2018年秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：15.4 角的平分線ppt課件

1、溫故知新軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別是什么？1、軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形；、軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形；2、軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形；、軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形；3、軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸；、軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸；4、軸對(duì)稱只需一條對(duì)稱軸。、軸對(duì)稱只需一條對(duì)稱軸。溫故知新什么是角平分線？如何畫一個(gè)角的什么是角平分線？如何畫一個(gè)角的角平分線？角平分線？線段的對(duì)稱軸是線段的垂直平分線。線段的對(duì)稱軸是線段的垂直平分線。角的對(duì)稱軸是角的平分線所在的直線。角的對(duì)稱軸是角的平分線所在的直線。角的平分線定義：角的平分線定義： 在一個(gè)角的內(nèi)部，端點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合，且把這個(gè)角平分的射線叫做這個(gè)角的平分線。問(wèn)題：怎樣作AOB的平分線

2、呢？ABO折紙法折紙法度量法度量法尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖作法：作法：1 1、以、以_為圓心，為圓心，_長(zhǎng)為半徑作圓弧，長(zhǎng)為半徑作圓弧，與角的兩邊分別交于與角的兩邊分別交于M M、N N兩點(diǎn)；兩點(diǎn)；2 2、分別以、分別以_為圓心，為圓心，_的長(zhǎng)為半徑的長(zhǎng)為半徑作弧，兩條圓弧交于作弧，兩條圓弧交于AOBAOB內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)_；3 3、作射線、作射線_； _就是所求作就是所求作AOBAOB的平分線。的平分線。點(diǎn)點(diǎn)O恣意恣意M、N大于大于POPOP MN21為什么為什么OPOP是角平分線呢？是角平分線呢？ 知：知：OM=ONOM=ON，PM=PNPM=PN。求證：求證：OPOP平分平分AOBAOB。證明：在證

3、明：在OMPOMP和和ONPONP中，中， OM=ON OM=ON， 知知 MP=NP MP=NP， 知知 OP=OP OP=OP， 公共邊公共邊 OMP OMP ONPONPSSSSSS MOP=NOP MOP=NOP 即：即：OPOP平分平分AOBAOB當(dāng)AOB =180時(shí)，角平分線怎樣畫？ABOP知：直線AB及一點(diǎn)C，求作：直線AB的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C。解：分兩類情況作圖解：分兩類情況作圖ABCDEF作平角作平角ACBACB的平分線的平分線CFCF，直線直線CFCF就是所求的垂線。就是所求的垂線。1.1.當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)C C在直線在直線ABAB上時(shí)上時(shí)經(jīng)過(guò)知直線上一點(diǎn)經(jīng)過(guò)知直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線。作這條直線的垂線。DE21經(jīng)過(guò)知直線外一點(diǎn)經(jīng)過(guò)知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線。作這條直線的垂線。作法：作法： 1) 1)恣意取一點(diǎn)恣意取一點(diǎn)K K，使，使K K和和C C在在ABAB的兩旁；的兩旁； 2) 2)以點(diǎn)以點(diǎn)C C為圓心，為圓心，CKCK長(zhǎng)為半徑作弧，交長(zhǎng)為半徑作弧，交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)D D和和E;E; 3) 3)分別以點(diǎn)分別以點(diǎn)D D和點(diǎn)和點(diǎn)E E為圓心，大于為圓心，大于 的長(zhǎng)為半徑的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)作弧，兩弧交于點(diǎn)F F； 4) 4)作直線作直線CF.CF. 直線直線C