2019-2020中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷(附答案)

1、2019-2020中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷（附答案）一、選擇題1. “厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大約是 230000000人一年的口糧，將230000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 2.3 X 10 B. 0.23 X 10 C.2.在 Rt ABC 中，/ C= 90。，2.3 X 10 D. 23 X 10AB =4, AC = 1,則 cosB 的值為(P 15C.15D.4、17173.如圖，在矩形ABCD中，AD= J2 AB , / BAD的平分線交BC于點DH ± AE于點AED= / CED; )H,連接BH并

2、延長交CD于點F,連接DE交BF于點O,下列結(jié)論：/OE=OD ；BH=HF ；BC CF=2HE ；AB=HF ,其中正確的有（A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個4.如圖，在 ABC中，AC = BC,有一動點 P從點A出發(fā)，沿 A-C-B一A勻速運動.則CP的長度s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（AB為弦，點為),則弦AB的長1A.一26.若一組數(shù)據(jù)2, 3A. 2B.B.7.等腰三角形的兩邊長分別為A. 12 B. 15 C. 12 或 158.肥皂泡的泡壁厚度大約是A. 0.7 10 35-3 C. 2D.7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）C. 5D.3和6,則這個等

3、腰三角形的周長為（D. 180.0007mm, 0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（B. 7M0 3C. 7X10 4D.5 .3)7X10 53棵，女生每人種2棵，設(shè)）9 .為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗，其中男生每人種 男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（x y 78x y 78x y 30A.B.C.3x 2y 302x 3y 302x 3y 78D.3xx y 302y 7811上，兩直）75°C. 65°11.如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，得到的圖形是（D.)55°上折右圻右下方折沿虛線翦開A.B.D.10 .如圖，直線1

4、1/ 12,將一直角三角尺按如圖所示放置，使得直角頂點在直線角邊分別與直線11、12相交形成銳角/ 1、/2且/1 = 25° ,則/ 2的度數(shù)為（3 C 8 C,將這兩種A. 1 C3C二、填空題B. 3C5CC. 5C8CD.1 C8C12 .甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1C5C,乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）13 .如圖，在菱形 ABCD中，AB=5, AC=8,則菱形的面積是14.已知a, b, c是那BC的三邊長,a, b 滿足 |a-7|+ (b-1) 2=0, c 為奇數(shù)，則c=.15,已知關(guān)于x的方程3x上 2的解是負數(shù)，則n的取值范圍為

5、2x 116 .半徑為2的圓中，60°的圓心角所對的弧的弧長為 .17 .如圖，在Rt9OB中，OA=OB=3J2, OO的半徑為1,點P是AB邊上的動點，過點P作。的一條切線PQ （點Q為切點），則切線 PQ的最小值為 .18 .如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當年t盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是.19 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，連接BD,且BD = CD,過點A作AM，BD于點M ,過點D作DNXAB于點N,且DN = 3J2，在DB的延長線上取一點 P,滿足/ ABD =/ MAP + / PAB ,則 AP =.20 .分解因式：2x2-18 =.三、解答題

6、21 .光明中學(xué)全體學(xué)生 900人參加社會實踐活動，從中隨機抽取50人的社會實踐活動成績制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：1填寫下表:中位數(shù) 眾數(shù)隨機抽取的50人的社會實踐活動成績 (單位：分)2估計光明中學(xué)全體學(xué)生社會實踐活動成績的總分.AD BC , AN 為 VABC 外角 CAM 的平分線，CE AN .(1)求證：四邊形ADCE為矩形；ADCE是正方形？并給予證明23.端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民(2)當AD與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形A、B、C、D 表情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整)請根據(jù)以上信息回答:對去

7、年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的圖補充完整；(3)若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃 D粽的人數(shù)；(4)若有外型完全相同的 A、B C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個.用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率.24 .某市某中學(xué)積極響應(yīng)創(chuàng)建全國文明城市活動，舉辦了以“校園文明”為主題的手抄報比賽.所有參賽作品均獲獎，獎項分為一等獎、二等獎、三等獎和優(yōu)秀獎，將獲獎結(jié)果繪制成如右兩幅統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中所給信息解答意)(

8、1)等獎所占的百分比是 ;三等獎的人數(shù)是 人;1名男(2)據(jù)統(tǒng)計，在獲得一等獎的學(xué)生中，男生與女生的人數(shù)比為1:1,學(xué)校計劃選派生和1名女生參加市手抄報比賽，請求出所選2位同學(xué)恰是1名男生和1名女生的概率;(3)學(xué)校計劃從獲得二等獎的同學(xué)中選取一部分人進行集訓(xùn)使其提升為一等獎，要使獲得一等獎的人數(shù)不少于二等獎人數(shù)的2倍，那么至少選取多少人進行集訓(xùn)25 .計算：(1) 2 (m1) 2 - (2m+1) (m 1)【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. C解析：C【解析】230000000= 2.3 X 10 8，故選 C.2. A解析：A【解析】.在 Rt AABC 中，/ C=

9、90 °, AB=4, AC=1,.BC=T42_12=715 ,則 cosB= BC = -15AB 4 '故選A3. C解析：C【解析】【分析】 【詳解】試題分析：. 在矩形 ABCD中，AE平分/ BAD, / BAE= / DAE=45 ,.ABE是等腰直角三角形，AE=夜 AB,-AD=應(yīng) AB, .AE=AD , 又/ ABE= /AHD=90ABEAAHD (AAS), .BE=DH , .AB=BE=AH=HD , . / ADE= / AED= 1 (180。-45。)=67.5°,2，/CED=180 45 67.5 =67.5°, 丁

10、./ AED= ZCED,故正確； . Z AHB= 1 (180 - 45°) =67.5 °, / OHE= / AHB (對頂角相等)，2 ./ OHE= / AED ,.OE=OH , . /OHD=90 - 67.5 =22.5 °, / ODH=67.5 45 =22.5 °, ./ OHD= / ODH , ,-.OH=OD , .OE=OD=OH ,故正確； . /EBH=90 - 67.5 =22.5°, ./ EBH= ZOHD , 又 BE=DH , / AEB= / HDF=45 . BEHA HDF (ASA), .B

11、H=HF , HE=DF ,故正確； 由上述、可得 CD=BE、DF=EH=CE , CF=CD-DF ,BC-CF= (CD+HE) - (CD-HE) =2HE ,所以正確； . AB=AH , / BAE=45 , . .ABH不是等邊三角形， .A BH , 即ABw HF,故錯誤；綜上所述，結(jié)論正確的是共4個.故選C.【點睛】考點：1、矩形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、角平分線的性質(zhì)；4、等腰三角形的判定與性質(zhì)4. D解析：D【解析】試題分析：如圖，過點C作CD>±AB于點D.在 AABC 中，AC=BC . . AD=BD. 點P在邊AC上時，s隨t的增大

12、而減小.故 A、B錯誤；當點P在邊BC上時，s隨t的增大而增大；當點P在線段BD上時，s隨t的增大而減小，點 P與點D重合時，s最小，但是不等于 零.故C錯誤； 當點P在線段AD上時，s隨t的增大而增大.故 D正確.故答案選 D.考點：等腰三角形的性質(zhì)，函數(shù)的圖象；分段函數(shù).5. D解析：D【解析】【分析】連接OC、OA,利用圓周角定理得出/ AOC=60 ,再利用垂徑定理得出 AB即可.【詳解】連接OC、OA, / ABC=30 , . / AOC=60 ,.AB為弦，點C為AB的中點, OCXAB ,在 RtOAE 中，AE= 53 , 2 AB= 573 , 故選 D 【點睛】此題考查圓

13、周角定理，關(guān)鍵是利用圓周角定理得出/AOC=60 .6 C解析： C【解析】試題解析：.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7,.x=7,則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為： 2 ， 3， 5 ， 7 ， 7，中位數(shù)為： 5 故選C考點：眾數(shù)；中位數(shù).7 B解析： B【解析】試題分析：根據(jù)題意，要分情況討論： 、 3 是腰； 、 3 是底必須符合三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊解：若3是腰，則另一腰也是 3,底是6,但是3+3=6, .不構(gòu)成三角形，舍去. 若 3 是底，則腰是6 ， 63+6>6,符合條件.成立. C=3+6+6=15.故選 B考點：等腰三角形的性質(zhì)8 C解析： C【解析】【分析】

14、絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的 個數(shù)所決定【詳解】解：0.0007=7X10 4故選 C 【點睛】本題考查科學(xué)計數(shù)法，難度不大9 A解析： A【解析】【分析】【詳解】x y 30該班男生有x人，女生有y人.根據(jù)題意得：，3x 2y 78故選D.考點：由實際問題抽象出二元一次方程組.10. C解析：C【解析】【分析】依據(jù)/ 1 = 25。，Z BAC =90°,即可得到/ 3 = 65。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到/ 2 = 7 3=65°.

15、【詳解】如圖，. / 1 = 25°, / BAC = 90°, / 3= 180 -90 -25 =65° ,ll/ 12,Z 2= / 3= 65 ,?。汗蔬xC.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，運用兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵.11. C解析：C【解析】【分析】按照題中所述，進行實際操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn).【詳解】解：將圖形,/ 按三次對折的方式展開,依次為：。左凸一仆故選：C.【點睛】本題主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力，對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作， 答案就會很直觀地呈現(xiàn).12. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)“1C5C”， “冗

16、8C”組成不等式組，解不等式組即可求解. 【詳解】解：設(shè)溫度為xC,x 1x 5根據(jù)題意可知x 3x 8解得3x5.故選：B.本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列 出不等式關(guān)系式即可求解.二、填空題13 .【解析】【分析】連接BD交AC于點。由勾股定理可得BO=3B據(jù)菱形的性 質(zhì)求出BD再計算面積【詳解】連接BD交AC于點O根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC1 BDAO=CO=4勾股定理可得 BO=。以 BD=6l|W解析：【解析】【分析】連接BD,交AC于點O,由勾股定理可得 BO=3,根據(jù)菱形的性質(zhì)求出 BD,再計算面積. 【詳解】連接BD,交AC于點O,根據(jù)

17、菱形的性質(zhì)可得 ACXBD, AO=CO=4 ,由勾股定理可得 BO=3 ,所以BD=6 ,X 6 X 8=24考點：菱形的性質(zhì)；勾股定理14 . 7【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出 ab的值再根據(jù)三角形的任意 兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊求出 c的取值范圍再根據(jù)c是奇數(shù)求出c 的值【詳解】: ab滿足|a-7|+ (b- 1) 2=0/-a-7解析：7【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之 差小于第三邊求出c的取值范圍，再根據(jù) c是奇數(shù)求出c的值.【詳解】1 a, b滿足 |a 7|+ (bT) 2=0,.a- 7=

18、0, b- 1=0,解得 a=7, b=1, -7- 1=6, 7+1=8, 6 c 8,又 c為奇數(shù)，/. c=7,故答案為7.【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確三角形三邊的關(guān)系.15. n<2且【解析】分析：解方程得：x=n-2二關(guān)于x的方程的解是負數(shù) n-2<0解得：n<2又;原方程有意義的條件為：.即的取值范圍為n<2 且3解析：nv2且n 2【解析】分析：解方程2得：x=n-2,2x 1關(guān)于x的方程竺2的解是負數(shù)，. n-2V0,解得：n<2. 2x 111又.原萬程有意義的條件為：x -, n 21,即n3.n的取值范圍為

19、n<2且n 3 .16 .【解析】根據(jù)弧長公式可得：=故答案為2斛析：一兀 3602 2180=3【解析】根據(jù)弧長公式可得:2故答案為2 .317 .【解析】試題分析：連接OPOQ-PQ。的切線OQ±PQ根據(jù)勾股定理知 PQ2=OP2- OQ2；當 PO, AB時線段 PQR短此時 : 在 Rt AOB OA=OB= . AB=OA=6. OP=AB=3，解析：22【解析】 PQ是。的切線，OQPQ.根據(jù)勾股定理知 PQ2=OF2 - OQ2, .當PO±AB時，線段PQ最短.此時， .在 RtAAOB 中，OA=OB=3/，AB=£ OA=6.，OP=La

20、B=3.1PQ-Jdp'CIQ：邛二F 八色 .18 .【解析】【分析】根據(jù)概率的求法找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】共個數(shù)大于的數(shù)有 個(大于)；故答案為【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可1解析：一.2【解析】【分析】 根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就 是其發(fā)生的概率.【詳解】Q共6個數(shù)，大于3的數(shù)有3個,P （大于3）【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件 A的概率P (A) =m .19 . 6【解析】分析

21、：根據(jù) BD=CDAB=CW BD=BA|根據(jù)AMLBDDNAB即可得 至U DN=AM=3據(jù)/ ABD= MAP+ PAN ABD= P+Z BAP 即可得至 APM等腰直 角三角形進而得到解析：6【解析】分析：根據(jù) BD=CD , AB=CD ,可得BD=BA ,再根據(jù) AM ± BD , DN ±AB ,即可得到 DN=AM=3 應(yīng)，依據(jù)/ ABD= / MAP+ / PAB , / ABD= / P+/BAP ,即可得到 AAPM 是 等腰直角三角形，進而得到 AP= J2 AM=6 .詳解：BD=CD , AB=CD ,BD=BA ,又; AM ± BD

22、 , DN ±AB , . DN=AM=3 , 2 ，又. / ABD= / MAP+ / PAB, / ABD= Z P+Z BAP , ./ P=Z PAM, . APM是等腰直角三角形， AP= 72 AM=6 , 故答案為6.點睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，解決問題給 的關(guān)鍵是判定AAPM是等腰直角三角形.20. 2 (x+3) (x-3)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即 可【詳解】原式=2 (x2-9) =2 (x+3) (x-3)故答案為：2 (x+3) (x- 3)【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合 解析：2

23、(x+3) (x 3)【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【詳解】原式=2 (x2 9) = 2 (x+3) (x-3),故答案為：2 (x+3) (x-3)【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.三、解答題21. 1 4, 4; 2 3150分.【解析】 【分析】1根據(jù)抽取的人數(shù)可以確定中位數(shù)的位置，從而確定中位數(shù)，小長方形最高的小組的分 數(shù)為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；2算出抽取的50名學(xué)生的平均分乘以全校的總?cè)藬?shù)即可得到光明中學(xué)全體學(xué)生社會實踐 活動成績的總分.【詳解】解：1由題意，將50人的成績從小到大排序后，第 25和第26個的平均

24、數(shù)就是中位數(shù),2+9+13=24第25和第26個成績都是4,故本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.成績在4分的同學(xué)人數(shù)最多，本組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 4故填表如下：中位數(shù)眾數(shù)隨機抽取的50人的社會實踐活動成績（單位：分）442隨機抽取的50人的社會實踐活動成績的平均數(shù)是：_ 1 2 2 9 3 13 4 14 5 12 -，、x 3.5（分）.50估計光明中學(xué)全體學(xué)生社會實踐活動成績的總分是：3.5 900 3150（分）.【點睛】考查了條形統(tǒng)計圖的知識，題目相對比較簡單，解題的關(guān)鍵是正確的識圖，并從圖形中整 理出有關(guān)的解題的信息.，、，、122.（1）見解析 （2） AD BC ,理由見解析.2【解析】【分析】（

25、1）根據(jù)矩形的有三個角是直角的四邊形是矩形，已知 CEXAN , AD XBC,所以求證 /DAE=90。，可以證明四邊形 ADCE為矩形.（2）由正方形 ADCE的性質(zhì)逆推得 AD DC ,結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可以得到答案.【詳解】（1）證明：在 ABC 中，AB=AC , AD ± BC, /. Z BAD= / DAC , . AN 是 ABC 外角/ CAM 的平分線，. / MAE= / CAE,. / DAE= / DAC+ / CAE= 1 X 180。=90 ° ,2又. ADLBC, CEXAN , . / ADC= / CEA=90 ° , 四

26、邊形ADCE為矩形.t 1（2）當AD BC時，四邊形ADCE是一個正方形.2理由：: AB=AC , ADXBC , BD DC1 -Q AD BC , AD BD DC ,2四邊形ADCE為矩形，矩形ADCE是正方形.1當AD BC時，四邊形ADCE是一個正方形.2【點睛】本題考查矩形的判定以及正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，同時考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握 這些知識點是關(guān)鍵.23. (1) 600 (2)見解析(3) 3200 (4)4（1） 60+10%=600（人）.答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人.（2分）（2）如圖；（5 分）（3） 8000X 40%=3200（人）.答：該居民區(qū)有8000人，估計愛吃D粽的人有3200人.（7分）（4）如圖；開始個 小B C DA C DA B DA 8 C（列表方法略，參照給分）.（8分）心 3 1P （C粽）