初二下冊二次根式專題(所有題型)

1、初二下冊二次根式專題（所有題型）二次根式專題題型一：二次根式的概念【例題1】當(dāng)x為實(shí)數(shù)時，下列各式 RE,颯瓦廠？!，麻，士， 內(nèi)屬于二次根式的有個.【練一練】1. 下列式子中二次根式的個數(shù)有（ ）（1）破；尸；（3）卜藥；（4）逅；（5） J-，；（6）（x > 1）A. 2個B . 3個C .4個D . 5個2. 下列各式町；亦；只7;戶；衙，其中二次根式的個數(shù)有（）A. 1個 B . 2個C . 3個D. 4個題型二：二次根式的意義（取值范圍）【例題2】x取何值時，下列函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?(2) y=V7T2 V3-2x ；【練一練】1.若使二次根式、硏I有意義, 是;則X的取

2、值范圍2-使式子占有意義的冊取值范圍為3. 代數(shù)式廠有意義時，實(shí)數(shù)X的取值范圍是2.函數(shù)y的自變量x的取值范圍是3.函數(shù)y x1中，自變量x的取值范圍是題型三：二次根式的性質(zhì)（va7 |a【例題2】1計算下列各式：2 * .（ 4）2（4） a 2（茂2 a）2 (3.14)2-x 2I兇|心£ - R莓|出3.已知a、b都是實(shí)數(shù)，且b>-4吃乍+i,化簡占?& -2b+b2 +1的結(jié)果是多少?【練一練】1.(圧才=. 若囲,則".若E E=0，貝-2.若府+吩u,則也；若JH-i ,則- X /8. 已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如右圖所示，化簡:J/ | &

3、lt;3 + 6 | 十 J(p)2 + | A + C I：【例題3】<T2-1(- )-(m>0, n題型四：最簡二次根式【例題4】1. 下列各式中，哪些是最簡二次根式？哪些不是？請說 明理由辰；(2)和；(3) £ ；耐；(5)厲；(6)冬2. 已知OX，化簡斧爲(wèi)溝的值.3. 若：一；的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求a2 ab b2【練一練】1化簡：（1）二（3）aj ；=2.若，廠門=0,則3.若9 J13和9-応的小數(shù)部分分別是a和b,求ab 4a 3b 12的值.4.已知薦2的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為24ab 4b的值5. 若1）（2一m）3m 1 .2 m

4、成立，化簡m 49m2 6m 1m 2 .題型五:同類二次根式【例題5】 如果最簡二次根式與'是同類二次根式，那么的值是()A.-1B.0C.1D.2總娠匚石和口強(qiáng)"b + 6是同類)(2)如果兩個最簡二次根式 次根式，那么a、b的值是 (b=-1A. a=2， b = 1B. a = 1， b=2 C.a = 1，D.a=1， b = 1 如果兩個最簡二次根式 r < -和是同類 根式，那么a、b的值是 ()A. a = 2, b = 1B.a = 1, b = 2 C. a = 1,b = -1 D. a = 1, b = 1(4) 若最簡二次根式前齊與莎口是同類二

5、次根式，則a=【練一練】1. 下列二次根式，不能與屆合并的是( )C.D.2.F列各組二次根式中是同類二次根式的是 (718 =；-B .二/T CD.倔與頃3.(A.B.C.次根式的D.4 化簡基礎(chǔ)訓(xùn)練:732 =748 =5.當(dāng)a 0時 最簡二次根式 阿與可以合并7.若最簡二次根式頃存與沖石是同類二次根式，則8. 2應(yīng)3與6蠱無法合并，這種說法是 的（填“正確”或“錯誤”）.題型六：二次根式的混合運(yùn)算【例題6】1.計 算 &3 亦切（審3 屆 <7）2.已知x拆72, y爲(wèi)妊求x2 xy y2的值.3.計算：已知x2 3x 1 0,求J" X 2的值.【練一練】1.

6、 (1)女口果仟！ +聲=0 , 那么土碟=(2) (3 局 1°°(3 時二.2. 當(dāng)a 時，最簡二次根式V2T1與可以合并.3. 計算(1) ：；=“-(2)丄:-號+3磅尋應(yīng)2z4. 已知x-1, y二后i|,求寧學(xué)的值x y5. 若x, y為實(shí)數(shù)，且丫和-飪先牡-1 +求尹斗-詰-迸的值.4. 若式子J2x 1點(diǎn)2x 1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條 件是.，（荷2 a（a 0）（3）（ 2誇）2.已知a , b , c在數(shù)軸上如圖所示，化簡：3.已知八辦+1",求八 A 的值為4.若1<J<2 ,貝打44X + H+JF + 2忑+ 化簡的結(jié)果是 5.已知a,b,c為三角形的三邊，則7(abC)3 4 5 6 7 J(b c a)2<(b c