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1、中級(jí)數(shù)學(xué)選修2-3真題及解析I單選題(共5道)1、仁工,科的展開式中x2的系數(shù)為( ,rA-240B240C-60D602、下列說(shuō)法:命題”去。£鼠 *口40”的否定是“ ?xCR, 2x>0” ;關(guān)于x的不等式<3面工"二丁包成立,則a的取值范圍是a<3;nr函數(shù)f (x) =alog2|x|+x+b為奇函數(shù)的充要條件是a+b=0;(1+kx2) 10 (k為正整數(shù))的展開式中,x16的系數(shù)小于90,則k的值 為2.其中正確的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D43、已知拋物線y=ax2+bx+c(a W0)的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè),其中a、b、 c-3, 2, 1,0

2、,1,2,3,在這些拋物線中,記隨機(jī)變量 七="|a b|的 取值”,則七的期望EE為()A8/9B3/5C2/5D1/34、某人射擊的命中率為p (0<p<1),他向一目標(biāo)射擊,一旦射中目標(biāo)就 停止射擊,否則一直射擊直到射中為止,則射擊次數(shù)的取值是A1, 2, 3,,nB1, 2, 3,,n,C0, 1, 2, 3,,n,D0, 1, 2, 3,,n,5、在學(xué)校的一次演講比賽中,高一、高二、高三分別有 1名、2名、3名同 學(xué)獲獎(jiǎng),將這六名同學(xué)排成一排合影,要求同年級(jí)的同學(xué)相鄰,那么不同的排法共有A6種B36種C72種D120 種填空題(共5道)6、乙、丙、丁、戊共五位同

3、學(xué)分別保送到北大、清華和人大3所大學(xué),若 每所大學(xué)至少保送1人,且甲不能被保送到北大,則不同的保送方案共有種(用 數(shù)字作答)7、口十)的二項(xiàng)展開式中,爐的系數(shù)是(用數(shù)字作答).A8、1工-的二項(xiàng)展開式中x的系數(shù)是()。(用數(shù)字作答)9、某高校進(jìn)行自主招生面試時(shí)的程序如下:共設(shè) 3道題,每道題答對(duì)給10 分,答錯(cuò)倒扣5分(每道題都必須回答,但相互不影響).設(shè)某學(xué)生對(duì)每道題答 對(duì)的概率都為j,則該學(xué)生在面試時(shí)得分的期望為.10、人們習(xí)慣把最后一位是6的多位數(shù)叫做“吉祥數(shù)”,則無(wú)重復(fù)數(shù)字的4 位吉祥數(shù)(首位不能是零)共有個(gè).1-答案:tc解:的展開式的通項(xiàng)公式為 什+1 =。;己工六'(.i

4、)r 乂-= (-1 )r?'-2 J?x6-2r ,令6-2r=2 ,解得r=2 ,故展開式中x2的系數(shù)為仃>會(huì)=240, 口n故選B.2-答案:tc解:對(duì)于,據(jù)含邏輯連接詞的命題否定形式:“存在”變?yōu)椤叭我狻?,結(jié)論q 2午 2否定,故對(duì)對(duì)于Wi+T-之3 , .川<3面-二:"恒成立時(shí),a< 3故對(duì) si n".r對(duì)于當(dāng)a=1,b=-1時(shí),雖然有a+b=0,但f(x)不是奇函數(shù)故錯(cuò)對(duì)于(1+kx2)10(k為正整數(shù))的展開式中,x16的系數(shù)為k8c108<90解得k8<2故錯(cuò)故選B3-答案:A4-答案:B5-答案:C1-答案:100略2-答案:10試題分析:口十與的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為 心-。才飛"-中與產(chǎn), XX則當(dāng)f時(shí),廠=1, X5的系數(shù)為C;03-答案:354-答案:解:設(shè)該生在面試時(shí)的得分為 X,由題設(shè)條件知X的可能取值為-15,0,15, 30, p(X=-15)p(X=0)吟;可言,P(X=15)型審符, P(X=3。)和守制,.EX=15xk+°x備+3用+30x2?. 該學(xué)生在 面試時(shí)得分的期望值為 停分.故答案為:y .5-答案:448第一步確定千位除去0和6有8種不同的選法;第二步確

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