133有理數(shù)的減法

1、1.3.3 有理數(shù)的減法 1 課堂講解 ? 有理數(shù)的減法法則有理數(shù)的減法法則 ? 有理數(shù)減法法則的應用有理數(shù)減法法則的應用 2 課時流程 逐點逐點 導講練導講練 課堂課堂小結小結 作業(yè)作業(yè)提升提升 知知1 1導導 知識點 1 有理數(shù)的減法法則有理數(shù)的減法法則 實際問題中有時還要涉及有理數(shù)的減法實際問題中有時還要涉及有理數(shù)的減法. 例例 如，本章引言中，北京某天的氣溫是如，本章引言中，北京某天的氣溫是- - 3 ? ? 3 ，這天的溫差，這天的溫差(最高氣溫減最低氣溫，單位最高氣溫減最低氣溫，單位: )就是就是3 (- -3).這里遇到正數(shù)與負數(shù)的減法這里遇到正數(shù)與負數(shù)的減法. 如圖，你能看出如

2、圖，你能看出3比比- - 3 高多少攝氏度嗎？高多少攝氏度嗎？ 知知1 1導導 (1)怎樣理解怎樣理解3(- -3)6？ 3 （3） 6 3 (3 ) 6 知知1 1導導 有理數(shù)減法法則：有理數(shù)減法法則： 減去減去一個數(shù)，等于一個數(shù)，等于加上加上這個數(shù)這個數(shù) 的的相反數(shù)相反數(shù) 減號減號變成加號變成加號 50（20）= 50 + 20 減數(shù)減數(shù)變成它的相反數(shù)變成它的相反數(shù) 注意：注意：減法在運算時有減法在運算時有 2 個要素要發(fā)生變化個要素要發(fā)生變化. 1、減號、減號 加號加號 2、減數(shù)、減數(shù) 它的相反數(shù)它的相反數(shù) 知知1 1講講 有理數(shù)減法法則：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的減去一

3、個數(shù)，等于加這個數(shù)的 相反數(shù)相反數(shù)；即：；即：aba(b) 這里這里a和和b可以可以 是是正正,也可以也可以 是是負負,還可以還可以 為為0 轉化的思想方法轉化的思想方法 由此可見，有理數(shù)的由此可見，有理數(shù)的減法運減法運算算實質轉化實質轉化為加法運算為加法運算 知知1 1講講 減法運算步驟：減法運算步驟： (1)變減法運算為加法運算，做到變減法運算為加法運算，做到“ 兩變一不變兩變一不變” ， “ 兩變兩變” 中一變運算符號，減號變加號；二變減中一變運算符號，減號變加號；二變減 數(shù)，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)；數(shù)，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)；“ 一不變一不變” 被減數(shù)被減數(shù) 不變；不變； (2)運用加法法則進

4、行計算運用加法法則進行計算 知知1 1講講 例例1 計算：計算：(1) (- -3)- -(- -5). (2)0- -7. 1? ?1? ? (3)7.2- -(- -4.8). (4) ? ? ?3? ? ?5 .4? ?2? ? 解：解：(1) (- -3)- -(- -5)= (- -3)+ +5=2； (2)0- -7=0+(- -7)=- -7； (3)7.2- -(- -4.8)=7.2+4.8=12； 1? ?1? ? ? ?1? ?3? ?1? ? (4) ? ? ?32? ? ?54=? ? ?32? ?+? ? ?54? ?=? ?84.? ? ? ? ? ? ? ? （

5、來自教材）（來自教材） 知知1 1講講 例例2 計算：計算：(1) (4.5)(2.8)； ? ?1? ? ?1? ? ?1? ? (2) (3) 0? ? ?+7? ?.? ? ?3? ? ? ? ?2? ?;? ? ? ? ? ?3? ? 導引：導引： 運用減法法則，把運用減法法則，把“ ” 號變號變“ ” 號，并把減號，并把減 數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù) 解：解： (1)(4.5)(2.8)(4.5)(2.8)7.3. 5? ?1? ? ?1? ? ?1? ? ? ?1? ? ?2? ? ? ? ? ? ? ? ?=? ? ? ?+? ? ? ?=? ?.6? ?3? ? ?2?

6、? ?3? ? ? ?2? ?1? ?1? ? ?1? ? ?3? ?0? ? ?+7? ?=0+? ? ?7? ?=? ?7 .3? ?3? ? ?3? ?（來自點撥）（來自點撥） 知知1 1講講 總 結 我們必須明確兩點：我們必須明確兩點： 一是一是進行有理數(shù)減法運算的關鍵在于利用法則進行有理數(shù)減法運算的關鍵在于利用法則 變減法為加法；變減法為加法； 二是二是有理數(shù)減法不能直接進行計算，只有轉化有理數(shù)減法不能直接進行計算，只有轉化 為加法后才能進行計算為加法后才能進行計算 （來自點撥）（來自點撥） 知知1 1練練 1 在下列括號中填上適當?shù)臄?shù)在下列括號中填上適當?shù)臄?shù) 6 (1)(8)(6)

7、(8)(_)； (2)(3)4(3)(_)4 ； ? ?1? ?12(3)0 ； ? ? ?22? ?0(_)? ? ?2(4)82 0168(_)2016 2 ? ?1? ? ? ?( (中考中考遂寧遂寧)計算：計算：1? ? ? ?3? ? ) C 2424A. 3 B D 33 C. 3 （來自典中點）（來自典中點） 知知1 1練練 ) 3 與與(x)(y)相等的式子是相等的式子是( C A(x)(y) B(x)(y) C(x)y D(x)(y) （來自典中點）（來自典中點） 知知2 2講講 知識點 2 有理數(shù)減法法則的應用有理數(shù)減法法則的應用 87 例例3 比較比較 與與 的大小的大小

8、 98 導引：導引：有理數(shù)大小比較中我們介紹了作差比較大有理數(shù)大小比較中我們介紹了作差比較大 小，并且應用作差比較法比較了兩個正數(shù)小，并且應用作差比較法比較了兩個正數(shù) 的大?。贿@種方法對于兩個負數(shù)同樣適用的大?。贿@種方法對于兩個負數(shù)同樣適用 7? ? ?8? ? ? ?7? ? ?8? ? ?63? ?641 解：解： 因為因為? ? ? ?0,? ? ? ? ? ? ? ?=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?8? ? ?9? ? ? ?8? ? ?9? ? ?72? ?72 72 78所以所以? ? ? ? ?.89（來自點撥）（來自點撥） 知知2 2講講 總 結 兩分數(shù)

9、大小非常接近時，常用兩分數(shù)大小非常接近時，常用作差法作差法比較大小，比較大小， 對于任意兩個有理數(shù)對于任意兩個有理數(shù)a、b有：有：(1) ab0 ? ab； (2) ab0 ? ab；(3) ab0? ab. （來自點撥）（來自點撥） 知知2 2講講 例例4 求出下列每對數(shù)在數(shù)軸上對應點之間的距離及求出下列每對數(shù)在數(shù)軸上對應點之間的距離及 這兩數(shù)的差這兩數(shù)的差： 11 (1)3與與2；(2)4 與與2 ；(3)4與與4； 42 (4)5與與2. 你能發(fā)現(xiàn)所得的距離與這兩數(shù)的差有什么關你能發(fā)現(xiàn)所得的距離與這兩數(shù)的差有什么關 系嗎？系嗎？ 導引：導引：先在數(shù)軸上求出給定的表示兩數(shù)的點之間的距離先在

10、數(shù)軸上求出給定的表示兩數(shù)的點之間的距離. 知知2 2講講 解：解：(1)3(2)5，對應點之間的距離為，對應點之間的距離為5. 1111 (2)4 2 2 ，對應點之間的距離為，對應點之間的距離為2 . 4442 (3)(4)48，對應點之間的距離為，對應點之間的距離為8. (4)5(2)3，對應點之間的距離為，對應點之間的距離為3. 發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：所得的距離與這兩數(shù)的差的絕對值相等所得的距離與這兩數(shù)的差的絕對值相等 （來自點撥）（來自點撥） 知知2 2講講 總 結 1.求數(shù)軸上兩點間的距離的方法：求數(shù)軸上兩點間的距離的方法：一可利用數(shù)軸一可利用數(shù)軸 求二可利用數(shù)軸上兩點間的距離公式求求二可利用

11、數(shù)軸上兩點間的距離公式求(絕對絕對 值中閱讀題中的結論值中閱讀題中的結論)； 2.數(shù)軸上兩點間的數(shù)軸上兩點間的距離公式距離公式：數(shù)軸上兩點之間的數(shù)軸上兩點之間的 距離等于這兩點表示的兩個數(shù)之差的絕對值距離等于這兩點表示的兩個數(shù)之差的絕對值 （來自點撥）（來自點撥） 知知2 2講講 例例5 王明同學連續(xù)記錄了一周內(nèi)每天的最高氣溫王明同學連續(xù)記錄了一周內(nèi)每天的最高氣溫 和和 最低氣溫，其數(shù)據(jù)如下表最低氣溫，其數(shù)據(jù)如下表(單位：單位：)： 星期星期 一一 二二 三三 四四 五五 六六 日日 最高氣溫最高氣溫 3 6 8 2 5 3 11 最低氣溫最低氣溫 9 4 3 13 4 6 1 由表中數(shù)據(jù)分析

12、由表中數(shù)據(jù)分析 ：本周內(nèi)氣溫最高是多少？氣溫：本周內(nèi)氣溫最高是多少？氣溫 最低是多少？哪天的溫差最大？溫差最大是多少？最低是多少？哪天的溫差最大？溫差最大是多少？ 知知2 2講講 導引：導引：溫差最大即溫度差的絕對值最大溫差最大即溫度差的絕對值最大 解：解：本周內(nèi)氣溫最高是本周內(nèi)氣溫最高是11 ， 氣溫最低是氣溫最低是13 ，周日的溫差最大，周日的溫差最大， 溫差最大是溫差最大是11(1)12() （來自點撥）（來自點撥） 知知2 2練練 ) 1 若若a為負數(shù)，則為負數(shù)，則a減去它的相反數(shù)等于減去它的相反數(shù)等于( B A0 B2 a C2 a D2 a或或2 a 2 若若m0，則，則|m(m )|等于等于( B ) A2 m B2 m C2 m或或2 m D以上都有可能以上都有可能 （來自典中點）（來自典中點） 知知2 2練練 3 有理數(shù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上所對應的點的位置如圖在數(shù)軸上所對應的點的位置如圖所示，則所示，則ab的值在的值在( D ) A3與與2之間之間 B2與與1之間之間 C0與與1之間之間 D2與與3之間之間 （來自典中點）（來自典中點） 知知2 2練練 桂林桂林)桂林冬季里某一天最高氣溫是桂林冬季