北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下期中測(cè)評(píng)試卷有答案

1、.北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下期中測(cè)評(píng)試卷有答案(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊BC和AC上,若AD=AE,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 (D) A.ADB=ACB+CADB.ADE=AEDC.CDE=1/2BADD.AED=2ECD (第1題圖) (第2題圖)2.如圖所示,線段AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D,A=50°,則BDC的大小是(B)A.50° B.100° C.120° D.130°3.已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a>b,c是任意實(shí)數(shù),則下列不等式中總是成立的是(B

2、)A.a+c<b+c B.a-c>b-cC.ac<bc D.ac>bc 4.在如圖所示的方格紙中,ABC經(jīng)過變換得到DEF,正確的變換是(B)A.把ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移2格B.把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5格C.把ABC向下平移4格,再繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°D.把ABC向下平移5格,再繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180° 5.如圖所示,OP平分AOB,PAOA于點(diǎn)A,PBOB于點(diǎn)B.下列結(jié)論中,不一定成立的是(D)A.PA=PB B.PO平分APBC.OA=OB D.AB垂直平分OP6.如圖

3、所示,把圖中的ABC經(jīng)過一定的變換得到圖中的A'B'C',如果圖中ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),那么這個(gè)點(diǎn)在圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(C) A.(a-2,b-3) B.(a-3,b-2)C.(a+3,b+2) D.(a+2,b+3)7.(2017江蘇宿遷中考)已知4<m<5,則關(guān)于x的不等式組(x"-" m<0"," 4"-" 2x<0)的整數(shù)解共有(B)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 8.如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),左上角陰影部

4、分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形(簡(jiǎn)稱格點(diǎn)正方形).若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形,并涂上陰影,使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無(wú)重疊面積,且組成的圖形是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有(C)A.2種 B.3種C.4種 D.5種 9.如圖所示,ABE,ACD都是等邊三角形,且BAC=70°,則BOC的大小是(A)A.120°B.110°C.100°D.60°10. 導(dǎo)學(xué)號(hào)99804083某市天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣管道時(shí),采用一種鼓勵(lì)居民使用天然氣的收費(fèi)辦法,若整個(gè)小區(qū)每戶都安裝,收整體初裝費(fèi)10 000元,再對(duì)每戶收費(fèi)500元.某小區(qū)住

5、戶按這種收費(fèi)方法全部安裝天然氣后,每戶平均支付不足1 000元,則這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)(C)A.至少20戶 B.至多20戶C.至少21戶 D.至多21戶二、填空題(每小題3分,共18分)11.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°,則它的底角的度數(shù)是50°或80°. 12.如圖,在RtABC中,ACB=90°,ABC=58°,將RtABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到RtA'B'C',使點(diǎn)B恰好落在A'B'上,A'C交AB于點(diǎn)D,則ADC的度數(shù)為84°. 13.已知關(guān)于x的不等式3m-2x<5的解集是x>

6、;2,則m的值是3. 14.如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移得到的,左邊圖案中左、右眼睛的坐標(biāo)分別是(-4,2),(-2,2),右邊圖案中左眼的坐標(biāo)是(3,4),則右邊圖案中右眼的坐標(biāo)是(5,4). 15.如圖所示,在ABC中,B=30°,BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)D,若ED=5,則CE的長(zhǎng)為10. 16.如圖所示,直線y=x+1(記為l1)與直線y=mx+n(記為l2)相交于點(diǎn)P(a,2),則關(guān)于x的不等式x+1mx+n的解集為x1. 三、解答題(共52分) 17.(5分)如圖所示,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),AB平分DAE,AEBE,垂足為

7、E.求證:AD=AE.證明AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),ADBC,ADB=90°.AEEB,E=ADB=90°.AB平分DAE,BAD=BAE.在ADB和AEB中,E=ADB,BAD=BAE,AB=AB,ADBAEB(AAS),AD=AE.18.(5分)(2017衡陽(yáng)中考)解不等式組:(2x"-" 40"," (3"-" x)/2<x"." )并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).解(2x"-" 40"," (3"-" x)/2<x&q

8、uot;." )解不等式,得x2;解不等式,得x>1.在同一條數(shù)軸上表示不等式、的解集如下: 所以原不等式組的解集為1<x2.19.(6分)如圖所示的直角坐標(biāo)系中,ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).(1)在圖中畫出ABC向左平移3個(gè)單位后的A1B1C1;(2)在圖中畫出ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的A2B2C2. 解(1)如圖所示,A1B1C1為所求的三角形.(2)如圖所示,A2B2C2為所求的三角形. 20. 導(dǎo)學(xué)號(hào)99804084(6分)如圖所示,在等邊ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD.將BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

9、60°得到BAE,連接ED.若BC=10,BD=9,求AED的周長(zhǎng).解BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BAE,CD=AE,BD=BE.ABC是等邊三角形,BC=10,AC=BC=10.AE+AD=AC=10.又DBE=60°,DBE是等邊三角形,DE=BD=9.AED的周長(zhǎng)為DE+AE+AD=9+10=19.21.(6分)如圖,在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中,有兩個(gè)全等的三角形,即A1B1C1和A2B2C2. (1)請(qǐng)你指出在方格紙內(nèi)如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)變換,將A1B1C1重合到A2B2C2上.(2)在方格紙中將A1B1C1經(jīng)過怎樣的變換后可以與A2B2C2成

10、中心對(duì)稱?畫出變換后的三角形并標(biāo)出對(duì)稱中心.解(1)將A1B1C1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,然后繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.圖略.(2)將A1B1C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得A1B3C3,A1B3C3與A2B2C2關(guān)于線段C2C3的中點(diǎn)P中心對(duì)稱.圖略.22.(6分)用四塊如圖(1)所示的瓷磚拼鋪成一個(gè)正方形的地板,使拼鋪的圖案成軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形,請(qǐng)你在圖(2)、圖(3)中各畫出一種拼法.(要求:兩種拼法各不相同,所畫圖案陰影部分用斜線表示) 解如圖所示. (注:圖形不唯一,只要正確均可)23.(8分)某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法:購(gòu)1個(gè)書包,贈(zèng)送

11、1支水性筆;購(gòu)書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠.書包每個(gè)定價(jià)20元,水性筆每支定價(jià)5元.小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包,水性筆若干支(不少于4支).(1)分別寫出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買費(fèi)用y(元)與所買水性筆支數(shù)x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)通過對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析,說明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買比較便宜;(3)小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支,請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì).解(1)設(shè)按優(yōu)惠方法購(gòu)買需用y1元,按優(yōu)惠方法購(gòu)買需用y2元.則y1=(x-4)×5+20×4=5x+60,y2=(5x+20×4)×0.9=4.5x+72.(2)設(shè)y1>y2,即5x+60>

12、4.5x+72,解得x>24.當(dāng)x>24時(shí),選擇優(yōu)惠方法;設(shè)y1=y2,當(dāng)x=24時(shí),選擇優(yōu)惠方法,均可.當(dāng)4x<24時(shí),選擇優(yōu)惠方法.(3)因?yàn)樾枰?gòu)買4個(gè)書包和12支水性筆,而12<24,購(gòu)買方案一:用優(yōu)惠方法購(gòu)買,需5x+60=5×12+60=120(元);購(gòu)買方案二:采用兩種購(gòu)買方式,用優(yōu)惠方法購(gòu)買4個(gè)書包,需要4×20=80(元),同時(shí)獲贈(zèng)4支水性筆;用優(yōu)惠方法購(gòu)買8支水性筆,需要8×5×90%=36(元).共需80+36=116(元).顯然116<120.最佳購(gòu)買方案是:用優(yōu)惠方法購(gòu)買4個(gè)書包,獲贈(zèng)4支水性筆;再

13、用優(yōu)惠方法購(gòu)買8支水性筆.24. 導(dǎo)學(xué)號(hào)99804085(10分)如圖所示,在ABC中,AB=AC=2,BC=22,A=90°.取一塊含45°角的直角三角尺,將直角頂點(diǎn)放在斜邊BC的中點(diǎn)O處,一條直角邊過點(diǎn)A(如圖1).三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使90°角的兩邊與RtABC的兩邊AB,AC分別相交于點(diǎn)E,F(如圖2).設(shè)BE=x,CF=y. (1)探究:在圖2中,線段AE與CF有怎樣的大小關(guān)系?證明你的結(jié)論.(2)求在上述旋轉(zhuǎn)過程中y與x的函數(shù)表達(dá)式,并寫出x的取值范圍.(3)若將直角三角尺45°角的頂點(diǎn)放在斜邊BC邊的中點(diǎn)O處,一條直角邊過點(diǎn)A(如圖3).三角尺繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使45°角的兩邊與RtABC的兩邊AB,AC分別相交于點(diǎn)E,F(如圖4).在三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中,OEF是否能成為等腰三角形?若能,直接寫出OEF為等腰三角形