湖北省武漢市武昌區(qū)2011屆高三數(shù)學(xué)十一月調(diào)研測試 文

1、湖北省武漢市武昌區(qū)2011屆高三11月調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：2010年11月5日上午08：0010：00 試卷滿分：150分?？荚図樌⒁馐马?xiàng)： 1本卷110題為選擇題，共50分；ll21題為非選擇題，共l00分，全卷共4頁，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卷收回。 2答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卷指定位置。 3選擇題的作答：選出答案后，用28鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答在試題卷上無效。4非選擇題的作答：用05毫米黑色墨水的簽字筆直接答在答題卷上的每題所對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在指定區(qū)域外無效。一、選

2、擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合U=1，3，5，7，9，A=1，5，7，則CA=A1，3 B3，7，9 C3，5，9 D3，92已知數(shù)列的通項(xiàng)滿足那么15是這個(gè)數(shù)列的A第5項(xiàng) B第6項(xiàng) C第7項(xiàng)D第8項(xiàng)3函數(shù)的值域?yàn)锳(0，+) B0，+) C(1，+)Dl，+)4“數(shù)列為等比數(shù)列”是“數(shù)列為等比數(shù)列”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)等于ABC2D96已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則 ABC D7若ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：

3、13，則ABC A一定是銳角三角形 B一定是直角三角形C一定是鈍角三角形 D可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形8從5名男生、4名女生中選3名學(xué)生組成一個(gè)學(xué)習(xí)小組，要求其中男、女生都有，則不同的分組方案共有A70種 B80種 C100種D140種9將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)出售時(shí)，能賣出400個(gè)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，該商品若每個(gè)漲(降)價(jià)1元，其銷售量就減少(增加)20個(gè)，為獲得最大利潤，售價(jià)應(yīng)定為A88元 B92元 C94元 D95元10如圖是正方體的展開圖，則在這個(gè)正方體中：BM與ED平行； CN與BE是異面直線； CN與BM成60°角； DM與BN垂直以上四個(gè)命題中，正確命題的序

4、號是A B CD二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在題中橫線上11.在等差數(shù)列中，則此數(shù)列前13項(xiàng)的和是_。12接種某疫苗后，出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為080，現(xiàn)有3人接種了該疫苗，至少有2人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為 (用數(shù)字作答) 13如果的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為l28，則展開式中的系數(shù)為 。14設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，且存在反函數(shù)，若，則等于_。15函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中，則的最小值為_。 三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）寫出的單調(diào)區(qū)間；（2）解不等式；

5、（3）設(shè)，求在上的最大值17（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，且以為最小正周期。（1）求的最大值，并求能使取得最大值時(shí)的的集合。（2）已知=，求的值。18（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)。（1）求證：ACBC1（2）求二面角D-CB1-B的平面角的正切值。19.（本小題滿分12分）甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束。假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立。已知前2局中，甲、乙各勝1局。（1）求再賽2局結(jié)束這次比賽的概率； （2）求甲獲得這次比賽勝利的概率。20（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且

6、滿足。（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：21（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)。（1）當(dāng)方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求過點(diǎn)作曲線的切線的方程；（3）若0且當(dāng)時(shí)，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案及評分細(xì)則一、選擇題：l 題號l 1l 2l 3l 4l 5l 6l 7l 8l 9l 10l 答案l Dl Al Al Dl Cl Dl Cl Al Dl C二、填空題：11.26 12 0.896 13 21 14 15 8三、解答題：16（本小題滿分12分）（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和,的單調(diào)遞減區(qū)間為4分（2）不等式的解集為8分（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。12分1

7、7（本小題滿分12分）解：().的周期為，即，.故.4分當(dāng)，即時(shí)，.此時(shí)的集合為. 8分 ()，即.10分. 12分 18解：（）直三棱柱，底面三邊長.，. 2分又，且， 平面. 4分又平面， . . 5分（）取中點(diǎn)，過作于，連接. 是中點(diǎn)，.又平面，平面.又，.是二面角的平面角. 8分在中,求得，. .二面角的正切值為 . 12分19. （本小題滿分12分）解：記“第局甲獲勝”為事件，“第局甲獲勝”為事件。（）設(shè)“再賽2局結(jié)束這次比賽”為事件A，則，由于各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，故。（）記“甲獲得這次比賽勝利”為事件B，因前兩局中，甲、乙各勝1局，故甲獲得這次比賽勝利當(dāng)且僅當(dāng)在后面的比賽中，甲先勝2局，從而，由于各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，故 20（本小題滿分13分）解：（）n=1時(shí)，.，.兩式相減，得. 3分.從而為等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比為.6分（）由（）知.從而. 8分，. 10分從而兩式相減，得. 13分21（本小題滿分14分）解：（）.方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，沒有實(shí)數(shù)解.，解得.所以，當(dāng)方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是.4分（）當(dāng)時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為，切線方程設(shè)為，即.將原點(diǎn)