不等式的基本性質(zhì)學(xué)案

1、13.2不等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .掌握不等式的三個(gè)基本性質(zhì)2 .會(huì)運(yùn)用不等式的基本特征將不等式轉(zhuǎn)化成 X > a或X v a的形式3 .能說(shuō)出每一步變形的依據(jù)(哪一條)1 .不等式的基本性質(zhì)1 ：不等式兩邊都加上(或減去) 或 不等號(hào)的方向 如果a>b那么a+7b+7如果a>b那么a-3 b-32 .不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘(或除以)不等號(hào)的方向 如果a>b那么2a 2b如果a>b那么5/3a5/3b3,不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘(或除以) ，不等號(hào)的方向 如果a>b那么-6a-6b如果 a>b 那么-0.34a-0.34b4 .

2、如果 a>b 那么 a+7_ b+75a 5b(3)-1/6a-1/6b合作研討探究點(diǎn)1不等式的基本性質(zhì)例1用不等號(hào)填空(1 )若 a> b,則 2a _ a+b(2)若-1/2av2，貝【J a-4(3)若 av b JlJ-1+2a-1+2b(4)若ab,則-ac2-bc2 (考慮C的條件)分析 解答此類問(wèn)題，先要看不等式的兩邊發(fā)生了怎樣的變化，然后依據(jù)不等式的三條基本性質(zhì)決定不等號(hào)的變化情況，（1）因?yàn)閍b, 所以a+ab+a,即2aa+b （2）因?yàn)?1/2av2,不等式左右兩邊同時(shí)乘-2,得 a>-4 （3）因?yàn)?avb,貝3 2av 2b,所以-1+2av-1+2

3、b 因 為 c20,所以-c2<0,而 ab,所以-ac2V -bc2跟蹤訓(xùn)練1 .已知 xy, axvay,貝3()A a> 0 B av 0 C a< 0 D不能確定2 .下列不等式的變形正確的是（）B由 xy,且 zX 0,得-X/Zv-Y/ZD由 x-avy-a,得 x>yA 由 mv n,得 amv anC 由 x>y 得 X+3 > Y+33若ab,用或v填空(1)a-2 b-2 (2)2a 2b (3)-a/2-b/24 .用不等式填空（1）若 5xv 2x+3，貝 x _ （ 2）若 2/3x> -5,貝 x變式訓(xùn)練（指出下列各題中不等

4、式變形的依據(jù)）由 3a>2得 a>2/3由 a+7>0,得 a>-7由-5av1，得 a>-1/5探究點(diǎn)2將不等式化成xa或xv a的形式例2根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x > a或xv a的形式（1 ） X+3>5（2）5X>2+3X （3）-2/3X>-5（4）2X-3v5X-6分析為了將不等式化成xa或xva的形式,，首先利用不等式的基 本性質(zhì)1，使得不等式的左邊只有含有未知數(shù)的項(xiàng)，右邊只有常數(shù)，然后利用不等式的基本性質(zhì)2,3將未知數(shù)的系數(shù)化為1，特別要注意性質(zhì)3的應(yīng)用跟蹤訓(xùn)練5 .若不等式(a-2) x>a-2可以變

5、形為x<1，則a的取值范圍為6 .根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成X > A或X v A的形式(1) -6X v 18(2) 2X < 3X+6(3) X > 1 /3X-2變式訓(xùn)練若 a-b>a, a+b>b 貝隋()A ab<0 B a/b>0 C a+b>0 D a-b<0當(dāng)堂檢測(cè)1 .若av b,則下列各式中一定成立的是()A a-1 v b-1 B a/3> b/3 C -av -b D acv be2 .若 a> b,則下列不等式： a+8>b=8a-5>b-5 10a>Ob 10a&g

6、t;-10b.其中，正確的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3 .若a>b,則下列不等式一定成立的是()A ma>mb B m2a>m2b C |m|a>|m|b D (m2+2)a>(m2+2)b4 若 a+b2b+1，則 a b (用、<、:填空)5 .若av b,則不等式的(a-b) X>a-b化為X>a或Xva的形式為6 .把(-m2-1) X>n化為X>a或Xva的形式為7 .將下列不等式化為X > a或X v a的形式(1)X-5 V 1 (2) 3X > X-4 (3)1/2X > -3 (4)-5X V -28 .回答下列問(wèn)題，并舉例說(shuō)明(1 )若ab,是否一定