2019年重慶市中考數(shù)學試卷(A卷)

1、A.2B.1C.0D.-22019年重慶市中考數(shù)學試卷（A卷）一、選擇題：（本大題12個小題，每小題 4分，共48分）在每個小題的下面，都給 出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右 側正確答案所對應的方框涂黑.1 .下列各數(shù)中，比-1小的數(shù)是（）試卷第30頁，總29頁B.D.2 .如圖是由4個相同的小正方體組成的一個立體圖形，其主視圖是（）現(xiàn)正面百A.C.3 .如圖，4?4? ?6, ? 3, ?2,貝U?長是（）4 .如圖，？?提。？?勺直彳5, ?O ?勺切線，？妁切點，？?？。？我于點？連結 ?若 / ?50 ,則/ ?度數(shù)為（）D.1005 .下列

2、命題正確的是（）A.有一個角是直角的平行四邊形是矩形B.四條邊相等的四邊形是矩形C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形D.對角線相等的四邊形是矩形6 .估計（2v3+ 6 v2） XV1的值應在（）3A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間7 .九章算術中有這樣一個題：今有甲乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十.問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不知其錢2 .包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的數(shù)為 50;而甲把其的錢給乙，則乙的3錢數(shù)也為50,問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數(shù)為 ？乙的錢數(shù)為？則可建立方程組 為（）?+ 1?= 50?+ 1?

3、= 50A. 22B.23?+ ?= 50?+ 3?= 5011-?+ ?= 50-?+ ?= 50C.2D.22-?+ ?= 50?+ -?= 508.按如圖所示的運算程序，能使輸出？殖為1的是（）A.?= 1, ?= 1C.?= 1, ?= 2B.?= 1, ?= 0D.?= 2, ?= 19.如圖，在平面直角坐標系中，矩形?頂點？ ？盼另1J在？軸、？軸上，對角線?/?反比例函數(shù)？?= ?(?>0,?> 0）的圖象經過矩形對角線的交點？?.若點?(2,?0) ?(0,?4),則？酌值為()A.16B.20C.32D.4010.為踐行 綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保

4、護區(qū)開展了尋找古樹活動.如圖，在一個坡度（或坡比）？ 1:2.4的山坡？?？發(fā)現(xiàn)有一棵古樹？?？測得古樹底端？到山腳點？的距離？?？26米，在距山腳點？豕平距離6米的點？處，測得古樹頂端 ?m卬角/ ?48 （古樹？?？山坡？?的剖面、點？在同一平面上，古樹？?直線 ?座直），則古樹？?砌高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin48 =0.73, cos48 =0.67, tan48 =1.11）A.17.0 米B.21.9 米C.23.3 米D.33.3 米11.若關于？?勺一元一次不等式組3?-12< ?+ 2的解集是？?w ?且關于？的分式方程券?- ?4= 1有非負整數(shù)解，則符合條件的所有

5、整數(shù) ?-11-?勺和為（）A.0B.1C.4D.612.如圖，在?, ?屈？?？上的中點，連結 ？把?折，得到 ? ?苕？?？于點？連結？?？若？?？要 2, ?3,則點？?iij?的距離為（）“ 3v3530A.-2-B. 7二、填空題：（本大題6個小題，每小題 答題卡中對應的橫線上.C.V7D.V134分，共24分）請將每小題的答案直接填在計算：(?- 3) 0 + (1)-1 =今年五一節(jié)期間，重慶市旅游持續(xù)火爆，全市共接待境內外游客超過25600000人次，請把數(shù)25600000用科學記數(shù)法表示為.一個不透明的布袋內裝有除顏色外，其余完全相同的3個紅球，2個白球，1個黃球，攪勻后，從

6、中隨機摸出一個球，記下顏色后放回攪勻，再從中隨機摸出一個球，則兩 次都摸到紅球的概率為 .如圖，在菱形？?？?？對角線?于點？ Z ?60 , ? 2,分別以點? 點？為圓心，以？?的長為半徑畫弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為.（結果保留?某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲.乙剛出發(fā)2分鐘時，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機落在公司，立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程？（米）與甲出發(fā)的時間？（分鐘）之間的關系如圖所示（乙給

7、甲手機的時間忽略不計）.則乙回到公司時，甲距公司的路程是 米.在精準扶貧的過程中，某駐村服務隊結合當?shù)馗呱降匦危瑳Q定在該村種植中藥材川香、 貝母、黃連增加經濟收入.經過一段時間，該村已種植的川香、貝母、黃連面積之比 4:3:5,是根據(jù)中藥材市場對川香、貝母、黃連的需求量，將在該村余下土地上繼續(xù)種 植這三種中藥材，經測算需將余下土地面積的A種植黃連，則黃連種植總面積將達到19這三種中藥材種植總面積的石.為使川香種植總面積與貝母種植總面積之比達到3:4,則該村還需種植貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比是 .三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必 要的

8、演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.計算：(1) (?+ ?2 - ?(2? ?)(2) (?+9-4?-2?-9?-2如圖，在 ? ? ?盥？?上的中點，連結 ？ ? ?分/ ?窕？?？點?過行？? ？/?>?A?，（1）若/? 36 ,求/?W數(shù)；（2）求證：？?？?每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首.今年某校為確保學生安全，開展了 遠離溺水？珍愛生命”的防溺水安全知識競賽.現(xiàn)從該校七、八年級 中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用？費示，共分成四組： ？ 80 <

9、?< 85, ? 85 < ?< 90, ? 90 < ?< 95, ?. 95 < ?< 100）,下面給出了部分信息：七年級10名學生的競賽成績是：99, 80, 99, 86, 99 , 96, 90, 100 , 89, 82八年級10名學生的競賽成績在 ？組中的數(shù)據(jù)是：94 , 90, 94年級七年級八年級平均數(shù)9292中位數(shù)93?眾數(shù)？100力差5250.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述圖表中 ？ ？ ？的值;（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握防溺水安全知識較好? 請說明理由（一條理由即可）；（3）該

10、校七、八年級共720人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（？90）的學生人數(shù)是多少？道德經中的 道生一，一生二，二生三，三生萬物”道出了自然數(shù)的特征.在數(shù)的學習過程中，我們會對其中一些具有某種特性的數(shù)進行研究，如學習自然數(shù)時，我們 研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究另一種特珠的自然數(shù)-純數(shù)”.定義：對于自然數(shù)？在1t算？+ （？+ 1） + （？+ 2）時，各數(shù)位都不產生進位，則稱這 個自然數(shù)？妁純數(shù)”，例如：32是“純數(shù)”，因為計算32 + 33 + 34時，各數(shù)位都不產生進位；23不是 純數(shù)”，因為計算23 + 24 + 25時，個位產生了進位.判斷2019和20

11、20是否是 純數(shù)”？請說明理由； （2）求出不大于100的純數(shù)”的個數(shù).在初中階段的函數(shù)學習中，我們經歷了確定函數(shù)的表達式壞I用函數(shù)圖象研究其性質一一運用函數(shù)解決問題的學習過程.在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學的函數(shù)圖象.同時，我們也學習了絕對值的意義|？|= ？（？ 0）.-？（？ 0）結合上面經歷的學習過程，現(xiàn)在來解決下面的問題在函數(shù)？= |？ 3| + ？叩，當？= 2時，？= -4 ；當？0時，？= -1 .（1）求這個函數(shù)的表達式;(2)在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法面出這個函數(shù)的圖象并寫出這個 函數(shù)的一條性質；1(3)已知函？?=萬？2 3的圖象如圖所

12、示，結合你所回的函數(shù)圖象，直接寫出不等式1|?-? 3| + ?w 2? 3的解集.某文明小區(qū)有50平方米和80平方米兩種戶型的住宅，50平方米住宅套數(shù)是80平方米住 宅套數(shù)的2倍.物管公司月底按每平方米 2元收取當月物管費，該小區(qū)全部住宅都人住 且每戶均按時全額繳納物管費.(1)該小區(qū)每月可收取物管費 90000元，問該小區(qū)共有多少套 80平方米的住宅？(2)為建設 資源節(jié)約型社會”，該小區(qū)物管公司5月初推出活動一：垃圾分類送禮物”，50平方米和80平方米的住戶分別有 40%和20%參加了此次括動.為提高大家的積 極性，6月份準備把活動一升級為活動二：垃圾分類抵扣物管費”，同時終止活動一.經

13、調查與測算，參加活動一的住戶會全部參加活動二，參加活動二的住戶會大幅 增加，這樣，6月份參加活動的50平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動的同戶型戶數(shù)的基3礎上將增加2?%,每尸物管費將會減少 -?%； 6月份參加活動的80平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動的同戶型戶數(shù)的基礎上將增加6?%每戶物管費將會減少；？?這樣,參加活動的這部分住戶 6月份總共繳納的物管費比他們按原方式共繳納的物管費將減少5-?%求？?勺值. 18如圖，在平行四邊形 ？?？?？點？在邊？?？，連結？?？?，？?？垂足為？交？ 于點？，?£ ?垂足為？ ？?！ ？?？垂足為？?，交？?？點？?，點？??。?？一點， 連接？

14、?(1)若？ ？2? ?4, ?= VW , ? ?5,求?面積.(2)若？? ?求證：？ v2?+ 2?四、解答題：(本大題1個小題，共8分)解答時必須給出必要的演算過程成或推理步驟，畫出必要的圖形(包括輔助線)，請將解作過程書寫在答題卡中對應的位置上.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線？?= ?- 2? 3與？軸交于點？ ？(點？在點？勺左側)，交？軸于點？點？效拋物線的頂點，對稱軸與 ？軸交于點?(1)連結？?？點？?是線段？?？一動點(點 ?交拋物線于點？(點？駐對稱軸的右側)?不與端點？ ？值合)，過點？?彳?!,過點？?，？軸，垂足為？?，交？?？點？點？?1線段？?？一動點，當？?

15、取得最大彳1時，求？?+ ?最小值;3(2)在(1)中，當？?做得最大值，？? ? 1?得最小值時，把點？狗上平移3/個單位彳#到點？連結？?？把?點？?項時針旋轉一定的角度 ？(0 < ?< 360 ),. . . I得到?' ?箕中邊？窕坐標軸于點？在旋轉過程中，是否存在一點？使得/?，一二 一 . . 、 一 . .=/?若存在，請直接寫出所有滿足條件的點？?的坐標；若不存在，請說明理由.參考答案與試題解析2019年重慶市中考數(shù)學試卷（A卷）一、選擇題：（本大題12個小題，每小題 4分，共48分）在每個小題的下面，都給 出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個

16、是正確的，請將答題卡上題號右 側正確答案所對應的方框涂黑.1.【答案】D【考點】有理數(shù)大小比較【解析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的負數(shù)反而小，可得答案.【解答】 -2 < -1 < 0< 2,比-1小的數(shù)是-2 ,2.【答案】【考點】簡單組合體的三視圖【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中.【解答】從正面看易得第一層有 2個正方形，第二層左邊有一個正方形，如圖所示：故選：？3.【答案】C【考點】相似三角形的性質【解析】直接利用相似三角形的性質得出對應邊之間的關系進而得出答案.【解答】? ?=一一? ?6, ?3, ?2,6?-n 32

17、'解得：？?4.4.【答案】C【考點】切線的性質【解析】 .一 一 - ° . . ° * * 一 一 由切線的性質得出 /?190 ,求出Z ?40 ,由等腰二角形的性質得出 /?/ ?40 ,再由三角形的外角性質即可得出結果.【解答】?O ?御切線，?L ?°/ ?90 ,_ _ .。 / ?50 , °/ ?40 ,? ? °/ ? ?40 , °/ ? ?+?/ ?0 ;5.【答案】A【考點】命題與定理【解析】根據(jù)矩形的判定方法判斷即可.【解答】?有一個角是直角的平行四邊形是矩形，是真命題；?四條邊相等的四邊形是菱形，

18、是假命題；?有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，是假命題；?2對角線相等的平行四邊形是矩形，是假命題；6.【答案】C【考點】估算無理數(shù)的大小【解析】先根據(jù)二次根式的乘法進行計算，再進行估算.【解答】(2 v3+ 6 V2) x", 3=2 + 6V2,32=2 +，36 X 3,=2 + v24 ,4 < v24 < 5,6 < 2 + v24 < 7,7.【答案】A【考點】由實際問題抽象出【解析】.兀次方程組設甲的錢數(shù)為?人數(shù)為?根據(jù) 若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為 50;而甲把其22的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為350”，即可得出關于? ?勺二元一次方程組，

19、此題得解.【解答】設甲的錢數(shù)為依題意，得:?乙的錢數(shù)為?+ 1?= 5027?+ ?= 503?8.【答案】D【考點】列代數(shù)式求值有理數(shù)的混合運算【解析】根據(jù)題意【解答】當？?= 1當？?= 1當？?= 1當？= 2計算即可判斷.?= 1 時,?= 0時,?= 2時,?= 1 時,?= 2? +1 = 2+ 1 = 3,?= 2?- 1 = -1 ,?= 2?+ 1 = 3,?= 2?- 1 = 1,B【考點】矩形的性質反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征反比例函數(shù)的性質?(?4).利用矩形的性質得出？妁 ?4) ? ? J/( ? ?【解析】根據(jù)平行于？軸的直線上任意兩點縱坐標相同，可設°

20、，一 r 一，一一一 ». r . f . ,7 ，i -?點，/ ?省90 .根據(jù)線段中點坐標公式得出 由勾股定理得出？?+ ?= ?,列出方程22 + 42 + (?- 2)2 + 42 = ?答求出？得到？然坐標，代入？?= ?利用待定系數(shù)法求出 ？ ?【解答】?/? ?(0,?4),? ?M點縱坐標相同，都為 4,可設？?(?4).矩形？?對角線的交點為？?為？?點，/ ?90 .?1?4) ,_ °/ ?90 ,. ?+ ?無？?？，?(2,?0), ?(0,?4), ?(?4), . 22 + 42 + (?- 2)2+42=?, 解得？?= 10,?(5,?4

21、). ?反比例函數(shù)？?= ?(?> 0,? 0)的圖象經過點？ ?= 5X4=20.10.【答案】C【考點】解直角三角形的應用-坡度坡角問題解直角三角形的應用-仰角俯角問題 【解析】如圖，根據(jù)已知條件得到 券?= 1:2.4=與，設？?5? ?12?,根據(jù)勾股定理得到?=，？?+ ?= 13?夕 26 ,求得？?？10, ?24,得到？? 6 + 24 = 30,根據(jù) 三角函數(shù)的定義即可得到結論.【解答】如圖，設?？狡于？?5赤=1:2.4 =凝設？?？5?2 ?12?,?= V?- ?= 13?=26, V I,?= 2,? 24 , ?10,?6,? 6 + 24 = 30 , &#

22、176;/ ?在48 ,tan48 =望?=望?= 111lan 什 Q? 301.11，?33.3 ,? 33.3 - 10=23.3,答：古樹？?高度約為23.3米， 故選：?11.【答案】B【考點】解一元一次不等式組分式方程的解【解析】先解關于？酌一元一次不等式組?- 4（4?- 2） & 2 3?-1F <?+ 2,再根據(jù)其解集是?< ?彳導?、于5；再解分式方程，根據(jù)其有非負整數(shù)解，同時考慮增根的情況，得出 即可.【解答】?勺值，再求和? （4（4?- 2） <-由不等式組3?-142得:<?+ 2? ?w ?< 5解集是？?w ?< 5；

23、由關于？的分式方程2?-?-1?-4=1 得 2? ?+ ?- 4 = ? 13+? ?=, 2 '有非負整數(shù)解,3+?5 > ?> -3 ,且？?= -3 , ?= -1 （舍，此時分式方程為增根），？?= 1, ?= 3 它們的和為1 .12.【答案】B【考點】翻折變換（折疊問題）【解析】連接？?？交？?？點？?，過點？?! ?守點？由翻折知，? ? ?垂直平分？?？證?等邊三角形，利用解直角三角形求出？?= 1, ?=v3?= v3, ?= 2,在？?K利用勾股定理求出 ？?勺長，在?利 用面積法求出？?長.【解答】如圖 連接 ? 交？?？ 聲？ 過 百？? ? ?牙

24、 百？? ? 2 , ?混？?？上的中點， . ? ? 2 一，一， / 一一 一*、 / 由翻折知，? ? ?直平分？ ! ! _ 1. ?= 2, ? ?, . ?= 2,?等邊三角形， / ' 0/ ?» ?= / ? 60 ，L ?,1。/ ?A ?= 2 X60 = 30 ,在？?？? ?？沖，/ 0 _/ ?= 30 , ? 2,? 1 , ?= V3?= V3,? ?= 3 - 1=2 在?3,1? ? 2?=，？?+ ? ?2 = 住 +（V3）2 = v7.?= !?2'v7?= 3 XvB,?= 二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）

25、請將每小題的答案直接填在 答題卡中對應的橫線上.【答案】3【考點】零指數(shù)備、負整數(shù)指數(shù)哥零指數(shù)哥【解析】根據(jù)零指數(shù)塞和負整數(shù)指數(shù)哥計算可得.【解答】原式=1 + 2 = 3,【答案】2.56 X 107【考點】科學記數(shù)法濃示較大的數(shù)【解析】科學記數(shù)法的表示形式為 ？?X 10?的形式，其中1 < |?|< 10, ?妁整數(shù).確定？咐值是 易錯點，由于25600000有8位，所以可以確定 ？?= 8 - 1 = 7.【解答】25600000 =2.56 X107.【答案】14【考點】列表法與樹狀圖法【解析】先畫樹狀圖展示所有36種等可能的結果數(shù)，再找出兩次都摸到紅球的結果數(shù)，然后根據(jù)

26、概率公式求解.【解答】畫樹狀圖為：共有36種等可能的結果數(shù)，其中兩次都摸到紅球的結果數(shù)為9,所以兩次都摸到紅球的概率為91-=-3642V3- 2?等邊三角形的性質與判定菱形的面積扇形面積的計算菱形的性質【解析】. 一 .，.*1O .O .根據(jù)菱形的性質得到 ？= ? Z ?- z ?30 , /?也？?120 ,根據(jù)直角三角形的性質求出 ？?？ ？?？根據(jù)扇形面積公式、菱形面積公式計算即可. 【解答】解：四邊形？?？簍形，. ? / ?2 / ?30, °/ ?/ ?120 ,?= 1?= 1,由勾股定理得，？=，？ ？?？= v3,?= 2, ?= 2v3,陰影部分的面積 =1

27、 X2 X2V3-2 X 2 = 2v3 - 2 ?23603故答案為：2 v3 - 2?3【答案】6000【考點】一次函數(shù)的應用【解析】根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以分別求得甲乙的速度和乙從與甲相遇到返回公司用的時間，從而可以求得當乙回到公司時，甲距公司的路程.【解答】由題意可得，甲的速度為：4000 +(12 - 2 - 2) = 500米/分，paa、出心山4000+500 X 2-500 X2，八乙的速度為： 2+2= 1000米/分，乙從與甲相遇到返回公司用的時間為4分鐘，則乙回到公司時，甲距公司的路程是：500 X(12 - 2) - 500 X2 + 500 X 4= 6000(米)，【

28、答案】3: 20【考點】三元一次方程組的應用【解析】設該村已種藥材面積？余下土地面積為？還需種植貝母的面積為 ？則總面積為(?+?)川香已種植面積1?貝母已種植面積1?黃連已種植面積？ 3412依題意列出方程組，用 ？酌代數(shù)式分別表示? ?然后進行計算即可.【解答】設該村已種藥材面積？余下土地面積為？還需種植貝母的面積為 ？則總面積為(?+?)川香已種植面積1?貝母已種植面積1?黃連已種植面積 V? 3412依題意可得, ?+?= (?+ ?)121640 ')-?+ (?-6?2?)：(! ?+ ?)= 3: 443 一由得？?= 2?將代入，2?8?貝母的面積與該村種植這三種中藥材

29、的總面積之比?3?3=.?+? ：?+? 20 '2.三、解答題：(本大題7個小題，每小題10分，共70分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括輔助線) 卡中對應的位置上.【答案】(?+ ?2 - ?(2?+ ?)= ?+ 2? ? - 2? ?=? ,，9- 4?- 9(?+ ?- 2 ) . ? 2_ ?(? 2) + (9 - 4?- 2?- 2" (?+ 3)(? - 3)_ ? - 2?+ 9 - 4?=(?+ 3)(?- 3)_(?- 3) 2=(?+ 3)(?- 3)_ ?-3=?+3,，請將解答過程書寫在答題【考點】單項式乘多項式

30、完全平方公式分式的混合運算【解析】(1)根據(jù)完全平方公式、單項式乘多項式可以解答本題;(2)根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題.【解答】(?+ ?2 - ?(2?+ ?)=? + 2? ? - 2? ?=? ,，9-4?3- 9(?+ ? 2)?。?2_ ?(? 2) + (9 - 4?)=?- 2?_ ? - 2?+ 9 - 4?=(?+ 3)(?- 3)(?- 3) 2?0 2(?+ 3)(? - 3)(?+ 3)(?- 3)?-3?+3'? ? ?人筆人?/ ?36? ? ? ?/ ?36 ,?L? / ?90/ ?90 - 36 = 54 . 證明：?分 / ?1/ ? ? /

31、?/? ?/ ? ?/ ? ? ? 【考點】平行線的性質等腰三角形的性質【解析】(1)利用等腰三角形的三線合一的性質證明出/?抑可解決問題.(2)只要證明/?也？?？物可解決問題.【解答】.O. 一 一/?190 ,再利用等腰三角形的性質求? ? ?/ ?/ ?/ ?36 ，? ? ? ?L?. 0/ ?0 ，? ?0 - 36 = 54 .證明：?分 / ?1/ ? ? / ?2 /：2 / ,?/?/ ?/ ? ? ? 【答案】?= (1 - 20% - 10% - 10) X 100 =40 ,八年級10名學生的競賽成績的中位數(shù)是第 5和第6個數(shù)據(jù)的平均數(shù),?=94+94 _-294；在

32、七年級10名學生的競賽成績中99出現(xiàn)的次數(shù)最多，? 99;八年級學生掌握防溺水安全知識較好，理由：雖然七、八年級的平均分均為 92分，但 八年級的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級.參加此次競賽活動成績優(yōu)秀 (?？90)的學生人數(shù)=720 x13= 468人，答：參加此次競賽活動成績優(yōu)秀(?？90)的學生人數(shù)是468人.【考點】用樣本估計總體扇形統(tǒng)計圖加權平均數(shù)中位數(shù)方差【解析】(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得到結論；(2)根據(jù)八年級的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級于是得到八年級學生掌握防溺水安全知識較好；(3)利用樣本估計總體思想求解可得.【解答】?= (1 - 20% - 10% - 130)X 100

33、 =40 ,八年級10名學生的競賽成績的中位數(shù)是第5和第6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，94+94?= -= 94;在七年級10名學生的競賽成績中99出現(xiàn)的次數(shù)最多，? 99;八年級學生掌握防溺水安全知識較好，理由：雖然七、八年級的平均分均為 92分，但 八年級的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級.參加此次競賽活動成績優(yōu)秀 (?？90)的學生人數(shù)=720 x133= 468人，答：參加此次競賽活動成績優(yōu)秀(?？90)的學生人數(shù)是468人.【答案】解：(1)2019不是 純數(shù)”，2020是 純數(shù)”，理由：當?= 2019 時，?+ 1 = 2020 , ?+ 2 = 2021 ,個位是9 + 0 + 1 = 10,需要

34、進位，2019不是純數(shù)”；當？?= 2020 時，？+ 1 = 2021 , ?+ 2 = 2022 ,個位是0 + 1 + 2 = 3,不需要進位，十位是 2 + 2 + 2 = 6,不需要進位，百位為0 + 0 + 0 = 0,不需要進位，千位為 2 + 2 + 2 = 6,不需要進位，2020是純數(shù)”；(2)由題意可得，連續(xù)的三個自然數(shù)個位數(shù)字是0, 1, 2,其他位的數(shù)字為0, 1,2, 3時，不會產生進位，當這個數(shù)是一位自然數(shù)時，只能是0, 1,2,共三個，當這個自然數(shù)是兩位自然數(shù)時，十位數(shù)字是1, 2, 3,個位數(shù)是0, 1, 2,共九個，當這個數(shù)是三位自然數(shù)時，只能是100,由上

35、可得，不大于100的 純數(shù)”的個數(shù)為3+ 9 + 1 = 13,即不大于100的 純數(shù)”的有13個.【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】(1)根據(jù)題目中的新定義可以解答本題，注意各數(shù)位都不產生進位的自然數(shù)才是，數(shù)”；(2)根據(jù)題意可以推出不大于 100的 純數(shù)”的個數(shù)，本題得以解決.【解答】解：(1)2019不是 純數(shù)”，2020是 純數(shù)”，理由：當?= 2019 時，?+ 1 = 2020 , ?+ 2 = 2021 ,個位是9+ 0 + 1 = 10,需要進位，2019不是純數(shù)”；當？?= 2020 時，？?+ 1 = 2021 , ?+ 2 = 2022 ,個位是0 + 1 + 2 =

36、3,不需要進位，十位是 2 + 2+ 2 = 6,不需要進位，百位為0+ 0+ 0 = 0,不需要進位，千位為 2 + 2 + 2 = 6,不需要進位，2020是純數(shù)”；(2)由題意可得，連續(xù)的三個自然數(shù)個位數(shù)字是0, 1, 2,其他位的數(shù)字為0, 1,2, 3時，不會產生進位，當這個數(shù)是一位自然數(shù)時，只能是0, 1,2,共三個，當這個自然數(shù)是兩位自然數(shù)時，十位數(shù)字是 1, 2, 3,個位數(shù)是0, 1, 2,共九個，當這個數(shù)是三位自然數(shù)時，只能是100,由上可得，不大于100的 純數(shù)”的個數(shù)為3+9+1=13,即不大于100的 純數(shù)”的有13個.【答案】在函數(shù)？?= |? 3| + ?用，當？

37、?= 2時，？?= -4 ;當？?= 0時，？?= -1 , 3|2?- 3| + ?= -4 /口，？= 3一 | - 3| + ?= -1 ，信 ?= -4 ，這個函數(shù)的表達式是？?= |2?2 3| - 4; 3?= |2? 3| - 4,(?>2)(?< 2)3一？2 7?= 2 3-2? 1一，,3 ，一，一，.一3 一 ，一，函數(shù)？?=2? 7過點（2,?-4）和點（4,?-1）;函數(shù)？?= - 2?- 1 過點（0,?-1）和點 （-2, ?2）該函數(shù)的圖象如右圖所示，性質是當？?> 2時，？隨？的增大而增大;由函數(shù)圖象可得，1不等式 |?-? 3| + ?&l

38、t; 2?2 3的解集是 1 £2?& 4,一次函數(shù)的應用一次函數(shù)與一元一次不等式【解析】（1）根據(jù)在函數(shù)？?= |? 3| + ?即，當？?= 2時，？?= -4 ；當？?=0時，？?= -1 ,可以求得該函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)（1）中的表達式可以畫出該函數(shù)的圖象并寫出它的一條性質；（3）根據(jù)圖象可以直接寫出所求不等式的解集.【解答】在函數(shù)？?= |? 3| + ?用，當？?= 2時,?= -4 ;當？?= 0時,?= -1 ,3,得產2?= -4|2?- 3| + ?= -4 | - 3| + ?= -13這個函數(shù)的表達式是？?= |2? 3| - 4;3?= |2?

39、3| - 4,3?= 2? 7(? >2)3-2?- 1(?< 2)33函數(shù)？?=2? 7過點（2,?-4）和點（4,?-1）;函數(shù)？?= - 2?- 1 過點（0,?-1）和點（-2, ?2）該函數(shù)的圖象如右圖所示，性質是當？?> 2時，？隨？的增大而增大；由函數(shù)圖象可得，1不等式|?-? 3| + ?<？ 3的解集是1 W ?W 4.【答案】該小區(qū)共有250套80平方米的住宅?的值為50【考點】一元二次方程的應用【解析】(1)設該小區(qū)有？蜜80平方米住宅，則50平方米住宅有2?套，根據(jù)物管費90000元， 可列方程求解；(2) 50平方米住宅有500 X 40% =

40、 200戶參與活動一，80平方米住宅有250 X 20% =350尸參與活動一；50平萬米住宅每尸所交物管費為100(1 -m？?%譏，有200(1 +1.2?%尸參與活動二；80平萬米住宅每尸所交物管費為160(1 - 4?%譏:，有50(1 +6?%戶參與活動二.根據(jù)參加活動的這部分住戶6月份總共繳納的物管費比他們按原方式共繳納的物管費將減少白？?列出方程求解即可. 18【解答】設該小區(qū)有？套80平方米住宅，則50平方米住宅有2?套，由題意得:2(50 X2?+ 80?)= 90000 ,解得？?= 250答：該小區(qū)共有250套80平方米的住宅.參與活動一：50平方米住宅每戶所交物管費為8

41、0平方米住宅每戶所交物管費為 參與活動二：100 元,160 元,有500有250X40% =200戶參與活動一,X20% =50戶參與活動一；50平方米住宅每戶所交物管費為3 ,、一一，100(1 -而？比，有200(1 + 2?%尸參與活動二;80平方米住宅每戶所交物管費為1 一,、，、一 ，160(1 - 7?%加，有 50(1 + 6?%尸參與活動二.3由題意得 100(1 -？)?200(11+ 2?%)+ 160(1 - 4?%)?50(1 + 6?%)= 200(1 +52?%)X 100 + 50(1 + 6?%)X160(1 - - ?%)令？% 化簡得？?(2?1) = 0

42、1 ?= 0 (舍)，?= 2,?= 50.答：？的值為50.【答案】作？?？如圖1所示：設？?？則？4 - ？在？, ？正？為-？尸 17 - ？乞在？, ？= ？ ？2？= 52 - （4 - ？彳=9+ 8？? ？ .17 ？= 9+ 8？- ？,解得：？= 1,即？?？21 ,？4, ？2？?4,？6,11？ 2 x？ ？= 2 X6 X4 = 12 ； 證明：連接？如圖2所示:？L ？ ？L ？ ？_ ？/ ？+？£ ？£ ？+？£ ？ ？+？£ ？90 ,/ ？ ？ ？/ ？/ ？在？?？, /？/？ ？= ？ ？ ？（？）? ?3= ?&#

43、176; °/ ？45 , /？45 ,/ ？90+ / ？ ？90 + / ？/ ？?？?？= ？在？?？, / ？/ ？= ？ ？（？ ？）/ ？ ？?？/ ？ ？/ ？ ？?45？ ？ ？?° / ？ ？35 , ？ 2？/ ？/？在？* ？,？= ？/ ？/ ？ ？（？） ？ ？又 ？=昆？:包？ 2 ,2 ,？=三？= v2？+ 2？【考點】全等三角形的性質與判定平行四邊形的性質【解析】(1)作？?L?設？?？則？?？4- ?在？?？渤？?,由勾股 定理得出方程，解方程得出 ？?= 1,即？?1,得出？?？4,求出？?？6,由三角形面 積公式即可得出結果；(2)連

44、接？?證明? ?到? ? ? ?證明? ? 出/?宜？?？推出 /?宜？?？45 ,得出？?？?？?？再證明? ?得出？?？ ？?由？?？ -?=1？?？得出?=卷？?令？?？即可得出結論.【解答】作？?？如圖1所示：設？?？則？4 - ?在?, ?正？為-?電 17 - ?"在?, ?= ?- ?= 52 - (4 - ?-= 9+ 8? ?§,17 - ?= 9+ 8?- ?,解得：？?= 1,即？?21 ,?4,?2? ?4,?6,11?=? - X?< ?= - X6 X4 = 12； 證明：連接？?？如圖2所示:?L ?)?£ ? ? ?/ ?&#

45、163; ?£ ?£ ?學？ ？?£ ?90 ，/ ? ? ?/ ?/ ?在?, /?/? ?= ? ? ?(?)? ? ? ?° / ?45 , /?45/ ?90 + / ?90 + / ?/ ? ? ?在?雜，/ ?/ ?= ? ?(? ?)/ ? ?/ ? ?/ ? ?45? ?2? ? ? ? ?/ ? ?學？35/ ?/?在?,?= ?/ ?/ ? ?(?) ?又.: ?=？?= ?2 ,2 ,?= 3?= v2?+ 2?四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時必須給出必要的演算過程成或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解作過程書寫在答題