375& 176.39 = 1.035 -1.07。 計算n形等效電路參數(shù):KZ sh I 0.5924 88.33 = 0.9345 0.27 0.6339 88.06 2(ch I -1) Ish( I) Z = K Z zl = 0.

10、9345 . 0.27 0.2756 . 86.11 600 = 154.53 . 86038 Y 2 = KY( jb ,2) l = 1.035 / -0.07 4.05 10 - . 90 300 S = 1.258 10 - . 89.93 CS :j1.258 10 - S (2)使用近似算法計算。 kr = 1 - 1xbl 2 = 1 - 1 0.275 4.05 600 2 10 -6 = 0.866 3 3 2 1 r 2 _ kx = 1 - 上b(x - )l2 = 0.933 6 x 1 2 kb = 1 xbl 2 = 1.033 12 Z = krrl jkxl =

11、 (9.72 j153.9) 11 Y/2 = j4.05 10 6 300 1.033 S = j1.255 10 一3 S -0.4%，電抗誤差-0.12%，電納誤差-0.24%,本例線路長度小 于1000km ,用實用近似公式計算已能夠滿足精確要求。 KZ = KY =1,那么 Z= (1+jx1)l = (11.22 j165 這時，電阻誤差達 15%電抗誤差7%電納誤差-3.4%,誤差已較大。 330kV 架 空 線 路 的 參 數(shù) 為 b。= 3.5工10*s/km.試分別計算長度為100, 200, 300, 400和500線路的兀型等 值參數(shù)的近視值，修正值和精確值。 解 首先

12、計算100km線路的參數(shù) ()Z =(r j Xo)l =(0.0579 j0.316) 100； = (5.79 j31.6) a A Y = (g jbo)l =(0 j3.55 10 ) 100s= j3.55 10*s (二)修正參數(shù)計算 1 . 2 1 2 2 kr=13x0bo ol =1 飛 0.316 3.55 10 100 = 0.9963 k =1-1(Xb 2b)l2 =1-10.316 3.55 10 -0.05792 2 3.55 10/0.316 1002 X 6 6 2 2 r0r0 X0 0 6 6 =0.9982 與準(zhǔn)確計算相比，電阻誤差 如果直接取 r。=

13、0.0579 /km, X。= 0.316 /km, g。= 0, 1 2 2 1 kb=b=1 我 Xo obo ol T 我 0.316 3.55 10 6 100 = 1.0009 Z =(kr0 jkx xX)l =(0.9963 0.0579 j0.9982 0.316) 100； = (5.7686 j31.5431)“ Y = j kbb)l = j1.0009 3.55 10 占 100s= 3.5533 10s (三)精確參數(shù)計算 Zc = c = (r0 0 jX0 0)/(g0 jb0) = 0) = (0.0579j0.316)/(j3.55106) = (299.59

14、14 - j27.2201) - 300.8255 -5.1920 1 = 帝 jX0 0)(g0 j) = (0.0579j0.316)(j3.55103) 4 4 - -1 1 = (0.9663 j0.6355) 10 km l =(0.9663 j10.63555) 10，100 = (0.9663 j0.6355) 10 計算雙曲線函數(shù)。 利用公式 sh(x+jy)=shxcosy+jchxsiny ch(x+jy)=chxcosy+jshxsiny 右 ，口 將之值代入，便得 sh l =sh(0.9633 10 乂 j10.6355 10) = sh(0.9633 10 )cos

15、(10.6355 10 二) jch(0.9633 10)sin(10.6355 10 圣)=(0.9609 j10.6160) 10 圣 2 2 . . - -2 2 - -2 2 - -2 2 ch l =ch(0.9633 10 j10.6355 10 ) =sh(0.9633 10 )cos(10.6355 10 ) _ . _ _ _ _2 . _ _ _ _ - _ _ _ . _ _ 2 jsh( 0.9633 10 )sin(10.6355 10 )= 0.9944 j 0.1026 10 II型電路的精確參數(shù)為 o Z =ZCshl =(299.5914-j27.2201)

16、(0.9609 j10.6160) 10 = (5.7684 j 31.5429) 1 2ch( l -1) 2 (0.9944 j0.1026 10-1) Y = - - = - - - s Zcsh l 5.7684 j31.5429 =(0.0006 j 3.5533) 10 s 2-l W2-3的計算結(jié)果 Z/km zvn Y7S 1 5, 7900+j31- 6000 j3 55X1。-， 100 2 5. 7683+j3L 5429 j3 5533X10- 3 5. 7684+j3L5429 (0. 0006+j3. 5533)X10- 1 11.58+j63 2000 1000X

17、10-4 200 2 IL 4068+禱2. 7432 j7. 1265X1OT 3 11.4074-H鄰,7442 (0, OO49+j7. 1267)X10-4 1 17.3700 + j94. 8000 jl0 6S00Xl(T4 300 2 16 78S4+j93. 2584 jlO. 7393X10-i 3 16. 7898+j93. 2656 (0, 016?刊1。 7405) X10- 1 23. 1600 十 jl26 400。 jIMOOOXIOT 400 2 21. 7744+)122,7457 j】4 4124X10-， 3 2L 7927 + jl22.7761 (0.

18、 0403+ jl4. 4161) XI。- 1 28.9500+jl5&0000 jl7 7500Xl(r* 500 2 26.2437+jl50. 8627 jl8. 1648X1。 3 26. 2995+jl5O, 9553 (0.0804+118.1764)X10-* 注近似值，2一修正值,3精疏值. 例2-5有一臺SFL20000/110型的向10kV網(wǎng)絡(luò)供電的降壓變壓器，銘牌給出的實驗數(shù)據(jù)為: Ps = 135 kW ,Vs% 試計算歸算到高壓側(cè)的變壓參數(shù)。 解 由型號知，SN N = 20000kV , A,高壓側(cè)額定電壓VN N = 110kV. 各參數(shù)如下: 105,

19、 Po = 22kW ,I o% = 0.8 SN N 103 135 1102 200002 103 = 4.08 X XT T = = 100 103 10.5 1102 100 20000 103 = 63.53 G GT T = = P VN N2 2 10 22 1103 10 頊s= 1.82 10“s L0L0% S 10 100 VN N2 2 0.8 20000 - X 100 1102 10s=13.2 10s V VN N 110 2N2N 11 10 例 2-6 三相三繞組降壓變壓器的型號為 SFPSL-120000/220 ,額定容量為 120MVA/120MVA/6

20、0MVA 額定電壓為：220kV/121kV/11kV, A PS(1/) = 601kW , APS S(口) )=182.5kW , APS. S. = 132.5kW , VS S( ( = 14.85 , Vsg)% = sg)% = 28.25, Vsg)% = sg)% = 7.96, S(1 _3 )S(1 _3 ) S (2 _3)S (2 _3) 變壓器歸算到220kV側(cè)的參數(shù)，并作出等值電路。 解：(1)求各繞組的電阻 (2)求各繞組電抗 (3)求導(dǎo)納 P0 =135kW , I 0% = 0.663,求 PS S1 1 = = 1 S. c JPSOSO PsoCsoC)

21、2 S3N3N 嘰) )(生)2 S3N3N 同理可得: 0.5 601 182.5 (12 2 )-132.5 ( 60 60 120)2kW =400.5kW PS S2 2 = 200.5kW PS S3 3 = 329.5kW 電阻計算如下：RTITI PS S1 1VN N2 2 2 2 400.5 2002 1000S： 1000 1202 2 =1.346 RT T2 2 =0.674 RT3T3 1.107 1 C, VS S1%1% = = (Vsg)sg)% VS S2 2% 2 2.72 MJ)%) =17.57 V2% = VS3% = 10.68 S 3S 3 電抗計

22、算: XTITI VS S1 1%VN N2 2 17.57 2202 2 =70.86 100SN N 100 120 XT T2 2 10.97 XH = 43.08 I 3I 3 變壓器阻抗參數(shù): A = R jX= (1.346 j70.68) ZT2 = (0.674- j10.97) ZT3 = (1.107 j43.08) P 135 6 J = - - - S=2.79 10 S 1000VN2 1000 2202 2 墮星=0663 (倒10將 變壓器 T-I ST T, ,N N= 315MVA,VS S% = 10.5,y = 10.5/121; 變壓器 T-2 &

23、; &N N= 15MVA,VS S% = 10.5,心=110/6.6; 電抗器：VRN = 6kV, I RN = 0.3kA, XR% = 5；架空線路長80km,每公里電 抗為0.4Q ;電纜線路長2.5km,每公里電抗為0.0g。 G T-I T-2 R IT a (b) 解 首先選擇基準(zhǔn)值。 取全系統(tǒng)的基 準(zhǔn)功率SB =100MVA。為了使標(biāo)幺值參數(shù)的等值電 B = 2 2 100V2 YT = GT jBT = (279 164) 10S 100 2202 2 而 例2 7試計算215 a所示輸電系統(tǒng)各元件電抗的標(biāo)幺值。各元件的參數(shù)如下： 發(fā)電機 SG GN N= 30M

24、VA,VG GN N= 10.5kV,XG GN N= .26, 路中不出現(xiàn)串聯(lián)的理想變壓器，選取相鄰段的基準(zhǔn)電壓比 kB(I_LI) = kT1 ,kB(IIII ) = kT2 0 這樣，只要選出三段中的某一段的基準(zhǔn)電壓, 其余的基準(zhǔn)電壓就可以由基準(zhǔn)變比確定了。 第i段的基準(zhǔn)電壓VB(I) = 10.5kV,于是 VB B(JJ)(JJ) = VB B(I)(I) kB( I JI)B( I JI) =10.5 10.5 121 kV =121kV VB(III )B(III ) = =V VB( II )B( II ) kB(II B(II _ _IIIIII = =V V B( I )

25、B( I ) kB( I B( I _ _JI ) JI ) kB( II B( II _ _III )III ) -10.5 (10.5 ) (110 ) 121) ( 6.6) kV =7.26kV 各元件電抗的標(biāo)幺值為 X1 1 X G( B)*G( B)* VG G2 2(N)(N) s 10.52 B = 0.26 - 100 X2 2 XT T1(B)81(B)8 X3 3 X L(B)*L(B)* VB B2 2(J)(J) 30 10.52 0.87 X4 4 XT T2(2( B)*B)* 2 2 Vs% VTVT1(N1(NI I) ) 100 ST T1(N)1(N) X

26、L L SB B SB B VB B2 2( (I I ) ) 100 31.5 10.52 =0.33 0.4 80 100 V B(II ) 一 Vs s% VT2(N1) 100 ST T2(N2(N ) ) X5 5 X R(B)*R(B)* VR R% V R(N) 100 X6 6 X C(B)*C(B)* SB B 2 2 121 0.22 SB B 2 2 110 100 V B( II ) 100 15 2 2 121 0.58 SB B 3I R(N) R(N) V B(II ) 100 6 3 0.3 7.262 2 =1.09 XC- V B(II ) 100 2 =

27、0.08 2.5 0.38 2 2 7.26 _ 二 0 87 0.33 0.22 2-16不含理想變壓器的等值電路 例2-8給定基準(zhǔn)功率 電機電勢標(biāo)幺值等于 1.0。 件標(biāo)幺參數(shù)的近似值和精確值計算 SB=100MVA ,基準(zhǔn)電壓等于各級平均額定電壓。假定發(fā) 試計算例2-7的輸電系統(tǒng)在電纜末端短路的短路電流分別按元 T-I b-OD 1 L U (a) T-2 R in 按 題給 V 珞空Y fl 級 基 準(zhǔn) 電 壓 應(yīng) 為 V 算如下: B(I)B(I) =10.5kV,VB(ii)B(ii) =115kV,V B B( (IIIIII) ) =6.3kV .各元件電抗的標(biāo)幺值計 XI I

28、 2 2 VG(N) - - i i G(N)*G(N)* SG G( (N N ) ) SB B 2 2 V B(I) 2 2 =0.26 10.5 30 100 2 2 10.5 =0.87 X2 2 =Vs s% VTI(NI) 100 X3 3 X4 4 ST T1(1( N)N) 2 2 V B(I) 10.5 10.52 2 100 31.5 100 2 = 0.33 10.5 X XL L J = 0.4 V B( II ) cc 100 80 rp =0.24 2 2 Vs s% VT2(N1) 100 SB B ST T 2( N)2( N) 2 2 V B(II ) 10.

29、5 1102 100 15 100 2 2 115 =0.64 SB B 100 X6 6 = XC C SB 2 = 0.08 2.5 2 2 = 0.504 V B(II) 6.3 XL X X2 2 X3 3 X4 4 X5 5 X6 6 精確計算 X. = 0.87 0.33 0.22 0.58 1.09 0.38 = 3.47 SB 100 IB(川 B kA = 7.95kA B(III) . 3V3VB B( (IIIIII ) ) 3 7.26 7.95 I f 2.29kA 3.47 近似計算 X = 0.87 0.33 0.24 0.7 1.46 0.504= 4.107

30、9.17kA . 9.17 I f 2.24kA 4.104 近似計算結(jié)果的相對誤差為 2.2%,在工程計算中是允許的。 3.2 如下圖簡單系統(tǒng)，額定電壓為 110KV雙回輸電線路，長度為 80km,采用LGJ-150 導(dǎo)線，其單位長度的參數(shù)為：r=0.21 Q/km, x=0.416 Q /km,b=2.74 10S/km。變電 所中裝有兩臺三相110/11kV的變壓器，每臺的容量為 15MVA其參數(shù)為： AP0 = 40.5kW, APs s = 128kW,Vs% = 10.5, I o% = % = 3.5。母線 A 的實 際運行電壓為117kV,負(fù)荷功率： S SL L% % = 3

31、0+ j12MVA,SLDc LDc = 20+ j15MVA。當(dāng)變壓器取主軸時，求母線 c的電壓。X5 5 V R R % V R(N) - -. - 100 3IR R( (N N) )V 仕_6迎 B(II)100 3 0.3 6.32 =1.46 計算公式：I f 1 B(III B(III ) ) 1 B(III )B(III ) ) ) 1 B B( (IIIIII 100 3 6.3 30 OO 1 RL 80 021 = 8.4 2 1 XL 80 0.416 = 16.6 1 2 Be e = 2 80 2.74 10S = 4.38 10S 由于線路電壓未知，可用線路額定電

32、壓計算線路產(chǎn)生的充電功率，并將其等分為兩部 分，便得 _ 1 2 2 1 _4_4 2 2 QB B BCVN 4.38 10 110 M var = -2.65M var 2 2 將AQB分別接于節(jié)點 A和 b ,作為節(jié)點負(fù)荷的一局部。 A O - . X - i v 訂 lr y & 兩臺變壓器并聯(lián)運行時，它們的等值電阻、電抗及勵磁功率分別為 1VS%V： 1 10.5 1102 s!_ 2 100SN N 2 100 15 3.5 15 P。 j Q。 = 2 (0.0405 j )MVA = 0.08 j1.05MVA 100R RT T = = 1 PS SVN N2 2 2

33、1000SN N 128 1102 1000 152 =3.4 =42.4 閨3-12 輸電系位按紋圖及 n 寺值電黔 解 1計算參數(shù)并作出等值電路。 輸電線路的等值電阻、電抗和電納分別為 變壓器的勵磁功率也作為接于節(jié)點 b的負(fù)荷，于是節(jié)點b的負(fù)荷 & = SLDb LDb j QB B ( P0 0 j QO O) 節(jié)點 =30 j12 0.08 j1.05 j2.65MVA = 30.08 j 10.4 MVA c的功率即是負(fù)荷功率 Sc = 20+ j15MVA 這樣就得到圖所示的等值電路 S, VN N =0.18 j2.19MVA 由圖可知 Sc c = Sc c PT T

34、j QT T = 20 j15 0.18 j2.19MVA =20.18 j17.19MVA Sc = Sc Sb b = 20.18 j17.19 30.08 j10.4MVA =50.26 j27.59MVA 線路中的功率損耗為 1102 于是可得 S1= 1= S1 1 SL = 50.26 j27.59 2.28 j4.51MVA =52.54 j 32.1 MVA 由母線A輸出的功率為 SA A = = S SI I j QB B = 52.54 j32.1 j2.65MVA = 52.54 j29.45MVAS； S； b -j - M 1 (2)計算母線A輸出的功率。 先按電力網(wǎng)

35、絡(luò)的額定電壓計算電力網(wǎng)絡(luò)中的功率損耗。變壓器繞組中的功率損耗為 202 1 52 I. (3.4 j42.4)MVA S RT jXT = S, S ST T = = 50.262 27.592 (8.4 j16.6)MVA = 2.28 j4.51MVA SL L 二 RL L jXL L VN N EL A O * 卜 b點電壓為 Vb b = JVA - M2 +M2 = J117 8.32 + 5.22kV = 108.8kV 變壓器中電壓降落的縱，橫分量分別為 PCRT QCXT 20.18 3.4 17.19 42.4 / v v - = - KV = 7.3KV 108.8 V；

36、=州-VVT T 2 + &V&VT T 2 = J 108.8 7.32 十 7.32kV = 101.7kV 變電所低壓母線 c的實際電壓 11 11 V -VC 101.7 kV = 10.17kV 110 110 如果在上述計算中都不計電壓降落的橫分量，所得結(jié)果為 - _ _ _ Vb = 108.7kV , Vc = 101.4kV , Vc = 10.14kV 與計及電壓降落橫分量的計算結(jié)果相比，誤差很小。(3)計算各節(jié)點電壓。 線路中電壓降落的縱分量和橫分量分別為 VL L 二 VL L 二 .6 -竺 *- 1- 刊 I - 黑S； & PR = 522

37、4 84 321 伯伯6 = &3kV VA A 117 P1 1 X L Q1 1 RL VA A 52.24 166 321 8.4 kV = 5.2kV 117 VT = v PC CXT T QRQRT T Vb b 歸算到高壓側(cè)的c點電壓 20.18 42.4 17.19 3.4 - kV 二 108.8 7.3kV EL A O * 卜 .6 -竺 A - - M * s； S： & 3.3 某一額定電壓為 10kV的兩端供電網(wǎng)，如下圖。線路 LJ-185，線路長度分別為10km, 4km和3km,線路L4為2km長的LJ-70導(dǎo)線；各負(fù)荷點負(fù) 荷如下圖。試求VA

38、A = 10.賓0 kV、VB B = 1040 kV時的初始功率分布， 且找到電壓最低點。 (線路參數(shù) LJ-185 : z=0.17+j0.38 Q/km; LJ-70 : z=0.45+j0.4 Q/km) E O - - 300頊 60kVA 圖3-18 lOkV兩端供電網(wǎng) 解線路等值阻抗 ZL1 = 10 (0.17 j0.38) = 1.7 j3.8 ZL2 = 4 (0.17 j0.38) = 0.68 j1.52 ZL3 = 3 (0.17 j0.38) = 0.51 j1.14 ZL4 = 2 (0.45 j0.4) = 0.9 j0.8 求C點和D點的運算負(fù)荷，為 S 03

39、 (0.9 j0.8) = 1.04 j0.925kVA 102 SC = 2600 j1600 300 j160 1.04 j0.925 =2901.04 j1760.925kVA SD D = 600 j200 1600 j1000= 2200 j1200kVA 循環(huán)功率O A L 1600+jK)00kVA 4 L1 1、L2和L3 3導(dǎo)線型號均為 VA A VB B VN N 105 10.4 10 Sc = - = - Z 17 0.17 j0.38 =339.43 0.17 j 0.38 kVA = 580 j129kVA _ 1 _ SACAC 2901.04 7 2200 3

40、j1760.925 7 j1200 3 Sc 17 =1582.78 j 936.85 580 j129 = 2162.78 j1065.85kVA 1 SBD 2901.04 10 2200 14 j1760.925 10 j1200 14 - Sc 17 =3518.26 j2024.07 - 580 - j129 = 2938.26 j1895.07kVA E 6 - - 3(XHjl60kVA 驗 SAC SBD = 2162.78 j1065.85 2938.26 j1895.07 管 =5101.04 j2960.92kVA 刑 SC SD = 2901.04 j1760.925

41、2200 j1200 =5101.04 j2960.92kVA SDC DC = = S SBD BD SD D = 2938.26 j 1895.07 2200 j 1200 =738.26 j695.07kVA C點為功率分點，可推算出 E點為電壓最低點。進一步可求得 E點電壓 SACAC = 216 0】j3.8)MVA = 98.78 j 220.8 kVA 102 SAC = 2162.78 j 1065.85 98.78 j 220.8 = 2261.56 j1286.65kVAo- 600 偵 DOOM 。 B VC C = = V VA A VACAC = 10.5 0.832

42、8= 9.6672kV 0.301 0.9 0.161 0.8 9.6672 VE E = = V VC C VCECE = 9.6672 0.041 = 9.6262kV 3.4圖所示110kV閉式電網(wǎng)，A點為某發(fā)電廠的高壓母線，其運行電壓為 117kV。網(wǎng)絡(luò)各組 件參數(shù)為： 線路 I、口每公里：r0=0.27 Q, xo=0.423 Q, bo=2.69 X 10-6S 線路川每公里:r0=0.45 Q, X0=0.44 Q, b=2.58 X 10-6S 線路I長度60km,線路II長度 50km,線路ni長度 40km 變電所 b SN N = 20MVA , AS。= 0.05+ j

43、0.6MVA , RT T = 4.8心， XT T = 63.5 變電所 c SN = 10MVA S0 = 0.03 j0.35MVA , RT = 11.4 , XT = 127 負(fù)荷功率 SLg = 24 j18MVA , SLDCLDC = 12 j9MVA o- A 2600+j1600kVA 60HJ200kVA 30Hjl60kVA VACAC 2.26 1.7 1.29 3.8 10.5 =0.8328kV VC CE =0.041kV 試求電力網(wǎng)絡(luò)的功率分布及最大電壓損耗。 A 解(1)計算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及制定等值電路。 線路 I Z = (027 j0423) 60 = 162

44、 j25.38 B = 2.69 10 60S = 1.61 10S 2 QB = -1.61 10， 1102Mvar= -1.95M var 線路 n Zj = (0.27 j0.423) 50 = 13.5 j21.15 Bj = 2.69 10 50S=1.35 10S 2 QB / 1.35 101102M var = 1.63M var 線路n Z (0.45 j0.44) 40 = 18 j17.6 B = 2.58 10 40S=1.03 10S 2 QB = 1.03 10， 1102M var = 1.25M var _ 1 . 變電所 b ZTb = b = - - 4.

45、84 j63.5 = 2.42 j31.75 Sb b = 2 0.05 j0.6 MVA = 0.1 j1.2MVA - 1 , 變電所 b ZT 11.4 j127 = 5.7 j63.5 2 S0c = 2 0.03 j0.35 MVA = 0.06 j0.7MVA 等值電路如下圖 S、.a (2)計算節(jié)點b和c的運算負(fù)荷。 ST Tb = b = 2424 18 8 2.24 j31.75 MVA = 0.18 j2.36MVA 1102 2 Sb b = = S SLDLD S* 0 g j QB B =24 j18 0.18 j2.36 0.1 j1.2 一 j0.975 一 j0

46、.623MVA =24.28 j19.96 MVA STCTC = = 1212 七 5.7 j63.5 MVA = 0.106 j1.18MVA 1102 2 & = SLDCLDC S SD D Sc c j QB B j QB B =12 j9 0.106 j1.18 0.06 j0.7 一 j0.623 一 j0.815MVA =12.17 j9.44MVA (3)計算閉式網(wǎng)絡(luò)的功率分布。 S = Sb b Zj j Z Z.|.|.|L .|.|.|L Sc cZ 7 率+ 7 * + 7 * Z 一. ZII Z 1.1.1.1.1.1. 24.28 j19.96 31.5

47、 一 j38.75 12.17 j9.44 13.5 一 j21.15 小 MVA =18.64 j15.79MVA Z - 7 7 I乙II乙III 12.17 j19.44 34.2 一 j42.98 24.28 j19.96 16.2一 j25.38 A - - - - - MVA =17.8 j13.6MVA j15.79 17.8 j13.6 MVA = 36.44 j29.39MVA Sb Sc = 24.28 j19.96 12.17 j9.44MVA = 36.45 j29.4MVA 可見，計算結(jié)果誤差很小，無需重算。取S= 18.64+ j15.79MVA繼續(xù)進行計算。 S

48、= Sb b S = 24.28 j19.96 18.65 j15.8MVA =5.63 j4.16MVA 由此得到功率初分布，如下圖。 AO 18 65+jl5.8 * 5,63+j4.16 , b 17.8+(13,6 -jO.975 24.28+j 19.96 (c) 12J7+j9 44 一J0.815 47.7 j 64.13 a & Z Z SbZ Su 47.7 一 j64.13 SI S = 18.64 以65+吁8 5.63+j4,16 17網(wǎng)13一6 4 4 - 1 1 I I - 1 1 - L L I I- * - 芋 - A2 I I I -jO.975 24

49、.28+j 19.96 12J7+j9 44 -J0.815 (c) (4)計算電壓損耗。 由于線路I和川的功率均流向節(jié)點 b,故節(jié)點b為功率分點，且有功功率分點和無功功 率分點都在b點，因此這點的電壓最低。 為了計算線路I的電壓損耗， 要用A點的電壓和功 率 SAI。 SA A1 1 = S SL L _ _ _ 2 2 _ 2_ 2 18.64 15.8 =18.65 j15.8 - - 16.2 j25.38 MVA 1102 =19.45 j17.05MVA A AV V = PA1A1RQAiAiXj 1945尺162+1705漢2538= 639MVA VA A 117 變電所b高

50、壓母線的實際電壓為 Vb b = VA A V = 117 6.39 = 110.61 MVA 3.5變比分別為k1 1 = 110/11和k2 2 = 115.5/11的兩臺變壓器并聯(lián)運行，如圖所 示，兩臺變壓器歸算到低壓側(cè)的電抗均為 1Q,其電阻和導(dǎo)納忽略不計。低壓母線電壓 10kV，負(fù)荷功率為16+j12MVA,試求變壓器的功率分布和高壓側(cè)電壓。 解(1)假定兩臺變壓器變比相同，計算其功率分布。因兩臺變壓器電抗相等，故 1 1 SILDILD = S2LD SLDLD 16 j12 MVA = 8 j6MVA 2 2 (2) 求循環(huán)功率。因為阻抗已歸算到低壓側(cè)，宜用低壓側(cè)的電壓求環(huán)路電勢

51、。假設(shè)取其假 定正方向為順時針方向，那么可得 rkc 05 E 地 VB = 1 = 10 性一1 kV = 0.5kV E J 10 J V E 10 05 一 故循環(huán)功率為 S - - = - - - MVA = j 2.5MVA (3) 計算兩臺變壓器的實際功率分布。 6161 = = S1LD1LD & = 8 j6 j25MVA = 8 j85MVA 6262 = = S2LD2LD & = 8 j6 j25MVA = 8 j35MVA (4) 計算高壓側(cè)電壓。不計電壓降落的橫分量時，按變壓器 T-1計算可得高壓母線電壓為 8.5 1 VA A = 10 - K =

52、10 0.85 10kV = 108.5kV 10 按變壓器T-2計算可得 3.5 1 . VA A = 10 k2 = 10 0.35 10.5kV = 108.68kV 10 j1MVA = 8 j 9.86 MVA計及電壓降落的橫分量，按 T-1和T-2計算可分別得： VA A = 108.79kV , VA A = 109kV 的功率 (5)計及從高壓母線輸入變壓器 T-1和T-2 _ 2 . _ _ 2_ 2 . _ _ 2 0 8 8.5 S = 8 J8.5 102 82 3 52 8_3 jlMVA = 8 j4.26MVA 102 jQsa 圖 3-26輸電系統(tǒng)及其等值電路

53、解 最大負(fù)荷時變壓器的繞組功率損耗為S；2 = 8 j3.5 輸入高壓母線的總功率為 S = = S STITI S ST T2 2 = 8 j9.86 8 j4.26MVA = 16 j14.12MVA 計算所得功率分布，如下圖。 =30 108 79kV T-2 CD OkV 圖3-23 電路及其納率分布 3. 6如下圖網(wǎng)絡(luò)，變電所低壓母線上的最大負(fù)荷為 40MW COS = 0.8, Tmax = 450Oh。試求線路和變壓器全年的電能損耗。線路和變壓器的參數(shù)如下： 線路每回：r=0.i7 Q /km, x=0.409 Q /km, b= 2.28 乂 10 S / km 變壓器每臺：

54、P0 = 86kW , Ps = 200kW , I % = 2.7, Vs% = 10.5 llOkV LGJ.85 2 X 100km 2X3J. 5MVA K3CH GCH 40MW - A gos 乎=0.8 ST = R j QT = 2 Ps j I 100 八 2S 10.5 - =2 200+ j 乂 315001 - I 100 八 2x315J 變壓器的鐵芯損耗為 L% / 2.7 S = 2 AR + jSN N = 2 86+ j 乂 31500 kVA i 100 100 ) =172 j1701kVA 線路末端充電功率 bl o o c c , , Q QB B2

55、2 = = 2 V2= 2.82 10 100 1102M var = 3.412M var 2 等值電路中流過線路等值阻抗的功率為 S1 1 = S S ST T S jQB2B2 =40 j30 0.252 j 4.166 0.172 j1.701 一 j3.412MVA =40.424 j32.455MVA P PL L = = RRL L = = 40.42440.424 32.45532.455 - 0.17 100 MW = 1.8879 MW V2 1102 2 cos甲=0.8, Tmax = Tmax = 4500 h，從表中查得E = 3150h,假定變壓器全 rn axr

56、n ax 年投入運行，那么變壓器全年的電能損耗 WT = 2 P0 8760 PT 3150 =172 8760 252 3150kW h = 2300520 kW h 線路全年的電能損耗 WL = PL L 3150 = 1887.9 3150kW h = 5946885kW h 輸電系統(tǒng)全年的總電能損耗Vs s% SN N V 40/0.8 ) 2 2 kVA = 252 j4166kVA 線路上的有功功率損耗 W WL L = 2300520 5946885= 8247405kW h 例4-1某電力系統(tǒng)中，與頻率無關(guān)的負(fù)荷占 30%與頻率一次方成正比的負(fù)荷占 40%與 頻率二次方成正比的

57、負(fù)荷占 10%與頻率三次方成正比的負(fù)荷占 20%求系統(tǒng)頻率由 50Hz 降到48Hz和45Hz時，相應(yīng)負(fù)荷功率的變化百分值 解(1) 頻率降為48Hz時， L = 58 = 0.96系統(tǒng)的負(fù)荷為 a。af a2f 2 af 3 = 0.3 0.4 0.96+ 一 一一一2 一一 一一一3 _ 0.1 0.962 0.2 0.96 - 0.953 負(fù)荷變化為 PD = 1 - 0.953 = 0.047 其百分值為 R% = 4.7% (2)頻率降為45Hz時，L = 55 = 0.9,系統(tǒng)的負(fù)荷為 PD = 0.3 0.4 0.9+0.1 0.92 0.2 0.93 = 0.887 相應(yīng)地 P

58、D =1 - 0.887= 0.113 PD% = 11.3% 例4-2某電力系統(tǒng)中，一半機組的容量已經(jīng)完全利用；占總?cè)萘?1/4的火電廠尚有10%備 用容量，其單位調(diào)節(jié)功率為16.6 ;占總?cè)萘?/4的火電廠尚有20%備用容量，其單位調(diào)節(jié)功 率為25;系統(tǒng)有功負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù) KD* = 1.5。試求：(1)系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率 (2)負(fù)荷功率增加5%寸的穩(wěn)態(tài)頻率f。(3)如頻率容許降低0.2Hz,系統(tǒng)能夠承當(dāng)?shù)呢?fù)荷增量。 解(1)計算系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率 令系統(tǒng)中發(fā)電機的總額定容量等于 1 ,利用公式(4-25 )可算出全部發(fā)電機組的等 值單位調(diào)節(jié)功率 PD = 0.5 0.25 1-0

59、.1 +0.25 1-0.2 = 0.925 系統(tǒng)備用系數(shù) k= 1/0.925= 1.081 K = krK. K = 1.081 10.4+1.5=12.742 I (2) 系統(tǒng)負(fù)荷增加5%寸的頻率偏移為 系統(tǒng)負(fù)荷功率 KG = 0.5 0 0.25 16.6+0.25 25= 10.4 KGrPGiN KG G i i =1 P O .: f =-_墮=_ 3 924 10 一3 12.742 3.9匕4 0 K ：= 一次調(diào)整后的穩(wěn)態(tài)頻率為 f=50-0.003924 50Hz=49.804Hz (3) 頻率降低0.2Hz ,即 率 , 系統(tǒng)能夠承當(dāng)?shù)呢?fù)荷增量 _ _ _ 一 _ _

60、_ _ 一 _2 P Kf= 12.742 0.004 = 5.097 10 2 P = 5.097% 例4-3同上例，但火電廠容量已全部利用，水電廠的備用容量已由 20以降至10% 解(1)計算系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率。 KG = 0.5 0 0.25 0+0.25 25= 6.25 1 kr = - =1.026 r 0.5 0.25 0.25 1-0.1 K* * = krKG* * KD* * = 1.026 6.25 15= 7.912 (2)系統(tǒng)負(fù)荷增加5%言 f = 一 _M5 = _ 0 632 10 2 I 卒 7 912 U.UU乙 I f=50-0.00632 50=49.68Hz (3)頻率允許降低0.2Hz ,系統(tǒng)能夠承當(dāng)?shù)呢?fù)荷增量為 P K f = 7.912 0.004 = 3.1