相似三角形一邊的平行線20151101(1)

1、 尚孔教育個性化輔導(dǎo) 尚孔教育個性化輔導(dǎo)教案 教學(xué)設(shè)計(jì)方案教師姓名張衍學(xué)生姓名張浩天年 級初三上課時間2015.11.1學(xué) 科數(shù)學(xué)課題名稱三角形一邊的平行線（1）教學(xué)目標(biāo)1、通過以往試卷及作業(yè)的完成情況分析新接學(xué)生已學(xué)知識點(diǎn)的掌握情況2、復(fù)習(xí)、掌握三角形一邊的平行線的概念及性質(zhì)3、了解三角形重心的概念及性質(zhì)教學(xué)重難點(diǎn)能夠結(jié)合圖形進(jìn)行簡單的比例線段分析，掌握學(xué)生的強(qiáng)弱項(xiàng)情況和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，為進(jìn)一步制定教學(xué)計(jì)劃做準(zhǔn)備。一、課題引入1、如圖，ABC中，若D是BC的中點(diǎn)，則SABD：SACD= ，SABD：SABC= ，若D是BC上的點(diǎn)，SABD：SACD= 。 第1題圖 第2題圖2、在梯形ABCD中，A

2、DBC，找出面積相等的三角形。同高（或等高）的兩個三角形的面積之比等于對應(yīng)底邊的比。如圖（1）：；如圖（2）：若ADBC,則二、知識點(diǎn)講解思考：如圖BDCE，當(dāng)時， 當(dāng)時如圖：在ACE中如果BDCE思考：與SABD和SBCD有何關(guān)系？ 與SABD與SBDE有何關(guān)系？結(jié)論： 三角形一邊平行線的性質(zhì)定理：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所得的線段對應(yīng)成比例。上述三角形中，還有其他比例線段嗎？ 例1、如圖在ADE中，如果BCDE，AD=12，BD=8，EC=6那么：AB=? AC=? AE=?例2、如圖，在中RtABC中C=90°EDBC,D為垂足，BD=3cm DC=2cm AB=6cm

3、.求BE和EA的長例3、如圖，在ABC中，DEBC，EFDC，求證AD2=AB·AF思考：ABC中，若DEBC，則，它們的值與相等嗎？為什么？有了上述結(jié)論，我們可以把三角形一邊的平行線的性質(zhì)定理表示為：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例。例1、如圖，線段BD與CE相交于點(diǎn)A，DEBC，已知2AB=3AD，AC=8，求AE的長。三角形一邊的平行線的性質(zhì)定理推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例。1、如圖，ABC中，DEBC，AD=4BD,則AE=_EC2、已知：D、E分別是ABC的邊AB

4、、AC上的點(diǎn)，且DEBC，AE=6，AD=3,AB=5,則AC=_3、已知：ABC中，DEBC，DE分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，若AD:AB=2:9,EC-AE=5厘米，則AC=_厘米。4、如圖，已知：ACBD，AB與CD交于點(diǎn)O。若AC:BD=2:3,AO=1.2,則AB=_.5、如圖，點(diǎn)D、E分別在ABC邊AB、AC上，且DEBC，若AD:BD=3:4，BE和CD相交于點(diǎn)O，則EO:OB=_。 第5題三、典型例題：例1、 如圖所示，DEAB,EFBC，AF=5厘米，F(xiàn)B=3厘米，CD=2厘米。求BD。例2、 如圖所示，E為平行四邊形ABCD邊CD延長線上的一點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)O。求證：注

5、意：（1）在證明時，常把等積式轉(zhuǎn)化成比例式證明；（2）當(dāng)證明的比例式中線段在同一直線上時，常采取用相等的線段、相等的比、相等的等積式來代換相應(yīng)的量；（3）證明比例式常利用中間比來轉(zhuǎn)化。例3、如圖，平行四邊形ABCD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的三等分點(diǎn)，EF與BD交于O點(diǎn)，求BO：OD的值。 A D E O B F C例4、如圖，平行四邊形ABCD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的三等分點(diǎn)，G是AD上的四等分點(diǎn)，EF與BG交于O點(diǎn)，求BO：OG的值 A G D E O B F C例5、如圖所示，ABBD于點(diǎn)B， CDBD于點(diǎn)D，連接AD、BC，它們交于點(diǎn)E，EFBD于點(diǎn)F。求證：試一試：上題中，如將條

6、件“ABBD,EFBD,CDBD”改為“ABEFCD”那么原結(jié)論是否成立呢？課堂練習(xí)1、如下左圖，AM:MB=AN:NC=1:3,則MN:BC=_ 2、如上右圖，梯形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=8,CO=12,BC=15,則AD=_。3、如圖，四邊形DECF為菱形，AC=15,BC=10，則菱形的周長為_ 4、如圖，已知在ABC中，DEBC，EFCD，AF3，F(xiàn)D2，求AB的長。5、如圖平行四邊形ABCD，AD=12，P、Q是對角線BD上的三等分點(diǎn)，延長CQ交AD于點(diǎn)S，延長SP交BC于點(diǎn)R，求BR的值？ A S D Q PB R C思考：已知，如圖是的中線，交于點(diǎn)。求證：重心的定

7、義：三角形三條中線相交于一點(diǎn)，這個交點(diǎn)叫做三角形的重心。重心的性質(zhì)：三角形的重心到一個頂點(diǎn)的距離，等于它到對邊中點(diǎn)的距離的兩倍。例1、 已知：在Rt中，是中線交于點(diǎn)，求的長。例2 已知：在Rt 中，AB=5，BC=4，G是重心，于H，求GH的長.課堂練習(xí)1、如圖，已知：ABC的中線AD、CE相交于點(diǎn)G，AD=6cm，EG=3cm，則AG=_,EC=_. 第1題 第2題2、如圖，已知：G是ABC的重心，GEAC，則DE：BD=_3、如圖，已知：ABC中，AB=AC,ADBC.BE是AC上的中線，BE=15cm，AG=12cm，則 第3題 第4題4、如圖ABC中，D為重心，且ABC的面積為60。則_5、如圖ABC中，G為重心GDAB，GEAC，求證：BD=DE=EC。 A GB D E C 第5題課后作業(yè)1、如圖，ABC中，點(diǎn)P在BC上，四邊形ADPE為平行四邊形，則_。2、如圖，在ABC中，DEBC，