上海崇明縣初三數(shù)學(xué)二模試卷及答案

1、崇明縣2014學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試卷（2）九年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間100分鐘，滿分150分）考生注意:1. 本試卷含三個(gè)大題，共 25題.2. 答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答 題一律無效.3. 除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出 證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題（本大題共 6題，每題4分，滿分24 分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并 填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1.下 列 運(yùn) 算 中1 (A) 9"3(B) 3 _27 3(C) ( 3)° 0(D)32

2、 12.軌道交通給人們的出行提供了便捷的服務(wù)，據(jù)悉，上海軌道交通19號(hào)線即將幵建，一期規(guī)劃為自川橋路站至長興島，設(shè)6站，全長約為20600米.二期、遠(yuǎn)期將延伸到崇明島、橫沙島，屆時(shí)崇明縣三島將全通地鐵.將20600用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(A) 2.06 105(B) 20.6 103(C) 2.06 1 04(D) 0.206 1053 .從下列不等式中選擇一個(gè)與x 1> 2組成不等式組，如果要使該不等式組的解集為 x > 1, 那么可 以選擇 的不等式可以是()(A) x 1(B) x 2(C) x 1(D) x 24. 已知點(diǎn)人(人，)和點(diǎn)B(X2,y2)是直線y 2x 3上的兩

3、個(gè)點(diǎn)，如果 論x?，那么與y? 的大小關(guān)系正確的是()(A) % y2(B) yi 土(C) % y?(D)無法判斷窗花是我國的傳統(tǒng)藝術(shù)，下列四個(gè)窗花圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的(D)6 .已知在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，那么下列條件中能判定這個(gè)四邊 形是正方形的是 ( )(A) AC BD, AB II CD , AB CD(B) AD II BC , A C(C) AO BO CO DO , AC BD(D) AO CO, BO DO , AB BC二、填空題（本大題共 12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7. 因式分解： x3 4x .8. 已知

4、3 2，那么x.9. 如果分式x一4的值為0,那么x的值為 x 210 .已知關(guān)于x的一元二次方程 x2 6x m 1 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值為_.11.已知在方程x2 2x J 3中，如果設(shè)y x2 2x，那么原方程可化為關(guān)于 y的x 2x整式方程是.12 .布袋中有2個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外其他都相同，那么從布袋中取出1個(gè)球恰好是紅球的概率為.13.某學(xué)校在幵展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從初三年級(jí)的360名同學(xué)中隨機(jī)選出20名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表：節(jié)水量（單位：噸）12同學(xué)數(shù)45632用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)這360名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水

5、的總量大約是噸.設(shè)向量aB a，aD b，如果用向量a,b（刖 io題圖丿BAD 30，B如果ABD9 , BDC3，那么bCF的長度為c14 .如圖，在 ABC中，AD是邊BC上的中線, 表示向量bC，那么bC .16.如（第，1已題在）O中，弦CD垂直題徑AB，垂足為點(diǎn)E，如果OE 2，那么CD17 .如果一個(gè)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為1,那么這個(gè)函數(shù)可以表示為 y x2 px q，我們將P，q稱為這個(gè)函數(shù)的特征數(shù).例如二次函數(shù)y X2 4x 2的特征數(shù)是 4,2 .請根據(jù)以上的信息探究下面的問題：如果一個(gè)二次函數(shù)的特征數(shù)是2,3，將這個(gè)函數(shù)的圖像先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么此

6、時(shí)得到的圖像所對(duì)應(yīng)的 函數(shù)的特征數(shù)為.18 .如圖，在 ABC 中，CA CB， C 90，點(diǎn) D 是 BC的中點(diǎn)，將 ABC沿著直線EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合*J.折痕交AB于點(diǎn)E ,交AC于點(diǎn)F，那么sin BED的值EB（第18題圖）為 .三、解答題（本大題共 7題，滿分78 分）19.（本題滿分10分）先化簡，再求值:xF 2iFlx2 2x 1,其中 6 tan3020 .（本題滿分10分）解方程組:x y 22 2x 2xy 3y 021 .（本題滿分10分，第（1）小題5分、第小題5 分）35在Rt ABC中， BAC 90，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),（1）求線段AE的長;AD BC，垂

7、足為點(diǎn) D .已知 AC 9， cosC(2)求 sin DAE 的值.22.（本題滿分10分，第（1）小題4分，第小題6 分）周末，小明騎電動(dòng)自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地.小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線 前往乙地.如圖是他們離家的路程 y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖像.已知媽 媽駕車的速度是小明騎電動(dòng)自行車速度的 3倍.（1）小明騎電動(dòng)自行車的速度為在甲地游玩的時(shí)間為小時(shí);(2)小明從家出發(fā)多少小時(shí)的時(shí)候被媽媽追上此時(shí)離家多遠(yuǎn)23.(本題滿分12分，每小題各6分)如圖，ABC中，BC線段DE的延長線于點(diǎn)F，2AB，點(diǎn)

8、D E分別是取AF的中點(diǎn)G聯(lián)結(jié)BG AC的中點(diǎn)，過點(diǎn) A作AF II BC交DG GD與 AE交于點(diǎn)H.(1)求證：四邊形ABDF是菱形;(2)求證：DH2 HEHC .24.(本題滿分12 分,每小題各6分)(第23題圖)4)，點(diǎn) B( 2,0)，點(diǎn) C (4, 0).如圖，已知拋物線y ax2 bx c 經(jīng)過點(diǎn) A(0,(1)求這個(gè)拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo);求點(diǎn)M的坐標(biāo).(2)已知點(diǎn) M 在y軸上， OMB OAB ACB，以點(diǎn)P為圓心，PA為半徑的©P與射線AC的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D ,射線PD交射線BC于點(diǎn)Q是線段BE的中點(diǎn).（1） 當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長線上時(shí)，設(shè)PA x，C

9、E y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫 出定義域；（2）以點(diǎn)Q為圓心，QB為半徑的0Q和0P相切時(shí)，求0P的半徑；（3）射線PQ與0P相交于點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)PC、MC，當(dāng)PMC是等腰三角形時(shí)，求AP的 長.C.210. 10 11.2y 3y 212.-34 JBIa218.275三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）先化簡，再求值:x 1x 22x 2 x 1 x 2x-，其中 x 6tan30；2 .12分2分 22分2分解:1 (X 1)2x 1 x 2 x 2分/ x 6tan30： 26 2 2,3 23原式二 12屈 620.（本題滿分10分）解方程組：x y 2

10、 (1)x2 2xy 3y20( 2)解：由（2）可得：（x 3y）（x y）x 3y 0 , x原方程組可化為:解得原方程組的解為x13 x2% 1' y221 .（本題滿分10分,（1）小題5分、第（2）小題5 分）(1)解:t BAC90°, AC 9 cosC 旦AB9 3BC 5 BC 15t BAC 90°,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn) AE -BC 15 2 分2 2(2)解：t AD BC ADC ADB 90° CD點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BC=15CE吏221 DE±10ADB 90°二 sin/ DAE 二史AE21 _2 2101

11、52522. （本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）（1）20 ;各 2 分（2）解：設(shè)小明出發(fā)x小時(shí)的時(shí)候被媽媽追上.20( x 1) 1020 3(x -)3解得:.320(x 1) 102010254答：當(dāng)小明出發(fā)Z小時(shí)的時(shí)候被媽媽追上，此時(shí)他們離家25千米.1分423. （本題滿分12分，每小題各6分）（1）證明：點(diǎn)D、E分別是BC AC的中點(diǎn) DE/AB, BC=2BD AF/BC四邊形ABDF是平行四邊形 2分 BC=2AB AB=BD 1 分四邊形ABDF是菱形. 2分(2)證明：四邊形 ABDF是菱形 AF=DF點(diǎn)G是AF的中點(diǎn) FGAF2點(diǎn)E是AC的中點(diǎn) AE

12、=CEEF AEAF/BC 二竺竺 1DE CE1 EFDF,2 FG=EF 1分 AFEA DFG()/ FAEN FDG 1分 AF/BC/ FAEN C/ FDG" C 1分又/ EHD" DHC(公共角) HEDA HDC 2分.些 HDHD HC DH 2 HE|HC 1分24. (本題滿分12分，每小題各6分)(1) 解：拋物線 y ax2 bx c經(jīng)過點(diǎn) A(0, 4)，點(diǎn) B( 2,0)，點(diǎn) C(4,0)4a 2b c 016a 4b c 01a2解得方程組的解為b 1c 4這個(gè)拋物線的解析式為：y jx2 x4頂點(diǎn)為（1,9）2分(2) 如圖：取0A的中點(diǎn)

13、，記為點(diǎn)N 0A=0C=4 / AOC=90/ ACB=45點(diǎn)N是0A的中點(diǎn) 0N=2又 0B=2OB=ON又/ BON=90/ ONB=45/ ACB2 ONB/ OMB：+ OAB2 ACB/ NBA/ OAB=/ ONB/ OMB/ NBA 2分1°當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方時(shí)，記為M/ BAN/ MAB / NBA=/ OMB, ABNh AMB.AN ABAB AM,又 AN=2 AB=2/5AM, 10又T A ( 0, 4)Mi(0,6)2分2°當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方時(shí)，記為M點(diǎn)M與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，二M2(0, 6) 2分綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,6)或(0, 6)2

14、5. （本題滿分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4 分）（1）解：過點(diǎn)P作PHL AD垂足為點(diǎn)H/ ACB=9O4，tanB =3sinA= 3 PA x.PH3x55/ PHA=9O.PH2AH2 PA2.AH4x 1分5在O P 中，PHL弦 AD48DH AH -x，AD -x55又- AC=8- - CD 8 x5/ PHAW BCA=90，34.PH/ BE.PHDHx.5_x5CECDy8 x56 6x(Ovxv5)分(2)v PA=PD PHL AD PH/ BE/ 仁/ B,Z 2二/ 3 PB=PEQ是BE的中點(diǎn) PQ! BEtanB =PQBQ cosB=BQ 3BP 5x PA x 二 PB 10 x BQ 6 |x , PQ 8 4x1 °當(dāng)。Q和。P外切時(shí)：PQ=AP+BQ3 _x52°當(dāng)。Q和。P內(nèi)切時(shí)，此時(shí)。P的半徑大于。Q的半徑，貝V PQ=A BQ14 38 - x x (6 x)5 5分35x61分當(dāng)OQ和。P相切時(shí)，。P的半徑為5或35 .36 MQ 4x5(3) 當(dāng)厶PMC是等腰三角形，存在以下幾種情況：1° 當(dāng) MP二MCx 時(shí)，T QC 6 (6 3x