【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 7-3《多邊形的內(nèi)角和與外角和》課件

1、試一試試一試 你會利用三角形的內(nèi)角和計算四邊形你會利用三角形的內(nèi)角和計算四邊形ABCD的內(nèi)角和嗎？請與同學(xué)交流的內(nèi)角和嗎？請與同學(xué)交流.DCBA2180=360 連接對角線把四邊形連接對角線把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形。轉(zhuǎn)化為三角形。探究四邊形內(nèi)角和還有哪些方法？探究四邊形內(nèi)角和還有哪些方法？DCBADCBAODCBAODCBAO 4180-360 =360 3180-180=360 4180-360=3603180-180=360 共同點：找一個點，將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形。共同點：找一個點，將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形。DCBAo多邊形多邊形邊數(shù)邊數(shù)分成三角分成三角形的個數(shù)形的個數(shù)圖形圖形計算規(guī)律計算規(guī)律內(nèi)角

2、和內(nèi)角和三角形三角形四邊形四邊形五邊形五邊形六邊形六邊形七邊形七邊形n邊形邊形3567n1n-2345180540720900(n2) 180(n2) 1805 1804 1803 180423602 180想一想想一想嘗試完成下表，你有什么發(fā)現(xiàn)？嘗試完成下表，你有什么發(fā)現(xiàn)？1 180 B ACDGFE（n-2）180n代表什么？代表什么？ n-2表示什么含義？表示什么含義？為什么要乘以為什么要乘以180（1）十二邊形的內(nèi)角和是多少？）十二邊形的內(nèi)角和是多少？解解：（：（12-2）180 =10 180 =1800 答：十二邊形的內(nèi)角和為答：十二邊形的內(nèi)角和為1800 練一練練一練(2)一個多

3、邊形的內(nèi)角和為一個多邊形的內(nèi)角和為2700，求它的邊數(shù)。，求它的邊數(shù)。解解 ：設(shè)這是一個：設(shè)這是一個n邊形，根據(jù)題意得：邊形，根據(jù)題意得： （n-2）180 =2700 解得：解得： n=17答：它的邊數(shù)為答：它的邊數(shù)為17.議一議議一議 (1)小明每從一條小路轉(zhuǎn)小明每從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路時，身體轉(zhuǎn)到下一條小路時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？過的角是哪個角？在圖中標(biāo)出它們在圖中標(biāo)出它們. (2)他每跑完一圈，身體他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？ (3)你能說明上述結(jié)論的你能說明上述結(jié)論的正確性嗎？正確性嗎？ 清晨清晨 ，小明沿一個五邊，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路

4、按逆時針形廣場周圍的小路按逆時針方向跑步。方向跑步。 6E BCD1 2 3 4 5 A1.任意一個外角和它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？任意一個外角和它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？2.五個外角加上它們分別相鄰的五個內(nèi)角和是多少？五個外角加上它們分別相鄰的五個內(nèi)角和是多少？3.這五個平角和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？這五個平角和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？溫馨提示：溫馨提示：5邊形外角和邊形外角和結(jié)論：五邊形的外角和等于結(jié)論：五邊形的外角和等于360-(5-2) 180=360 =5個平角個平角 -5邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和=5180猜一猜猜一猜 猜一猜，七邊形、八邊形以及猜一猜，七邊形、八邊形以及n邊形的外角和各邊形的外角和各是多少？你的結(jié)論是什么？是多少？你的結(jié)論是什么？n邊形外角和邊形外角和結(jié)論：結(jié)論：多多邊形的外角和等于邊形的外角和等于360360-(n-2) 180=360 =n個平角個平角- -n邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和=n180 A1E BCD 2 3 4 5F n達(dá)標(biāo)檢測（1）若一個多邊形的邊數(shù)增加1，則這個多邊形的內(nèi)角增加_度。（2）一個多邊形的內(nèi)角