2008年江蘇省中考數(shù)學(xué)試題匯編之幾何解答題精選37題(學(xué)生版)(共14頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2008年江蘇省中考數(shù)學(xué)幾何解答題精選37題1（08年江蘇常州）(本小題滿分7分)已知:如圖,AB=AD,AC=AE,BAD=CAE.求證:AC=DE. 2（08年江蘇常州）已知:如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn),且EF=ED,EFED.求證:AE平分BAD.3（08年江蘇常州）如圖,這是一張等腰梯形紙片,它的上底長為2,下底長為4,腰長為2,這樣的紙片共有5張.打算用其中的幾張來拼成較大的等腰梯形,那么你能拼出哪幾種不同的等腰梯形?分別畫出它們的示意圖,并寫出它們的周長. 4（08年江蘇常州）(本小題滿分8分)北30°30°

2、東OBCA（第26題）北如圖,港口B位于港口O正西方向120海里外,小島C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā),沿北偏東30°的OA方向以20海里/小時(shí)的速度駛離港口O.同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā),沿北偏東30°的方向以60海里/小時(shí)的速度駛向小島C,在小島C用1小時(shí)裝補(bǔ)給物資后,立即按原來的速度給考察船送去.(1) 快艇從港口B到小島C需要多少時(shí)間?(2) 快艇從小島C出發(fā)后最少需要多少時(shí)間才能和考察船相遇?5（08年江蘇淮安24題）(本小題9分)已知；如圖矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)是E，連結(jié)AE、DE

3、(1)試判斷四邊形AODE的形狀,不必說明理由； (2)請(qǐng)你連結(jié)EB、EC并證明EB=EC 6（08年江蘇淮安26題）(本小題10分)如圖，AB是O的直徑,BC是O的弦，半徑ODBC,垂足為E，若BC=6，DE=3求：(1) O的半徑； (2)弦AC的長； (3)陰影部分的面積7（08年江蘇淮安27題）(本小題lO分) 我們約定,若一個(gè)三角形(記為A1)是由另一個(gè)三角形(記為A)通過一次平移，或繞其任一邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，則稱A1是由A復(fù)制的以下的操作中每一個(gè)三角形只可以復(fù)制一次，復(fù)制過程可以一直進(jìn)行下去如圖l是由A復(fù)制出A1，又由Al復(fù)制出A2，再由A2復(fù)制出A3，形成了一

4、個(gè)大三角形，記作B.以下各題中的復(fù)制均是由A開始的，由復(fù)制形成的多邊形中的任意兩個(gè)小三角形(指與A全等的三角形)之間既無縫隙也無重疊 (1)圖l中標(biāo)出的是一種可能的復(fù)制結(jié)果它用到_次平移_次旋轉(zhuǎn)小明發(fā)現(xiàn)BA，其相似比為_若由復(fù)制形成的C的一條邊上有11個(gè)小三角形(指有一條邊在該邊上的小三角形)，則C中含有_個(gè)小三角形； (2)若A是正三角形，你認(rèn)為通過復(fù)制能形成的正多邊形是_； (3)在復(fù)制形成四邊形的過程中，小明用到了兩次平移一次旋轉(zhuǎn)，你能用兩次旋轉(zhuǎn)一次平移復(fù)制形成一個(gè)四邊形嗎?如果能，請(qǐng)?jiān)趫D2的方框內(nèi)畫出草圖，并仿照?qǐng)D1作出標(biāo)記；如果不能,請(qǐng)說明理由； (4)圖3是正五邊形EFGHI其中心

5、是O連結(jié)O點(diǎn)與各頂點(diǎn)將其中的一個(gè)三角形記為 A，小明認(rèn)為正五邊形EFGHI是由復(fù)制形成的一種結(jié)果，你認(rèn)為他的說法對(duì)嗎?請(qǐng)判斷并說明理由8（08年江蘇連云港18題）（本小題滿分8分）BCPOA（第18題圖）如圖，內(nèi)接于，為的直徑，過點(diǎn)作的切線與的延長線交于點(diǎn)，求的長9（08年江蘇連云港20題）（本小題滿分8分）如圖，在直角梯形紙片中，將紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為連接并展開紙片（1）求證：四邊形是正方形；（2）取線段的中點(diǎn)，連接，如果，試說明四邊形是等腰梯形ECBDAGF（第20題圖）10（08年江蘇連云港25題）（本小題滿分12分）我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平

6、面圖形的最小覆蓋圓例如線段的最小覆蓋圓就是以線段為直徑的圓AABBCC（第25題圖1）（1）請(qǐng)分別作出圖1中兩個(gè)三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請(qǐng)寫出你所得到的結(jié)論（不要求證明）；GHEF（第25題圖2）（3）某地有四個(gè)村莊（其位置如圖2所示），現(xiàn)擬建一個(gè)電視信號(hào)中轉(zhuǎn)站，為了使這四個(gè)村莊的居民都能接收到電視信號(hào)，且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最?。ň嚯x越小，所需功率越?。?，此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在何處？請(qǐng)說明理由11（08年江蘇南京21題）（6分）如圖，在中，為上兩點(diǎn)，且，（第21題）ABCDEF求證：（1）；（2）四邊形是矩形12（08年江蘇

7、南京22題）（6分）如圖，菱形（圖1）與菱形（圖2）的形狀、大小完全相同（1）請(qǐng)從下列序號(hào)中選擇正確選項(xiàng)的序號(hào)填寫；點(diǎn)；點(diǎn)；點(diǎn)；點(diǎn)圖1A（第22題）BCD圖2EFGH如果圖1經(jīng)過一次平移后得到圖2，那么點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 ；如果圖1經(jīng)過一次軸對(duì)稱后得到圖2，那么點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 ；如果圖1經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)后得到圖2，那么點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 ；（2）圖1，圖2關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，請(qǐng)畫出對(duì)稱中心（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；寫出兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的一條性質(zhì)： （可以結(jié)合所畫圖形敘述）13（08年江蘇南京23題）（6分）如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高，某人在點(diǎn)處測(cè)得塔底的仰角為，塔頂?shù)难鼋菫?，求此人距的水平距離（第23

8、題）ABCD（參考數(shù)據(jù)：，）14（08年江蘇南通21題）如圖，海上有一燈塔P，在它周圍6海里內(nèi)有暗礁一艘海輪以18海里/時(shí)的速度由西向東方向航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向上，如果海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有沒有觸礁的危險(xiǎn)?ABP北東（第21題）（第22題）ABCMNO·15（08年江蘇南通22題）已知：如圖，M是的中點(diǎn)，過點(diǎn)M的弦MN交AB于點(diǎn)C，設(shè)O的半徑為4cm，MN4cm（1）求圓心O到弦MN的距離；（2）求ACM的度數(shù)16（08年江蘇南通27題）在一次數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中

9、，某學(xué)習(xí)小組要制作一個(gè)圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長為16cm的正方形紙片上剪出一個(gè)扇形和一個(gè)圓，使得扇形圍成圓錐的側(cè)面時(shí)，圓恰好是該圓錐的底面他們首先設(shè)計(jì)了如圖所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調(diào)整了扇形和圓的半徑，設(shè)計(jì)了如圖所示的方案二（兩個(gè)方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）（1）請(qǐng)說明方案一不可行的理由；（2）判斷方案二是否可行？若可行，請(qǐng)確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請(qǐng)說明理由（第27題）方案一ABCD方案二ABCD·O1·O217（08年江蘇蘇州23題）（本題6分）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線

10、AC與BD相交于O點(diǎn)，1=2，3=4求證：(1)ABCADC； (2)BO=DO18（08年江蘇蘇州27題）(本題9分)如圖，在ABC中，BAC=90°，BM平分ABC交AC于M，以A為圓心，AM為半徑作OA交BM于N，AN的延長線交BC于D，直線AB交OA于P、K兩點(diǎn)作MTBC于T(1)求證AK=MT； (2)求證：ADBC；(3)當(dāng)AK=BD時(shí)， 求證：19（08年江蘇宿遷21題）（本題滿分8分）如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)第21題(1)求證：；(2)當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是矩形，并說明理由20（08年江蘇宿遷23題）（本題滿分10分）如圖，的

11、直徑是，過點(diǎn)的直線是的切線，、是上的兩點(diǎn)，連接、和第23題(1)求證：；(2)若是的平分線，且，求的長21（08年江蘇泰州23題）如圖，ABC內(nèi)接于O，AD是ABC的邊BC上的高，AE是O的直徑，連接BE，ABE與ADC相似嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。22（08年江蘇泰州24題）如圖，某堤壩的橫截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan）為11.2，壩高為5米?，F(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂CD加寬1米，形成新的背水坡EF，其坡度為11.4。已知堤壩總長度為4000米。（1）求完成該工程需要多少土方？（4分）（2）該工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)合作完成，按原計(jì)劃需

12、要20天。準(zhǔn)備開工前接到上級(jí)通知，汛期可能提前，要求兩個(gè)工程隊(duì)提高工作效率。甲隊(duì)工作效率提高30%，乙隊(duì)工作效率提高40%，結(jié)果提前5天完成。問這兩個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天各完成多少土方？（5分）23（08年江蘇泰州27題）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=。（1）在邊CD上找一點(diǎn)E，使EB平分AEC，并加以說明；（3分）（2）若P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=2CP，連接EP并延長交AB的延長線于F。求證：點(diǎn)B平分線段AF；（3分）PAE能否由PFB繞P點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到？若能，加以證明，并求出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由。（4分）24（08年江蘇無錫20題）（本小題滿分6分）如圖，已知是矩

13、形的邊上一點(diǎn)，于，試說明：25（08年江蘇無錫21題）（本小題滿分7分）如圖，四邊形中，平分，交于（1）求證：四邊形是菱形；（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷的形狀，并說明理由26（08年江蘇無錫24題）（本小題滿分8分）已知一個(gè)三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm，一個(gè)內(nèi)角為（1）請(qǐng)你借助圖1畫出一個(gè)滿足題設(shè)條件的三角形；（2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，請(qǐng)你在圖1的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請(qǐng)說明理由（3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，一個(gè)內(nèi)角為”，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有個(gè)友情提醒

14、：請(qǐng)?jiān)谀惝嫷膱D中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長度，“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡圖127（08年江蘇無錫28題）（本小題滿分8分）一種電訊信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km現(xiàn)要求：在一邊長為30km的正方形城區(qū)選擇若干個(gè)安裝點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)能完全覆蓋這個(gè)城市問：（1）能否找到這樣的4個(gè)安裝點(diǎn)，使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？（2）至少需要選擇多少個(gè)安裝點(diǎn)，才能使這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？答題要求：請(qǐng)你在解答時(shí)，畫出必要的示意圖，并用必要的計(jì)算、推理和文字來說明你的理由（下面給出了幾個(gè)邊長為30km的正方形城區(qū)示意圖，供

15、解題時(shí)選用）圖4圖3圖2圖128（08年江蘇徐州20題）如圖，一座堤壩的橫截面是梯形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，求壩高和壩底寬（精確到0.1m）參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732（第20題圖）29（08年江蘇徐州21題）（A類）已知如圖，四邊形ABCD中，ABBC，ADCD，求證：AC.（B類）已知如圖，四邊形ABCD中，ABBC，AC，求證：ADCD. （第21題圖）30（08年江蘇徐州24題）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，畫出將ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

16、;所得的A2B2C2，A1B1C1與A2B2C2成軸對(duì)稱圖形嗎？若成軸對(duì)稱圖形，畫出所有的對(duì)稱軸；A1B1C1與A2B2C2成中心對(duì)稱圖形嗎？若成中心對(duì)稱圖形，寫出所有的對(duì)稱中心的坐標(biāo).31（08年江蘇徐州26題）已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)論斷OAOCABCDBADDCBADBC請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件,以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論,完成下列各題：構(gòu)造一個(gè)真命題，畫圖并給出證明；構(gòu)造一個(gè)假命題，舉反例加以說明.32（08年江蘇鹽城22題）（本題滿分8分）如圖，在12×12的正方形網(wǎng)格中，TAB 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T（1，1）、A（2，3）

17、、B（4，2） （1）以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同側(cè)將TAB放大為TAB，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B畫出TAB，并寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo) 第22題圖TOBAxy 33（08年江蘇鹽城23題）（本題滿分8分）某工廠接受一批支援四川省汶川災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi)帳蓬的生產(chǎn)任務(wù)根據(jù)要求，帳篷的一個(gè)橫截面框架由等腰三角形和矩形組成（如圖所示）已知等腰ABE的底角AEB=，且tan=，矩形BCDE的邊CD=2BC，這個(gè)橫截面框架（包括BE）所用的鋼管總長為15m求帳篷的篷頂A到底部CD的距離（結(jié)果精確到0.1m）第23題圖34（08年江蘇揚(yáng)州21題）如圖，在ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，連接BC、DE相交于點(diǎn)F，BC與AD相交于點(diǎn)G。（1）試判斷線段BC、DE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如果ABC=CBD，那么線段FD是線段FG 和 FB的比例中項(xiàng)嗎？為什么？35（08年江蘇揚(yáng)州24題）（本題滿分12分）如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B。小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分ACB。（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；