完整word版2019全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷課標(biāo)1

1、2019年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（新課標(biāo)1) 未命名 一、單選題 3?i z?z= 1，則設(shè) 2i?1 2 AD1 CB32?2,3,6,7，A?B2,3,4,5U?1,2,3,4,5,6,7BICA2 已知集合，則U?1,6,71,76,71,6 ABCD 0.20.3a?log0.2,b?2,c?0.23，則 已知2a?b?cb?c?a DC B A b?c?aa?c?b4古希臘時期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是 15?150.618)，著名的“斷臂維納斯”便是如此，稱為黃金分割比例此外，（ 22 5?1若某人滿足上述最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度

2、之比也是 2105cm26 cm，則其身高可能兩個黃金分割比例，且腿長為，頭頂至脖子下端的長度為是 190cm D175 cm C185 cm B165 cm Ax?sinxx)=(f5 在函數(shù)的圖像大致為， 2x?cosx AB D C 頁4頁，總1試卷第61 000121 000，從這，某學(xué)校為了解，名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號為10046號學(xué)生被抽到，則些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取名學(xué)生進行體質(zhì)測驗，若4名學(xué)生中被抽到的是 下面A8 B200 C616 D815號學(xué)生號學(xué)生 號學(xué)生號學(xué)生= 7tan255° A2D B22+ C2+ 3333 ba?b8aba2a=bb的

3、夾角為已知非零向量且，（滿足與，則） 52 D CBA 66331 1?29的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入如圖是求 1?2 2 1111?12? A=AA= BA DA C AA21?2?AA222yx0)?0,b?1(a?C130°C: 10 的，則一條漸近線的傾斜角為的離心率為雙曲線 22ba11 CD BA2sin40° 2cos40° ?cos50sin50?=AsinCcosAbsinB=4ccB11ABCACabasin，的對邊分別為，已知，的內(nèi)角1b= ，則 4c6 3 ADB5 C4 )1,0，)F(F(?1,0.BFC12CA若交于的直線與兩點，

4、已知橢圓的焦點為，過2212BF?BFAB?AFC ，則，的方程為122 頁4頁，總2試卷第22222xyxxy22yx21?y?1?1?DB A C1? 5434322 二、填空題2x(0,0)e?3(xxy_13處的切線方程為曲線 在點3?，Sa?1S14San.=_記項和為等比數(shù)列 若，則的前nn4 3143)?3cosx(fx)?sin(2x?_15的最小值為函數(shù) 216ACB=90PABCPC=2PACBACBC的兩邊，點已知外一點，°，為平面到 PABC_3到平面距離均為 ，那么的距離為 三、解答題 175050名女顧客，每位顧客對該商某商場為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機調(diào)查了名男

5、顧客和場的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價，得到下面列聯(lián)表： 滿意 不滿意 男顧客40 10 女顧客30 20 1 （）分別估計男、女顧客對該商場服務(wù)滿意的概率；95%2 的把握認(rèn)為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價有差異？（）能否有2)?bcadn(2?K 附： )?dc)(bcb)(?d)(a?(a?2kKP ）（?0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 18SanS=a的前 記為等差數(shù)列項和，已知nn591a=4a的通項公式；，求（ ）若n32a>0San的取值范圍 ，求使得（）若的nn1ABCDABCDEABAA19=4=2BAD=60°，的底

6、面是菱形，如圖，直四棱柱11111 頁4頁，總3試卷第MNBCBBAD. 的中點，分別是，11 DEC1MN ）證明：（；平面1DEC2C ）求點的距離到平面（1xxfxxcosxf20fx=2sinx ）為）的導(dǎo)數(shù)已知函數(shù)（，）（x01f ）在區(qū)間（）存在唯一零點；）證明：，（aax0fx2x ，的取值范圍時，（，求）若）AAMAB =421BOBx+2=0，關(guān)于坐標(biāo)原點，對稱，且與直線，相切 已知點過點M=0x+y1A 上，求）若的半徑（在直線MPMA2PA （運動時，）是否存在定點為定值？并說明理由，使得當(dāng) 4-422：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選修2?t1?，?x? ?2t?1txOyC，以坐標(biāo)

7、原點中，曲線（為參數(shù)）在直角坐標(biāo)系的參數(shù)方程為?t4?y ?2t?1?lOx的極坐標(biāo)方程為為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 ?0112sincos?3? lC1 和（的直角坐標(biāo)方程；）求lC2 上的點到（距離的最小值）求 4-523：不等式選講選修=1cbabca ，為正數(shù)，且滿足已知證明：，111222cb?a?1 ；（） cba33324?a(c?)?cb?ba(?)(?)2 （） 頁4頁，總4試卷第本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。 參考答案 1C 【解析】 【分析】 zz，再求 先由復(fù)數(shù)的除法運算（分母實數(shù)化），求得 【詳解】(3?i)(1?2i)17 i3

8、?71?iz? 22?z 2?(z?)?(，所以，故選因為，所以 552(1?2i)(1?i)2?1i55C 【點睛】 本題也可以運用復(fù)數(shù)模的運算性質(zhì)直接求解本題主要考查復(fù)數(shù)的乘法運算，復(fù)數(shù)模的計算C 2 【解析】 【分析】AeAeB? 先求，再求UU 【詳解】?,6,7AC?1?CB?A6,7C ，所以，故選由已知得UU 【點睛】 本題主要考查交集、補集的運算滲透了直觀想象素養(yǎng)使用補集思想得出答案B 3 【解析】 【分析】ca,c,b10 比較運用中間量比較，運用中間量 【詳解】0.200.300,?1a?log0.2?log0?c?1,a?c?b1,?0.2?0.2?02?b2?1,故則2

9、2B選 【點睛】本題考查指數(shù)和對數(shù)大小的比較，滲透了直觀想象和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)采取中間變量法，利用 頁18頁，總1答案第本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。 轉(zhuǎn)化與化歸思想解題 4B 【解析】 【分析】理解黃金分割比例的含義，應(yīng)用比例式列方程求解 【詳解】 2626?x5?1? cm cmyx，肚臍至腿根的長為設(shè)人體脖子下端至肚臍的長為，則 xy?1052x?42.07cm,y?5.15cm105cm26cm，得所以其，頭頂至脖子下端的長度為又其腿長為4207+515+105+26=17822175cmB 身高約為故選，接近 【點睛】本題考查類比歸納與合情推理，滲透了邏輯推理和數(shù)學(xué)

10、運算素養(yǎng)采取類比法，利用轉(zhuǎn)化思想解題 5D 【解析】 【分析】f(x)A，再注意到選項的區(qū)別，利用特殊值得正是奇函數(shù)，排除先判斷函數(shù)的奇偶性，得確答案 【詳解】sin(?x)?(?x)?sinx?x?f(?x?f(x)?f(x)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對，得由 22x?cos(?x)xcos(?x)?1?24? 2?1,?)f(0)?f(?D 故選稱又 ?22?2?1?2)( 2 【點睛】本題考查函數(shù)的性質(zhì)與圖象，滲透了邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)采取性質(zhì)法或賦值法，利用數(shù)形結(jié)合思想解題 6C 【解析】 【分析】 頁18頁，總2答案第本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。 等

11、差數(shù)列的性質(zhì)滲透了數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)使用統(tǒng)計思想，逐個選項判斷得出答案 【詳解】46100010010名學(xué)生，每組名學(xué)生分成用系統(tǒng)抽樣，號學(xué)生被抽到， 詳解：由已知將個組，ad?106，公差 所以第一組抽到號，且每組抽到的學(xué)生號構(gòu)成等差數(shù)列n?n10?6?a)N(n?， 所以n1n?n?10?19.48?6?200?610nn，則若，不合題意； ，不合題意；若，則 5616?6?10nn?61815?6?10nn?80.9，不合題意故選，則，符合題意；若，則若C 【點睛】本題主要考查系統(tǒng)抽樣. 7D 【解析】 【分析】本題首先應(yīng)用誘導(dǎo)公式，將問題轉(zhuǎn)化成銳角三角函數(shù)的計算，進一步應(yīng)用兩角和的正切公式計

12、算求解題目較易，注重了基礎(chǔ)知識、基本計算能力的考查 【詳解】000000)30?tan(45?)tan255?tan(180?75?tan75=詳解： 31?0030tantan45? 3 ?3.2? 00301?tan45tan3?1 3 【點睛】三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、兩角和與差的三角函數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、運算求解能力 8B 【解析】 【分析】本題主要考查利用平面向量數(shù)量積計算向量長度、夾角與垂直問題，滲透了轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)(a?b)?ba,b的數(shù)量積與其模的關(guān)系，學(xué)計算等數(shù)學(xué)素養(yǎng)先由得出向量再利用向量夾角公式即可計算出向量夾角 頁18頁，總3答案第 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答

13、案僅供參考。 【詳解】2b?(ab)?cosb?ba?b)?b?a(2=0bb?a?，所以因為，所以，所以21b|?b|a?abB 與的夾角為，故選，所以 22b|b2|a?3 【點睛】對向量夾角的計算，先計算出向量的數(shù)量積及各個向量的摸，在利用向量夾角公式求出夾角?0,的余弦值，再求出夾角，注意向量夾角范圍為 9A 【解析】 【分析】本題主要考查算法中的程序框圖，滲透閱讀、分析與解決問題等素養(yǎng)，認(rèn)真分析式子結(jié)構(gòu)特征與程序框圖結(jié)構(gòu)，即可找出作出選擇 【詳解】111 2?1A?,k1k?k?1=2=1，循環(huán)，是，執(zhí)行第因為第一次應(yīng)該計算次， ?222?A 21 112?k?k?1k?2?2=3=

14、2，執(zhí)行第次，是，因為第二次應(yīng)該計算循環(huán)， 1A?2?2 21A?2?2?kA3 執(zhí)行第，否，輸出，故循環(huán)體為次，故選 2?A 【點睛】1?A 認(rèn)真觀察計算式子的結(jié)構(gòu)特點，可知循環(huán)體為秒殺速解 2?AD 10 【解析】 【分析】 2bbbc?50tan?tan130,?e?1求雙曲，由雙曲線漸近線定義可得再利用? aaaa?線的離心率 【詳解】 頁18頁，總4答案第本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。 bb?tan130?,?tan50?，由已知可得 aa 2222b50?50?cos1csin?50sin? 2?1?1?tan50?e?1?，? 22a?cos50?cos50

15、?cos50a?D 故選 【點睛】 222yxbc?0?0,?1ba?1e?；對于橢圓對于雙曲線：，有? 22baaa? 222yxbc?0?1a?b?1e?，有 ，防止記混? 22baaa?A 11 【解析】 【分析】cba. 利用余弦定理推論得出，關(guān)系，在結(jié)合正弦定理邊角互換列出方程，解出結(jié)果 【詳解】222ca4?b? ，由余弦定理推論可得詳解：由已知及正弦定理可得222223c1b?41bc?c3?a1c6?4?,?,?cosA?,?A ，故選 24cbcbc242b42 【點睛】 本題考查正弦定理及余弦定理推論的應(yīng)用B 12 【解析】 【分析】n2nAF?AB2n,BF?3?nFB?

16、AF BAF，在，得中求得由已知可設(shè)，則11122 13?FAB?cosFAF. ?n，從而可求解，再在中，由余弦定理得 211 32 【詳解】 n3?AB?2nAF?FBn,BF，由橢圓的定義有法一：如圖，由已知可設(shè)，則122n2?aAFn,?2?AF4?BFa2?BFBAF 中，由余弦定理推論得在12112 頁18頁，總5答案第本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。 22211nn?4n9?9224n?4n?2?2n?2n?4FAFcos?FAB?由余弦定理得中，在 21 133?3n2?2n 3?n 解得 222yx 2221?,1?2?b?a?c?3?2a?4n?23,a

17、?3,，故所求橢圓方程為 23B 選 n3BF?AB?nAFFB?2n,，由橢圓的定義有，則法二：由已知可設(shè)122n2?AF?,4n?AF?2a2a?BF?BF?FBF FAF由余弦定理得中，在和2121212122?,4n?cos?AFF?4n?4?2?2n?212F,?BF?AFF?互補，又112222n?9?cos?BFFn?4?2?n?2?12FBFF,cos?BFF?0cos?AF?cos?AFFcos22n6?3n11?，得，兩式消去，11222211 3 222?,?1a?c2?3?a2?2a4n?3,?3,b?n所求橢圓方程為解得 222yx1?B ，故選 23 【點睛】很好的

18、本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸的能力， 落實了直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)0?y3x?. 13 【解析】 【分析】利用直線方程的點斜式求得通過求導(dǎo)數(shù)，確定得到切線的斜率，本題根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義， 頁18頁，總6答案第本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。 切線方程 【詳解】/x2x2x,x?3x?1)e3(y?3(2x?1)e?3(x?x)e? 詳解：/3k?y|? 所以，0x?2x(0,0)0?y?3xxy?3)exx?3(?y ，即在點處的切線方程為所以，曲線 【點睛】求準(zhǔn)確求導(dǎo)數(shù)是進一步計算的基礎(chǔ)，本題易因為導(dǎo)數(shù)的運算法則掌握不熟，二導(dǎo)致計算

19、錯誤 導(dǎo)要“慢”，計算要準(zhǔn)，是解答此類問題的基本要求5. 14 8 【解析】 【分析】q的方程，應(yīng)用等比數(shù)列的求和公式，計算得到本題根據(jù)已知條件，列出關(guān)于等比數(shù)列公比S題目的難度不大，注重了基礎(chǔ)知識、基本計算能力的考查 4 【詳解】q，由已知 詳解：設(shè)等比數(shù)列的公比為31222q?q?1?q?q?Sa?aqaq0? ，即 1131441?q?，解得 214)1?(?4)?a(1q5 21?S? 所以 4181?q)?(1 2 【點睛】準(zhǔn)確計算，是解答此類問題的基本要求本題由于涉及冪的乘方運算、繁分式分式計算，部分考生易出現(xiàn)運算錯誤 一題多解：本題在求得數(shù)列的公比后，可利用已知計算31533?)

20、?SS?aSaq?(，避免繁分式計算 133444284?. 15 【解析】 頁18頁，總7答案第本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。 【分析】本題首先應(yīng)用誘導(dǎo)公式，轉(zhuǎn)化得到二倍角的余弦，進一步應(yīng)用二倍角的余弦公式，得到關(guān)于1?cosCcosB?的二次函數(shù)，從而得解. 4 【詳解】?32x?3cosx?1f(x)?sin(2x2cos)?3cosx?cos2x?3cosx? 21732?2(cosx?)? ， 84f(x)?4?1?cosxQ?1?cosx?1，當(dāng)，時， minf(x)?4的最小值為故函數(shù) 【點睛】?1?cosx?1的限制，而簡單應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的過

21、程中，部分考生易忽視出現(xiàn)運算錯誤 . 162 【解析】 【分析】本題考查學(xué)生空間想象能力，合理畫圖成為關(guān)鍵，準(zhǔn)確找到在底面上的射影，使用線面垂P直定理，得到垂直關(guān)系，勾股定理解決 【詳解】AC,BCPEPD,PO?ABCCO，分別垂直于，連平面 ，作CD?PD,CD?POPDIOD=P， 知，PDOPDO?ODCD， 平面平面，?CD?OD 3 2PC?PCD?PCE?sin?sin3?PE?PD， ，2?60?PCB?PCA? ，?PO?COCO?ACB平分線， ，為 ?PC?22?CD1,OC?45OCD?OD，又 頁18頁，總8答案第本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。

22、24?2?PO? 【點睛】畫圖視角選擇不當(dāng)，線面垂直定理使用不夠靈活，難以發(fā)現(xiàn)垂直關(guān)系，問題即很難解決，將解題事半功幾何體擺放成正常視角，是立體幾何問題解決的有效手段，幾何關(guān)系利于觀察， 倍34,117 （；） 5595%. 2的把握認(rèn)為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價有差異（）能有 【解析】 【分析】1列聯(lián)表中讀出相關(guān)的數(shù)據(jù)，利用滿意的人數(shù)除以總的人數(shù)，分別算）從題中所給的（2?2 出相應(yīng)的頻率，即估計得出的概率值；95%2的把握認(rèn)為男、女顧客對該商場服（）利用公式求得觀測值與臨界值比較，得到能有. 務(wù)的評價有差異 【詳解】40501 名男顧客對商場服務(wù)滿意的有）由題中表格可知，人，（440?P

23、, 所以男顧客對商場服務(wù)滿意率估計為 15503050 人，名女顧客對商場滿意的有330?P?, 所以女顧客對商場服務(wù)滿意率估計為 2550210020?30?10)100(40?23.8414.762?K?2 ）由列聯(lián)表可知（， 2150?50?7030 頁18頁，總9答案第本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。 95%. 的把握認(rèn)為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價有差異所以能有 【點睛】該題考查的是有關(guān)概率與統(tǒng)計的知識，涉及到的知識點有利用頻率來估計概率，利用列聯(lián)表2. 的值，獨立性檢驗，屬于簡單題目計算Ka?2n?10118；） （n?1?n?10(n?N). 2）（ 【解析】

24、 【分析】aad1的方程組，求得（和）首項設(shè)出等差數(shù)列的首項和公差，根據(jù)題的條件，建立關(guān)于11d的值，利用等差數(shù)列的通項公式求得結(jié)果； 和n0?aa?0?Sa0d?2的不等式，根據(jù)，可知，根據(jù)（，得到關(guān)于）根據(jù)題意有15nn. 從而求得結(jié)果 【詳解】?aad，公差為的首項為（1）設(shè)等差數(shù)列 1n9?8?d?(a?4d)9a? 112 根據(jù)題意有，?a?2d?4?1a?8?1a?8?(n?1)?(?2)?2n?10，解答，所以 ?nd?2?aa?2n?10；所以等差數(shù)列的通項公式為 nn9a?aa?0a?S?2，（，得）由條件 ，即55559a?0a?a?4d?0a?4d0d?， ，并且有，所以

25、，所以有因為1151n(n?1)2aS?d1)n?a?nad?(?9n)d?(2n(n?10)d，得，整理得 由 nn112220?d?11n?10?n10?0?n?9n2n，因為，即 ，所以有1?n?10， 解得n?)N10(?n?n1? 所以的取值范圍是： 頁18頁，總10答案第 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。 【點睛】等差數(shù)列的求和公該題考查的是有關(guān)數(shù)列的問題，涉及到的知識點有等差數(shù)列的通項公式，. 式，在解題的過程中，需要認(rèn)真分析題意，熟練掌握基礎(chǔ)知識是正確解題的關(guān)鍵119 （）見解析； 174. 2）（ 17 【解析】 【分析】CBD/ANDME/MNDE1為平

26、行四邊形，可證得利用三角形中位線和（證得四邊形）11 DEMN/ 進而證得，根據(jù)線面平行判定定理可證得結(jié)論；VV?CDEC?DE?C2利用再求出根據(jù)題意求得三棱錐的面積，（的體積，）DE?CDE?CCC1111DEC. C的距離，得到結(jié)果求得點到平面1 【詳解】CBME1 ，）連接（1 BBME?BCBC?BEMQ ，為分別為，的中位線中點111C/B?ME/CBME? 且 1121CBAD/C/?ND/BDACND?BN 為且又中點，且11 1112ND/ME?/?MNDE 四邊形為平行四邊形DECDEC?DEMN/?MN/ìDE ，又平面平面11DEC/?MN/ 平面1 頁18頁

27、，總11答案第本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。 ABCDBCE2DE?BC，中，中點，所以為（ ）在菱形 CE?173DE?， ，根據(jù)題意有1BCCB，平面 因為棱柱為直棱柱，所以有?DE111 EC?DE?3?17S?，所以 所以 1DEC?21CDEdC，設(shè)點 到平面的距離為11111 V?V?1?17?d?3?4?3，根據(jù)題意有，則有 DE?C?CDECC 323211 4417?d 解得， 1717 174DECC. 的距離為所以點到平面1 17 【點睛】該題考查的是有關(guān)立體幾何的問題，涉及到的知識點有線面平行的判定，點到平面的距離的求解，在解題的過程中，注意要熟記

28、線面平行的判定定理的內(nèi)容，注意平行線的尋找思路，. 再者就是利用等積法求點到平面的距離是文科生?？嫉膬?nèi)容201）見解析； （?,0a?. 2）（ 【解析】 【分析】驏p÷?xg?0xg?西0,x1進行再次求導(dǎo)，可判斷出當(dāng)（，時，）求導(dǎo)得到導(dǎo)函數(shù)后，設(shè)為?÷?÷ 桫2?,x?xg?0xg?單調(diào)性，由零點存在定理可判斷出唯一零點所時，當(dāng)從而得到? 2?x?hfxax2，通過二次求導(dǎo)可判斷出）構(gòu)造函數(shù)處的位置，證得結(jié)論；（?2?a?xh?h?2?h?axh?2?a?02a?，分別在；，? max22min?22?xh?a?0a單調(diào)性，從而確定和的情況下根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號判

29、斷 22?a0h?x. 的取值范圍恒成立時 頁18頁，總12答案第本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。 【詳解】?2cosx?cosx?xsinx?1?cosx?fxsinxx?11 ）（?sinx?sinx?xxcosx?xgxcos?cosx?xsinx?1gx 令，則?0gx?0,?x?x 當(dāng)時，令，解得： 2?驏?p÷?,?x?0gx0?gx西0,x 時，當(dāng)時，；當(dāng)?÷?÷ 2桫2?()?,xg0,上單調(diào)遞減在 上單調(diào)遞增；在? 22?1?gg10?1?1?0?20?g1 ，又? 22?驏p÷?xxgg?0?xf西0,x即當(dāng)時，此

30、時無零點，即無零點 ?÷?÷ 桫2?g0x,?x?0g?Qg? ，使得? 0022?,xgxgxx?xf 為在 上單調(diào)遞減又上的唯一零點，即在? 022?0,?xf存在唯一零點在區(qū)間綜上所述： ?axf?fxx0?x?ax0,2恒成立，即時，（ ）若?x?1a?2sinx?hxx?fcosxx?ax 令?x?xg?xsinx?1?ahxhcosxxx?cos ，則?,0,xh1上單調(diào)遞減由（在）可知， 上單調(diào)遞增；在? 22?2?2hh0?aa?ha? ，且，? 22?2?ax?h?h?2?xhha， ? max22min?0h0?x?hhx?2a0,2a?上恒成立當(dāng)時，即

31、 在min 頁18頁，總13答案第本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。 ?0,x?h上單調(diào)遞增在 ?)(?faxxx?ax?0f0hhx0?恒成立，此時，即 ?00?0hh?h0?0?2?a，當(dāng) 時，? 2?,?x?0hx ，使得? 112?,0,xxx?h上單調(diào)遞減在 上單調(diào)遞增，在11?01?cosha0?0h?a?2sin 又，?hxxf?0ax0,恒成立 在上恒成立，即?22?0?h0?a?h0?a0? 時，當(dāng)? 222?0,?x?0xh ，使得? 222?x0,x,x?h上單調(diào)遞增上單調(diào)遞減，在在 ? 222?x?x0,xfax0?hh0x?不恒成立 時，可知2?22

32、?a?0?hxh?a時，當(dāng) ? max222?()()=0<h?hxhx00, 上單調(diào)遞減在? 2?faxx不恒成立 可知?,0?a? 綜上所述： 【點睛】.對于此類本題考查利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)零點個數(shù)、根據(jù)恒成立的不等式求解參數(shù)范圍的問題將問題轉(zhuǎn)變成函數(shù)最通常采用構(gòu)造函數(shù)的方式，端點值恰為恒成立不等式取等的值的問題，. 值與零之間的比較，進而通過導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)來確定所構(gòu)造函數(shù)的單調(diào)性，從而得到最值62121 或；（） 頁18頁，總14答案第本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。 2. ）見解析（ 【解析】 【分析】? 4t?ABAtt,?t,B t?2M1必在；由圓的性質(zhì)可知圓

33、心，（，根據(jù)）設(shè)，可知?xy? MAa?MB?Mra,0?x?2構(gòu)的距離為半徑和上，可設(shè)圓心直線；利用圓心到y(tǒng)?kxrABAB2，由圓的性質(zhì)可斜率存在時，設(shè)）當(dāng)直線造方程，從而解出方程為：；（1x?y?x?2?0M的距離為半徑和上；假設(shè)圓心坐標(biāo)，利用圓心到必在直線知圓心 k 22MMOM?MA?OAr 軌跡為拋物線；利用拋物線構(gòu)造方程，解出坐標(biāo)，可知?1,0PAB1M坐標(biāo)，；當(dāng)直線定義可知為拋物線焦點，且定值為斜率不存在時，求解出?1,0P. 依然滿足定值，從而可得到結(jié)論驗證此時 【詳解】2gR?ttB,Att,?AQ 1 （設(shè)），則在直線上 2r 4AB? t?22 16t?8 又，解得：y

34、?x?MeQMA 上必在直線過點圓心， B?aM,ar 設(shè)，圓的半徑為 ?r?a?2MeQ0?x?2 相切與?22 rMA?MB22?a?2?ra ，即又?222? 4?a2?a?2?a?a?20?a 或，解得：r?64a?2r=0?a ；當(dāng)當(dāng)時，時，?eM62 或的半徑為：?MA?MP?11,0P 2 （）存在定點，使得說明如下： AB?4 AQ 關(guān)于原點對稱且，B OA?2?OAB 直線必為過原點的直線，且 頁18頁，總15答案第本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。 y?kxABAB 當(dāng)直線方程為：斜率存在時，設(shè)1Mex?y?M上必在直線的圓心則 k?m,?kmMrMe 設(shè)

35、的半徑為，?r?km?2 MQe0x?2? 相切與 22222 mm4?MA?OA?OMk?r 又 2222 mmk?km?2?4?4mkm ，整理可得：?1,0F21?xx4y?M 即，焦點點軌跡方程為：，準(zhǔn)線方程為：QMA?rMA?MF?1 ?2?x 的距離，即拋物線上點到?MA?MF?1 ? MA,0?MP?11?F 點坐標(biāo)為當(dāng)與時，重合，即PPx?0ABAB 斜率不存在時，則直線當(dāng)直線方程為：?x,0MnM 在軸上，設(shè)? 0,0M20?n 4?n?n?2 ，解得：，即? MA?MP?2?1?11,0P ，則若?MA?MP1,0P 為定值綜上所述，存在定點，使得. 【點睛】.解決本定點定值問題的關(guān)鍵本題考查圓的方程的求解問題、圓錐曲線中的定點定值類問題是能夠根據(jù)圓的性質(zhì)得到動點所滿足的軌跡方程，進而根據(jù)拋物線的定義得到定值，進而驗.