2020年貴州省黔西南州中考數(shù)學試卷-解析版

1、2020年貴州省黔西南州中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）1.2的倒數(shù)是（）_1_1A. -2B. 2C, - -D. 22.某市為做好“穩(wěn)就業(yè)、保民生”工作，將新建保障性住房360000套，緩解中低收入人群和新參加工作大學生的住房需求.把360000用科學記數(shù)法表示應是（）3.A. 0.36 X 106 B. 3.6 X105 C. 3.6 X106如圖，由6個相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的俯視4.下列運算正確的是()A. ?3 + ? = ? B. ? + ?= ? C. ? ? = ?D. (?力4 = ?5.某學校九年級1班九名同學參加定點投籃測試,每人投

2、籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如第8頁，共17頁下：4, 3, 5, 5, 2, 5, 3, 4, 1,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A. 4, 5B. 5, 4C. 4, 4D. 5, 56 .如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當一/ 2= 37 °時，/I的度數(shù)為（）A. 37B. 43°7 .如圖，某停車場入口的欄桿AB,從水平位置繞點 O旋轉到？ ？?位置, 已知AO的長為4米.若欄桿的旋轉 角/? ?則欄桿A端升高的高 度為（）8.A.煮米B. 4?C.總米D. 4?已知關于x的一元二次方程（?？ - 1）?2+ 2?+ 1 = 0有實數(shù)根，則m的取值范圍是

3、C. ?< 2且？ W1 D. ?<2且？W1A. ?< 2B. ?<29.如圖，在菱形 ABOC中，？?= 2, / ? 60°,菱形的 一個頂點C在反比仞函數(shù)？?；（? w 0）的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為（）A. ?=-3V3B. ?= - 73?C. ?= - ?D. ?=v5市10.如圖，拋物線？?= ?+ ?4交y軸于點A,交過點A且平行于x軸的直線于另一點 B,交x軸于C,5D兩點（點C在點D右邊），對稱軸為直線？?=對 連接AC, AD, ?若點B關于直線AC的對稱點恰好落在線段OC上，下列結論中錯誤的是（）A.點B坐標為（5,4）B. ?

4、= ?C. ?= - 6D. ? 16、填空題（本大題共 10小題，共30.0分）11.12.13.14.把多項式？ - 4?盼解因式，結果是 .若7?與-?3?1的和為單項式，貝U ?=2?- 6 < 3?不等式組?2+2巴、八的解集為5 -4 10如圖，在？?, Z ? 30 °, / ?30/ ? 90 °,點D在線段BC上，且°, ?= 3v3',貝U BD的長度為15.如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)？?= -? + 1的圖象相交于點P,點P到x軸的距離是2,則這個正比例函數(shù)的解析式 是.16 .如圖，對折矩形紙片 ABCD ,使AB與DC

5、重合得到折痕 EF, 將紙片展平，再一次折疊，使點 D落到EF上點G處，并使折 痕經(jīng)過點A,已知？?= 2,則線段EG的長度為.17 .如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入 x的值為625,則第2020次輸出的結果為18.19.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了 人.如圖圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一共有3個菱形，第個圖形中一共有7個菱形，第個圖形中一共有13個菱形，, 按此規(guī)律排列下去，第 個圖形中菱形的個數(shù)為 .20.21.如圖，在?, ?= ? / ?90°, ?= 2,點 D 為AB的中點，以點D

6、為圓心作圓心角為90°的扇形DEF,點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為 .解答題（本大題共 6小題，共80.0分）計算（-2） 2 - | - v2| - 2?45 （2020 - ?0；（2）先化簡，再求值：（高+ 舒 +白，其中？?=法-1.?+1?-1?-122.規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度？?(0 < ?< 180°后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角度？稱為這個圖形的一個旋轉角.例如：正方形繞著兩條對角線的交點。旋轉90°或180°后，能與自身重合(如圖1),所以正方形是旋轉對稱

7、圖形，且有兩個旋轉角.根據(jù)以上規(guī)定，回答問題：(1)下列圖形是旋轉對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是 ; A.矩形B.正五邊形C.菱形D.正六邊形(2)下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是 60度的有： (填序號)；等腰三角形是旋轉對稱圖(3)下列三個命題：中心對稱圖形是旋轉對稱圖形;形；圓是旋轉對稱圖形.其中真命題的個數(shù)有 個；A.0B.1C.2D.3(4)如圖2的旋轉對稱圖形由等腰直角三角形和圓構成，旋轉角有45°, 90°, 135°,180°,將圖形補充完整.23.新學期，某校開設了 “防疫宣傳” “心理疏導”等課程.為了解學生對新開設課程

8、的掌握情況，從八年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次綜合測試.測試結果分為四個等級：A級為優(yōu)秀，B級為良好，C級為及格，D級為不及格.將測試結 果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：B級30%學生綜合測試扇形統(tǒng)計圖學生綜合測試條形統(tǒng)計圖(1)本次抽樣測試的學生人數(shù)是 名；(2)扇形統(tǒng)計圖中表示 A級的扇形圓心角？的度數(shù)是 ,并把條形統(tǒng)計圖補充完 整；(3)該校八年級共有學生 500名，如果全部參加這次測試，估計優(yōu)秀白勺人數(shù)為 (4)某班有4名優(yōu)秀的同學(分別記為E、F、G、H,其中E為小明)，班主任要從中隨機選擇兩名同學進行經(jīng)驗分享.利用列表法或畫樹狀圖法，求小明被

9、選中的概率.24 .隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C.某自行車行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為8萬元.今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元.若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10% ,求：(1)?型自行車去年每輛售價多少元？(2)該車行今年計劃新進一批 A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不 超過A型車數(shù)量的兩倍.已知， A型車和B型車的進貨價格分別為 1500元和1800 元，計劃B型車銷售價格為2400元，應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利 最多？25 .古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯認為

10、：“一切平面圖形中最美的是圓”.請研究如下美麗的圓.如圖，線段 AB是。？勺直徑，延長 AB至點C,使？?= ?點E是線段OB的中點，？?” ?O ?4點D,點P是。？社一動點(不與點A, B重合)，連 接 CD, PE, PC.求證：CD是。？勺切線；(2)小明在研究的過程中發(fā)現(xiàn)孤一個確定的值.回答這個確定的值是多少？并對小明發(fā)現(xiàn)的結論加以證明.1.【答案】D第9頁，共17頁26.已知拋物線?= ?+ ? 6(?w 0)交x軸于點？(6,0)和點？?(-1,0),交y軸于點C.(1)求拋物線的解析式和頂點坐標；(2)如圖(1)，點P是拋物線上位于直線 AC上方的動點，過點P分別作x軸，y軸的

11、 平行線，交直線 AC于點D, E,當？? ?最大值時，求點 P的坐標；(3)如圖(2),點M為拋物線對稱軸l上一點，點N為拋物線上一點，當直線 AC垂 直平分?邊MN時，求點N的坐標.答案和解析. 1【解析】解：2的倒數(shù)是萬，故選D.根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).一般地，？?；?= 1 （?才0）,就說？?（?存0） 的倒數(shù)是?.此題主要考查倒數(shù)的概念及性質.倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).2 .【答案】B【解析】 解：360000 = 3.6 X105,故選：B.科學記數(shù)法的表示形式為 ？?x 10?鈉形式，其中1 < |?|< 10, n為

12、整數(shù).確定n的值時, 要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.此題考查科學記數(shù)法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.3 .【答案】D【解析】 解：從上面看可得四個并排的正方形，如圖所示:故選：D.找到從上面看所得到的圖形即可.本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.4 .【答案】C【解析】 解：A、?+ ?,不是同類項，無法合并，故此選項錯誤；B、？+?=?我故此選項錯誤；C、? ? = ?,正確；D、（?力4 = ?,故此選項錯誤；故選：C.直接利用同底數(shù)哥的乘除運算法則以及哥的乘方運算法則分別化簡得出答案.此題主要考查了同

13、底數(shù)哥的乘除運算以及哥的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.5 .【答案】A【解析】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 4；眾數(shù)為5.故選：A.根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷.本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義.6 .【答案】C【解析】 解：,.?/? ?/2=37°,，/2= 73= 37°,/1+ 73= 90°, .-71= 53°, 故選：C.根據(jù)平行線的性質，可以得到 / 2和/ 3的關系，從而可以得到 / 3的度數(shù)，然后根據(jù)

14、Z1 + 73= 90°,即可得到/I的度數(shù).本題考查平行線的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用平行線的性質解答.7 .【答案】B【解析】 解：過點？?作？ ？?？?？點C,由題意可知：？ ?= 4,?' ?.?, ?.? =?4?故選：B.過點？?作？，？?？點C,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案.本題考查解直角三角形，解題的關鍵是熟練運用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于基礎題型.8 .【答案】D【解析】解：.關于x的一元二次方程(?- 1)?2 - 2?+ 1 = 0有實數(shù)根，.?- 1 W0''= 22 - 4X1 X (? - 1) > 0,解得

15、：？W2且？W1.故選：D.根據(jù)二次項系數(shù)非零及根的判別式AO,即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍.本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項系數(shù)非零及根的判別式>0,找出關于 m的一元一次不等式組是解題的關鍵.9 .【答案】B【解析】解：.在菱形ABOC中，/? 60。，菱形邊長為2,.? 2, / ?60°,.,點c的坐標為(-1, v3), ？,頂點C在反比仞函數(shù)?9的圖象上， -v3 =得？?= - v3,-1即？?=-亙， ?故選：B.根據(jù)菱形的性質和平面直角坐標系的特點可以求得點C的坐標，從而可以求得k的值，進而求得反比例函數(shù)的解

16、析式.本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、菱形的性質，解答本題的關鍵是明確題意， 求出點C的坐標.10 .【答案】D【解析】解：,拋物線？?= ?+? 4交y軸于點A, ?(0,4),5,對稱軸為直線？?= 5, ?，?(5,4).故A無誤；如圖，過點 B作？?L?軸于點E,則？= 4, ? 5, .?/?，/ ?/ ?.點B關于直線AC的對稱點恰好落在線段 OC上, / ?/ ?/ ?/ ?.?= ?= 5,.在？?？?,由勾股定理得：？= 3,.?(8,0),5 對稱軸為直線？?= 2,. .?(-3,0) 在？?？?？，?= 4, ?= 3, .? 5, .? ?故B無誤;設？?= ?

17、+ ? 4 = ?(?+ 3)(?- 8), 將？(0,4)代入得：4 = ?(0+ 3)(0 - 8),.?=16'故C無誤； .? 8, ?= 3, . ? 24, 故D錯誤.綜上，錯誤的只有 D.故選：D.由拋物線？?= ?+ ?4交y軸于點A,可得點A的坐標，然后由拋物線的對稱性可 得點B的坐標，由點B關于直線AC的對稱點恰好落在線段 OC上，可知/ ? / ? 再結合平行線的性質可判斷 /?/?縱而可知？? ?過點B彳?L ?軸于 點E,由勾股定理可得 EC的長，則點C坐標可得，然后由對稱性可得點D的坐標，則?值可計算；由勾股定理可得AD的長，由雙根式可得拋物線的解析式，根據(jù)

18、以上計算或推理，對各個選項作出分析即可.本題考查了二次函數(shù)的性質、等腰三角形的判定與性質及勾股定理，熟練掌握二次函數(shù)的相關性質并數(shù)形結合是解題的關鍵.11 .【答案】?(?+ 2)(?- 2)【解析】解：原式=?(?- 4) = ?(? 2)(?- 2).故答案為：?(?+ 2)(?- 2).首先提公因式a,再利用平方差進行二次分解即可.此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解.12 .【答案】8【解析】解：.z?乃?與-?3?干的和為單項式，.7?乃?與-?3?謔同類項，.?= 3

19、, ?= 2,，?= 23 = 8.故答案為：8.直接利用合并同類項法則進而得出x, y的值，即可得出答案.此題主要考查了單項式，正確得出x, y的值是解題關鍵.13 .【答案】-6 < ?w 132? 6 < 3?【解析】解： ?+2?-1,- 丁 R0解得：？?> -6 ,解得：？?w 13,不等式組的解集為：-6 < ?w 13,故答案為：-6 < ?w 13.首先分別計算出兩個不等式的解集，再確定不等式組的解集即可.此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取 小；大小小大中間找；大大小小找不到.14 .【答案】2v3 【解

20、析】 解：./? 90°, /?60°,?30 °, .? 2?. / ?= 30 °, / ?60 °, ?30 °, .? ?.? 2? .?= 3 V3, .?+ 2?= 3v3, .,.? v3, .?= 2v3, 故答案為：2 v3;1一首先證明？?？ ?= 2?然后再由條件？?= 3 V3可得答案.此題主要考查了含30。角的直角三角形的性質，關鍵是掌握在直角三角形中，30。角所對的直角邊等于斜邊的一半.15.【答案】？?= -2?【解析】解：.點P到x軸的距離為2,.點P的縱坐標為2,點P在一次函數(shù)？?= -?+ 1上，

21、.2 = -? + 1 ,得？?= -1 ,.點跑的坐標為(-1,2),設正比例函數(shù)解析式為 ？?= ? ?則 2 = -?,得？?= -2 ,.正比例函數(shù)解析式為？?= -2?,故答案為：？?= -2?.根據(jù)圖象和題意，可以得到點P的縱坐標，然后代入一次函數(shù)解析式，即可得到點P的坐標，然后代入正比例函數(shù)解析式，即可得到這個正比例函數(shù)的解析式.本題考查兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)的性質、正比例函數(shù)的性質，解答本題的 關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答.16.【答案】v3【解析】解：如圖所示：由題意可得： Zl= Z2, ?= ? /?90°,1則？ _?故 A?= ?，/2=

22、 Z 4,.?/? ?.Z4= Z3,1，/1= /2 = /3= /4= 3* 90 = 30 ,.四邊形ABCD是矩形，對折矩形紙片 ABCD ,使AB與DC重合得到折痕 EF ,.?= -?= 1?= 1 22'.? 2,.?= V22- 12= V3,故答案為：逐.直接利用翻折變換的性質以及直角三角形的性質得出Z2= Z4,再利用平行線的性質得出/1= Z2= Z3,進而得出答案.此題主要考查了翻折變換的性質以及矩形的性質，正確得出/2= /4是解題關鍵.17.【答案】1【解析】 解：當?= 625時，1?= 125, 5當？?= 125 時,1?= 25, 57當？?= 25

23、 時，1?= 5, 571.1當？?= 5時，5?= 1 ,當？?= 1 時，？?+ 4= 5,1當？?= 5時，5?= 1 ,依此類推，以5, 1循環(huán)，(2020 - 2) +2 = 1010 ,即輸出的結果是1,故答案為：1依次求出每次輸出的結果，根據(jù)結果得出規(guī)律，即可得出答案.本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結果得出規(guī)律是解此題的關鍵.18 .【答案】10【解析】解：設每輪傳染中平均每人傳染了x人.依題意，得 1 + ?+ ?（1+ ?尸 121 ,即（1 + ?2 = 121 ,解方程，得?= 10, ? = -12（舍去）.答：每輪傳染中平均每人傳染了10人.設每輪傳染中平均每人

24、傳染了x人.開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了 x人，則第一輪后共有（1 + ?人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了 x人，則第二輪后共有1 + ?+ ?（?+ 1）人患了流感，而此時患流感人數(shù)為 121, 根據(jù)這個等量關系列出方程.共有121人患了流感，是指患流感的人和被傳染流感的人的總和，和細胞分裂問題有區(qū)別.19 .【答案】57【解析】 解：第個圖形中一共有3個菱形，即2 + 1 X1 = 3;第個圖形中一共有7個菱形，即3 + 2 X2 = 7;第個圖形中一共有13個菱形，即4 + 3 X3 = 13；，按此規(guī)律排列下去，所以第個圖形中菱形的個數(shù)為：8

25、+7X7= 57.故答案為：57.根據(jù)圖形的變化規(guī)律即可得第 個圖形中菱形的個數(shù).本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律.?120 .【答案】1 2【解析】 解：連接CD,作？?，?，?. ?= ? / ?90 °,點 D 為 AB 的中點，1、萬則扇形FDE的面積是:90? X2? = 3604.? 2? 1,四邊形 DMCN 是正方形，？?= -22. ?= ? / ?90 °,點 D 為 AB 的中點, . .?分 / ?又-.?! ? ?! ?.?= ? ?. / ?/ ? 90 °,?在?,/ ?=?/ ?/ ?=? /

26、?= ?."?烏?？（？?）1？他邊形？? ?他邊形？?= 2.一、.？ 1則陰影部分的面積是：4- 2.故答案為?- 1. 42連接 CD,作？，?)?4 ?證明 ? ? ?則？面邊形？?？ ？邊形？?？求得扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得.本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題，正確證明?得至U ?面邊形？?？ ？g邊形？?是關鍵.21 .【答案】解：(1)原式=4- /- 2 x£+ 1=4 - V2- V2+ 1=5- 2V2；(2)原式=2(?-1)(?-1)(?+1)?+2(?-1)(?+1)?-1?多第21頁，共17頁?- 1?(?-

27、 1)(?+ 1)3?_3一 ？+1'當？?=花-1時，原式="5. 15-1+15【解析】(1)直接利用零指數(shù)哥的性質以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質分別化 簡得出答案；(2)直接將括號里面通分運算進而利用分式的混合運算法則計算得出答案.此題主要考查了實數(shù)運算以及分式的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.22 .【答案】B(3)(5) C【解析】 解：(1)是旋轉圖形，不是中心對稱圖形是正五邊形， 故選B.(2)是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是60度的有(1)(3)(5)故答案為(3)(5).命題中正確，故選C.(4)圖形如圖所示：(1)根據(jù)旋轉圖形，中心對稱圖形

28、的定義判斷即可.(2)旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是60度判斷即可.(3)根據(jù)旋轉圖形的定義判斷即可.(4)根據(jù)要求畫出圖形即可.本題考查旋轉對稱圖形，中心對稱圖形等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學 知識解決問題.23.【答案】40 54。75人【解析】 解：(1)本次抽樣測試的學生人數(shù)是:12 +30% = 40(人)；(2) :？1的百分比為： 5x100% = 15%,? 360 ° X15% = 54 °C 級人數(shù)為：40 - 6 - 12 - 8= 14(人).如圖所示：(3)500 X15% = 75(人).故估計優(yōu)秀的人數(shù)為75人；(4)畫樹狀圖得：,

29、.共有12種等可能的結果，選中小明的有6種情況, 1.選中小明白概率為2.故答案為：40; 54° 75人.(1)由題意可得本次抽樣測試的學生人數(shù)是：12 +30% = 40(人)，(2)首先可求得A級人數(shù)的百分比，繼而求得 / ?度數(shù)，然后補出條形統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)A級人數(shù)的百分比，列出算式即可求得優(yōu)秀的人數(shù)；(4)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選中小明的情況,再利用概率公式即可求得答案.此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖.用到的知識點為： 概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.24.【答案】解：(1)設去年A型車每輛售價x元，則今年售

30、價每輛為(?- 200)元，由題 意，得80000 _ 80000(1-10%)? =?-200'解得：？?= 2000 .經(jīng)檢驗，？?= 2000是原方程的根.答：去年A型車每輛售價為2000元；(2)設今年新進A型車a輛，則B型車(60 - ?輛，獲利y元，由題意，得?= (1800 - 1500)?+ (2400 - 1800)(60 - ?)?= -300? + 36000 .;？蛋車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍， .60 - ?w 2?，？? 20 . . ?= -300? + 36000 .,.?= -300 < 0, ?t a的增大而減小.?= 20 時,，？翌

31、車的數(shù)量為：60 - 20 = 40輛.當新進A型車20輛，B型車40輛時，這批車獲利最大.【解析】(1)設去年A型車每輛售價x元，則今年售價每輛為(?- 200)元，由賣出的數(shù) 量相同建立方程求出其解即可；(2)設今年新進A型車a輛，則B型車(60 - ?輛，獲利y元，由條件表示出y與a之間 的關系式，由a的取值范圍就可以求出 y的最大值.本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，一次函數(shù)的解析式的運用，解答時由銷售問題的數(shù)量關系求出一次函數(shù)的解析式是關鍵.點E是線段OB的中點，？?£ ?。？4點D,.?直平分 OB,.?2 ? .在。？沖,?=?.? ? , ,

32、 7."?等邊三角形,/ ?/ ?60 °,. ?= ?= ?且/? ?外角,.?/ ?/ ?. / ?60 °, ?30 o./ ?/ ?/ ?50 ° + 30 ° = 90.?。？?勺切線； 1(2)答：這個確定的值是2.由已知可得：？? ? ?= 2? ? i一?= ?= 2'又. /?/? 刀？ c?.? ?1? ? 2【解析】(1)連接OD、DB,由已知可知 DE垂直平分OB,則？?？ ?再由圓的半徑 相等，可得？ ?= ?即?等邊三角形，則 /?=?60°,再由等腰三角 形的性質及三角形的外角性質可得/?30°,從而可得/?90°,按照切線的判定定理可得結論；(2)連接OP,先由已知條件得？?？ ？?？ ?= 2