2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圓的基本性質(zhì)3.8弧長(zhǎng)及扇形的面積第2課時(shí)扇形面積的相關(guān)計(jì)算同步練習(xí)新版浙教版20180811284

1、1第第 3 3 章章圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì)3.8弧長(zhǎng)及扇形的面積第2 2課時(shí)扇形面積的相關(guān)計(jì)算知識(shí)點(diǎn) 1扇形的面積1半徑為 6，圓心角為 60的扇形的面積是()a3b6c9d1222017溫州已知扇形的面積為 3，圓心角為 120，則它的半徑為_(kāi)3如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”，那么半徑為 2的“等邊扇形”的面積為()ab1c2d.234 若扇形的面積為 15 cm2， 半徑為 53 cm， 則這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)5杭州市某中學(xué)的鉛球場(chǎng)如圖 3811 所示，已知扇形aob的面積是 36 m2，弧ab的長(zhǎng)度為 9 m，那么半徑oa為_(kāi)m.圖 3811圖 381

2、26如圖 3812，在 33 的方格中(共有 9 個(gè)小方格)，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 的正方形，o，b，c 是格點(diǎn)，則扇形 obc 的面積等于_(結(jié)果保留)7已知扇形的圓心角為 120，面積為253cm2，求扇形的弧長(zhǎng)2知識(shí)點(diǎn) 2弓形的面積8如圖 3813，一個(gè)圓心角為 90的扇形，半徑oa2，那么圖中陰影部分的面積為_(kāi)(結(jié)果保留)圖 3813圖 38149如圖 3814，ab是o的直徑，弦ac2，abc30，則圖中陰影部分的面積是_知識(shí)點(diǎn) 3不規(guī)則圖形的面積10如圖 3815，在 rtabc中，acb90，a30，bc2，以點(diǎn)b為圓心，bc的長(zhǎng)為半徑作弧，交ab于點(diǎn)d，則陰影部分的面積是(

3、)a2323b4323c2343d.23圖 3815圖 381611課本例 3 變式如圖 3816，一扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條ab和ac的夾角為 120，竹條ab的長(zhǎng)為 25 cm，貼紙部分的寬bd為 15 cm，若紙扇兩面貼紙，則一面3貼紙的面積為_(kāi)cm2(結(jié)果保留)12如圖 3817，在o中，直徑ab2，caab，bc交o于點(diǎn)d.若c45，則：(1)bd的長(zhǎng)是_；(2)求陰影部分的面積圖 381713如圖 3818，ab 是o 的直徑，弦 cdab，cdb30，cd23，則陰影部分的面積為()a2bc.3d.23圖 3818圖 381914用等分圓周的方法，在半徑為 1 的圓中畫(huà)出如

4、圖 3819 所示的圖形，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)15 如圖 3820， 將一圓形紙片向右、 向上兩次對(duì)折后得到如圖所示的扇形 aob.已知 oa6，取 oa 的中點(diǎn) c，過(guò)點(diǎn) c 作 cdoa 交ab于點(diǎn) d，f 是ab上一點(diǎn)，若將扇形 bod沿 od 翻折，點(diǎn) b 恰好與點(diǎn) f 重合用剪刀沿著線段 bd，df，fa 依次剪下，則剪下的紙片(陰影圖形)面積之和為_(kāi)4圖 382016 如圖 3821 所示， 已知菱形 abcd 的邊長(zhǎng)為 1.5cm， b， c 兩點(diǎn)在扇形 aef 的ef上，求bc的長(zhǎng)度及扇形 abc 的面積圖 382117如圖 3822是某公園一塊草坪上的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水裝置，這

5、種旋轉(zhuǎn)噴水裝置的旋轉(zhuǎn)角度為 240， 它的噴灌區(qū)是一個(gè)扇形 小濤同學(xué)想了解這種裝置能夠噴灌的草坪面積，他測(cè)量出了相關(guān)數(shù)據(jù)，并畫(huà)出了示意圖(如圖)，a，b 兩點(diǎn)的距離為 18m，求這種裝置能夠噴灌的草坪面積圖 3822518如圖 3823 所示，已知 ab 為o 的直徑，cd 是弦，abcd 于點(diǎn) e，ofac 于點(diǎn) f，beof.(1)求證：ofbc；(2)求證：afoceb；(3)若 eb5cm，cd103cm，設(shè) oexcm，求 x 的值及陰影部分的面積圖 382319如圖 3824，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正方形 abcd，將正方形 abcd沿 x 軸的正方向無(wú)滑動(dòng)的在 x

6、軸上滾動(dòng)， 當(dāng)點(diǎn) a 離開(kāi)原點(diǎn)后第一次落在 x 軸上時(shí)， 點(diǎn) a 運(yùn)動(dòng)的路徑線與 x 軸圖 3824圍成圖形的面積為()6a.212b.21c1d127詳解詳析詳解詳析1b23解析 設(shè)半徑為r，由題意，得120r23603，解得r3.3c解析 根據(jù)扇形面積公式得s12lr12r22.47258解析s扇形12lr，129r36，r8.6.547解：扇形的圓心角為 120，面積為253cm2，120r2360253，r5，l120r180103cm.即扇形的弧長(zhǎng)為103cm.82解析 s扇nr23609022360，saob12oaob12222，陰影部分的面積s扇saob2.9.4333解析 連

7、結(jié)oc，過(guò)點(diǎn)c作chab于點(diǎn)h.ab為o的直徑，acb90.b30，ab2ac4，aoc2b60，boc120，ch 3，s弓形s扇形obcsboc120ob236012obch43122 34333.810a解析 在 rtabc中，a30，bc2，ab4，b60，ac23，s陰影sabcs扇形cbd1223260223602323.11175解析 設(shè)abr，adr，則s貼紙13r213r213(r2r2)13(rr)(rr)13(2510)(2510)175(cm2)即一面貼紙的面積為 175 cm2.12解：(1) 2(2)連結(jié)ad.ab是o的直徑，adbc.又c45，acab，b45，a

8、cd，abd均是等腰直角三角形，adbd 2，弓形bd的面積弓形ad的面積，陰影部分的面積adc的面積12( 2)21.13d解析 如圖，連結(jié)od.cdab，cede12cd 3(垂徑定理)，故socesode，即可得陰影部分的面積等于扇形obd的面積9又cdb30，cob60(圓周角定理)，oc2.ocod，cdob，bodcob60，s扇形obd602236023，即陰影部分的面積為23.故選 d.14332解析 如圖，連結(jié)oa，op，ap，則oap的面積是34，扇形poa的面積是60123606，弓形oa的面積和弓形ap的面積都是634，陰影部分的面積是 32634 332.15927解

9、析 由題意，得dob30，dob的面積為12639.剪下的紙片(陰影圖形)面積之和為62439927.16四邊形abcd是菱形且邊長(zhǎng)為 1.5 cm，abbc1.5 cm.又b，c兩點(diǎn)在扇形aef的ef上，abbcac1.5 cm，abc是等邊三角形，bac60，10bc的長(zhǎng)601.51802(cm)，s扇形abc12lr1221.538(cm2)17解：如圖，過(guò)點(diǎn)o作ocab于點(diǎn)c.ocab，ab18 m，ac12ab9 m.oaob，aob360240120，aoc12aob60.在 rtoac中，oa2oc2ac2，又oc12oa，roa63 m，s240360r272(m2)18(1)證明：ab為o的直徑，acb90.又ofac于點(diǎn)f，afo90，acbafo，ofbc.(2)證明：由(1)知，cababc90.abcd，bec90，cbebce90，11cabbce.又afoceb，ofbe，afoceb.(3)ab為o的直徑，cd是弦，abcd于點(diǎn)e，oec90，ec12cd1210 35 3(cm)在 rtoce中，oexcm，oboc(5x)cm.由勾股定理，得oc2ec2oe2，即(5x)2(5 3)2x2，解得x5，即oe5 cm，oc10 cm.在 rtoce中，oc2oe，故oce30，coe6