1131多邊形及其內(nèi)角和第1課時

1、(第1課時)11.3.1多邊形及其內(nèi)角和課件說明課件說明? 本課是在學生已經(jīng)學習了三角形的有關概念和性質(zhì)本課是在學生已經(jīng)學習了三角形的有關概念和性質(zhì)的基礎上，利用學習三角形的經(jīng)驗方法進一步研究的基礎上，利用學習三角形的經(jīng)驗方法進一步研究多邊形的有關概念和性質(zhì)多邊形的有關概念和性質(zhì)課件說明課件說明? 學習目標：學習目標：1了解多邊形的有關概念，感悟類比方法的價值了解多邊形的有關概念，感悟類比方法的價值2探索并證明多邊形內(nèi)角和公式，體會化歸思想和探索并證明多邊形內(nèi)角和公式，體會化歸思想和從具體到抽象的研究問題方法從具體到抽象的研究問題方法3運用多邊形內(nèi)角和公式解決簡單問題運用多邊形內(nèi)角和公式解決簡

2、單問題? 學習重點：學習重點：多邊形內(nèi)角和公式的探索與證明過程多邊形內(nèi)角和公式的探索與證明過程創(chuàng)設情境，導入新知創(chuàng)設情境，導入新知問題問題形嗎？形嗎？你能從圖中想象出幾個由一些線段圍成的圖你能從圖中想象出幾個由一些線段圍成的圖創(chuàng)設情境，導入新知創(chuàng)設情境，導入新知多邊形的定義：多邊形的定義：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形形叫做多邊形. .創(chuàng)設情境，導入新知創(chuàng)設情境，導入新知如圖，從五邊形如圖，從五邊形角線？角線？ABCDE 的頂點的頂點A 出發(fā)共有幾條對出發(fā)共有幾條對ABECD創(chuàng)設情境，導入新知創(chuàng)設情境，導入新知觀察觀察你能說

3、出這兩個圖形的異同點嗎？你能說出這兩個圖形的異同點嗎？AABCDC凸四邊形凸四邊形BD創(chuàng)設情境，導入新知創(chuàng)設情境，導入新知想一想想一想正方形的邊、角有什么特點？正方形的邊、角有什么特點？各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形創(chuàng)設情境，導入新知創(chuàng)設情境，導入新知回憶回憶思考思考360長方形、正方形的內(nèi)角和等于長方形、正方形的內(nèi)角和等于 _._.任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于 360呢？呢？動手操作，探究新知動手操作，探究新知探究探究你能利用三角形內(nèi)角和定理證明你的結(jié)論你能利用三角形內(nèi)角和定理證明你的結(jié)論證明：

4、證明：連接連接AC，BAD + +B + +BCD + +D A= =（BAC + +BCA + +B）D+ + （DAC + +DCA + +D），= = 180 + + 180 = = 360 BC嗎？嗎？動手操作，探究新知動手操作，探究新知探究探究嗎？嗎？從四邊形的一個頂點出發(fā)，從四邊形的一個頂點出發(fā)，1條對角線，它們將條對角線，它們將可以作可以作_2四邊形分為四邊形分為個三角形，個三角形，四邊形的內(nèi)角和等于四邊形的內(nèi)角和等于B2360180_=_=ADC你能利用三角形內(nèi)角和定理證明你的結(jié)論你能利用三角形內(nèi)角和定理證明你的結(jié)論動手操作，探究新知動手操作，探究新知探究探究類比前面的過程，你

5、能探索五邊形的內(nèi)角和類比前面的過程，你能探索五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？嗎？六邊形呢？如圖，從五邊形的一個頂點如圖，從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以作出發(fā)，可以作2 條對角線，它條對角線，它們將五邊形分為們將五邊形分為_3 個三角形，個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于五邊形的內(nèi)角和等于B180 3= =540AEDC動手操作，探究新知動手操作，探究新知如圖，從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以作如圖，從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以作 _3條條對角線，它們將六邊形分為對角線，它們將六邊形分為 _4個三角形，六邊形的個三角形，六邊形的4720內(nèi)角和等于內(nèi)角和等于180_=_=_AFEBCD歸納總結(jié)，獲得新知歸納總結(jié)，

6、獲得新知思考思考你能從四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和的你能從四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和的研究過程獲得啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關系研究過程獲得啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關系嗎？能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？嗎？能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？從從n 邊形的一個頂點出發(fā)，可以作（邊形的一個頂點出發(fā)，可以作（n - -3）條對角）條對角線，它們將線，它們將n 邊形分為（邊形分為（n - -2）個三角形，這（）個三角形，這（n - -2）個三角形的內(nèi)角和就是個三角形的內(nèi)角和就是n 邊形的內(nèi)角和，所以，邊形的內(nèi)角和，所以，n 邊形邊形的內(nèi)角和等于（的內(nèi)角和等于（n - -2）180歸納總結(jié)，梳理新知歸納

7、總結(jié)，梳理新知邊數(shù)邊數(shù)三角形三角形四邊形四邊形五邊形五邊形六邊形六邊形圖形圖形從多邊形的一個頂點從多邊形的一個頂點引出的對角線條數(shù)引出的對角線條數(shù)分割出三角分割出三角形的個數(shù)形的個數(shù)多邊形內(nèi)角和多邊形內(nèi)角和3 -3 = = 04 -3 = = 13 -2 = = 14 -2 = = 2180o360o5 -3 = = 26 -3 = = 35 -2 = = 36 -2 = = 4540o720on 邊形邊形n -3 n -2 （n -2 ）180o動腦思考，例題解析動腦思考，例題解析1）十邊形的內(nèi)角和為）十邊形的內(nèi)角和為2）已知一個多邊形的內(nèi)角和為）已知一個多邊形的內(nèi)角和為例例1填空：填空：1 440 度度1 080，則它的邊數(shù)，則它的邊數(shù)為為_8（動腦思考，例題解析動腦思考，例題解析例例2如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？組對角有什么關系？CD解：解：如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD 中中，A + +C = =180A + +B + +C + +D= =（4 - 2）180 =360，ABB + +D= =360- -（A + + C） = =360- 180 = =180如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補 . .課堂小結(jié)課