河北省南宮中學(xué)2010-2011學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考新人教A版

1、20102011學(xué)年12月份考試高二數(shù)學(xué)試題 2010.12.30 參考公式：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828回歸直線方程 中的回歸系數(shù) 卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）。1若命題“”為假，且“”為假，則（ ）A或?yàn)榧貰假C真 D不能判斷的真假2（文）利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考慮兩個(gè)分類變量X,Y是否有關(guān)系時(shí)，通過查閱前面所給表格斷言“X和Y有關(guān)系”的可

2、信度.如果我們有95的把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”則（ ）Ak6.635 Bk5.024 Ck3.84 Dk2.7062.（理）空間四邊形中，則<>的值是 A B C D3設(shè)，則是 的（ ）A充分但不必要條件 B必要但不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4有下列四個(gè)命題：“若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若 ,則有實(shí)根”的逆否命題；“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題； 其中真命題為（ ）A B C D5.設(shè)集合A1,2,3,4，m，nA，則方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓有() A6個(gè)B8個(gè) C12個(gè) D16個(gè)6.（文）若曲線的一條切線與直線垂直，

3、則的方程為（ ）A B C D6.（理） 如圖，正方體的棱線長為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （A）（B）（C）三棱錐的體積為定值（D）異面直線所成的角為定值7計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是（ ）PRINT ，A B C D8計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢進(jìn)的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字09和字母AF共個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表： 十六進(jìn)制0 1234567十進(jìn)制01234567十六進(jìn)制89ABCDEF十進(jìn)制89101112131415例如，用十六進(jìn)制表示,則（ ） A B C D9某企業(yè)有職工人，其中高級(jí)職稱人，中級(jí)職稱人，一般職員人，現(xiàn)抽取人進(jìn)行分層

4、抽樣，則各職稱人數(shù)分別為（ ）A B C DX1X2O10（文）如圖是函數(shù)的大致圖象，則等于（ ）xA B C D 10.（理）若A，B，當(dāng)取最小值時(shí)，的值等于（ ）A B C D11. （文）若拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C D11.（理）(x2)8的展開式中x4的系數(shù)是 ()A16 B70 C560 D1 12012. 從雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線，切點(diǎn)為T，延長FT交雙曲線右支于P點(diǎn)，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|-|MT|與b-a的大小關(guān)系為（ ）A、|MO|-|MT|>b-a    

5、    B、|MO|-|MT|=b-a C、|MO|-|MT|<b-a          D、不確定 卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中的橫線上。13右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是_。14（文）已知x、y的取值如下表所示：x0 134y2.24.34.86.7從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且，則a = 14.（理）若關(guān)于的方程.有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍_。15已知樣本

6、的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則 .16已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則 三、解答題：（共6小題，滿分70分）17.（文）（本小題滿分10分） 在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了人，其中女性人，男性人女性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表； （2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系 17（理）（本小題滿分10分）設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，求的面積。18.（本小題滿分12分）命題方程有兩個(gè)不

7、等的正實(shí)數(shù)根，命題方程無實(shí)數(shù)根。若“或”為真命題，求的取值范圍。19（文）（本小題滿分12分）已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍。19（理）（本小題滿分12分）為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2 000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡(簡稱金卡)，向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡(簡稱銀卡)某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡(1)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客，求恰有1人持銀卡的概率；(2)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客，求其中持金卡與

8、持銀卡人數(shù)相等的概率20.（本小題滿分12分）從某學(xué)校高三年級(jí)共800名男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部介于155 cm 和195 cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組155,160)、第二組160,165)、第八組190,195，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列(1)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)；(2)求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為x

9、、y，求滿足|xy|5的事件概率21.（文）（本小題滿分12分）在某社區(qū)舉辦的2008奧運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問答比賽中，甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)奧運(yùn)知識(shí)的問題，已知甲回答對(duì)這道題的概率是，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是 ()求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題的概率 ()求甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對(duì)該題的概率21.（理）（本小題滿分12分）直四棱柱中，底面為菱形，且為延長線上的一點(diǎn)，面.()求二面角的大??；()在上是否存在一點(diǎn)，使面?若存在，求的值;不存在，說明理由.22（本小題滿分12分）過橢圓的右焦點(diǎn)F作斜率為與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離d滿足： （I）

10、證明點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在第一、三象限； （II）若的取值范圍。20102011學(xué)年12月份考試高二數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題1B “”為假，則為真，而（且）為假，得為假2.（文）C.2（理）D. 3.A4C 若 , 則互為相反數(shù)，為真命題，則逆否命題也為真；“全等三角形的面積相等”的否命題為“不全等三角形的面積不相等相等” 為假命題；若 即,則有實(shí)根，為真命題5.A6(文)A 與直線垂直的直線為，即在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為，而，所以在處導(dǎo)數(shù)為，此點(diǎn)的切線為6.（理）D解析：A正確，易證B顯然正確，；C正確，可用等積法求得；D錯(cuò)誤。選D.7.B 把賦給變量，把賦給變量，把賦給變量，把賦給變量，輸出8A 9.

11、B 抽取的比例為10（文）C 函數(shù)圖象過點(diǎn)，得，則，且是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，即是方程的實(shí)根10（理）C ，當(dāng)時(shí)，取最小值11（文）B 點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離即點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，得，過點(diǎn)所作的高也是中線 ，代入到得，11.（理）D解析：由二項(xiàng)展開式通項(xiàng)公式得Tr1C(x2)8r()r2rCx163r.由163r4，r4，則x4的系數(shù)為24C1 120.答案：D12.B 卷（非選擇題，共90分）二、填空題：13.14.（文）2.6 14（理） 15. ，-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 y x f(x)=m (m>0) 16.【解析】:因?yàn)槎x在R上的奇函數(shù)，滿足,所以,所以, 由為奇函數(shù),所

12、以函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱且,由知,所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù),又因?yàn)樵趨^(qū)間0,2上是增函數(shù),所以在區(qū)間-2,0上也是增函數(shù).如圖所示,那么方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,不妨設(shè)由對(duì)稱性知所以答案:-8三、解答題：（共6小題，滿分70分）17.（文）解：（1）的列聯(lián)表：性別 休閑方式看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女452570男203050總計(jì)6555120 5分（2）假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)” 6分計(jì)算 7分因?yàn)?，而，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的。 8分即有的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”。 10分17（理）解：雙曲線的不妨設(shè)，則，而得 10分18解：“或”為真

13、命題，則為真命題，或?yàn)檎婷}，或和都是真命題1分當(dāng)為真命題時(shí)，則，得；4分當(dāng)為真命題時(shí)，則 7分 當(dāng)和都是真命題時(shí)，得 10分 12分19（文）解：（1）由，得，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表： ­極大值¯極小值­所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；8分（2），當(dāng)時(shí)，為極大值，而，則為最大值，要使恒成立，則只需要，得。12分19.（理）解：(1)由題意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省內(nèi)游客有9人，其中6人持銀卡設(shè)事件A為“采訪該團(tuán)2人，恰有1人持銀卡”，P(A).所以采訪該團(tuán)2人，恰有1人持銀卡的概率是. 6分(2)設(shè)事件B為“采訪該團(tuán)2人中，持金卡人數(shù)與持銀卡人數(shù)

14、相等”，事件A1為“采訪該團(tuán)2人中，0人持金卡，0人持銀卡”，事件A2為“采訪該團(tuán)2人中，1人持金卡，1人持銀卡”P(B)P(A1)P(A2).所以采訪該團(tuán)2人中，持金卡人數(shù)與持銀卡人數(shù)相等的概率是. 12分20.解：(1)由頻率分布直方圖知，前五組頻率為(0.0080.0160.040.040.06)×50.82， 后三組頻率為10.820.18，人數(shù)為0.18×509人， 這所學(xué)校高三男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)為800×0.18144人4分(2)由頻率分布直方圖得第八組頻率為0.008×50.04，人數(shù)為0.04×5

15、02人， 設(shè)第六組人數(shù)為m，則第七組人數(shù)為92m7m，又m22(7m)，所以m4， 即第六組人數(shù)為4人，第七組人數(shù)為3人，頻率分別為0.08,0.06. 頻率除以組距分別等于0.016,0.012，見圖 8分(3)由(2)知身高在180,185)內(nèi)的人數(shù)為4人，設(shè)為a，b，c，d.身高在190,195的人數(shù)為2人，設(shè)為A，B. 若x，y180,185)時(shí)，有ab，ac，ad，bc，bd，cd共六種情況 若x，y190,195時(shí)，有AB共一種情況若x，y分別在180,185)，190,195內(nèi)時(shí)，有aA，bA，cA，dA，aB，bB，cB，dB共8種情況 所以基本事件的總數(shù)為68115種 事件|xy|5所包含的基本事件個(gè)數(shù)有617種，故P(|xy|5) 12分21.（文）解：記“甲回答對(duì)這道題”、“ 乙回答對(duì)這道題”、“丙回答對(duì)這道題”分別為事件、