上海市金山區(qū)2016屆九年級(jí)4月教學(xué)質(zhì)量(二模)數(shù)學(xué)試題含答案

1、.2015學(xué)年第二學(xué)期金山區(qū)初三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 2016.4（滿分:150分, 完成時(shí)間:100分鐘）考生注意:1.本試卷含三個(gè)大題, 共25題.答題時(shí), 考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答, 在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無(wú)效.2.除第一、二大題外,其余各題如無(wú)特別說(shuō)明, 都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題:（本大題共6題, 每題4分, 滿分24分）【每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng), 在答題紙相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂】1. 在下列二次根式中, 與是同類二次根式的是（ ）A. ; B. ; C. ; D. .2. 如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限, 且與

2、軸負(fù)半軸相交, 那么（ ）A. , ; B. , ; C. , ; D. , .3. 如果關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根, 那么等于（ ） A. 或; B. ; C. ; D. .4. 一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5、15的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A. 5、5; B. 5、4; C. 5、3.5; D. 5、3.5. 下列圖形中, 既是軸對(duì)稱圖形, 又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A. 等邊三角形; B. 等腰梯形; C. 平行四邊形; D. 圓.6. 下列命題中, 真命題是（ ） A.兩個(gè)無(wú)理數(shù)相加的和一定是無(wú)理數(shù); B. 三角形的三條中線一定交于一點(diǎn); C.菱形的對(duì)角線一定相等; D. 同圓中相

3、等的弦所對(duì)的弧一定相等.二、填空題（本大題共12題, 每題4分, 滿分48分） 【在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫(xiě)答案】7. 計(jì)算: .8. 分解因式: .人數(shù)年齡268421213141516第13題圖9. 方程的根是 . 10. 函數(shù)的定義域是 .11. 把直線向上平移3個(gè)單位, 得到的直線表達(dá)式是 .12. 如果拋物線的對(duì)稱軸是直線, 那么實(shí)數(shù) .第15題圖13. 某校為了發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng), 組建了校足球隊(duì), 隊(duì)員年齡分布如圖所示, 則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是 .14. 在ABCD中, 對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O, 設(shè), , 如果用向量、表示向量, 那么= . 15. 如圖, OA是O的半徑

4、, BC是O的弦, OABC, 垂足為D, 如果OD=3, DA=2, 那么BC= .第16題圖AB16. 如圖, 在2×2的正方形網(wǎng)格中四個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn), 已經(jīng)取定格點(diǎn)A和B, 在余下的格點(diǎn)中任取一點(diǎn)C, 使ABC為直角三角形的概率是 . 17. 已知AB、AC分別是同一個(gè)圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的邊, 那么BAC的度數(shù)是 度.18. 如圖，在ABC中, ABAC=5, BC8, 將ABC第18題圖 ABC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得ABC, 點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在邊BC上, 那么點(diǎn)C和點(diǎn) C之間的距離等于 . 3、 解答題（本大題共7題, 滿分78分） 【將下列各題的解答過(guò)程, 做在答

5、題紙的相應(yīng)位置上】19.（本題滿分10分） 計(jì)算:.20.（本題滿分10分）解方程組: .O1234512345-1-2-1-2xy21.（本題滿分10分, 每小題滿分各分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中, O為原點(diǎn), 點(diǎn)A（2, 0）, 點(diǎn)P（1, m）（m>0）和點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱.（1）求證:直線OP直線AQ;（2）過(guò)點(diǎn)P作PBx軸, 與直線AQ交于點(diǎn)B, 如果APBO, 求點(diǎn)P的坐標(biāo).22.（本題滿分10分, 每小題滿分各5分） ABCDE 如圖, 在RtABC中, C=90º, 斜邊AB的垂直平分線分別和AB、BC交于點(diǎn)E和點(diǎn)D, 已知BDCD = 2.（1）求ADC的度數(shù)

6、;（2）利用已知條件和第（1）小題的結(jié)論求的值（結(jié)果保留根號(hào)）.MAFBECD23.（本題滿分12分, 每小題滿分各6分）如圖, BD是ABC的角平分線, 點(diǎn)E、F分別在BC、AB上, 且DEAB, DEF=A.（1）求證: BE=AF ;（2）設(shè)BD與EF交于點(diǎn)M, 聯(lián)結(jié)AE, 交BD于點(diǎn)N, 求證: BN·MD=BD·ND.24.（本題滿分12分, 每小題滿分各4分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中, 拋物線與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B, 已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1, 0）, 與y軸相交于點(diǎn)C（0, 3）, 拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P.（1）求這條拋物線的解析式, 并寫(xiě)出頂點(diǎn)P的坐標(biāo);（2）如果

7、點(diǎn)D在此拋物線上, DFx軸于點(diǎn)F, DF與直線PB相交于點(diǎn)E, 設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為（）, 且DE:EF=2:1, 求點(diǎn)D的坐標(biāo);O123456123456-1-2-1-2xy（3）在第（2）小題的條件下, 求證: DPE=BDE.25.（本題滿分14分,第（1）小題滿分4分,第（2）小題滿分4分,第（3）小題滿分6分） 如圖, 已知在RtABC中, ACB=90°, AB=5, , P是邊BC上的一點(diǎn), PEAB, 垂足為E, 以點(diǎn)P為圓心, PC為半徑的圓與射線PE相交于點(diǎn)Q, 線段CQ與邊AB交于點(diǎn)D. （1）求AD的長(zhǎng); （2）設(shè)CP=x, PCQ的面積為y, 求y關(guān)于x的函數(shù)

8、解析式, 并寫(xiě)出定義域; （3）過(guò)點(diǎn)C作CFAB, 垂足為F, 聯(lián)結(jié)PF、QF, 如果PQF是以PF為腰的等腰三角形, 求CP的長(zhǎng).BCABCAPEQD2016年金山區(qū)初三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)卷評(píng)分建議與參考答案一選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1C ； 2B ； 3C ； 4C； 5D； 6 B二填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7； 8.； 9； 10； 11； 12； 13 ； 14； 15； 16； 1715或者105； 18 三解答題（本大題共7題，滿分78分） 19 （本題滿分10分）原式=5分= 2分= 1分= 2分20（本題滿分10分）方法1：解： 由方程，得：

9、 1分把代入，得： 1分整理，得： 2分解這個(gè)方程，得：，2分把，代入，得： ，2分原方程組的解是：，2分方法2：解： 由方程，得： 或者2分原方程可以化成兩個(gè)方程組：和2分分別解這兩個(gè)方程組，得原方程組的解是：，6分21（本題滿分10分）解：（1）設(shè)直線OP和直線AQ的解析式分別為和 根據(jù)題意，得：點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，-m）1分，2分解得：1分，直線OP直線AQ1分（2）OPAQ，PBOA，APBO四邊形POAQ是菱形，1分PO=AO，1分，1分，點(diǎn)P的坐標(biāo)是2分22（本題滿分10分）解：（1）聯(lián)結(jié)AD設(shè)，1分DE垂直平分AB，1分在RtACD中，C=90º，2分30°1分

10、（2）AD=BD，30°，15°1分在RtACD中，C=90º，1分在RtABC中，C=90º，2分1分23（本題滿分12分）證明：（1）BD是ABC的角平分線， ABD= CBDDEAB，ABD= BDE，CBD = BDE， DE = BE 2分DEAB，DEF= BFE， DEF= A，A= BFE， ADEF，四邊形ADEF是平行四邊形，AF=DE，2分BE=AF2分（2DEAB，2分EFAC，2分AF=DE，,2分24（本題滿分12分）解：（1）根據(jù)題意，得，1分 ，1分 拋物線解析式為 1分 頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是1分 （2）在中令，得：，解得：， 點(diǎn)B的坐標(biāo)是 設(shè)直線PB的解析式是， 根據(jù)題意，得：，解得：， 直線PB的解析式為1分 點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為1分DE=，EF=， =，解得：，1分 ， 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）1分（3）證明：由（2）得：點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，1）， ， 2分，BDEDPE，2分25. （本題滿分14分）解：（1）在RtABC中，ACB=90°，1分，1分90°，90° =90°，2分（2）作，垂足為點(diǎn)H=90°，=90°，=90°，1分，1分，即，1分定義域?yàn)?分（3）解法一：在RtPBE中