四川成都市中考數(shù)學(xué)試題含答案及解析

1、2018年中考四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題A卷（共100分）第I卷（共30分）選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.實(shí)數(shù)a,b,c, d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中最大的是（3-2I(1.A. a2.2018 年 5 月 21 日,西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射探月工程嫦娥四號(hào)任務(wù)“鵲橋號(hào)”中繼星,衛(wèi)星進(jìn)入近地點(diǎn)高度為200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為40萬(wàn)公里的預(yù)定軌道.將數(shù)據(jù)40萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（6A. 0.4 1064 10 D6103.如圖所示的正六棱柱的主視圖是（4.在平面直角坐標(biāo)系中,A.占八、P 3,5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

2、的點(diǎn)的坐標(biāo)是（A.35 B3,5C.3,5一355.下列計(jì)算正確的是（A. x2x2 - x4 B2 _2x y C.*,不能判定AABC二 DCB 的是（/ = /A.A DN = /ACB DBC C.AC DBD . AB DC7.如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖,關(guān)于這7天的日最高氣溫的說(shuō)法正確的是i最高氣溫/3028262420r三四五六II星期A.極差是8 C B .眾數(shù)是 28 CC.中位數(shù)是24 C D.平均數(shù)是 26 C8.分式方程x 11X1=1的解是(x x 2C.B*A. yo C的半徑為3,則圖中陰影部分的面積是（A.C.10.關(guān)于二次函數(shù)y = 2 x2 4

3、 x1 ,下列說(shuō)法正確的是A.圖像與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0,1.圖像的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)C.當(dāng)x 0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.y的最小值為-3（共70分):、填空題（每題 4分,滿分16分,將答案填在答題紙上）11.等腰三角形的一個(gè)底角為O50 ,則它的頂角的度數(shù)為12.在一個(gè)不透明的盒子中,裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為3,則該盒子中裝有黃色兵乓球的個(gè)數(shù)是13 .已知a =b且a + b -2c = 6 ,則a的值為 b 5414 .如圖，在矩形 ABCD中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn) A和C為圓心，以大于AC的2長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交

4、于點(diǎn) M和N ；作直線 MN交CD于點(diǎn)E .若DE = 2 , CE=3 ,則矩形的對(duì)角線 AC的長(zhǎng)為三、解答題（本大題共6小題，共54分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）15.(1)22 +V8-2sin 60。+ -悶.1(2)化簡(jiǎn) 1 x 1xx2 - 12216 .若關(guān)于x的一元二次方程 x （2a + 1 ）x +a =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范 圍.17 .為了給游客提供更好的服務(wù)，某景區(qū)隨機(jī)對(duì)部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查，弁根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表滿京度人數(shù)所1號(hào)白分比非常滿芭12IOH離急54E止我滿意n40%65%* 金 2

5、睡工有 不事老ft t 0 )的圖象交于 B(a,4). x(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)設(shè)M是直線 AB上一點(diǎn)，過(guò) M作MN / / X軸，交反比例函數(shù)y =上(x 0)的圖象于x點(diǎn)N，若A, O, M , N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn) M的坐標(biāo).20.如圖，在 Rt &ABC 中，ZC =90 AD平分/ BAC交BC于點(diǎn)D , O為AB上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn) A , D的。分別交 AB , AC于點(diǎn)E , F ,連接 OF交AD于點(diǎn)G .(1)求證：BC是。的切線；(2)設(shè) AB =x , AF =y ,試用含 x, y的代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng)；(3)若 BE =8 , si

6、n B =,求 DG 的長(zhǎng).13B卷（共50分）填空題（每題 4分，滿分20分,將答案填在答題紙上）21.已知x + y =0.2 , x+3 y -1 ,則代數(shù)式x2 +4 xy + 4 y2的值為.如圖2:3 ,現(xiàn)隨機(jī)向該圖22.漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶 所示的弦圖中，四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為23.已知a 01Si 二一，S2a-S1, S31一，S4 =-S3-1S21S5=一，S4（即當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí),Sn的偶數(shù)時(shí)，Sn二S1 ）,按此規(guī)律,Sn 1S201824.如圖，在

7、菱形ABCD中,N分別在邊 AD , BC上，將四邊形 AMNB沿MN翻折，使AB的對(duì)應(yīng)線段BNEF經(jīng)過(guò)頂點(diǎn) D，當(dāng)EF -LAD時(shí)，的值為CNk25.設(shè)雙曲線y -Xk 0）與直線y = x交于A , B兩點(diǎn)（點(diǎn) A在第三象限），將雙曲線在AB的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B ,平移后的兩條曲線相交于點(diǎn)Q兩點(diǎn)，此時(shí)我稱平移第一象限的一支沿射線BA的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,將雙曲線在第三象限的一支沿射線后的兩條曲線所圍部分(如圖中陰影部分)為雙曲線的“眸”P(pán)Q為雙曲線的“眸徑”當(dāng)雙曲線y =k (k 0 )的眸徑為 6時(shí)，k的值為 x26.為了美化環(huán)境,建設(shè)宜居成都， 我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙

8、兩種花卉.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,甲種花卉的種植費(fèi)用y (元)與種植面積x2(m )之間的函數(shù)關(guān)系如圖所不，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100 元.的函數(shù)關(guān)系式;:、解答題(本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演 算步驟.)2(2)廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200 m ,若甲種花卉的種植面積不少于且不超過(guò)乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎忙分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元?27.在 Rt MBC 中，/ABC =90 匕 AB =J7, AC =2，過(guò)點(diǎn) B 作直線 m / / AC，將 AABC 繞點(diǎn)C順時(shí)針得到 A B C (點(diǎn)A , B的

9、對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A, B)射線CA, CB分別 交直線m于點(diǎn)P , Q .4n 萬(wàn)n M PflC rnn911SI2備用圖(1)如圖1,當(dāng)P與A重合時(shí)，求上ACA的度數(shù)；2 如圖2,設(shè)A B與BC的交點(diǎn)為 M，當(dāng)M為A B的中點(diǎn)時(shí)，求線段 PQ的長(zhǎng);試探究四邊形 PA B Q3在旋轉(zhuǎn)過(guò)程時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P, Q分別在CA, CB的延長(zhǎng)線上時(shí),的面積是否存在最小值.若存在，求出四邊形PA B Q的最小面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.5228.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以直線 x二為對(duì)稱軸的拋物線 y=ax + bx+c與直線l : y = kx + m (k 0)交于A(1,1 ), B兩點(diǎn)，與y軸交

10、于 C(0,51直線l與y軸交于 D占 八、.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)直線l與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為F、G是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若AF 3 二一，且ABCG與ABCD面積相等，求點(diǎn) G的坐標(biāo)；FB 4(3)若在x軸上有且僅有一點(diǎn) P ,使ZAPB = 90(,求k的值.試卷答案A卷一、選擇題1-5： DBACD 6-10： CBACD二、填空題11. 8012.613.1214.30三、解答題15 . （1）解：原式 :1+2 -2 X +73- +2 邪 + /3 =-4244（2）解：原式3 x 1 x 1x 1 x 1 -x-1x 1xx 1 x222216 .解：

11、由題知：A=（2a +1 ） -4a = 4a +4a +1-4a = 4a + 1.;原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，4a +1 0，a -.417 .解：（1） 120,45%;（2）比較滿意；120 x40%=48 （人）圖略；（3） 3600 x12+54 =1980 （人）. 120答：該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到1980人的肯定.18 .解：由題知： ZACD =70 , ZBCD =37 : AC =80 .在 RtACD 中，cos ZACD =g,.0.34 =CD ,CD = 27.2 （海里）AC80BDBD在 Rt ABCD 中，tan /BCD = , . .0.75 =

12、, BD = 20.4 （海里）CD27.2答：還需要航行的距離BD的長(zhǎng)為20.4海里.19 .解：（1） =一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 1 -2,0）, ，-2 + b = 0 ， ，b -2 , y = x + 1.;一次函數(shù)與反比例函數(shù)y =k（x0）交于B（a,4）.，a +2 =4 ,，a =2 ,，B(2,4),，y = 8 (x 0 . x(2)設(shè) M(m _2,m 卜 N f-8, m 1 m /當(dāng)MN / / AO且MN =AO時(shí)，四邊形 AOMN是平行四邊形.即：9_(m -2 )=2 且 m 0,解得：m = 2&或 m = 2 /3 + 2 , m .M 的坐標(biāo)為(2 J2

13、 -2, 242 )或(2, 2 J3 + 2 ).20.2 I 小雄鳥(niǎo)中to分zra , / z 士 rJfm /a . rv“A ZOOC*0 ，“門(mén)：AC, AM G4Mtto#C.（）0，4L KtAArM , ma JI - ,工. fj* IJ穗：e*，二.r-5t .,ffLO 4，l*. r It 19VJ . Z.OT-M（r（典/C-WwifD - T1 B卷21.0.36 22.12 23._-a- 24.225.-13a72130 x, 0 - x 30026 .解：（1） y=f80x 15000. x 30022（2）設(shè)甲種化卉種植為am ,則乙種花卉種植（1200

14、 a ）m .a 一 200,. V-200 a 800 .a -2 1200 a當(dāng) 200 *a 300 時(shí)，W1 =130a +100（1200.a）=30a +120000 .當(dāng) a =200 時(shí)，Wmin = 126000 元.當(dāng) 300 二 a 800 時(shí)，W2 = 80a+15000 +100（200一 a ）=135000 一 20a .當(dāng) a =800 時(shí)，Wmin = 119000 元.；119000 126000 ,.當(dāng)a =800時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為 119000元.此時(shí)乙種花卉種植面積為1200 800 - 400m 2 .答：應(yīng)分配甲種花卉種植面積為800m2,乙種

15、花卉種植面積為400 m2,才能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為 119000元.27 .解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AC=A C = 2 .BC:*/ACB =90 : m/ / AC，/A BC =90, /.cos ZA CB =A C2，/ACB =30口，/ACA =60 (2) ；M 為 A B的中點(diǎn)，/ACM = MA C.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：NMA C =/A, ，/A = NACM333 .tan / PCB = tan /A = , PB =BC =. 222一,32-27,tan NQ = tan /PCA =，.BQ = BC x =。3 乂、= 2，: PQ = PB + B

16、Q =2.332 I Spa B Q =SCQ -S & CB = SyCQ 3，二 SPA B Q 最小，S*CQ 即取小， SCQ =1PQ 乂 BC =9 PQ . 22法一：（幾何法）取 PQ 中點(diǎn) G，則/ PCQ =90 . /. CG =- PQ .2當(dāng)CG最小時(shí)，PQ最小，CG PQ ,即CG與CB重合時(shí)， CG最小CGminPQmin =243 , S PCQ min - 3 Spa B Q法二：（代數(shù)法）設(shè) PB=x , BQ=y .由射影定理得：xy =3 , .當(dāng)PQ最小，即 x + y最小，22222 . x y - x y 2 xy - x y 6 二 2 xy 6 - 12 .當(dāng) x = y = J3 時(shí)，“二”成立，. PQ = J3 +J3 = 25，x =3 一,.g(31 ). 23一,X2 3.2G在BC上方時(shí)，直線 G2G3與DG1關(guān)于BC對(duì)稱 y 1 x +19.1.19x2 5 x+5 ,，2 x2 9 x 9 _0 .G1G2，x2222-x5 , x _9 + 3后.G19 + 3，7 67 3J7)綜上所述,點(diǎn) G坐標(biāo)為G1(3,-1 ); G9+3歷467 -3717 4244,8(3)由題意可得：k+m =1.22.m =1k ,：y1