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文檔簡介

1、2019年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)1. (3分)|一3|的相反數(shù)是()A.lB.lC, - 7D.7?!n2. (3分)太陽光一年內輻射到地面的能量相當于燃燒130000000千克煤所產生的能量,此數(shù)用科學記數(shù)法可表示為()A - 0.13X108B. 1.3M07C. 1.3M08D. 13X1073. (3分)如圖,數(shù)軸上所標出的點中,相鄰兩點的距離相等,則點 A表示的數(shù)為()111 7A0304. (3分)在實數(shù)0,A. 0個3.14中,無理數(shù)的個數(shù)為(C. 2個A . - 30B. - 45C. - 60D . - 90)D. 3個

2、5. (3分)下列去括號正確的是()B. 3a- (b+c-d) =3a-b+c-dD. x ( 2x+y) =x+2x yA . 2+ ( b - c) =2b - cC. m - 4 (pq) =m - 4p - 4q6. (3分)下列說法不正確的是()A. 0是單項式,并且它的次數(shù)是 0B .多項式一定是整式多項式的常數(shù)項是C.D.多項式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)和7. (3分)若4xm+4y2與xn1的和仍是單項式,則mn的值為()A.TB. - 3C. 3D, 18. (3分)若關于x的方程一- 3x - m的解為0,則m的值為()5A. 0B, 1C, - 1D. 29. (3分)有

3、下列圖形,三角形,長方形, 平行四邊形,立方體,圓錐,圓柱, 圓, 球體,其中是平面圖形的個數(shù)為()A . 5個B. 4個C. 3個D. 2個10. (3分)如圖,直線 AB、CD、EF 相交于點 O, / COE=2 / AOE ,已知 / BOC=105 °,那么 / BOF=( )CA. 75B. 50°C. 45D. 25二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分)11. (4分)一加表示的意義是,的立方根是.12. (4分)單項式- M3b2的系數(shù)是 ,次數(shù)是 次.13. (4分)如果-3x2a 1+6=0是一元一次方程, 那么a=,方程的解為 x=14. (

4、4分)已知代數(shù)式 2x2- 3x+8的值為6,貝U冥? _|工1的值為 .15. (4分)如圖,網格中的每個小正方形的邊長為1 ,如果把陰影部分剪拼成一個正方形,那么這個新正方形的邊長是 .16. (4分)觀察下列各式,你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 32 - 12=4 >2; 42- 22=4 M; 52 32=4 >4;則第4個等式為 ,第n個等式為 (用含n的字母表示)三、解答題(共9題,66分)18. (8分)解方程:15(1) 5x- ( 3x - 4) =2+ (6 - 8x)v - 11(2) 4-=(4y+2). o z.19. (6分)先化簡,再求值.已知x= - 1, y=

5、2,求-(x2+y2) + - 3xy - (x2-y2)的值.(20) (6分)如圖,在同一平面內有A、B、C三個點,根據(jù)要求畫圖:(1)作射線AB,直線AC ,連接BC ;(2)過B作AC的垂線段BD ,垂足為D;(3)延長線段CB.A *21 . (7分)一個方桌由一個桌面和四根桌腿做成,已知1立方米木料可做桌面 50個或做桌腿300根,現(xiàn)有5立方米木料,應怎樣分配木料,才能使生產出的桌面與桌腿恰好配套?22. (8分)如圖,在日歷表中,以相鄰的 4個數(shù)之間的距離為邊長構成一個正方形,如果這個正方形 對角線上的4個數(shù)之和為52,那個這個數(shù)分別是多少?23. (8分)甲、乙兩人分別從 A、

6、B兩地出發(fā),相向而行,甲騎自行車每小時行駛18千米,乙騎摩托車每小時行駛 60千米,兩人相遇時乙比甲多行駛了84千米,求A、B兩地之間的總路程?AB、CD相交于。點,OELCD,且/BOC=4/BOE,試求/ AOE的度數(shù).24. (8分)如圖,兩直線25. (9分)姚先生統(tǒng)計了自家車在路程行駛中的油耗情況,如下表:油耗市區(qū)9.5升/100公里郊區(qū)高速公里7.0升/100公里8.0升/100公里(1)若姚先生每天上班需行駛a公里的市區(qū)路段和 b公里的郊區(qū)路段,則姚先生每天上下班共需耗(2)若姚先生每天上班行駛 8公里的市區(qū)路段和 12公里的郊區(qū)路段,按 7.5元/升油費計算,求姚先 生每天上下

7、班需油費多少元?(3)姚先生準備從杭州去上海出差,有兩條路線可供選擇:號路線需行駛15公里的市區(qū)路段,200公里的高速路段,50公里的郊區(qū)路段; 號路線需行駛18公里的市區(qū)路段,260公里的郊區(qū)路段.若油費按7.5元/升計算,你認為姚先生應該選擇哪條路線會更省錢?2019年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)1 .(3分)| 一 , |的相反數(shù)是()D. 7A. _工B, J.C, - 71 H考點:相反數(shù);絕對值.分析:根據(jù)相反數(shù)的定義,即可得出答案.解答:解:-1|=1,工的相反數(shù)是-二.7 7 1T故選A .點評: 本題考查了相

8、反數(shù)的知識,屬于基礎題,解答本題的關鍵是掌握相反數(shù)的定義.2. (3分)太陽光一年內輻射到地面的能量相當于燃燒記數(shù)法可表示為()A. 0.13X108B. 1.3X107130000000千克煤所產生的能量,此數(shù)用科學C. 1.3X108D. 13M07考點:科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析: 科學記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式,其中1#|v 10, n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值v 1時,n是負數(shù).解答: 解:130 000 000=1.3X108,故選:C.點評: 此題考查科學記

9、數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式,其中10a|v 10, n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定 a的值以及n的值.3. (3分)如圖,數(shù)軸上所標出的點中,相鄰兩點的距離相等,則點A表示的數(shù)為()_1_ I1勺A030A . - 30B. -45C. - 60D. - 90考點:數(shù)軸.分析: 本題可用100寸二20得一格表示的數(shù),然后得出A點表示的數(shù).解答:解:每相鄰兩個間隔之間表示的長度為:30e=15,A離原點三格,在原點左邊,因此 A表示的數(shù)為:-15刈=-45.故選B .點評:本題考查了數(shù)軸的知識,關鍵是求出每一格代表的數(shù)的大小,另外注意原點左邊的數(shù)為負數(shù). 所給數(shù)據(jù)中無

10、理數(shù)有:工,共1個.4. (3分)在實數(shù)0,0.1313313331,3.14中,無理數(shù)的個數(shù)為(B. 1個C. 2個D. 3個考點:分析:解答:無理數(shù).根據(jù)無理數(shù)的三種形式: 斷即可.解一匚開方開不盡的數(shù),無限不循環(huán)小數(shù), 含有兀的數(shù),結合所給數(shù)據(jù)進行判5故選B.點評: 本題考查了無理數(shù)的定義,屬于基礎題,解答本題的關鍵是熟練掌握無理數(shù)的三種形式.5. (3分)下列去括號正確的是()A. 2+ (b-c) =2b - cB. 3a- ( b+c - d) =3a-b+c-dC.m 4(pq)=m 4p 4qD.x ( 2x+y) =x+2x y考點:去括號與添括號.分析: 根據(jù)去括號法則:如

11、果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;如果括號 外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反,分別進行各選項的判斷即可.解答: 解:A、2+ (b-c) =2+b - c,原式計算錯誤,故本選項錯誤;B、3a- (b+c-d) =3a- b- c+d,原式計算錯誤,故本選項錯誤;C、m - 4 ( p- q) =m - 4p+4q,原式計算錯誤,故本選項錯誤;D、x- (- 2x+y) =x+2x - y,原式計算正確,故本選項正確;故選D.點評: 本題考查了去括號得知識,屬于基礎題,掌握去括號得法則是解答本題的關鍵.6. (3分)下列說法不正確的是(

12、)A. 0是單項式,并且它的次數(shù)是 0B .多項式一定是整式C.多項式2a 一上的常數(shù)項是-至D.多項式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)和考點: 多項式;單項式.專題:計算題.分析:A、單獨的一個數(shù)字是單項式,故0是單項式,次數(shù)為 0;B、多項式與單項式統(tǒng)稱為整式,故多項式是整式;C、將多項式變形后即可得到常數(shù)項,即可做出判斷;D、多項式的次數(shù)為多項式中次數(shù)最高項的次數(shù).解答: 解:A、單獨的一個數(shù)字是單項式,故 0是單項式,次數(shù)為 0,本選項正確;B、多項式與單項式統(tǒng)稱為整式,故多項式一定是整式,本選項正確;|9 33C、多項式變形為-a -=,常數(shù)項為-W 本選項正確;5 55D、多項式的次數(shù)為多

13、項式中次數(shù)最高項的次數(shù),本選項錯誤, 故選D點評: 此題考查了多項式,以及單項式,熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵.7. (3分)若4xm+4y2與x3yn1的和仍是單項式,則 mn的值為()A.TB. - 3C. 3D, 1考點:同類項.分析:首先判斷出4xm+4y2與x,n1是同類項,再由同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,可得 出m、n的值,代入即可得出答案.解答:解:: 4xm+4y2與x3yn 1的和仍是單項式,4xm+4y2與x'n1是同類項,m+4=3, n - 1=2,解得:m= - 1, n=3 ,mn= - 1.故選A .(1)所含字母相同,點評: 本題

14、考查了同類項的定義,屬于基礎題,解答本題的關鍵是掌握同類項中的兩個相同: (2)相同字母的指數(shù)相同.8. (3分)若關于x的方程 上三以二一 3H一口的解為0,則m的值為()5A.0B.1C. - 1D.2考點: 一元一次方程的解.分析: 把x=0代入方程,即可得到一個關于m的方程,即可求得 m的值.解答: 解:把x=0代入方程得:=m= - m,解得:m=-1.故選C.點評:本題考查了方程的解的定義,正確理解定義是關鍵.9. (3分)有下列圖形,三角形,長方形,平行四邊形,立方體,圓錐,圓柱, 圓, 球體,其中是平面圖形的個數(shù)為()A. 5個B. 4個C. 3個D. 2個考點: 認識平面圖形

15、.分析: 根據(jù)平面圖形的定義:一個圖形的各部分都在同一個平面內進行判斷即可.解答:解:平面圖形有 .故選:B.點評: 此題主要考查了認識平面圖形,關鍵是掌握平面圖形的定義.10. (3 分)如圖,直線 AB、CD、EF 相交于點 O, /COE=2/AOE,已知/BOC=105°,那么 / BOF=( )CA. 75°B, 50°C, 45°D, 25考點: 對頂角、鄰補角.分析: 根據(jù)鄰補角的定義求出 /AOC,再求出ZAOE,再根據(jù)對頂角相等求解即可.解答: 解:Z BOC=105 °,ZAOC=180 - / BOC=180 - 105

16、=75 °, Z COE=2 ZAOE ,ZAOE=X75°=25°, 1+2 /BOF= / AOE=25 °. 故選D .點評:本題考查了鄰補角的定義,對應角相等的性質,是基礎題.二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分)11. (4分)一代過表示的意義是64的負的平方根 ,一,血的立方根是-2 .考點: 算術平方根;平方根;立方根.分析:根據(jù)平方根的意義可知 一倔表示的意義;先由算術平方根的意義得 一倔|=-8,再根據(jù)立方根的意義求 解.解答: 解:一倔表示的意義是64的負的平方根,一巫J 8, -8的立方根是-2, 一”虱的立方本!是-2.

17、故答案為64的負的平方根,-2.點評:本題考查了平方根、算術平方根、立方根的意義,是基礎知識,比較簡單.12. (4分)單項式- g3b2的系數(shù)是 一兀,次數(shù)是 5 次.考點:單項式.分析: 結合單項式系數(shù)和次數(shù)的定義,單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),所有字母指數(shù)的和叫做多項式的次 數(shù),直接進行填空.解答: 解:單項式- 必3b2的系數(shù)是-兀,次數(shù)是5次.點評:注意兀不是字母,是一個數(shù),應作為單項式的數(shù)字因數(shù).13. (4分)如果-3x2a 1+6=0是一元一次方程,那么 a= 1 ,方程白解為x= 2考點:一元一次方程的定義.專題:計算題.分析:只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是

18、1 (次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a, b是常數(shù)且a%).據(jù)此可得出關于 a的等式,繼而求出 a的值.解答: 解:由一元一次方程的特點得2a- 1=1 ,解得:a=1.故原方程可化為:-3x+6=0 ,解得:x=2 .故答案為:1、2.點評: 本題主要考查了一元一次方程的一般形式,未知數(shù)的指數(shù)是1, 一次項系數(shù)不是0,特別容易忽視的一點就是系數(shù)不是0的條件,這是這類題目考查的重點.14. (4分)已知代數(shù)式 2x2 - 3x+8的值為6,貝U / -聲 T 的值為 -2考點:代數(shù)式求值.專題:計算題.分析:根據(jù)題意列出等式,變形后代入所求式子中計算即可求出值.解答:

19、 解:-. 2x2- 3x+8=6 ,即 x2-x= 12x2 - x - 1= - 1 - 1= - 2.2故答案為:-2點評: 此題考查了代數(shù)式求值,利用了整體代入的思想,是一道基本題型.15. (4分)如圖,網格史的每個小正方形的邊長為 新正方形的邊長是一后1,如果把陰影部分剪拼成一個正方形,那么這個考點:算術平方根.專題:存在型.分析: 先求出陰影部分的面積,再設正方形的邊長為a,求出a的值即可.解答:解:二網格中的每個小正方形的邊長為1,陰影部分的面積=5,設正方形的邊長為 a,則a2=5,即a=fs.故答案為:Vs-點評:本題考查的是算術平方根,熟知 如果一個正數(shù)x的平方等于a,即

20、x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術平 方根”是解答此題的關鍵.16. (4分)觀察下列各式,你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 32 - 12=4 >2; 42- 22=4 M; 52- 32=4 >4;則第4個等式為62- 42=4>5 ,第n個等式為(n+2) 2 - n2=4X ( n+1)(用含n的字母表示)考點:規(guī)律型:數(shù)字的變化類.分析:根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出最左邊是從3開始的連續(xù)自然數(shù),第 2個數(shù)據(jù)是從1開始的連續(xù)自然數(shù),結果是4乘以從2開始的連續(xù)自然數(shù),進而得出答案.解答:解:32 12=4>2; 42- 22=4 >3; 52- 32=4 沖;則第4個等式為:62-

21、 42=4X5,第 n 個等式為:(n+2) 2 - n2=4x (n+1).故答案為:62-42=4 >5, (n+2) 2-n2=4X (n+1).點評:此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律,根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出數(shù)字之間的變化規(guī)律是解題關鍵.三、解答題(共9題,66分)17. (6分)計算:-32- ( -1 )除啊(-2)2-(3-5)-"用2X ( -3)考點:實數(shù)的運算.專題:計算題.分析:(1)根據(jù)實數(shù)混合運算的法則先算乘方,再算乘法,最后算加減即可;(2)根據(jù)實數(shù)混合混合運算的順序進行計算即可.解答:解:(1)原式=-9+1 X9=0;(2)原式=4 - ( 2) - 2+ (

22、 6)=-2.點評:本題考查的是實數(shù)的運算,熟知實數(shù)混合運算的法則是解答此題的關鍵.18. (8分)解方程:(1) 5x- ( 3x - 4) =2+ (6 - 8x) 4-=-(4y+2).考點:解一元一次方程.分析:(1)先去括號,然后通過移項、合并同類項,化未知數(shù)系數(shù)為1來求x的值;(2)先去分母,然后去括號,再通過移項、合并同類項,化未知數(shù)系數(shù)為 1來求x的值.解答:解:(1)去括號得5x 3x+8x=2+6 4移項得5x 3x+8x=2+6 4合并同類項得10x=4兩邊同除以10得X=:XF,(2)去分母,得24-2 (y- 1) =3 (4y+2)去括號,得24-2y+2=12y+

23、6移項,得-2y- 12y=6 -24-2合并同類項,得-14y=- 20兩邊同除以-14,得點評: 考查解一元一次方程的解法;解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數(shù)化為1等.19. (6 分)先化簡,再求值.已知 x= - 1, y=2 ,求-(x2+y2) + - 3xy - (x2-y2)的值.考點:整式的加減一化簡求值.專題:計算題.分析: 先根據(jù)整式的加減法則把原式進行化簡,再把 xy的值代入進行計算即可.解答: 解:一(x2+y2) + - 3xy - ( x2 y2)二-x2 - y2+ - 3xy - x2+y2=-x2 - y2 - 3xy - x2+y2=-2x2 -

24、 3xy,當 x= - 1, y=2 時,原式=-2x2 - 3xy= -2X(- 1) 2-3X(- 1) >2=-2 - (- 6)=4.點評:本題考查的是整式的加減-化簡求值,熟知整式的加減法則是解答此題的關鍵.20. (6分)如圖,在同一平面內有 A、B、C三個點,根據(jù)要求畫圖:(1)作射線AB,直線AC ,連接BC ;(2)過B作AC的垂線段BD,垂足為D;(3)延長線段CB.金B(yǎng)考點:作圖一基本作圖.分析:(1)連接AB并延長可得射線 AB,直接可作直線 AC,連接BC可得線段BC;(2)用直角三角板兩條直角邊,即可 B作AC的垂線段BD ;(3)由題意畫射線 CB即可.解答

25、:解:(1)如圖1所示:®1點評: 此題屬于基本作圖,只要掌握線段、射線以及直線的特點,以及利用直角三角形的兩條直角邊即可解決問 題.21. (7分)一個方桌由一個桌面和四根桌腿做成,已知1立方米木料可做桌面 50個或做桌腿300根,現(xiàn)有5立方米木料,應怎樣分配木料,才能使生產出的桌面與桌腿恰好配套? 考點: 一元一次方程的應用.分析: 根據(jù)等量關系桌面數(shù)量 沖=桌腿數(shù)量列方程求解即可.解答:(本題7分)解:設做桌面的木料為 x立方米,則做桌腿的為(5-x)立方米,由提意得:4X50x=300 (5-x)解得x=3所以 5 - x=5 - 3=2答:做桌面的木料為 3立方米,做桌腿的

26、木料為 2立方米.點評: 本題考查了一元一次方程的應用,出現(xiàn)兩個倍數(shù)的量時,要想表示成相等的關系,應讓較小的量乘以相應 倍數(shù)即可與較大的量相等.22. (8分)如圖,在日歷表中,以相鄰的 4個數(shù)之間的距離為邊長構成一個正方形,如果這個正方形 對角線上的4個數(shù)之和為52,那個這個數(shù)分別是多少?(x+18),(x+18),考點: 一元一次方程的應用.分析: 可設這4個數(shù)中最小的為x,則第2行中的數(shù)為(x+6)第3行中的數(shù)為(x+12),第4行中的數(shù)為 根據(jù)4個數(shù)之和為52,可列出方程,求解即可.解答: 解:設這4個數(shù)中最小的為x,則第2行中的數(shù)為(x+6)第3行中的數(shù)為(x+12),第4行中的數(shù)為

27、 由題意,得x+x+6+x+12+x+18=52 ,解得x=4,4+6=10, 4+12+16, 4+18=22.答:這4個數(shù)分別為4, 10, 16, 22.點評:此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律以及一元一次方程的解法,根據(jù)已知得出正方形對角線上的4個數(shù)之間的關系是解題關鍵.23. (8分)甲、乙兩人分別從 A、B兩地出發(fā),相向而行,甲騎自行車每小時行駛18千米,乙騎摩托車每小時行駛 60千米,兩人相遇時乙比甲多行駛了84千米,求A、B兩地之間的總路程?考點: 一元一次方程的應用.分析:根據(jù)等量關系:兩人形式的路程的差為84千米列出方程求解即可.解答: 解:設甲、乙兩人行駛 x小時后相遇,由題意得

28、:60x- 18x=84(3 分)解得x=2(1分)甲乙相遇時甲行駛路程為18X2=36千米(1分)已行駛的路程為 60 >2=120千米(1分)36+120=156(1 分)答:A , B兩地之間的總路程為 156千米.(1分)點評: 本題考查了一元一次方程的應用,解題的關鍵是找到等量關系.24. (8分)如圖,兩直線AB、CD相交于。點,OELCD,且/BOC=4/BOE,試求/ AOE的度數(shù).考點: 垂線;對頂角、鄰補角.分析: 由對頂角的定義知 / AOC= / BOD .然后根據(jù)垂直的性質與定義求得/ BOE=4 / BOE - 90°,所以/ BOE=30 °最后根據(jù)鄰補角的定義來求 / AOE的度數(shù).解答:解:二.直線AB, CD相交于點O, ,/AOC=/BOD (對頂角相等).X -. OEXCD,且/ BOC=4 / BOEZ COE= Z DOE=90 °/ BOE= / BOC - / COE= / BOC - 90°即 / BOE=4 / BOE - 90°/ BOE=30 °ZAOC= / BOD= / DOE -

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