201x春八年級數(shù)學(xué)下冊《17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法》4 滬科版

1、172一元二次方程的解法3因式分解法用因式分解法解一元二次方程的步驟用因式分解法解一元二次方程的步驟1、方程左邊不為零，右邊化為、方程左邊不為零，右邊化為 2、將方程左邊分解成兩個、將方程左邊分解成兩個 的乘積的乘積3、至少、至少 一次因式為零，得到兩個一一次因式為零，得到兩個一元一次方程元一次方程4、兩個、兩個 就是原方程的解就是原方程的解 零零一次因式一次因式有一個有一個一元一次方程的解一元一次方程的解分解因式分解因式的方法有那些？的方法有那些？（1）提取公因式法：）提取公因式法：（2）公式法：）公式法：（3）十字相乘法：）十字相乘法：我思我思 我進(jìn)步我進(jìn)步am+bm+cm=m（a+b+c

2、）a2-b2=（a+b）（）（a-b），），a2+2ab+b2=（a+b）2x2+（a+b）x+ab=11ab （x+a）（）（x+b）例例 （x+3）（）（x1）=5解：原方程可變形為：解：原方程可變形為：（x2）（）（x+4）=0 x2=0或或x+4=0 x1=2 ，x2=-4解題步驟演示x2+2x8 =0左邊分解成兩個左邊分解成兩個一次因式一次因式 的乘積的乘積至少有一個一次因式為零得到至少有一個一次因式為零得到兩個一元一次方程兩個一元一次方程 兩個一元一次方程的解就是原方程的解兩個一元一次方程的解就是原方程的解 方程右邊化為方程右邊化為零零快速回答：下列各方程的根分別是多少？快速回答：

3、下列各方程的根分別是多少？(1) (2)0 x x (2)(2)(3)0yy 1202xx ，1223yy ，(3)(32)(21)0 xx 122132xx ，2(4)xx 1201xx ，AB=0A=0或或B01224.xx ， 12-402 4213 21 .xxxxx .240.xx 解解，或或: : 1 10 0爭先賽爭先賽1解下列方程：解下列方程： 2 .4213 210 xxx ， 214- 30 xx ，210430.xx ，或或1213.24xx ，23(32)(31)(3).323xxxxx 22(3)3 (32 )2 (31)xxxxx 解解：去去分分母母，得得，2276

4、0 xx 去去括括號號，移移項項，合合并并同同類類項項，得得，(2)(23)0 xx20230 xx 或或1232.2xx，解：設(shè)這個數(shù)為設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意，得，根據(jù)題意，得x=0，或，或2x-7=02x2=7x2x2-7x=0，x（2x-7） =0，先勝為快先勝為快2一個數(shù)平方的一個數(shù)平方的2倍等于這個數(shù)的倍等于這個數(shù)的7倍，倍，求這個數(shù)求這個數(shù)1270.2xx ，解下列方程解下列方程先勝先勝為快為快 12171 .45xx ； 1222 .1.3xx ； 12313 .22xx ； 124 .39.xx ； 1. 41 (57)0 xx ； 2.3122x xx ；23.(23)4(2

5、3)xx ；224.2(3)9xx ；回味無窮回味無窮1 1當(dāng)一元二次方程的一邊是當(dāng)一元二次方程的一邊是0 0，而另一邊易于分解成兩個一次，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們就可以用分解因式的方法求解這種用因式的乘積時，我們就可以用分解因式的方法求解這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法分解因式法2 2分解因式法的分解因式法的條件條件是方程左邊易于分解，而右邊等于零，是方程左邊易于分解，而右邊等于零，關(guān)關(guān)鍵鍵是熟練掌握因式分解的知識，是熟練掌握因式分解的知識，理論理論依舊是依舊是“如果兩個因式如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零的積等于零，那么至少有一個因式等于零”3 3因式分解法解一元二次方程的步驟是：因式分解法解一元二次方程的步驟是： （1 1）將方程左邊因式分解，右邊等于）將方程左邊因式分解，右邊等于0 0； （2 2）根據(jù)）根據(jù)“至少有一個因式為零至少有一個因式為零”，得到兩個一元一次方，得到兩個一元一次方程程 （3 3）兩個一元一次方程的根就是原方程的根）兩個一元一次方程的根就是原方程的根