2019_2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)一集合的概念新人教B版必修第一冊20191225129

1、課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)一集合的概念(25分鐘·50分)一、選擇題(每小題4分，共16分，多選題全部選對(duì)得4分，選對(duì)但不全對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1.下列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是()a.所有的正數(shù)b.等于2的數(shù) c.接近于0的數(shù)d.不等于0的偶數(shù)【解析】選c. “接近于0”的標(biāo)準(zhǔn)是不確定的，故不能構(gòu)成集合.2.(多選題)下列表述正確的是()a.0nb.23zc.2zd.q【解析】選a、d.因?yàn)閚，z，q分別表示自然數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集.0是自然數(shù)，23不是整數(shù)，2不是整數(shù)，不是有理數(shù)，所以0n和q正確.3.a，b，c，d為集合a的四個(gè)元素，那么以a，b，c，d為邊長構(gòu)成的四邊形可能是()

2、 a.矩形b.平行四邊形c.菱形d.梯形【解析】選d.由于集合中的元素具有“互異性”，故a，b，c，d四個(gè)元素互不相同，即組成四邊形的四條邊互不相等.【加練·固】 若一個(gè)集合中的三個(gè)元素a，b，c是abc的三邊長，則此三角形一定不是()a.銳角三角形b.直角三角形c.鈍角三角形d.等腰三角形【解析】選d.根據(jù)集合的性質(zhì)可知，abc，所以abc一定不是等腰三角形.4.“booknote”中的字母構(gòu)成一個(gè)集合，該集合的元素個(gè)數(shù)是()a.5b.6c.7d.8【解析】選b.根據(jù)集合元素的互異性可知，booknote中的不同字母共有“b，o，k，n，t，e”6個(gè)，故該集合的元素個(gè)數(shù)為6.二、填

3、空題(每小題4分，共8分)5.已知集合a是由偶數(shù)組成的，集合b是由奇數(shù)組成的，若aa，bb，則a+b_a，ab_a.(填“”或“”) 【解析】因?yàn)閍a，bb，所以a是偶數(shù)，b是奇數(shù)，所以a+b是奇數(shù)，ab是偶數(shù)，故a+ba，aba.答案：6.以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解為元素的集合中共有_個(gè)元素. 【解析】由x2-5x+6=0，解得x=2或x=3.由x2-x-2=0，解得x=2或x=-1.根據(jù)集合中元素的互異性可知，共有3個(gè)元素.答案：3三、解答題(共26分)7.(12分)設(shè)a是由滿足不等式x<6的自然數(shù)構(gòu)成的集合，若aa且3aa，求a的值. 【

4、解析】因?yàn)閍a且3aa，所以a<6,3a<6,解得a<2.又an，所以a=0或1.8.(14分)若集合a是由元素-1，3組成的集合，集合b是由方程x2+ax+b=0的解組成的集合，且a=b，求實(shí)數(shù)a，b.【解析】因?yàn)閍=b，所以-1，3是方程x2+ax+b=0的解.則-1+3=-a,-1×3=b,解得a=-2,b=-3.(15分鐘·30分)1.(4分)已知集合a中有三個(gè)元素2，4，6.且當(dāng)aa時(shí)有6-aa，那么a為()a.2b.2或4c.4d.0【解析】選b.由集合中元素aa時(shí)，6-aa，則集合中的兩元素之和為6，故a=2或4.2.(4分)若由a2，2 0

5、19a組成的集合m中有兩個(gè)元素，則a的取值可以是()a.0b.2 019c.1d.0或2 019【解析】 選c.若集合m中有兩個(gè)元素，則a22 019a.即a0且a2 019.3.(4分)用符號(hào)“”或“”填空：(1)設(shè)集合b是小于11的所有實(shí)數(shù)的集合，則23_b，1+2_b. (2)設(shè)集合c是滿足方程x=n2+1(其中n為正整數(shù))的實(shí)數(shù)x的集合，則3_c，5_c. (3)設(shè)集合d是滿足方程y=x2的有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)的集合，則-1_d，(-1，1)_d. 【解析】(1)因?yàn)?3=12>11，所以23b；因?yàn)?1+2)2=3+22<3+2×4

6、=11，所以1+2<11，所以1+2b.(2)因?yàn)閚是正整數(shù)，所以n2+13，所以3c；當(dāng)n=2時(shí)，n2+1=5，所以5c.(3)因?yàn)榧蟙中的元素是有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)，則-1是數(shù)，所以-1d；又(-1)2=1，所以(-1，1)d.答案：(1)(2)(3)4.(4分)由實(shí)數(shù)x，-x，|x|，x2，-3x3所組成的集合，最多含_個(gè)元素. 【解析】當(dāng)x>0時(shí)，x=|x|=x2，-3x3=-x<0，此時(shí)集合共有2個(gè)元素，當(dāng)x=0時(shí)，x=|x|=x2=-3x3=-x=0，此時(shí)集合共有1個(gè)元素，當(dāng)x<0時(shí)，x2=|x|=-3x3=-x，此時(shí)集合共有2個(gè)元素，綜上，此集

7、合最多有2個(gè)元素.答案：25.(14分)寫出由方程x2-(a+1)x+a=0的解組成的集合a中的元素.【解析】由方程x2-(a+1)x+a=0得(x-a)(x-1)=0，得x=a或x=1.(1)當(dāng)a=1時(shí)，方程有兩個(gè)相同的解x=1，則集合a中只有一個(gè)元素1.(2)當(dāng)a1時(shí)，方程有兩個(gè)解1和a，即集合a中有兩個(gè)元素1和a.【加練·固】 設(shè)p，q為兩個(gè)數(shù)集，p中含有0，2，5三個(gè)元素，q中含有1，2，6三個(gè)元素，定義集合p+q中的元素是a+b，其中ap，bq，求p+q中元素的個(gè)數(shù).【解析】當(dāng)a=0時(shí)，由bq可得a+b的值為1，2，6；當(dāng)a=2時(shí)，由bq可得a+b的值為3，4，8；當(dāng)a=5

8、時(shí)，由bq可得a+b的值為6，7，11.由集合元素的互異性可知，p+q中的元素為1，2，3，4，6，7，8，11，共8個(gè).1.已知集合m中的元素m都滿足條件m=a+b2，a，bq，則下列元素中屬于集合m的元素個(gè)數(shù)是()m=1+2m=7+212m=12+2m=2-3+2+3a.0b.1c.2d.3【解析】選b.m=1+2，q，故mm；m=(4+3)2=2+3m；m=2-22=1-22m；m=3-12+3+12=6m.2.設(shè)a是由一些實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合，若aa，則11-aa，且1a，(1)若3a，求a.(2)證明：若aa，則1-1aa.【解析】(1)因?yàn)?a，所以11-3=-12a，所以11-12=23a，所以11-23=3a，所以a=3,-12,23.(2)因?yàn)閍a，所以11-aa，所以11-11-a=1-a-a=1-1aa.【加練·固】 定義滿足“如果aa，ba，那么a±ba，且aba，且aba(b0)”的集合a為“閉集”.試問數(shù)集n，z，q，r是否分別為“閉集”？若是，請(qǐng)說明理由；若不是，請(qǐng)舉反例說