2020年高考物理專題復(fù)習(xí)精品講義：專題16平拋運動

1、專題16平拋運動考克解族一、平拋運動基本規(guī)律的理解1 .飛行時間：由t=,Bh知，時間取決于下落高度h,與初速度V0 g g無關(guān)。2 .水平射程：x=Vot=V0隹,即水平射程由初速度Vo和下落高度h , g共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)。3 .落地速度：v=、：v2十vy 3 十2gh ,以0表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tan8= = gh,所以落地速度也只與初速度V0和下落 VxVo高度h有關(guān)4 .速度改變量：因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度 g,所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔 t內(nèi)的速度改變量為Av=gAt,相同，方向恒為豎直向下，如圖所示。5 .兩個重要推論(1)做平拋(

2、或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖中 A點和B點所示。i(2)做平拋(或類平拋)運動的物體在任意時刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為 口 ,位移與水平方向的夾角為9貝U tan % =2tan 0 。二、常見平拋運動模型的運動時間的計算方法(1)在水平地面上空h處平拋:由h/知t=JF, 2 9 g即t由高度h決定28(2)在半圓內(nèi)的平拋運動(如圖)，由半徑和幾何關(guān)系制約時間h = 2gt2R . R2 -h2 ;v0t聯(lián)立兩方程可求t。(3)斜面上的平拋問題：順著斜面平拋(如圖)力一方法：分解位移X=Vot , y = gt2 ta

3、n=2x可求得 t = 2v。tan B 0g對著斜面平拋(如圖)自山剿斜面方法：分解速度vygtVx=Vo, Vy=gt , tanQVxVo(4)對著豎直墻壁平拋(如圖)水平初速度V0不同時，雖然落點不同，但水平位移相同，t=g。v三、類平拋問題模型的分析方法1 .類平拋運動的受力特點物體所受的合外力為恒力，且與初速度的方向垂直。2 .類平拋運動的運動特點在初速度Vo方向上做勻速直線運動，在合外力方向上做初速度為零 的勻加速直線運動，加速度a ='。m3 .類平拋運動的求解方法(1)常規(guī)分解法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線 運動和垂直于初速度方向(即沿合外力方向)的勻加

4、速直線運動。兩分 運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性。(2)特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度a分解為ax、ay,初速度v0分解為Vx、Vy,然后分別 在x、y方向列方程。重主考向考向一/*運劭的基聲成律:共例引猴'如圖所示，在光滑水平面上有一小球a以初速度Vo運動，同時在它 的正上方有一小球b也以初速度V0沿同一方向水平拋出，并落于c點, 則iA.兩球同時到達c點B.小球a先到達c點C.小球b先到達c點D.不能確定【參考答案】a【詳細解析】b球做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，可 知相同時間內(nèi)水平位移和a球的水平位移相等，可知兩球同時

5、到達c點， 故A正確，BCD!昔誤?！久麕燑c睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握平拋運動在水平方向和豎直方 向上的運動規(guī)律，知道a、b兩球在任意相等時間內(nèi)水平位移相等。麥青會晨1.在水平面上固定兩個相互緊靠的三角形斜面，將a、b、c三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右水平拋出，落在斜面上時其落點如圖所示，小球a落點距水平面的高度最低。下列判斷正確的是A.小球c的初速度最小B.小球a的飛行時間最長C.小球c的整個飛行過程速度變化量最大D.若減小小球a的初速度，其整個飛行過程速度變化量增大【答案】B【解析】三個小球做的都是平胸運動，從圖中可夙發(fā)現(xiàn)落在打點的小球下落的高度重大，落在0點的小 球下落的高度諼

6、小，由歸=g1,售r=產(chǎn)，所以小球落在a版的飛行時間蕾長，落在C點的飛行 時間量.短，由皿兀得9二1，如小球的水平住移最大，飛行時間強短，則小球c的蒯迫度最大，A錯誤；B正確；小球做的是平拋運動，加速度為 g,速度的變化量為v=gt,所以c球的速度變化最小，a球的速度變化量最大，C錯誤；若減小小球a的初速度，飛行時間減小，速度變化量減小，D錯誤；故選Bo2.小明玩飛鏢游戲時，從同一位置先后以速度Va和Vb將飛鏢水平擲出，依次落在靶盤上的 A B兩點，如圖所示，飛鏢在空中運動的時間分別tA和tB。不計空氣阻力，則A. Va<Vb, tA<t BB. Va<Vb, tA>t

7、 BC. Va>Vb, tA<t BD. Va>Vb, tA>t B【答案】C【解析】飛鏢水平榔出后救平綱運動，水平方向上做勻速直袁運動，蟹直方向上他自由落體運動.則得： 整直方向有入二 ：",那才=16.因為B下落的高度較大，所以B運動的時間代，卻有以水平方 向有方哪f,則得和遑度琉二工二苞J旦，Jt相同，方越大，為越小，所以宥山玲，故C正碗.考向二類中拋送劭篌型總俐引/I如圖甲所示，旋臂式起重機的旋臂保持不動，可沿旋臂“行走”的 天車有兩個功能，一是吊著貨物沿豎直方向運動，而是吊著貨物沿旋臂 水平運動，現(xiàn)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時又啟動

8、天車上的起吊電動機，使貨物沿豎直方向做勻加速運動，此時，我們站在地面上觀察到貨物運動的軌跡可能是圖乙中的【參考答案】B【詳細解析】根據(jù)題意可知，當(dāng)天車吊著貨物沿水平方向向右勻速 行駛時，貨物水平方向所受合力為零，由于此時啟動天車上的起吊電動 機，使貨物同時沿豎直方向做勻加速運動，說明貨物豎直方向所受合外 力豎直向上，因此貨物一定做曲線運動，故選項 AC錯誤；根據(jù)加速度與速度、加速度與力的關(guān)系可知，做曲線運動的物體所受合外力的方向 應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，故選項 B正確；選項D錯誤。變式拓展1 .如圖，生產(chǎn)車間有兩個相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙，甲的 速度為V0,小工件離開甲前與甲的速度相同，并平

9、穩(wěn)地傳到乙上。乙的寬度足夠大，速度為VI。則下列說法錯誤的是A.在地面參考系中，工件做類平拋運動B.在乙參考系中，工件在乙上滑動的軌跡是直線C.工件在乙上滑動時，受到乙的摩擦力方向不變D.工件沿垂直于乙的速度減小為 0時，工件的速度等于vi【答案】A【解析】在地面叁考系中，沿甲運動螭方向滑動摩擦力分力向左，沿乙運動的病向滑動摩擦力沿乙運動 方向，則摩擦力的合力如圖.合和建屋沿甲運動的方向，則合力局和謔度不垂立，所以工神做的不是美平 艇迨動，故A錯誤：在乙參考系中，如國所示，摩擦力的合力與合初迫度方向和反，故工件在乙上滑動的 軌跡是直袤，做月磷連直梁退動，故B正磷：工件在已上滑動時，在尤軸方向做

10、與減灌直線造劫，在7軸 方向做勻加速直線運動，可知兩個方向摩擦力的分力不變，受到乙的摩擦力方向不變，當(dāng)工件沿垂直于乙的速度減小為0時，不受摩擦力，故工件在乙上滑行的過程中所受摩擦力方向不變，故 C正確；設(shè)t=0時刻 摩擦力與縱向的夾角為 口 ,側(cè)向（x軸方向）、縱向（y軸方向）加速 度的大小分別為a、ay,則ax=tana ,很短的時間？t內(nèi)，側(cè)向、縱向的速度增量大小分別為 ay?Vx=ax?t , ?Vy=ay?,解得:-Vy,由題意知tana =用=，則VyViVxV0Vy Vi則當(dāng)？Vx=V0, ?Vy=Vl,所以工件沿垂直于乙的速度減小為 0時，工件的速度等于Vi,故D正確。此題選擇錯

11、誤選項，故選 A?！久麕燑c睛】 本題考查工件在傳送帶上的相對運動問題，關(guān)鍵將工件的運動分解為沿傳送帶方向和垂直傳送帶方向， 結(jié)合牛頓第二定律和 運動學(xué)公式進行求解。學(xué)2 .如圖所示的光滑斜面長為l ,寬為b,傾角為0 , 一物塊（可看成質(zhì)點）沿斜面左上方頂點P水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，求:(1)物塊由P運動到Q所用的時間t ;(2)物塊由P點水平射入時的初速度V0；(3)物塊離開Q點時速度的大小V。b2lg sin 二【答案】（1）2lg sin -(3)b2 +4l2gsinH2l【解析】（1）沿水平方向有b=vot沿斜面向下的方向有mgsin 0 =mal=2at2聯(lián)立解得，gs；

12、g sin 12l(3)物塊離開Q點時的速度大小r-2-ylb2 +4l2gsin6v （at）2l考金國臬1.在水平地面上M點的正上方某一高度處，將球 S以初速度vi水平向右拋出，同時在M點右方地面上N點處，將球S以初速度V2斜向左上方拋出，兩球恰在 M N連線的中點正上方相遇，不計空氣阻力,則兩球從拋出到相遇過程中A.初速度大小關(guān)系為Vl=V2B.速度變化量相等C.水平位移相同D.都不是勻變速運動2.如圖所示，從傾角為0的足夠長的斜面頂端A點，先后將相同的小球以大小不同的水平速度 Vi和V2向右拋出，落在斜面上。關(guān)于兩球落到斜面上的情況，說法中正確的是A.落到斜面上的瞬時速度大小相等B.落

13、到斜面上前，在空中飛行的時間相同C.落到斜面上的位置相同D.落到斜面上的瞬時速度方向相同3 .如圖所示，斜面底端上方高 h處有一小球以水平初速度V0拋出，恰 好垂直打在斜面上，斜面的傾角為則關(guān)于h和初速度V0的關(guān)系,F列圖象正確的是4 .如圖，將a、b兩小球以不同的初速度同時水平拋出，它們均落在水平地面上的P點，a球拋出時的高度較b球的高，P點到兩球起拋點的水平距離相等，不計空氣阻力。與 b球相比，a球A.初速度較大B.速度變化率較大C.落地時速度一定較大D.落地時速度方向與其初速度方向的夾角較大5.如圖所示，從 A點由靜止釋放一彈性小球，一段時間后與固定斜面上B點發(fā)生碰撞，碰后小球速度大小不

14、變，方向變?yōu)樗椒较颍纸?jīng)過相同的時間落于地面上 C點，已知地面上D點位于B點正下方,B、D間的距離為h,則下列說法正確的是A. A B兩點間的距離為hB2為h 4C. C D兩點間的距離為2hD.A B兩點間的距離.C D兩點間的距離為嗎 36.如圖所示，小球自樓梯頂?shù)钠脚_上以水平速度V0做平拋運動，所有階梯的高度為0.20 m,寬度為0.40 m,重力加速度g=i0m/s2。則小球拋出后能直接打到第2級階梯上V0的范圍A. 0 :： v0 三 2 m/sC.2 : v0 4 2 m/s2 : : V0 <22 m/sD.條件不足，無法確定7.如圖所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向

15、。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的。不計空氣阻力，則A. b和c的飛行時間相同B. a的飛行時間比b的長C. b的水平初速度比c的大D. a的水平初速度比b的小8 .如圖所示，一個傾角為37°的斜面固定在水平面上，在斜面底端正 上方的。點將一小球以速度vo=3 m/s的速度水平拋出，經(jīng)過一段時 間后，小球垂直斜面打在 P點處。(小球可視為質(zhì)點，重力加速度 g=10 m/s 2, sin37 =0.6, cos37 =0.8),貝UA.小球擊中斜面時的速度大小為 5 m/sB.小球擊中斜面時的速度大小為 4 m/sC.小球做平拋

16、運動的水平位移是 1.6 mD.小球做平拋運動的豎直位移是 1 m9 .如圖所示，質(zhì)量為m=0.2 kg的小球從平臺上水平拋出后，落在一傾角0=53°的光滑斜面頂端，并恰好無碰撞的沿光滑斜面滑下，頂端 與平臺的高度差 h=3.2 m g 取 10 m/s2 (sin53 =0.8,cos53 =0.6), 求：(1)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離 s；(2)小球沿斜面下滑到距斜面頂端豎直高度H=15 m時重力的瞬時功率。10 .如圖所示，傾角為37°的斜面長L=1.9 m,在斜面底端正上方的 O 點將一小球以速度V0=3 m/s的速度水平拋出，與此同時靜止釋放在 頂端的滑塊，

17、經(jīng)過一段時間后小球恰好能夠以垂直斜面的方向擊中 滑塊。(小球和滑塊均視為質(zhì)點，重力加速度 g=10 m/s2, sin 37 =0.6, cos 37 =0.8),求：(1)小球從拋出到達斜面所用時間；(2)拋出點O離斜面底端的高度；(3)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù) 1。11.質(zhì)量為m的飛機以水平初速度V。飛離跑道后逐漸上升，若飛機在此 過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力)。今測得當(dāng)飛機在水平 方向的位移為l時，它的上升高度為h,如圖所示，求：(1)飛機受到的升力大?。?2)上升至h高度時飛機的速度。yh -一/*121314（2017新

18、課標(biāo)全國I卷）發(fā)球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球（忽略空氣的影響）。速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)；其原因是A.速度較小的球下降相同距離所用的時間較多B.速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少D.速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大（2017江蘇卷）如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出，經(jīng)過時間t在空中相遇，若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?2倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為ABOr-2t-A.B . 2C . 2D .4（2016江蘇卷）有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍?，F(xiàn)將它們以相

19、同速率沿同一方向拋出，不計空氣阻力。圖中為 A的運動軌 跡，則B的運動軌跡是A.B.C.D.15. （2015上海卷）如圖，戰(zhàn)機在斜坡上方進行投彈演練。戰(zhàn)機水平勻速飛行，每隔相等時間釋放一顆炸彈，第一顆落在 a點，第二顆落在b點。斜坡上c、d兩點與a、b共線，且ab=bc=cd不計空氣阻力。第三顆炸彈將落在A.bc之間 B .c點 C .cd之間 D.d點16. （2016上海卷）如圖，圓弧形凹梢固定在水平地面上，其中ABC是位于豎直平面內(nèi)以O(shè)為圓心的一段圓弧，OA與豎直方向的夾角為 %。一小球以速度論從桌面邊緣P水平拋出，恰好從A點沿圓弧的 切線方向進入凹梢。小球從P到A的運動時間為;直 線

20、PA與豎直方向的夾角 B =?W等嚓精祈1. B【解析】由于兩球恰荏城 即連線的中點正上方相遇，俄駟它似的水平住移大小相等，又由于運動的 時間相同，所以它們在水平方向上的分迫度太小相同，即由£0與9=可，所以藝Xh A橘誤;由于兩個 域都只受到重力的作用，加速度都是重力加速度9由骨二群如，如皆桁速度的交化量相同.B正確： 在水平方向上，水平位移大小相等，但方向相反，所以位移不同， C 錯誤；由于兩個球都只受到重力的作用，加速度都是重力加速度g,加速度恒定，都是勻變速運動，故 D錯誤。2. D【解析】由題意可知兩小球具有相同的位移方向，則由平拋運動的性質(zhì)可知瞬時速度的大小及方向位移與水

21、平方向夾角的正切值2 gt tan 1一2一2gtVot2vo,速度與水平方向夾角的正切值tanot=vy =更，則tanu=2tane,因為0不變，則速度與水 V Vo平方向夾角不變，可知落到斜面上的速度方向相同，根據(jù)平行四邊形 定則知，由于初速度不同，則落在斜面上的瞬時速度大小不等，故 A-gt2錯誤，D正確；根據(jù)tan9=9，t=&°生吧，則水平位移Vot 2Vog2-x= Vot =2四，初速度不同，飛行時間不同，水平位移不同，則落 g到斜面上的位置不同，BC錯誤。3. D【解析】將小球剛要打到斜面上的速度沿豎直和水平方向進行分解，則有 tan30Wv0, Vy=gt

22、 , X=Vot , y=1 gt：由幾何關(guān)系得 tan30： =上'Vy2X解得h=5i,因此h-V0圖象應(yīng)是開口向上的拋物線，h-Vo2圖象應(yīng) 2g是過原點的直線，故 ABC®錯誤，D項正確。4. D【解析】兩個小球都做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，由 hgt2,得1=但，則tatb,小球水平方向都做勻速直線運動，由2. gX =Vot ,由題意X相等，又ta Atb ,貝族口 Va,故A錯誤;根據(jù)= a = g , 則知速度變化率相同，故B錯誤；落地時速度v = &+vj =W：+2gh , 可知落地速度不確定，故 C錯誤；落地時速度方向與其初速度方向 的夾

23、角正切tan。=-y = 2gh ,則知a的h大，Vo小，tan0大，落地VoVo時速度方向與其初速度方向的夾角大，故 D正確【名師點睛】平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，運動時間由下落的高度決定，根據(jù)水平位移與時 間結(jié)合可分析初速度關(guān)系，速度變化率等于重力加速度，由速度的合 成求落地時速度大小和方向。5. C【解析】四段小球自由下落，5c段小球儆平掬運動，兩段時間相同，所以“、方兩點間距離與方、Q 兩點間距離相等,均為A,故AB錯誤工宙C段平艷制速度片低不，持續(xù)的時間，=小史，所以UD 兩點間距離乂 =歷=2丸，故C正或，。鐲遙"【名師點睛】本題是對

24、自由落體運動及平拋運動的規(guī)律的考查，解決本題的關(guān)鍵是知道平拋運動在水平方向做勻速運動和豎直方向上做 自由落體運動，掌握平拋運動的處理方法，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解。6. B【解析】當(dāng)小球剛好落到第一級臺階最邊緣時，由于階梯的高度為h=0.20m ,根據(jù)h = 1g2,解得運動的時間t=.Eh = 0.2s ,解得 2g gVo = 0-40n/s= 2 m/s故要使落在第二臺階上，v0 a2 m/s ,小球能落在 0. 2第二級最外邊緣時，則豎直方向運動的時間 t;廬藥= 江s,則能 V g 5落在第二級上，最大速度Vmax =a=2五m/s ,故V0 < 2五m/s ,綜上所 t'

25、;述 V0 <V0 w 2V2 m/s,故 B 正確?！久麕燑c睛】考查平拋運動的處理規(guī)律，掌握運動學(xué)公式的應(yīng)用，理 解每層臺階的高度與寬度是一定的， 且存在一定的關(guān)系，這是解題的 突破口。7. AC【解析】根據(jù)1=槨知，b、c的高度相同，則b和c的飛行時間 相同，a的高度小于b的高度，則a的飛行時間小于b的飛行時間， A正確，B錯誤；b、c的運動時間相等，b的水平位移大，根據(jù)x=vt知，b的初速度大，C正確；a的飛行時間短，根據(jù)x=vt知，a的水平位移大，則a的水平速度大于b的水平速度，D錯誤。8. A【解析】小球的速度方向與斜面垂直，根據(jù)平行四邊形定則有tan37嗔皿,解得Vy =一&

26、quot;m/s=4 m/s，小球擊中斜面時的速度大Vytan37 34小為： v = Jv2 +vj = >32 +42 m/s=5 m/s , A正確，B錯誤；小球運動的時間：t = = s=0.4 s 可知水平位移：x = v0t =3父0.4 m =1.2 m ,豎直位g 10''移：y = Igt2 =1xl0M0.42 m=0.8 m , CD!昔誤。 229. (1) 4.£m(2) 32 W【解析】(1)由題意可細：小球落到斜面上弁沿斜面下滑，說明此時小球途度方向與斜面平行，否則小球會彈起，所以有4 =畛也53°,v 2 = 2gh代人

27、教據(jù)用：4v0 =6m/svy 8由 vy=gt1 得：t1 =s=0.8 s ,貝U s= v0tl = 6父 0.8 m = 4.8 mg 10(2 )小球沿斜面做勻加速直線運動，豎直方向加速度ay =asin530 = gsin53 2 sin53 o = 0.64m/s2 ,設(shè)下滑到距斜面頂端豎直高度H=15 m時豎直方向速度為vy'貝(J vy 2 - v；= 2ayH解得：vy =16 m/s此時重力的瞬時功率 P =mgv； =2H6W=32 W10. (1) 0.4 s 1.7 m 0.125【解析】(1)設(shè)小球擊中滑塊時的速度為V,豎直速度為vy由幾何關(guān)系得：

28、6; =tan 37"vy設(shè)小球下落的時間為t，小球豎直方向vy=gt解得：t =0.4 s(2)豎直位移為y,水平位移為x,由平拋規(guī)律得ygt2, x=v0t 2設(shè)拋出點到斜面最低點的距離為 h,由幾何關(guān)系得h=y+xtan37由以上各式得h=1.7 m(3)在時間t內(nèi)，滑塊的位移為s,由幾何關(guān)系得：sv-cos37"設(shè)滑塊的加速度為a,由運動學(xué)公式得：s=1at2 2對滑塊，由牛頓第二定律得： mgsin37 -區(qū)mgos37°二ma由以上各式得 w =0.125211 . (1) mg(1 +22) (2) v0H2+4h2 ,方向與 V0成 0 角，0 = arctan gl2ll【解析】(L)飛機水平方向速度不哽千則有Iff1 .豎直方向上飛在加速度恒定，則有尢=爐工2解以上兩式御。二得4故根據(jù)牛頓第二定律將飛江受到的升力產(chǎn)為八 2k 2F=mg+ma=mg(l + %)S1(2)由題意將此運動分解為水平方向速度為Vo的勻速直線運動，l=V°t；豎直方向初速度為0、加速度a =?v2的勻加速直線運動上升到h高度其豎直速度Vy=720h= yl所以上升至h高度時其速度v = v°Jl2+4h2 l如圖所不，tan9 = = 5方