習(xí)題課：動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用

1、第十六章動(dòng)量守恒定律目標(biāo)定位1.進(jìn)一步理解動(dòng)量守恒定律的含義及守恒條件.2.進(jìn)一步熟練掌握應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題的方法和步驟學(xué)案4習(xí)題課：動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用1動(dòng)量守恒定律成立的條件：(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零；(2)系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力(3)系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力的合力為0；一、動(dòng)量守恒條件的擴(kuò)展應(yīng)用知識(shí)探究2動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是系統(tǒng)研究多個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí)，必須合理選擇系統(tǒng)，分清系統(tǒng)的內(nèi)力與外力，然后判斷所選系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒的條件例1如圖1所示，一輛砂車的總質(zhì)量為M，靜止于光滑的水平面上一個(gè)質(zhì)量為m的物體A以速度v落入砂車中，v與水平方向成角，求物體落入砂車

2、后車的速度v.圖1解析物體和車作用時(shí)總動(dòng)量不守恒，而水平面光滑，系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，即mvcos (Mm)v，得v ，方向與v的水平分量方向相同答案 ，方向與v的水平分量方向相同例2一彈丸在飛行到距離地面5 m高時(shí)僅有水平速度v2 m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3 1.不計(jì)質(zhì)量損失，取重力加速度g10 m/s2.則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是()選項(xiàng)B中，v甲2.5 m/s，v乙0.5 m/s；選項(xiàng)C中，v甲1 m/s，v乙2 m/s；選項(xiàng)D中，v甲1 m/s，v乙2 m/s.答案B二、多物體、多過(guò)程動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用求解這類問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意：(1)正確分析作

3、用過(guò)程中各物體狀態(tài)的變化情況；(2)分清作用過(guò)程中的不同階段，并按作用關(guān)系將系統(tǒng)內(nèi)的物體分成幾個(gè)小系統(tǒng)(3)對(duì)不同階段、不同的小系統(tǒng)準(zhǔn)確選取初、末狀態(tài)，分別列動(dòng)量守恒方程例3如圖2所示，A、B兩個(gè)木塊質(zhì)量分別為2 kg與0.9 kg，A、B與水平地面間接觸光滑，上表面粗糙，質(zhì)量為0.1 kg的鐵塊以10 m/s的速度從A的左端向右滑動(dòng)，最后鐵塊與B的共同速度大小為0.5 m/s，求：(1)A的最終速度大??；解析選鐵塊和木塊A、B為一系統(tǒng)，取水平向右為正方向，由系統(tǒng)總動(dòng)量守恒得：mv(MBm)vBMAvA可求得：vA0.25 m/s圖2答案0.25 m/s(2)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度大小解析設(shè)鐵塊

4、剛滑上B時(shí)的速度為u，此時(shí)A、B的速度均為vA0.25 m/s.由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：mvmu(MAMB)vA可求得u2.75 m/s答案2.75 m/s針對(duì)訓(xùn)練如圖3所示，光滑水平面上有三個(gè)木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mAmC2m、mBm.A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧(彈簧與木塊不栓接)開始時(shí)A、B以共同速度v0運(yùn)動(dòng)，C靜止某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三木塊速度恰好相同，求B與C碰撞前B的速度圖3 三、動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的臨界問(wèn)題分析分析臨界問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找臨界狀態(tài)，在動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用中，常常出現(xiàn)相互作用的兩物體相距最近、避免相碰和物體開始反向等

5、臨界狀態(tài)，其臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對(duì)速度關(guān)系與相對(duì)位移關(guān)系，這些特定關(guān)系的判斷是求解這類問(wèn)題的關(guān)鍵例4如圖4所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲甲和他的冰車總質(zhì)量共為M30 kg，乙和他的冰車總質(zhì)量也是30 kg.游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為m15 kg的箱子和他一起以v02 m/s 的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來(lái)為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓住若不計(jì)冰面摩擦圖4(1)若甲將箱子以速度v推出，甲的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示)解析甲將箱子推出的過(guò)程，甲和箱子組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以v0的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得：(Mm)v0mvMv1(2)

6、設(shè)乙抓住迎面滑來(lái)的速度為v的箱子后返向運(yùn)動(dòng)，乙抓住箱子后的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示)解析箱子和乙作用的過(guò)程動(dòng)量守恒，以箱子的速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得：mvMv0(mM)v2(3)若甲、乙最后不相撞，則箱子被推出的速度至少多大？解析甲、乙不相撞的條件是v1v2其中v1v2為甲、乙恰好不相撞的條件聯(lián)立三式，并代入數(shù)據(jù)得v5.2 m/s.答案5.2 m/s課堂要點(diǎn)小結(jié)2合理選取研究對(duì)象和研究過(guò)程3臨界問(wèn)題的分析1 2 3 4自我檢測(cè)1(動(dòng)量守恒條件的擴(kuò)展應(yīng)用)如圖5所示，在光滑的水平面上有一靜止的斜面，斜面光滑，現(xiàn)有一個(gè)小球從斜面頂端由靜止釋放，在小球下滑的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是()圖

7、5A斜面和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B斜面和小球組成的系統(tǒng)僅在水平方向上動(dòng)量守恒C斜面向右運(yùn)動(dòng)D斜面靜止不動(dòng)解析斜面受到的重力、地面對(duì)它的支持力以及球受到的重力，這三個(gè)力的合力不為零(球有豎直向下的加速度)，故斜面和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A選項(xiàng)錯(cuò)誤1 2 3 4但在水平方向上斜面和小球組成的系統(tǒng)不受外力，故水平方向動(dòng)量守恒，B選項(xiàng)正確由水平方向動(dòng)量守恒知斜面向右運(yùn)動(dòng)，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤答案BC1 2 3 41 2 3 42(動(dòng)量守恒條件的擴(kuò)展應(yīng)用)如圖6所示，小車放在光滑的水平面上，將系著繩的小球拉開到一定的角度，然后同時(shí)放開小球和小車，那么在以后的過(guò)程中()圖61 2 3 4A小球向左擺

8、動(dòng)時(shí)，小車也向左運(yùn)動(dòng)，且系統(tǒng)動(dòng)量守恒B小球向左擺動(dòng)時(shí)，小車向右運(yùn)動(dòng)，且系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒C小球向左擺到最高點(diǎn)，小球的速度為零而小車的速度不為零D在任意時(shí)刻，小球和小車在水平方向上的動(dòng)量一定大小相等、方向相反1 2 3 4解析以小球和小車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在水平方向上不受外力的作用，所以系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒由于初始狀態(tài)小車與小球均靜止，所以小球與小車在水平方向上的動(dòng)量要么都為零，要么大小相等、方向相反，所以A、C錯(cuò)，B、D對(duì)答案BD1 2 3 43(多過(guò)程動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用) 如圖7所示，質(zhì)量為M的盒子放在光滑的水平面上，盒子內(nèi)表面不光滑，盒內(nèi)放有一塊質(zhì)量為m的物體從某一時(shí)刻起給m一個(gè)水平向右的初速度v0，那么在物塊與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后()A兩者的速度均為零B兩者的速度總不會(huì)相等C物體的最終速度為mv0/M，向右