32平面直角坐標(biāo)系課件1精編版

1、什么是數(shù)軸？什么是數(shù)軸？ 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。度的直線叫做數(shù)軸。 單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度 原點(diǎn)原點(diǎn) -3 -2 -1 0 正方向正方向 1 2 3 4 溫故知新溫故知新 在數(shù)軸上在數(shù)軸上, ,如何確定一個(gè)點(diǎn)的位置呢如何確定一個(gè)點(diǎn)的位置呢? ? 例如例如: AC -3 -2-1012B34解：解：A點(diǎn)表示點(diǎn)表示-2,B點(diǎn)表示點(diǎn)表示3. 反過(guò)來(lái)，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)在反過(guò)來(lái)，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。數(shù)軸上的位置也就確定了。 問(wèn)題情景 如圖是某城市旅游景點(diǎn)的示意圖，在科技大 學(xué)的小亮如何向來(lái)訪的朋友介紹該市的幾

2、個(gè)風(fēng)景 點(diǎn)的位置呢？ 問(wèn)題情景 (1) 小紅在旅游示意圖上畫出了方格，標(biāo)上數(shù)字， 并用(0,0) 表示科技大學(xué)的位置，用(5,7) 表示中心 廣場(chǎng)的位置，那么鐘鼓 樓的位置如何表示？ (2,5) 表示那個(gè)地點(diǎn)的位 置？(5,2) 呢？ 問(wèn)題情景 (2) 如果小亮和他的朋友在中心廣場(chǎng)，并以中心廣 場(chǎng)為場(chǎng)為“原點(diǎn)原點(diǎn)”，做了如圖所示的標(biāo)記，那么你能表，做了如圖所示的標(biāo)記，那么你能表y 示示“碑林碑林”的位置嗎？的位置嗎？ “大成殿大成殿”的位置呢？的位置呢？ O x 新知探究 、小亮畫的兩條數(shù)軸在、小亮畫的兩條數(shù)軸在“原點(diǎn)原點(diǎn)”處互相垂直：處互相垂直： y 3 平面直角坐標(biāo)系 2 1 -2 -1

3、O -1 -2 1 2 3 x 新知?dú)w納 “平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系”的定義：的定義： 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù) 軸組成平面直角坐標(biāo)系。 新知探究 、“平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系”的相關(guān)概念：的相關(guān)概念： y 3 2 1 -2 -1 O -1 第三象限 -2 縱軸(y軸) 第一象限 原點(diǎn) 1 2 3 x 第四象限 橫軸(x軸) 第二象限 新知探究 、小亮是怎樣建立平面直角坐標(biāo)系的？ (1) 確定原點(diǎn)O； y (2) 過(guò)點(diǎn)O取向右為正 方向，在水平位置建 立數(shù)軸叫x軸(橫軸)； (3) 過(guò)點(diǎn)O取向上為正 方向，在鉛直位置建 立數(shù)軸叫y軸(縱軸)。 O x 新知?dú)w納 “平面直角

4、坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系”的建立方法：的建立方法： (1) 確立原點(diǎn)O； (2) 水平向右為正方向確定x軸； (3) 豎直向上為正方向確定y軸。 兩條坐標(biāo)軸兩條坐標(biāo)軸 y 3 2 把平面分成四個(gè)把平面分成四個(gè)部分：右上部分部分：右上部分叫做第一象限，叫做第一象限，其它三個(gè)部分按其它三個(gè)部分按逆時(shí)針逆時(shí)針?lè)较蛞来畏较蛞来谓凶龅诙笙?，叫做第二象限，第三象限，第四第三象限，第四象限。象限?第二象限第二象限 B -3 -2 -1 E 第一象限第一象限 1 A F O -1 -2 -3 1 2 3 X C D 第三象限第三象限 第四象限第四象限 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限

5、內(nèi) 小小 故故 事事 早在早在1637年以前，法國(guó)數(shù)學(xué)家、解年以前，法國(guó)數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，這兩條線從局部上可以看成是平啟發(fā)，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫軸，其中水平的數(shù)軸叫x軸軸(或橫軸或橫軸)，取，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫y軸軸(或縱或縱軸軸)，取向上為正方向，它們的交點(diǎn)是原，取向上為正方向，它們的交點(diǎn)是原點(diǎn)，點(diǎn)，這個(gè)這個(gè)平面叫坐標(biāo)平面平面叫坐

6、標(biāo)平面。 選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的 （ D ） Y 2 Y 1 O O 3 2 1 -1 -2 -3 X X -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 （B） （A） Y 3 3 Y 2 2 1 1 X O -3 -2 -1 1 2 3 -1 O X -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -2 -3 -3 （D） （C） 新知探究 、如圖是平面直角坐標(biāo)系，怎樣確定一點(diǎn)P的位置呢？ y (1) 過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線， 垂足在x軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a P (a, b) b 叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)； (2) 過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線， 1 垂足在y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)b

7、 叫做點(diǎn)P的縱坐標(biāo); a x -1 O 1 -1 (3) 點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為P(a, b)。 順順 口口 溜溜 平面直角坐標(biāo)系，平面直角坐標(biāo)系， 兩條數(shù)軸來(lái)唱戲。兩條數(shù)軸來(lái)唱戲。 一個(gè)點(diǎn)，兩個(gè)數(shù)一個(gè)點(diǎn)，兩個(gè)數(shù), , 先橫后縱再括號(hào)先橫后縱再括號(hào), , 中間隔開用逗號(hào)。中間隔開用逗號(hào)。 檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋 1.如果如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2)，那么，那么P點(diǎn)的橫坐標(biāo)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為為 -1 -1 ，縱坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為 2 2 . 2.如果如果Q點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-3)，那么，那么Q點(diǎn)的橫坐點(diǎn)的橫坐標(biāo)為標(biāo)為 2 ，縱坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為 -3 . 3.如果如果M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，

8、縱坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為-1，那，那么么M點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 - . (-2, 1) 它們的位置它們的位置 （6，3） （-4,2） （3，-3） （-5，-4） 縱軸縱軸 y 5 4 第二象限第二象限 3 第一象限第一象限 （- ，+） -4 -3 -2 -1 2 1 0 -1 1 （+，+） 橫軸橫軸 x 2 3 4 5 第三象限第三象限 -2 （-，-） -3 -4 第四象限第四象限 （+，-） 例例1: 1:寫出下圖中的多邊形寫出下圖中的多邊形ABCDEFABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。 解：如圖，各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為： A(-2,0) E(3,3) B(0,-3) y F 2

9、 1 E C(3，-3) D(4,0) F(0,3) A -1 0 -1 -2 1 2 3 D x B C 鞏固練習(xí) 5 、如圖是畫在方格紙上的某島簡(jiǎn)圖。 (1) 分別寫出地點(diǎn)A、L、N、P、E的坐標(biāo)； (2) (4, 7)，(5, 5) ，(2, 5) 所代表的地點(diǎn)分別是什么？ 沙場(chǎng)點(diǎn)兵沙場(chǎng)點(diǎn)兵 p60p60做一做做一做 y 5 B (1,4) 4 C (3,3) 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 D -1 (1,0) -2 E (3,-3) -3 -4 F (1,-4) -5 A (-5,0) 坐標(biāo)平面上的點(diǎn)坐標(biāo)平

10、面上的點(diǎn) 一對(duì)有序?qū)崝?shù)一對(duì)有序?qū)崝?shù) 在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上的任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有上的任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對(duì)應(yīng)；序?qū)崝?shù)對(duì)（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，反過(guò)來(lái)，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)。都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)。 注意注意 有序數(shù)對(duì)（有序數(shù)對(duì)（a,ba,b）是指：橫坐）是指：橫坐標(biāo)標(biāo)a a寫在前，縱坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)b b寫在后！寫在后！ 課堂小結(jié) 1、“平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系”的定義：的定義： 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù) 軸組成平面直角坐標(biāo)系。 2 、平面上的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)的關(guān)系： 在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上的任意一點(diǎn)， 都有唯一的一個(gè)有序數(shù)對(duì)(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對(duì)應(yīng)； 反過(guò)來(lái)，對(duì)于任意一個(gè)有序數(shù)對(duì)，都有平面上唯 一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)。 一、已知一、已知P P點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（a-1a-1，a-5a-5） 點(diǎn)點(diǎn)P P在在x x軸上，則軸上，則a= a= ； 點(diǎn)點(diǎn)P P在在y y軸上，則軸上，則a= a= ； 若若a=-3 ，則，則P P