2020年廣東省初中數學競賽初賽試卷初中數學

1、2020年廣東省初中數學競賽初賽試卷初中數學講明：考t時刻：60分鐘。總分120分。每題4分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的，并將答案填在下面的答題卡上。1.直角坐標平面上將二次函數y=2x122的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，那么其頂點為A. 0, 0B. (1,2) C. (0,T)D.(-2,1)2.以下的運算正確的選項是).A. (ab4)4=ab8;B.(C. x 2 - lx+ 1=( x24-1) 2 ; D.3(a 2 )3 - 6a 6 =-3a23.如圖1.以直角三角形ABC三邊為直徑的半圓面積分不是S2、S3,直角三角形ABC面積是S,

2、那么它們之間的關系為A. S= S 1+S2 + S3B. S1 = S2 + S3C. S= S 1C. S= S 1+S2 4. 一輛公共汽車從車站開出，加出速行駛一段時刻后勻速行駛，過了一段時刻，汽車到達下一個車站.乘客上下車后汽車開始加速，一段時刻后又開始勻速行駛，下面能夠近似地刻畫出汽車在這段時刻內的速度變化情形的是速度(D)時間5.如下圖，在邊長為 a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形a > b，再把剩余的部分剪拼成一個矩形，通過運算圖形陰影部分的面積，驗證了一個等式是.A. a2 b2 =a+ba-bB. a+b2 = a 2 +2ab+ b 2C. a-b2 = a 2

3、 -2ab+ b 2D.a+2ba-b= a 2 +ab-2b 26 .在一個倉庫里堆積著正方體的貨箱假設干，要搬運這些箱子專門困難，但是倉庫治理員要落實一下箱子的數量，因此就想出一個方法：將這堆物資的三種視圖畫了出來，如圖.你能依照三視圖，幫他清點一下箱子的數量嗎？這些正方體箱的個數是().A. 6 B. 7 C. 8 D. 9主視圖左視圖 俯視圖7 .在RtABC中，/C=90° ,那么以下式子中不一定成立的是().A.sinA=sinB B. cosA=cosB C.sinA=cosB D. sin(A+B)=sinC8 .體育課上全班女生進行了百米測驗，達標成績?yōu)?8秒，下面

4、是第一小組8名女生的成績記錄，其中正號表示成績大于18秒，負號成表示績小于18秒，那么這組女生的達標率是().1+0.801.2-0.100.5-0.6D.A. 14B.c.34 一 k9.函數y=kx和y=k<0在同一坐標系中的圖象是10.將一張正方形紙按圖所示的方式二次折疊，折疊后再按圖所示沿MN剪，那么可得().A.多個等腰直角三角形；B. 一個等腰直角三角形和一個正方形;C.四個相同的正方形;D.兩個相同的正方形。11 .某地2001年外貿收入為 m億元，假設每年的增長率為1,那么2003年外貿收入達到 n億元,那么能夠列出方程式().A. m(1 +x) 2 =n B. (m

5、+x%)2=n C. m(1+x)(1 +2x)=n D. m(1+x%)2=n12 .如圖.小正方形的邊長均為1,那么以下圖中的三角形陰影部分與ABCf似的是.A.106 元B.105元 C.118元 D.108, 八, 3x212力 ，一，14 .假設分式 x的值為0,那么x的值為（）.x 4x 4A.2 B. ±2C.-2 D.15 .假設x2 -2（k+1）x+4是完全平方式，那么k的值為（）.A. ±1 B. ±3C.-1或3D.1 或-316 .:如圖，4ABC中,P為AB上一點，在以下四個條件中：/ACP=/ B;/ APC4 ACB; AC2 =A

6、P - AB; AB CP=AP CB,能滿足 APCaACBf似的條件是（）.A .B.C. D.17.在半彳至為2的。中，內接三角形 ABC的邊AB=2j3,那么/ C的度數為().A.60B.30C.60或 120°D.30或 150°18.假如一直角三角形的三邊長為a,b,c, / B=90° ,那么關于x的方程a(x2 -1)-2cx+b(x2+1)=0).13 .一件衣服標價132元，假設以9折降價出售，仍可獲利10%,那么這件衣服的進價是的根情形是（）.A.有兩個相等的實數根；B.有兩個不相等的實數根；C.沒有實數根;D. 無法確定19 .點P(9+

7、 1a ,-3+a),那么點P所在象限為（）.A.第一象限B.C. 第三象限D 第四象限.2 ,20 .假如函數y=kx2k k2的圖象是雙曲線，而且在第二、四象限，那么k=（）.A. 1B.-1C.-2D.121.假設梯形上底的長為L,兩腰中點連線的線段的長為m,那么連結兩條對角線中點的線段長是().A.m-2L B.m -L C.2m-L D.m-L 222 .菱形的一邊和等腰直角三角形的直角邊相等，假設菱形的一角為60。，那么菱形和等腰直角三角形的面積比是（）.A. 3:2 B. . 3:1C.1:. 3 D. .3:423 .假設方程8x 2 +2kx+k-1=0的兩個實數根是 x1,

8、 x 2且滿足x12 +x 2 =1，那么k的值為（）.A.-2 或 6B.-2C.6D.424 .。的半徑為10 cm,A是O O上一點,B是OA中點，點B和點C的距離等于5 cm,那么點C和 。的位置關系是（）.A.點C在。內B.點C在OO上C.點C在。外 D.點C在OO上或。內25 .。01和。02相交于A,B兩點，公共弦與連心線 01 02交于G,假設AB=48,。01和。O2的半徑分不是30和40,那么 A 01 02的面積是.A.600B.300 或 168C.168D.600或 16826 .在2004 2005 2006 2007這四個數中，不能表示為兩個整數平方差的數是（）.A.2004B.2005C.2006D.2007.A27 .如圖，BC是半圓O的直徑，EF，BC于點F, 空=5,又AB=8, AE=2,那么AD的長為FCA.1+ 3 B.1C. D. 1 +29 題28.把 ABC沿AB邊平移到 A'B'C'的位置，它們的重疊部分即圖 11中陰影部分的面積是 ABC的面積的一半，假設 AB=<2 ,那么此三角形移動的距離A A'是.22_1A.、, 2 -1 B. 一 C.1 D.一29 .假設才!形ABCD的兩條對角線與兩底所圍成白兩個三角形的面積為P2和q2 （如圖12），