有理數(shù)的加減混合運算3教案

1、有理數(shù)的加減混合運算3教案師點撥學科：數(shù)學教學內容：有理數(shù)的加減混合運算【學習目標】1 .會把加減法統(tǒng)一成加法，寫出省略加號 的和的形式，并能用兩種讀法讀出這個和.2 .能正確地進行有理數(shù)的加減混合運算.【主體知識歸納】1 .有理數(shù)加減法的混合運算，根據有理數(shù) 減法法則，先把減法轉化成加法，從而把含加減 法運算的式子轉化成幾個有理數(shù)和的形式，再按 有理數(shù)的加法法則進行計算.2 .加減混合運算的兩個關鍵點是：(1)在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符 號一起交換.(2)計算時，先把正數(shù)、負數(shù)分別相加.3 .理解代數(shù)和的意義.有了有理數(shù)的減法 法則以后，有理數(shù)的加減混合運算，就可以統(tǒng)一 成加法運算，

2、比如：(+3)(7)+(+5) ( 十4) = (+3) + (+7)+(+5)+(4).這一形式即 為代數(shù)和.在一個代數(shù)和里，加號可以省略不 寫.如上式寫為3+7+5 4.讀作“3加上正7 加正5加上負4”，或讀作“ 3加上7加上5減去 4”.4 .在有理數(shù)加減運算中，正確理解運算符 號.運算符號與性質符號既有區(qū)別，又有聯(lián)系， 有時可以相互轉化.例如：(一3)(5)( + 8) + (+ 6)中，括號內的符號都是性質符號，括 號外的符號都是運算符號.當(一3)(5) (+ 8) + ( + 6) = ( 3) + ( + 5) + ( 8) + ( + 6).等式后面為代數(shù)和的形式，括號內的

3、都是性 質符號，而算式變作了四個有理數(shù)的加法運 算.當省略加號后寫成3+58 + 6,其中的所 有符號都可以看作是性質符號，除-3外，后面 的符號都可以看作運算符號.5 .把加減法混合運算統(tǒng)一成加法運算后， 便可使用加法的交換律與結合律進行簡便運算.1 .在代數(shù)里，一切加法與減法的運算，都 可以統(tǒng)一成加法運算.2 .在進行有理數(shù)的加減運算時，運用加法 的交換律與結合律要注意以下兩點：(1)先認真讀題，根據題目的特點靈活結 合.可先把正、負數(shù)分別相加，也可先湊整，或 將同分母的分數(shù)相結合.總之，選取的方法要使 計算簡便.(2)對于形如7+5 39類省略“ 十 ”號 的和的形式，要先理解其運算意義

4、，再計算.【例題精講】例1計算：(1)( +32) + (16)( 18)(+5);(一9一(春+(-言+ (-1). 6635解：(1)( +32) + ( 16)(18) ( + 5)= (+32)+( 16)+(+ 18)+( 5) = ( + 32) + (+18) + (16)+(5) =50+(21) = 29.(一,) 一 (一1+(-旨+54)= (/)+( + 2635229.第(2)小題認真觀察各數(shù)的特點后，把(、( 2)、( + 9結合起來，使計算較為簡便 36例 2 計算(一15分一(132)+ (一3好)3315+ ( + 14)剖析：此題中有括號，要先算括號里面的.

5、解：(-15|) -(-132) (-31-2) ( 14) =(-15芻 一(一444 (14) 331535242 4 2=(-15-) -(-30-) = -15- +30- =15 353 5 15說明：本題形式稍復雜些，有中括號，所以 既要考慮運算順序，又要注意適當結合.例3計算：(1) 5+72+13688;(2) .41d+71. 323剖析：本例兩小題均為省略加號的和的形式.因此，可直接利用加法的運算律進行運算.解：(1) 5+7 2+ 13688= 5 288 + 7+136= 95+143=48.111111cle 1-4- -57 = 一47- 5 = 3 - 5 = -

6、2說明：第(1)小題是正、負數(shù)分別結合；第(2)小題把同分母的分數(shù)結合，則較為簡便.例 4 計算 |3 5| 一 |( 3)(5)剖析：本題實質是兩個算式的絕對值的差， 運算順序是先算絕對值符號內的結果，再求各結 果的絕對值，最后再求這兩個絕對值的差.解：|3 5| 一 |( 3) ( 5)| =| 一 2| 一 |( -3) +(+5)| =212| =2-2=0.說明：在求含絕對值符號的運算中，一般是 先算出絕對值符號內的結果(或其取值范圍)，然 后再進行其他運算.【同步達綱練習】1 .判斷題(1)運用加法的交換律，得7+3= 3 + 7.2 2) -5-4=- 1.(3)(88 21)

7、35=88(21 +35).4 4) 21+ (13) =21 +( 13).(5)888 614+ 112=888+ (614+ 112).5 6)| x y| =| x| 一 |y| .6 .填空題(1) 2+36= 2 +.(2)氣溫從5 °C上升到8 0C ,上升了 (3)大于10而小于3的所有整數(shù)的和等于(4)如果a與b互為相反數(shù)，且a= 2,則 a-b=.(5)比一2. 78大一0. 23的數(shù)是.(6)兩個數(shù)的和是65、一個加數(shù)為27J 2，3，另一個加數(shù)是.(7)從一2中減去(8)如果 a+b=c)那么 a=c.(9)如果 x = y z,那么 z =.(10)如果 x

8、 ( y) =z)那么 x=3.選擇題 21 + 3的值等于A. 0B. 2C. 一2D. 3與一1的和，所得的差是 36'(2)把(+ 5) ( + 3) ( 1) + ( 5)寫成省 略括號的和的形式是A. 53+15B. 5-3-1-5C. 5+3+1 5D. 5 3+1 5(3)下列計算正確的是A. 35=2B. 2 8= 6C. (6)(3)( 1)=10D. 010=10(4) x=3)y= 4)z=7)w= 6 時)代數(shù) 式xy+( z) (一 w的值是A. 6B. 6C. 4D. 0(5)A地海拔高度是一53 m, B地比A地高17 m B地的海拔高度是A. 60 mB

9、. 70 mC. 70 mD. 36 m(6)如果 a>0)b<0)且| b|>| a|)那么 | a+b|A. a+bB. abC. (a+b)D. 一 (a b)(7)如果 b<1)0<a<1)c>1)那么)|c a| 十 |ba|等于A. c bB. b cC. c+b2aD. c b+2a(8)已知數(shù)軸上A點為一7, B點為1, C點為 數(shù)軸上的一點，且A、B兩點到C點的距離均為4, 則C點為A. 4B. 4C. 3D. 3(9)兩個數(shù)相加，其和小于每個加數(shù)，那么 這兩個數(shù)A.同為負數(shù)B.異號C.同為正數(shù)D.零或負數(shù)(10)在算式7V1-&qu

10、ot;1 2223" 2 "311 1=，3 4 3 4,；-二中，正確的個數(shù)有 n (n 1) n n 1A. 1B. 2C. 3D. 44 .把下列各式寫成省略括號的和的形式:(1)( 28) (+12) (3)(+6);(2)( 25) + ( 7) ( 15) ( 6) + ( 11) (2);(3)( 0.5)(2. 1) + (+0.3)(+0.5)十 (0. 3);4 4) 31一(乂令 +(+1)一(一3)一(嗎. 258825 .計算：(1) (89. 76)+(47劣+ 34( (一 502589. 76);(2)( 137) (-114)+69; 77

11、9(3)( 237) 374 + (5. 75) -2. 25;(4)7 3-23+44 + ( -5. 9)( 13)4. 1. 556 .當a=11, b=31，c= 4時，求代數(shù) 2，3 ,式abc的值.7 .已知4a6與3a+4互為相反數(shù)，求代數(shù)式|2a(a)|的值.8 .計算：(1)|0 5| 1( -4)-(+6)| -|( -7. 5) + 2-(+5. 5)| ;(2)4 2+ 8.6+(33)+( 7) +(-2f);(3)2 3 (0. 5)(5)+( 一”4" 4643(4)49 +(23; + 18. 7-25. 25);/二 廠3 , 22、 ，（11/11

12、、i”-科小寸口尸勺1"）.【思路拓展題】形數(shù)結合，相輔相成如圖213,矩形ABC酸分成六個大小不一 的正方形，現(xiàn)在只知道中間一個小正方形的面積 是1,求矩形ABCD勺面積.清源完作業(yè)后再管誓案！參考答案【同步達綱練習】1 . (1) X (2) X (3) V (4) V (5) V (6) x2 . (1)63 (2)13 C (3) 39 (4) 4(5) -2. 55 (6)37 5(7) 2： (8)( 一 b)66(9) y x (10) z y3. (1)A(2)C(3)B(4)B(5)D(6)C(7)A (8)C (9)A(10)D4. (1) 2812+3 6;(2) 257+15+611 + 2;(3) -0. 5+2. 1 + 0. 3-0. 5-0. 3;(4)3 1 + 42 + 1 + 3 161. 258825. (1) -131 (2) 87 (3) 2 (4) -712956. -57. 668. (1) 16 (2)5 . 6 (