134有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

1、1.3.4 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算12課堂講解? 有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算? 省略算式中的括號(hào)和加號(hào)的形式省略算式中的括號(hào)和加號(hào)的形式課時(shí)流程? 加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧加法的交換律：加法的交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a ? b ? b ? a加法的結(jié)合律：加法的結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或先把三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.(a ? b) ? c

2、? a ? (b ? c)有理數(shù)的減法法則有理數(shù)的減法法則加上加上減去一個(gè)數(shù)，等于減去一個(gè)數(shù)，等于_這個(gè)的這個(gè)的相反數(shù)相反數(shù).知知1 1導(dǎo)導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成統(tǒng)一成加法運(yùn)算加法運(yùn)算. 在一個(gè)和式里，通常有的在一個(gè)和式里，通常有的加號(hào)加號(hào)可以省略，可以省略，每個(gè)數(shù)的每個(gè)數(shù)的括號(hào)括號(hào)也可以省略也可以省略.知知1 1講講去括號(hào)法則去括號(hào)法則括號(hào)前是括號(hào)前是“” 號(hào)號(hào),去掉括號(hào)和它前面的去掉括號(hào)和它前面的“” 號(hào)號(hào),括號(hào)里括號(hào)里面各項(xiàng)都不變面各項(xiàng)都不變;括號(hào)前面是括號(hào)前面是“

3、” 號(hào)號(hào), 去掉括號(hào)和它前面的去掉括號(hào)和它前面的“” 號(hào)號(hào),括括號(hào)里的各項(xiàng)都變成它的相反數(shù)號(hào)里的各項(xiàng)都變成它的相反數(shù).知知1 1講講有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，怎么算呢？有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，怎么算呢？有理數(shù)的加減混合運(yùn)算與小學(xué)學(xué)的自然數(shù)的加減有理數(shù)的加減混合運(yùn)算與小學(xué)學(xué)的自然數(shù)的加減混合順序是一樣的混合順序是一樣的.首先：根據(jù)首先：根據(jù)運(yùn)算順序運(yùn)算順序從左往右從左往右依次計(jì)算；依次計(jì)算；其次：每?jī)蓚€(gè)數(shù)間的運(yùn)算根據(jù)其次：每?jī)蓚€(gè)數(shù)間的運(yùn)算根據(jù)加法或減法的法則加法或減法的法則進(jìn)行計(jì)算進(jìn)行計(jì)算.（來自點(diǎn)撥）（來自點(diǎn)撥）知知1 1講講例例1 計(jì)算計(jì)算(- -20) + (+3) - -(- -5) - -(

4、+7).分析：分析：這個(gè)算式中有加法，也有減法這個(gè)算式中有加法，也有減法.可以根據(jù)有理數(shù)減可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為法法則，把它改寫為(- -20) + ( + 3) + (+5) + (- - 7),使問題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法使問題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法.解：解： (- -20) + (+3)- -(- -5)- -(+7)= (- -20) + ( + 3) + (+5) + (- - 7)=(- -20) + - -7)+(+5) + (+3)=(- -27) + (+8)= - -19.這里使用了哪這里使用了哪些運(yùn)算律？些運(yùn)算律？（來自教材）（來自教材）知知1 1練練1 將式

5、子將式子3107寫成和的形式正確的是寫成和的形式正確的是( D )A3107 B3(10)(7)C3(10)(7) D3(10)(7)（來自典中點(diǎn)）（來自典中點(diǎn)）知知1 1練練2把把6(3)(7)(2)統(tǒng)一成加法，下列變形統(tǒng)一成加法，下列變形正確的是正確的是(C)A6(3)(7)(2)B6(3)(7)(2)C6(3)(7)(2)D6(3)(7)(2)（來自典中點(diǎn)）（來自典中點(diǎn)）知知1 1練練3 下列式子可讀作：下列式子可讀作：“ 負(fù)負(fù)1，負(fù)，負(fù)3，正，正6，負(fù)，負(fù)8的和的和”的是的是(B)A1(3)(6)(8) B1368C1(3)(6)(8) D1(3)6(8)（來自典中點(diǎn)）（來自典中點(diǎn)）知

6、知1 1練練4 235的讀法正確的是的讀法正確的是(A )A負(fù)負(fù)2，負(fù)，負(fù)3，正，正5的和的和B負(fù)負(fù)2，減，減3，正，正5的和的和C負(fù)負(fù)2，3，正，正5的和的和D以上都不對(duì)以上都不對(duì)（來自典中點(diǎn)）（來自典中點(diǎn)）知知2 2講講知識(shí)點(diǎn)2省略算式中的括號(hào)和加號(hào)的形式省略算式中的括號(hào)和加號(hào)的形式例例2 易錯(cuò)題易錯(cuò)題把下列各式寫成省略加號(hào)的形式，把下列各式寫成省略加號(hào)的形式，并說出它們的兩種讀法并說出它們的兩種讀法(1)6(3)(2)(6)(7)；1?1 ?1 ? ?1 ?1 ?(2)?2+?3?4?+?5?6?.? ?導(dǎo)引：導(dǎo)引：本題要采用本題要采用轉(zhuǎn)化法轉(zhuǎn)化法，首先運(yùn)用減法法則把加減混合，首先運(yùn)用減

7、法法則把加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，然后再寫成省略加號(hào)的形式運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，然后再寫成省略加號(hào)的形式解：解：(1)6(3)(2)(6)(7)6(3)(2)(6)(7)知知2 2講講63267.讀法一：讀法一：負(fù)負(fù)6、正、正3、負(fù)、負(fù)2、負(fù)、負(fù)6、正、正7的和；的和；讀法二：讀法二：負(fù)負(fù)6加加3減減2減減6加加7.1?1 ?1 ? ?1 ?1 ?(2)?+?+?2?3 ?4 ? ?5 ?6 ?1?1 ? ?1 ? ?1 ? ?1 ?= ?+?+?+?+?+?+?2?3 ? ?4 ? ?5 ? ?6?11111=?+?+2345611111負(fù)負(fù)、負(fù)、負(fù)、正、正、負(fù)、負(fù)、正、正的和；的和；讀法一

8、：讀法一：2345611111負(fù)負(fù)減減加加減減加加.讀法二：讀法二：23456（來自點(diǎn)撥）（來自點(diǎn)撥）知知2 2講講總結(jié)(1)在省略符號(hào)和括號(hào)的過程中，若括號(hào)前是在省略符號(hào)和括號(hào)的過程中，若括號(hào)前是“ ” 號(hào)，號(hào)，則省略后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變；若括號(hào)前是則省略后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變；若括號(hào)前是“ ” 號(hào)，號(hào)，則省略后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)則省略后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)(2)寫成省略形式以后，為避免出錯(cuò)，可以將每個(gè)數(shù)寫成省略形式以后，為避免出錯(cuò)，可以將每個(gè)數(shù)前面的符號(hào)看成這個(gè)數(shù)的性質(zhì)符號(hào)前面的符號(hào)看成這個(gè)數(shù)的性質(zhì)符號(hào)（來自點(diǎn)撥）（來自點(diǎn)撥）知知2 2講講?2 ?3 ?2 ?例例3 計(jì)算：計(jì)算

9、：?33?24?13?+1.75?.?2321錯(cuò)解：錯(cuò)解：原式原式?33? 24?13+1.75= ? 63.錯(cuò)解分析：錯(cuò)解分析：錯(cuò)解的原因是隨意省略運(yùn)算符號(hào)應(yīng)將錯(cuò)解的原因是隨意省略運(yùn)算符號(hào)應(yīng)將減法統(tǒng)一成加法后，再將括號(hào)及其前面減法統(tǒng)一成加法后，再將括號(hào)及其前面的的“ ” 省略省略232?3 ?正確解法：正確解法：原式原式?33+24+13+?14?223?3? ?22 ? ? 3?3?=? 3+1+2+?1?=?3+1?+?2+?1?334?4 ? ?33 ? ?4?4 ?=? 2+1=?1.知知2 2講講總結(jié)本題應(yīng)將減法統(tǒng)一成加法后再省略括號(hào)和括本題應(yīng)將減法統(tǒng)一成加法后再省略括號(hào)和括號(hào)前面

10、的加號(hào)，本題運(yùn)用了號(hào)前面的加號(hào)，本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想（來自點(diǎn)撥）（來自點(diǎn)撥）知知3 3講講知識(shí)點(diǎn)3加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用例例4 計(jì)算：計(jì)算：(1)2.7(8.5)(3.4)(1.2)；255(2)0.60.0852 0.922 .1111導(dǎo)引：導(dǎo)引：(1)利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律把正數(shù)、負(fù)數(shù)利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起進(jìn)行運(yùn)算；分別結(jié)合在一起進(jìn)行運(yùn)算；(2)先把互為相先把互為相反數(shù)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起，再計(jì)算反數(shù)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起，再計(jì)算知知3 3講講解：解：(1)2.7(8.5)(3.4)(1.2)2.78.53.41.2(

11、2.71.2)(8.53.4)3.911.98.525(2)0.60.082 0.9221151155 ?0.60.4(0.080.92)?2+2?1111 ?0.211.2.（來自點(diǎn)撥）（來自點(diǎn)撥）知知3 3講講總結(jié)計(jì)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，先將減法統(tǒng)一計(jì)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，先將減法統(tǒng)一成加法，然后運(yùn)用同號(hào)結(jié)合法和同形結(jié)合法進(jìn)行成加法，然后運(yùn)用同號(hào)結(jié)合法和同形結(jié)合法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算簡(jiǎn)便計(jì)算.在運(yùn)用加法交換律交換加數(shù)的位置時(shí)，在運(yùn)用加法交換律交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同數(shù)前面的符號(hào)一起交換要連同數(shù)前面的符號(hào)一起交換.（來自點(diǎn)撥）（來自點(diǎn)撥）知知3 3練練1下列交換加數(shù)的位置的變形中正確的是下列交換

12、加數(shù)的位置的變形中正確的是(D )A1454144513111311B?+?=+?34644436C12342143D4.51.72.51.84.52.51.81.7（來自典中點(diǎn)）（來自典中點(diǎn)）知知3 3練練2下列各題運(yùn)用結(jié)合律變形錯(cuò)誤的是下列各題運(yùn)用結(jié)合律變形錯(cuò)誤的是(C )A1(0.25)(0.75)1(0.25)(0.75)B123456(12)(34)(56)C.3112?31 ? ?12?+=?+?+?+?4623?42? ?63?D78362(73)(8)(62)（來自典中點(diǎn)）（來自典中點(diǎn)）知知3 3練練3 計(jì)算：計(jì)算：(1)14(12)(25)17；?2 ? ?1 ?1 ?1 ?(2)?+?+?.?3 ? ?6 ?4 ?2?(1) 16；13(2)?.12（來自典中點(diǎn)）（來自典中點(diǎn)）有