初二數(shù)學(xué)上冊(cè)培優(yōu)輔導(dǎo)講義(人教版)解析

1、第12講 與相交有關(guān)概念及平行線的判定考點(diǎn)方法破譯1 . 了解在平面內(nèi)，兩條直線的兩種位置關(guān)系：相交與平行.2 .掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、垂直、平行、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，并能用 圖形或幾何符號(hào)表示它們.3 .掌握直線平行的條件，并能根據(jù)直線平行的條件說(shuō)明兩條直線的位置關(guān)經(jīng)典考題賞析【例1】如圖，三條直線A3、CD、EF相交于點(diǎn)0, 一共構(gòu)成哪 幾對(duì)對(duì)頂角？ 一共構(gòu)成哪幾對(duì)鄰補(bǔ)角？4【解法指導(dǎo)】'對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角是兩條直線所形成的圖角.對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線.CZ鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線.有6對(duì)對(duì)頂角.12對(duì)鄰補(bǔ)角.【變

2、式題組】01.如右圖所示，直線A3、CD、E尸相交于尸、R,則： （DZARC的對(duì)頂角是, 鄰補(bǔ)角、是J2）中有幾對(duì)對(duì)頂角，幾對(duì)鄰補(bǔ)角？02.當(dāng)兩條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，共有2對(duì)對(duì)頂角；4%當(dāng)三條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，共有6對(duì)對(duì)頂角；/當(dāng)四條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，共有12對(duì)對(duì)頂角./問(wèn)：當(dāng)有100條直線相交于一點(diǎn)時(shí)共有 對(duì)頂角.【例2】如圖所示，點(diǎn)O是直線43上一點(diǎn)，OE、O產(chǎn)分別平分N5OC、ZAOC.求NEOF的度數(shù)；寫出N80E的余角及補(bǔ)角.、【解法指導(dǎo)】解這類求角大小的問(wèn)題，要根據(jù)所涉及的角的'定義，以及各角的數(shù)量關(guān)系，把它們轉(zhuǎn)化為代數(shù)式從而求解；【解】TOE、OF 平分N3OC、ZAOC

3、 ：. ZEOC= - ZBOC9 ZFOC 2=1 Z AOC :. Z EOF = Z EOC + Z FOC = - Z BOC + 1 Z AOC =-UBOC + ZAOC) 又N5OC+NAOC = 180° A ZE6)F= 1 X1800 = 2290° (2)N5OE 的余角是：NCOF、ZAOF； N30E 的補(bǔ)角是：NAOE.【變式題組】0L如圖，已知直線A3、CD相交于點(diǎn)平分NEOC 且NEOC/=100° ,則N5OD的度數(shù)是()（第1題圖）（第2題圖）/ A. 20° B. 40°C. 50°D. 80&#

4、176;02.（杭州）已知N1 = N2=N3=62° ,則N4=.的點(diǎn)，試用三角尺完成下列作圖:【例3】如圖，直線4相交于點(diǎn)O, A、B分別是人7a±經(jīng)過(guò)點(diǎn)4畫直線h的垂線.畫出表示點(diǎn)B到直線h的垂線°【解法指導(dǎo)】垂線是一條直線，垂線段是一條線段.【變式題組】01. P為直線/外一點(diǎn)，A、B、C是直線/上三點(diǎn)，且PA=4cm9/ PB=5cm9 PC=6ci,則點(diǎn)尸到直線/的距離為（）16A. 4cm B. 5cm C.不大于 4cm D.不小于 6c，02如圖，一輛汽車在直線形的公路AS上由A向5行駛，M、N為位于公路兩 側(cè)的村莊；設(shè)汽車行駛到路A3上點(diǎn)P的位

5、置時(shí)距離村莊M最近.行駛到A3上點(diǎn)Q 的位置時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中的公路上分別畫出點(diǎn)P、。的位置.M.當(dāng)汽車從A出發(fā)向3行駛的過(guò)程中，在 的路上距離"村越來(lái)越近.在的路上距離村莊N越來(lái)越近，而距離村莊越來(lái)越遠(yuǎn).【例4】如圖，直線A3、CD相交于點(diǎn)O, OELCD, OFLAB9 ZDOF=65° ,求N30E和NAOC的度數(shù).【解法指導(dǎo)】圖形的定義現(xiàn)可以作為判定圖形的依 據(jù)，也可以作為該圖形具備的性質(zhì)，由圖可得：ZAOF= 90° , OF±AB.【變式題組】0L 如圖，若 EOJLA3 于 O,直線 CD 過(guò)點(diǎn)。，ZEOD ： ZEOB=1 ：

6、3,求N4OC、ZAOE的度數(shù).廣BO02.如圖，O為直線A3上一點(diǎn)，ZBOC=3ZAOC9 OC平分ZAOD.求N4OC的度數(shù)；試說(shuō)明前與A3的位置關(guān)系.03.如圖，已知 3c 于 8, DBLEBB9 并且NC5E ： NA3O = 1 ： 2,請(qǐng)16作出NC3E的對(duì)頂角，并求其度數(shù).【例5】如圖，指出下列各組角是哪兩條直線被哪一條直線所載而得到的, 并說(shuō)出它們的名稱：N1 和 N2：N1 和 N3：N1 和 N6：N2 和N6：AN2 和N4：N3 和N5：N3 和N4：【解法指導(dǎo)】正確辯認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的思路是：首先弄清所判斷的是哪兩個(gè)角，其次是找到這兩個(gè)角公共邊所在的直線即

7、截 線，其余兩條邊所在的直線就是被截的兩條直線，最后確定它們的名稱.01.【變式題組】如圖，平行直線A3、CD與相交直線EF, G"相交，圖中的同旁內(nèi)角共有（）A. 4 對(duì)B. 8 對(duì) C. 12 對(duì) D. 16 對(duì)02.如圖，找出圖中標(biāo)出的各角的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.03.如圖，按各組角的位置判斷錯(cuò)誤的是（）A. N1和N2是同旁內(nèi)角B. N3和N4是內(nèi)錯(cuò)角C. N5和N6是同旁內(nèi)角D. N5和N7是同旁內(nèi)角【例6】如圖，根據(jù)下列條件，可推得哪兩條直線平行？并說(shuō)明理由旁內(nèi)(1)ZCBD=ZADB； N3C0+NADC=180°(3)ZACD=ZBAC【解法指導(dǎo)】圖中有

8、 /即即有同C角，有“即有內(nèi)錯(cuò)角.【解法指導(dǎo)】由NC3D=NAD氏 可推得AD5C；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行./G由N3CD+NADC=180。，可推得AD/BC%根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.由NACO=NB4C可推得A3DC；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩 直線平行.【變式題組】01.如圖，推理填空.(1)VZA = Z：.AC/ED ()(2)VZC=Z (已知)：.AC/ED ()(3)VZA = Z (已知)：.AB/DF (（已知）且N1 = N2,試說(shuō)明02.如圖，AD平分NB4C, EF平分NOEC, DE與AB的位置關(guān)系.解：:A。是NA4C的平分線（已知） A ZBAC=2Z1 （角

9、平分線定義） 又TE尸平分NDEC （已知）又N1=N2 (已知)：.AB/DE (16此時(shí)的圖形為圖.1603.如圖，已知 AE 平分NC43, CE 平分NACO. NC4E+NACE=90° ,求證：AB/CD.04.如圖，已知NA5C=NAC3, BE 平分NA3C, CO 平分N4C5, NEBF=/EFB,求證：CD/ EF.證明：假設(shè)圖中的12個(gè)角中的每一個(gè)角都不小于31°則 12X31° =372° >360°這與一周角等于360°矛盾所以這12個(gè)角中至少有一個(gè)角小于31°【變式題組】01.平面內(nèi)有18

10、條兩兩不平行的直線，試證：在所有的交角中至少有一 個(gè)角小于11° .【例7】如圖，平面內(nèi)有六條兩兩不平行的直線，試證：在所有的交角中， 01. 至少有一個(gè) 角小于31。.如圖，NE4C=NAD3=90° .下列說(shuō)法正確的是（）/1A.夕的余角只有C. N4CF是盤的余角B.夕的鄰補(bǔ)角是NZZ4cD. a與NACF互補(bǔ)02.如圖，已知直線AB. CD被直線EF所截，則NEM5的同位角為( )圖【解法指導(dǎo)】如圖，我們可以將所有的直線移動(dòng)后，使它們相交于同一點(diǎn),A. ZAMF B. ZBMF C. NENCD. NEND03.下列語(yǔ)句中正確的是（）A.在同一平面內(nèi)，一條直線只有一

11、條垂線02.在同一平面內(nèi)有2010條直線41,。2,。2010,如果。4。5那么與。2010的位置關(guān)系是.03.已知（>2）個(gè)點(diǎn)尸1,尸2, 8尸兒在同一平面內(nèi)沒(méi)有任何三 點(diǎn)在同一直線上,設(shè)S”表示過(guò)這幾個(gè)點(diǎn)中的任意兩個(gè)點(diǎn)所作的所有直 線的條數(shù),顯然:S2=LS3=3,S4=6, S5=10則S=.演練鞏固反饋提高B.過(guò)直線上一點(diǎn)的直線只有一條C.過(guò)直線上一點(diǎn)且垂直于這條直線的直線有且只有一條D.垂線段就是點(diǎn)到直線的距離04.如圖，NR4c=90° ,4。，3c于。，則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)有（）®AB±ACAO與AC互相垂直點(diǎn)C到A3的垂線段是線段A5線段

12、 AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離 垂線段BA是點(diǎn)B到AC的距離 AZ） >BDA. 0 B. 2 C. 4 D. 6 05.點(diǎn)A、3、C是直線/上的三點(diǎn)，點(diǎn)P是直線/外一點(diǎn)，且PB=5M PC=6cmt則點(diǎn)尸到直線/的距離是（）A. 4cm B. 5cm C.小于 4c/nD.不大于06.將一副直角三角板按圖所示的方法旋轉(zhuǎn)（直角頂點(diǎn)重合），則N4O5+NDOC第6題圖1 第7題圖第9題圖07.如圖，矩形A3CD沿E尸對(duì)折，且NDEF=72° ,則NAEG=.08.在同一平面內(nèi)，若直線&。2,。2_!_。3,。3“4則。1<Z10. （%與a。 不重合）09.如圖所示

13、，直線。、力被直線C所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：N1 = N5, N1 = N7,N2+N3=180° , Z4=Z7,其中能判斷。力的條件的 序號(hào)是.10 .在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有.11 .如圖，已知BE平分N43D, DE平分NCD比 且NE=NA3E+NEDC試說(shuō)明A5CD?12 .如圖，已知BE平分N43C, CF平分N5CO, N1 = N2,那么直線AB與CD的位置關(guān)系如何?13 .如圖，推理填空：(1)VZA= (已知)：.AC/ED ()(2)VZ2= (已知) ：.AC/ED ()(3) 'I ZA += 180° (已知) ：.AB/FD

14、.14 .如圖，請(qǐng)你填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 使4。3c16第14題圖06.平面上三條直線相互間的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A. 33. 1 或 3 C. 1 或 2 或 3D.不一定是 1, 2, 307.請(qǐng)你在平面上畫出6條直線（沒(méi)有三條共點(diǎn)）使得它們中的每條直線都恰好 與另三條直線相交，并簡(jiǎn)單說(shuō)明畫法？08.平面上有10條直線，無(wú)任何三條交于一點(diǎn)，要使它們出現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)，怎么 安排才能辦到？16培優(yōu)升級(jí)奧賽檢測(cè)01.平面圖上互不重合的三條直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A. 1, 3 B. 0, 1, 3 C. 0, 2, 30. 0, 1, 2, 302.平面上有10條直線，其中4條是互相平行的，那么這10條直

15、線最多能把平4C,那么兩條對(duì)角線的夾角等于（）面分成（）部分.A. 60 B. 55 C. 50D. 4503.平面上有六個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)都連成一條直線，問(wèn)除了原來(lái)的6 個(gè)點(diǎn)之外，這些直線最多還有（）個(gè)交點(diǎn).A. 35 B. 40 C. 45D. 5504.如圖，圖上有6個(gè)點(diǎn)，作兩兩連線時(shí)，圓內(nèi)最多有 交點(diǎn).05.如圖是某施工隊(duì)一張破損的圖紙，已知b是一個(gè)角的兩09.如圖，在一個(gè)正方體的2個(gè)面上畫了兩條對(duì)角線A3、A. 60° B. 75° C. 90°D. 135°10.在同一平面內(nèi)有9條直線如何安排才能滿足 下面的兩個(gè)條件？任意兩條直線都有交點(diǎn)；總共有2

16、9個(gè)交點(diǎn).第13講平行線的性質(zhì)及其應(yīng)用邊，現(xiàn)在要在圖紙上畫一條與這個(gè)角的平分線平行的直線，請(qǐng)你幫助這個(gè)施考點(diǎn)方法破譯工隊(duì)畫出這條平行線，并證明你的正確性.1.掌握平行線的性質(zhì)，正確理解平行線的判定與性質(zhì)定理之間的區(qū)別和聯(lián) 系；2 .初步了解命題，命題的構(gòu)成，真假命題、定理；3 .靈活運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)解決角的計(jì)算與證明，確定兩直線的位置關(guān)系，感受轉(zhuǎn)化思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的靈活應(yīng)用.經(jīng)典考題賞析【例1】如圖，四邊形A3CD中，AB/CD9同位角相等； 內(nèi)錯(cuò)角相等； 同旁內(nèi)角互補(bǔ).C的度數(shù).【解法指導(dǎo)】?jī)蓷l直線平行, 兩條直線平行, 兩條直線平行,平行線的性質(zhì)是推導(dǎo)角關(guān)系的重要依據(jù)之一，必須正

17、確識(shí)別圖形的特征，看 清截線，識(shí)別角的關(guān)系式關(guān)鍵.【解】：9：AB/CD BC/ADZA + ZB= 180°NB+NC= 180。（兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）:.NA = ZC: NA =38°:. ZC=38°【變式題組】01.如圖，已知AD3C 點(diǎn)E在3。的延長(zhǎng)線上，若NADE=155。，貝ND3c的度數(shù)為（）02.（安徽）如圖，直線/1 /，2,N1=55。，N2=65。，則N3 為（）A. 50°B. 55°C. 60° D. 65。03. %圖，己樂(lè) FC "AB "DE, Na： ZD： ZB=2:

18、 3: 4,試求 N，、ND、ZB 的度數(shù).【例 2】如圖，已知 A5CDE尸，GC±CF9 N5=60。，NE尸C=45。,求N3CG的度數(shù).【解法指導(dǎo)】平行線的性質(zhì)與對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、垂直和 角平分線相結(jié)合，可求各種位置的角的度數(shù)，但注意看清角 的位置.【解】VAB/CD/EF :./B=/BCD ZF=Z FCD（兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又N3=60。ZEFC= 45° :. NBCD = 60° NFCD = 45° 又 V GC ± CF A ZGCF = 90° （垂直定理） A ZGCD = 90°-45

19、76; = 45° :.ZBCG=60c-45° = 15°【變式題組】01.如圖，已知AF/BC,且AF平分NE45, ZB=48°,則NC的的度數(shù)=02.如圖，已知N43C+N4c5=120。, BO、CO 分別NABC, NACB, DE 過(guò)點(diǎn) 。與3c平行，則N30C=03.如圖，已知 A3 MPCD,MN 平分N4MD, NA =40。, ND=500 ,求 znmp的度數(shù).16【例3】如圖，已知N1 = N2, NC=ND.求證：NA = NR【解法指導(dǎo)】因果轉(zhuǎn)化，綜合運(yùn)用.逆向思維：要證明NA = NE即要證明。尸AC.要證明DFAC,即要

20、證明ND+NO5C=180。，即：NC+NO3C=180。：要證明 NC+N03C= 1800即要證明DB/EC.要證明DB/EC即要證明N1 = N3.證明：N1 = N2, N2=N3 （對(duì)頂角相等）所以N1 = N3（同 位角相等兩直線平行），/O5C+NC=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ,: NC=N。 N05C+ND=18O。 ：.DF/AC（同旁內(nèi)角，互補(bǔ)兩直線平行） AZA = ZF （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）【例4】如圖，已知 EG»L3C, ADA,BCf Z1 = Z3. 求證：AD平分N3AC.【解法指導(dǎo)】抓住題中給出的條件的目的，仔細(xì)分析 條件給我們帶

21、來(lái)的結(jié)論，對(duì)于不能直接直接得出結(jié)論 的條件，要準(zhǔn)確把握住這些條件的意圖.（題目中的： Z1 = Z3） 證明：VEG1BC, ADLBC ；. NEGC=NADC=90。（垂直定義）EGA。（同位角相等，兩條直線平行方 VZ1 = Z3 ：.Z3=ZBAD （兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）平分NR4c （角平分線定義）ElAGD01.ED【變式題組】如圖,B已知 AC尸G/ Z1 = Z2,（第1題圖）D01.【變式題組】如圖，若AE«L3c 于E, Z1 = Z2,求證：DC1BC.02.如圖,A已知Nl + N2=180° , Z3=ZB. 求證：ZAED=ZACBAE03

22、.如圖,兩平面鏡a、fi的夾角仇 入射光線AO平行02-EDACB.求證：NEDF=NBDF.（第2題圖）如圖，在ZUBC 中，CELAB 于 EJDFLAB 于 F, AC/ED, CE 平分N于少入射到上，經(jīng)兩次反射后的出射光線。方平行 于a,則角6等于.ABD163.已知如圖，AB/CDf ZB=40° , CN是N5CE的平分線.CM_LCN,求：N BCM的度數(shù).【例5】已知，如圖，AB/EFf 求證：NA3C+N3CF+NCFE=360?！窘夥ㄖ笇?dǎo)】從考慮360。這個(gè)特殊角入手展開(kāi)聯(lián)想，分析類比，聯(lián)想周角.構(gòu)造兩個(gè)“平角”或構(gòu)造兩組“互補(bǔ)”的角.過(guò)點(diǎn)C作CD/AB即把已知

23、條件AB/EF聯(lián)系起來(lái)，這 A 是關(guān)鍵.【證明I 過(guò)點(diǎn) c 作 CD/AB -CD/AB AZ1 + ZDABC=180c（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）XAB/EF9 J.CD/EF -（平行于同一條直線的兩直線平行），N2+NC產(chǎn)£=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）A ZABC+ Z1 + Z2+ ZCFE= 180° +180°=360°即 ZABC+ ZBCF+ ZCFE=360°【變式題組】01.如圖，已知，AB/CD,分別探究下面四個(gè)圖形中NAPC和/出仄/PCD的關(guān)系，請(qǐng)你從所得四個(gè)關(guān)系中選出任意一個(gè)，說(shuō)明你探究的結(jié)論的正確性.N

24、y、N”之間的關(guān)系是 結(jié)論：【例6】如圖，已知，AB/CD,則Na、/?、A o.yNa+ Ny + N一/6=180°【解法指導(dǎo)】基本圖形a b善于從復(fù)雜的圖形中找到基本圖派（運(yùn)用基本圖形的規(guī)律打開(kāi)思魚.汽；尸 【解對(duì)點(diǎn)E作EHAB濾點(diǎn)尸作尸G A5. *：AB/EBNc=Nl （兩直線平檸，內(nèi)錯(cuò)角相等）又，.,尸GA3 :、EH好平行于同一條直線的兩直線平行）N2=N3 QAB/CD,的1lc CD （平行于同一條直線的兩直線平行）N勿+N4=180。（兩直線 y 平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）Na+N1，+N-NA=Nl + N3 + N4-3 -Z1 -Z2=Z4+=180°

25、【變式題組】01.如圖，A5E尸，ZC=90° ,則Na、N仄N7的關(guān)系是（）A. Z/?=Z«+ZyB. Z/?+Z<z+Z7=180°C. Na+N夕一Ny=90°D. N0+N> -Na=90002.如圖，已知，A3C。，NA5E和NCDE的平分線相交于點(diǎn)尸，NE=140° ,16£求4BFD的度數(shù).【例7】如圖，平移三角形A3C,設(shè)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)畫出平移后的三角形A例”.【解法指導(dǎo)】抓住平移作圖的“四部曲”一一定，找，移，連.定：確定平移的方向和距離.找：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn).移：過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的

26、對(duì)應(yīng)點(diǎn).連：按原圖形順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn).【解】連接AA，過(guò)點(diǎn)5作AA，的平行線/在/截取8加=4< 則點(diǎn)）就是的B對(duì)應(yīng)點(diǎn)，用同樣的方法作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C.連接從山。 BC就得到平移后的三角形4勿（/.B【變式題組】01.如圖，把四邊形A3CD按箭頭所指的方向平移21cm,作出平移后的圖形.與從勿（/的重疊部分的面積.03.原來(lái)是重疊的兩個(gè)直角三角形，將其中一個(gè)三角形沿著5c方向平移BE的 距離，就得到此圖形，求陰影部分的面積.（單位：厘米）BfZCD8E01.A.南偏東30°C.北偏西30°演練鞏固反饋提高如圖，由A測(cè)8得方向是（）B.南偏東60°D.北偏西60

27、°02.命題：對(duì)頂角相等;三角形45c 中，ZC=90°, BC=49 AC=%現(xiàn)將2M3C沿CB方向平移到A如。，的位置，若平移距離為3,求A43C相等的角是對(duì)頂角；垂直于同一條直線的兩直線平行；平行于同一條直線的兩直線垂直.其中的真命題的有（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)03. 一個(gè)學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來(lái)的方向相同，兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次向左拐30。，第二次向右拐30。向左拐130°C.第一次向左拐50。，第二次向右拐130。向左拐120°B.第一次向右拐50。，第二次第一次向左拐60。，

28、第二次1604.下列命題中，正確的是（）A.對(duì)頂角相等 B.同位角相等 C.內(nèi)錯(cuò)角相等 D.同 旁內(nèi)角互補(bǔ) 05.學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的新方法，是 通過(guò)折一張半透明的紙得到的如圖（H4）從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有（）兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等， 兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.10.A. ®® B.C. D. 06.在A、B兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從A地測(cè)得8地的走向是南 偏東52。.現(xiàn)A、8兩地要同時(shí)開(kāi)工，若干天后，公路準(zhǔn)確對(duì)接，則8地所 修公路的走向應(yīng)該是（）A.北偏東52°

29、 B.南偏東52° C.西偏北52° D.北偏西38°07.下列幾種運(yùn)動(dòng)中屬于平移的有（）水平運(yùn)輸帶上的磚的運(yùn)動(dòng)；筆直的高訴公路上行駛的汽車的運(yùn)動(dòng)（忽略11.車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)）；升降機(jī)上下做機(jī)械運(yùn)動(dòng)；足球場(chǎng)上足球的運(yùn)動(dòng).A. 1種 B. 2種 C. 3種 D, 4種08.如圖，網(wǎng)格中的房子圖案正好處于網(wǎng)格右下角的位置.平移這個(gè)圖案，使它正好位于左上角的位置（不能出格）觀察圖，哪個(gè)圖是由圖（1評(píng)移而得到的（）如圖，ad/bc9 ab/cd9 aelbc9現(xiàn)將ZUBE進(jìn)行平移.平移方向?yàn)樯?線A。的方向.平移距離為線段8C的長(zhǎng)，則平移得到的三角形是圖中（） 圖的陰影部分.判

30、斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個(gè)反例.對(duì)頂角是相等的角；相等的角是對(duì)頂角；兩個(gè)銳角的和是鈍角；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.12 .把下列命題改寫成“如果那么”的形式，并指出命題的真假.互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；兩個(gè)銳角的和是銳角；直角都相等.13 .如圖，在湖邊修一條公路.如果第一個(gè)拐彎處NA = 120。，第二個(gè)拐彎處N3 = 150。，第三個(gè)拐彎處NC,這時(shí)道路CE恰好和道路平行，問(wèn)NC是多 少度？并說(shuō)明理由.D14 .如圖，一條河流兩岸是平行的，當(dāng)小船行駛到河中£點(diǎn)時(shí)，與兩岸碼頭3、 。成色。角.當(dāng)小船行駛到河中尸點(diǎn)時(shí)，看8點(diǎn)和0點(diǎn)的視線FB、尸。恰 好有N1 = N

31、2, N3=N4的關(guān)系.你能說(shuō)出此時(shí)點(diǎn)尸與碼頭5、。所形成的 角NBFD的度數(shù)嗎?-_* X15 .如圖，AB/CD9 N1 = N2,試說(shuō)明NE和/尸的關(guān)系.B培優(yōu)升級(jí)奧賽檢測(cè)01.如圖，等邊A3C各邊都被分成五等分，這樣在 ABC內(nèi)能與廠完成重合的小三角形共有 25個(gè)，那么在ZXABC內(nèi)由ZWEF平移得到的三 角形共有（）個(gè)02.如圖，一足球運(yùn)動(dòng)員在球場(chǎng)上點(diǎn)A處看到足球從 5點(diǎn)沿著30方向勻速滾來(lái)，運(yùn)動(dòng)員立即從4處 以勻速直線奔跑前去攔截足球.若足球滾動(dòng)的速度與該運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度相同，請(qǐng)標(biāo)出運(yùn)動(dòng)員的平移方向及最快能截住足球 的位置.（運(yùn)動(dòng)員奔跑于足球滾動(dòng)視為點(diǎn)的平移） A03.AiCi如圖

32、，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)A3=4c加，寬BC=&m, 高AAi=2cm.將AC平移到AiCi的位置上 時(shí)，平移的距離是，平移的方向*是O A04.如圖是圖形的操作過(guò)程（五個(gè)矩形水平方向的邊長(zhǎng)均為。，豎直方向的邊長(zhǎng) 為力將線段4A2向右平移1個(gè)單位得到外&,得到封閉圖形4川2%必即 陰影部分如圖;將折現(xiàn)A1A2A3向右平移1個(gè)單位得到B1B2B3,得到封閉 圖形AN2A出出2即陰影部分如圖;在圖中，請(qǐng)你類似地畫出一條有兩個(gè)折點(diǎn)的直線，同樣的向右平移1個(gè) 單位，從而得到1個(gè)封閉圖形，并畫出陰影.請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)陰影部分的面積Si=, S2=, S3=聯(lián)想與探究：如圖，在一矩形草地上，有一條

33、彎曲的柏油小路（小路在 任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位），請(qǐng)你猜想空白部分草地面積是07.如圖，已知從3C。，ZB = 100°, E/平分N3EC, EG1EF.求NBEG 和 NDEG.多少?05. 一位模型賽車手遙控一輛賽車，先前進(jìn)一半，然后原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)/ （0。 V/V180。），被稱為一次操作，若5次后發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn)，則,。角為 （ ）4. 720° B. 108° 或 144。 C. 144°。. 720?；?44°06.兩條直線力互相平行，直線。上順次有10個(gè)點(diǎn)4、4、Aio,直線力 上順次有10個(gè)點(diǎn)外、B?、89,將。上每

34、一點(diǎn)與力上每一點(diǎn)相連可得線 段.若沒(méi)有三條線段相交于同一點(diǎn)，則這些選段的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A. 90B. 1620C. 6480 D. 200609.如圖，已知直線C5Q4, ZC=ZO4B=100°, E、F在C5上，且滿足NFOB = NAOB, OE 平分NCO尸.求NEO5的度數(shù)；若平行移動(dòng)那么NO3C： NOFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化， 找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值.在平行移動(dòng)45的過(guò)程中，是否存在某種情況，使NOEC=NOBA?若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由.08.如圖，AB/CD, NR4E=30。，ZPCE=60°, EF、EG 三等分/AE

35、C.問(wèn)：EF與EG中有沒(méi)有與A3平行的直線？為什么？ABD162.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).任何有理數(shù)都可以表示為分?jǐn)?shù)C （p、q是兩個(gè)互質(zhì)的整數(shù)，且q q10 .平面上有5條直線，其中任意兩條都不平行，那么在這5條直線兩兩相交所W0）的形式.成的角中，至少有一個(gè)角不超過(guò)36。,請(qǐng)說(shuō)明理由.3非負(fù)數(shù):實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，實(shí)數(shù)的偶次轅，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根（或偶次方根）都是非11 .如圖，正方形A3CD的邊長(zhǎng)為5,把它的對(duì)角線AC分成段，以每一小段為 對(duì)角線作小正方形，這個(gè)小正方形的周長(zhǎng)之和為多以負(fù)數(shù).即20（為正整數(shù)），R0（心0） .B經(jīng)典考題賞析【

36、例1】若2m4與3加一/是同一個(gè)數(shù)的平方根，求膽的值.【解法指導(dǎo)】一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，并且這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).力-4 與是同一個(gè)數(shù)的平方根，.+3l/=O, 5m =51 m=l.【變式題組】01. 一個(gè)數(shù)的立方根與它的算術(shù)平方根相等，則這個(gè)數(shù)是.<02.已知m是小于V15+V2的最大整數(shù)，則m的平方根是.12.如圖將面積為出的小正方形和面積為振的大正方形放在一起，用添補(bǔ)法如 何求出陰影部分面積？第06講實(shí)數(shù) 考點(diǎn)方法破譯1.平方根與立方根：若/則x叫做的平方根，記為:03. Q的立方根是.04.如圖，有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)化器，當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的是a的平方根為x =土 & ,

37、其中。的平方根為x =&叫做a的算術(shù)平方根.是有理數(shù)1例2 1 （全國(guó)競(jìng)賽）已知非零實(shí)數(shù)。、b滿足 12a-4| + h + 2| + yj（a-3）b2 +4 = 2af 則 ”+b 等于（）A. -1 B. 0 C. 1 D. 2若二，則X叫做。的立方根.記為：。的立方根為上=也【解法指導(dǎo)】若/二3)F有意義，、力為非零實(shí)數(shù)，板0，。-320 心3V 2a-4 + b + 2 + yl(a-3)b2 +4 = 2"A 2a-4 + b + 2 + yl(a-3)b2 +4 = 2a , ：.b + ? +-3)1?2 =0.h + 2 = 0a = 3I -c，1 故選C

38、(- 3)/r =0/? = -2【變式題組】01,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，等式JT工一JE+3=0成立，則=.02.若G? + S 3）2=0,則色的平方根是.b/200903.（天津）若X、為實(shí)數(shù)，且卜+ 2| +尸爹=。，貝I - 的值為（） y /A. 1 B. -1 C. 2 D. -204.已知x是實(shí)數(shù)，則二十3 的值是（）7TA. 1B. 14 C.1 D.無(wú)法確定n4 乃【例3】若0、力都為有理效，且滿足a-b +加=1 + 26.求。+力的平方根.【解法指導(dǎo)】任何兩個(gè)有理數(shù)的和、差、積、商（除數(shù)不為0）還是有理數(shù), 但兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和、差、積、商（除數(shù)不為0）不一定是無(wú)理數(shù).Va b +

39、 b = 1 + 2 V?,a-b = a = 13L L 即 L /，；"，6 = 2 近7=712 b = 2a +8=12 +13=25.，。十力的平方根為：土J7而=±后 =±5.【變式題組】01.（西安市競(jìng)賽題）已知而、是有理數(shù)，且（6+2）加+（32逐）+7=0求/、n.02.（希望杯試題）設(shè)小j都是有理數(shù)，且滿足方程（1 +二）x+ （ 1 +工）j-4-42 33 2=0,則”=.【例4】若。為收-2的整數(shù)部分，力-1是9的平方根，Ra-b = b-at求。 +力的值.【解法指導(dǎo)】一個(gè)實(shí)數(shù)由小數(shù)部分與整數(shù)部分組成，疝-2=整數(shù)部分+小 數(shù)部分.整數(shù)

40、部分估算可得2,則小數(shù)部分=舊-2-2=a-4.%=2,力-1 =土3 , ,.力=-2 或 4V a-l = b a . ：.a<b , ：.a=2, b=49 即。+力=6.【變式題組】01.若3+6的小數(shù)部分是明 3-逐的小數(shù)部分是則。+力的值為.02.喬的整數(shù)部分為。，小數(shù)部分為力，則（小+a）b=,演練鞏固反饋提高01.下列說(shuō)法正確的是（）A. -2是（一2產(chǎn)的算術(shù)平方根B. 3是一9的算術(shù)平方根C. 16的平方根是±4D. 27的立方根是土302.設(shè)（1 =-用,b= 2, c = -,則°、力、c的大小關(guān)系是（）2A. a<b<c B. a&

41、lt;c<b C. b<a<c D. c<a<b03.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A. 9與81的平方根5. 4與亞育 C. 4與詬fD. 3與百04.在實(shí)數(shù)1.414,立,0,15, 5-716,4，3.14,中無(wú)理數(shù)有（）A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D, 5個(gè)05.實(shí)數(shù).、力在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則（）A. bxiB. |rt| > |/?|C. 一aVbD. b>ab0 a06.現(xiàn)有四個(gè)無(wú)理數(shù)逐，瓜,",提,其中在點(diǎn)+1與6+1之間的有A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D . 4個(gè)07.設(shè)機(jī)是用的平方根，=（&quo

42、t;.則叭的關(guān)系是（）A.m = ±B.m =ii C jn =n D. |/?z| W n08.（煙臺(tái)）如圖，數(shù)軸上A、8兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1和6,點(diǎn)8關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)C,則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）A. 2-/3 B. -1 >/3C. 2 +6 D, I +小09.點(diǎn)A在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距逐個(gè)單位，點(diǎn)3在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距3個(gè)單位, 且點(diǎn)5在點(diǎn)A左邊，則A、B之間的距離為一.10.用計(jì)算器探索：已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：11 1 17F 了'W-4=.如果從中選出若干個(gè)數(shù)，使它的和大于3,那么至少要選一個(gè)數(shù). y/20對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)。、b,定義一種運(yùn)算如下：。力

43、=皿二，如 a-b3X2 = =".那么 12.派4 =3 212 .（長(zhǎng)沙中考題）已知、力為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且gv" <1）,貝lj十力三a2b (ab)13 .對(duì)實(shí)數(shù)、b9定義運(yùn)算"”，如下。汕=、，已知3/m=36,ab2 (a<b)則實(shí)數(shù)m=.14 .設(shè)。是大于1的實(shí)數(shù).若。,在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是人3、33C,則三點(diǎn)在數(shù)軸上從左自右的順序是一.15 .如圖，直徑為1的圓與數(shù)軸有唯一的公共點(diǎn)P.點(diǎn)尸表示的實(shí)數(shù)為- 1.如果 該圓沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)一周后與數(shù)軸的公共點(diǎn)為P,那么點(diǎn)P，所表示的數(shù)是e 一 -2-101216 .已知整數(shù)X、丁滿足

44、1;+2萬(wàn)=>/5,求X、j.17 .已知加T的平方根是±3,%+人1的算術(shù)平方根是4,求。+8+1的立方 根.18 .小穎同學(xué)在電腦上做扇形滾動(dòng)的游戲，如圖有一圓心角為60。，半徑為1個(gè) 單位長(zhǎng)的扇形放置在數(shù)軸上，當(dāng)扇形在數(shù)軸上做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)時(shí)，當(dāng)3點(diǎn)恰 好落在數(shù)軸上時(shí)，(1)求此時(shí)3點(diǎn)所對(duì)的數(shù)；(2)求圓心O移動(dòng)的路程.19 .若力=J3”-15 + J15-3= +3/,且。+11的算術(shù)平方根為股，必+1的立方根為，求(fnn-2) (3mn +4)的平方根與立方根.20 .若x、y為實(shí)數(shù),且(x-j+1) 2與J5x-3y3互為相反數(shù),求嚴(yán)尸的 值.培優(yōu)升級(jí)奧賽檢測(cè)0L

45、 (荊州市八年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題)一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是+1與。-3,則a值為（）A. 2 B. -1 C. 1 D. 002.（黃岡競(jìng)賽）代數(shù)式五+ JE +775的最小值是（）A. 0 B. 1+V2 C. 1 D. 203.代數(shù)式行每-2的最小值為一.04.設(shè)。、力為有理數(shù)，且。、力滿足等式。2+3力+力x/3 =21-5 73，則。+力=_.05.若問(wèn)-網(wǎng)=1,且3=4向，則在數(shù)軸上表示。、力兩數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離為.06.已知實(shí)數(shù) a 滿足|2009 4+ Ja-2010 = ” ,貝|。一20092=.m 滿足關(guān)系式 y/3x+5y-2-m + Jx+3y-? = Jx-199 + y

46、J199-+-y , 試確定機(jī)的值.08.（全國(guó)聯(lián)賽）若、力滿足3& + 5網(wǎng)=7, S = 26 3何，求£的取值范圍.09.（北京市初二年級(jí)競(jìng)賽試題）已知Oavl ,并且1a + 一 302a + 一 303a + 一 3028 a + 一3029 a + 一30= 18,求10。的值其中X表示不超過(guò)x的最大整數(shù)1 .10.（北京競(jìng)賽試題）已知實(shí)數(shù)。、八X、J滿足j+|>/7->/3| = 1-«2,|x-3| = y-l-Z?2,求2”+23的值.第14講平面直角坐標(biāo)系（一）考點(diǎn).方法.破譯1 .認(rèn)識(shí)有序數(shù)對(duì)，認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系.2 . 了解點(diǎn)與坐

47、標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.3 .會(huì)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，求圖形的面積.經(jīng)典.考題.賞析【例1】在坐標(biāo)平面內(nèi)描出下列各點(diǎn)的位置.4(2, 1), 5(1, 2), C(一 1, 2), 0(-2, -1), £(0, 3),產(chǎn)(一3, 0) 【解法指導(dǎo)】從點(diǎn)的坐標(biāo)的意義去思考,在描點(diǎn)時(shí)要注意點(diǎn)的坐標(biāo)的有序性. 【變式題組】 01.第三象限的點(diǎn)P(xty),滿足比l=52r+»1=1,則點(diǎn)P得坐標(biāo)是.02.在平面直角坐標(biāo)系中，如果小.>0,那么(小,11) 一定在象限 03.指出下列各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸.A(3, 0), B(2, ), C(2f ), 0(0,3), E( 3.14,

48、 3.14一萬(wàn)) 32【例2】若點(diǎn)P(a,力)在第四象限，則點(diǎn)。(一明8- 1)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 【解法指導(dǎo)】a明力在第四象限，。>0,8V0,，一。<0,力一 1 V0, 故選C.【變式題組】01.若點(diǎn)G(a, 2+)是第二象限的點(diǎn)，則g的取值范圍是()A. n<0B. a<2C. 0<a<2B. “VO或g>2 02.如果點(diǎn)P(3x 2, 2 x)在第四象限，則x的取值范圍是. 03.若點(diǎn)P(x,)滿足孫>0,則點(diǎn)P在第象限.04.已知點(diǎn)P(加一8, 2一a)是第三象限的整點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為.【例3】

49、已知A點(diǎn)與點(diǎn)以一3, 4)關(guān)于x軸對(duì)稱，求點(diǎn)A關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn) 的坐標(biāo).【解法指導(dǎo)】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)的相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等. 【變式題組】01. P( 1, 3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.02. P(3, 2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.03. P(明力)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.04.點(diǎn)4(-3, 2/-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是05.如果點(diǎn)Mg+力，曲)在第二象限內(nèi)，那么點(diǎn)N(o, b)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)在第 象限.【例4】P(3, -4),則點(diǎn)尸到x軸的距離是.【解法指導(dǎo)】尸(X,用到x軸的距離是

50、Ijl,到軸的距離是M.則尸到軸的距 離是|一川=4【變式題組】01.已知點(diǎn)P(3, 5),。(6, -5 ),則點(diǎn)尸、。到x軸的距離分別是,. P到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)。到y(tǒng)軸的距離的倍.02.若*軸上的點(diǎn)尸到軸的距離是3,則尸點(diǎn)的坐標(biāo)是.03.如果點(diǎn)3(加+ 1, 3m5)到X軸的距離與它到丁軸的距離相等，求，的值.04.若點(diǎn)(5一明。-3)在一、三象限的角平分線上，求。的值.05.已知兩點(diǎn)4一3,m)，B(n, 4), A3x軸，求機(jī)的值，并確定的取值范 圍.【例5】如圖，平面直角坐標(biāo)系中有A、8兩點(diǎn).(1)它們的坐標(biāo)分別是,;(2)以A、8為相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的正方形的邊長(zhǎng)為；(3)求正方形的其他

51、兩個(gè)頂點(diǎn)C、D的坐標(biāo).【解法指導(dǎo)】平行x軸的直線上兩點(diǎn)之間的距離是：兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差得 絕對(duì)值，平行)軸的直線上兩點(diǎn)之間的距離是:兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差得絕對(duì)值.即: A(X19 yi)9 B(X2, J2),若 軸，則L43l = Lo若 則 1431=切一 以，則(1)4(2, 2), 3(2, -1)； (2)3； (3)C(5, 2), 0(5, 1)或。(一1, 2),。(一 1,-lh【變式題組】01.如圖，四邊形是平行四邊形，且A。x軸，說(shuō)明，A、。兩點(diǎn)的坐標(biāo)相等，請(qǐng)你依據(jù)圖形寫出A、B、C、。四點(diǎn)的坐標(biāo) 分別是、02.已知：4(0, 4), 5(3, 0), C(39 0)要畫出

52、 平行四邊形A3CD,請(qǐng)根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐 標(biāo)，寫出第四個(gè)頂點(diǎn)。的坐標(biāo)，你的答案是唯一 的嗎？03.己知：A(0, 4), B(0, -1),在坐標(biāo)平面內(nèi)求作一點(diǎn)，使ABC的面積為5, 請(qǐng)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)規(guī)律.【例6】平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)4(-3, -2), 3(0, 3), C(3, 2),求ABC的面積.【解法指導(dǎo)】三角形的面積=7 X底X高.(2)通過(guò)三角形的頂點(diǎn)做平行于坐標(biāo)軸的平行線將不 規(guī)則的圖形割補(bǔ)成規(guī)則圖形，然后計(jì)算其面積.則S&mc=sS迎D= 3 5 3 1=6.22【變式題組】01.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A43C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(3, -1), B(l

53、, 3), C(2, 一3), AA3C 的面積.02.如圖,已知如(一4, 0), B(2, 2), G0, - 1), 0(1, 0),求四邊形 A5DC 的面積.03.已知：4(-3, 0), 8(3, 0), C(-2, 2),若。點(diǎn)在y軸上，且點(diǎn)A、B、C、。四點(diǎn)所組成的四邊形的面積為15,求。點(diǎn)的坐標(biāo).例7如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整 點(diǎn),請(qǐng)你觀察圖中正方形A/HG。/、A2B2C2D2每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的 個(gè)數(shù)，推算出正方形A/ob/oC/oDo四條邊上的整點(diǎn)共有個(gè).【解法指導(dǎo)】尋找規(guī)律，每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為S=8, 所以 Sio=8

54、XlO=8O 個(gè).【變式題組】一工 01.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將變換成。4/均,第二次將04陰變換成。424，第三 次將。(歷變成已知：41, 2), 4(2, 2), 4(4, 2),4(8, 2), 8(2, 0),外(4, 0), %(8, 0), Bj(16, 0).(1)觀察每次變換前后的三角形有何變 化？找出規(guī)律，按此規(guī)律再將三角形04山3變換成04%，則 人 的坐標(biāo)是, Ba的坐標(biāo)是若按(1)題找到的規(guī)律將Q43進(jìn)行次變換，得到三角形OAtlBn9推測(cè)4的坐標(biāo)是,B”的坐標(biāo)是.【解法指導(dǎo)】由AAjA2A3> BB1B2B3 的坐標(biāo)可知，每變換一次，頂點(diǎn)A的橫坐 標(biāo)乘以2,縱坐標(biāo)不變，頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)乘以2, 縱坐標(biāo)不變.如圖,已知4(1, 0), 4(1, 1), AX-b 1), 4( 1, 1)，4(2,