魯科版物理必修一31勻變速直線運動的規(guī)律

1、F合合=0(a=0) F合合0 (a0) v=恒量，物體做勻速直線運動恒量，物體做勻速直線運動 F合合與與v同向時，物體做勻加速直線運動同向時，物體做勻加速直線運動F合合與與v反向時，物體做勻減速直線運動反向時，物體做勻減速直線運動F合合與與v不在同一直線上時，物體做不在同一直線上時，物體做 曲線運動。曲線運動。復(fù)習復(fù)習 什么是合力和分力？力什么是合力和分力？力( (矢量矢量) )的合成和分的合成和分解遵循什么原則？解遵循什么原則？1.合運動和分運動合運動和分運動 在物理學(xué)上如果一個物體實際發(fā)生的運動在物理學(xué)上如果一個物體實際發(fā)生的運動產(chǎn)生的效果跟另外兩個運動共同產(chǎn)生的效果相產(chǎn)生的效果跟另外兩

2、個運動共同產(chǎn)生的效果相同，我們就把這一物體實際發(fā)生的運動叫那幾同，我們就把這一物體實際發(fā)生的運動叫那幾個運動的個運動的合運動合運動，那幾個運動就叫做這個實際，那幾個運動就叫做這個實際運動的運動的分運動分運動。2.運動的合成與分解運動的合成與分解已知分運動求合運動叫運動的合成已知分運動求合運動叫運動的合成已知合運動求分運動叫運動的分解已知合運動求分運動叫運動的分解運動的合成與分解遵循運動的合成與分解遵循平行四邊形定則平行四邊形定則注意：注意：運動的合成與分解，是指位移、運動的合成與分解，是指位移、速度、和加速度的合成和分解。速度、和加速度的合成和分解。紅蠟塊紅蠟塊A C 的勻速運動的勻速運動A

3、B的勻速運動的勻速運動A D的勻速運動的勻速運動（分運動）（分運動）（分運動）（分運動）（合運動）（合運動）3.重要結(jié)論重要結(jié)論【典例典例1 1】20112011年年3 3月月1111日，日本本州島附近海域發(fā)生日，日本本州島附近海域發(fā)生9.09.0級強烈地震，地震引發(fā)海嘯級強烈地震，地震引發(fā)海嘯. .直升機空投救援物資直升機空投救援物資時，可以停留在離地面時，可以停留在離地面100 m100 m的空中不動，設(shè)投出的的空中不動，設(shè)投出的物資離開飛機后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，物資離開飛機后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無風時落地速度為無風時落地速度為5 m/s.5 m/s.由于風的作

4、用，使降落傘和由于風的作用，使降落傘和物資以物資以1 m/s1 m/s的速度勻速水平向北運動，求：的速度勻速水平向北運動，求：(1)(1)物資在空中運動的時間；物資在空中運動的時間；(2)(2)物資落地時速度的大?。晃镔Y落地時速度的大??；(3)(3)物資在下落過程中水平方向移動的距離物資在下落過程中水平方向移動的距離. .【解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)】物資的運動時間與豎直分運動的時間相物資的運動時間與豎直分運動的時間相同，落地速度是豎直速度與水平速度的合速度同，落地速度是豎直速度與水平速度的合速度. .【標準解答標準解答】如圖所示，物資的實際如圖所示，物資的實際運動可以看做是豎直方向的勻速直運動可以看做

5、是豎直方向的勻速直線運動和水平方向的勻速直線運動兩線運動和水平方向的勻速直線運動兩個分運動的合運動個分運動的合運動. .(1)(1)分運動與合運動具有等時性，故分運動與合運動具有等時性，故物資實際運動的時間與豎直方向分運動的時間相等物資實際運動的時間與豎直方向分運動的時間相等. .所以所以yh100t s20 sv5.(2)(2)物資落地時物資落地時v vy y=5 m/s,v=5 m/s,vx x=1 m/s,=1 m/s,由平行四邊形定由平行四邊形定則得則得(3)(3)物資水平方向的位移大小為物資水平方向的位移大小為x=vx=vx xt=1t=120 m=20 m.20 m=20 m.22

6、22xyvvv15 ms26 ms/ .【典例典例2 2】雨點以雨點以3m/s3m/s的速度豎直下落的速度豎直下落, ,步行人步行人感到雨點與豎直方向成感到雨點與豎直方向成30300 0角迎面打來角迎面打來, ,那么人那么人行走的速度是多少行走的速度是多少? ?【典例典例3 3】籃球運動員將籃球向斜上方拋出籃球運動員將籃球向斜上方拋出, ,投射方向投射方向與水平方向成與水平方向成6060角角. .設(shè)其出手速度為設(shè)其出手速度為10m/s,10m/s,這個速度在這個速度在豎直方向和水平方向的分速度各為多大豎直方向和水平方向的分速度各為多大? ?600vxvyv解：如圖所示，籃球斜向上解：如圖所示，

7、籃球斜向上方運動，可以看成是水平方方運動，可以看成是水平方向和豎直方向的兩個分運動向和豎直方向的兩個分運動的合運動，對的合運動，對v進行分解就得進行分解就得分速度分速度【規(guī)律方法規(guī)律方法】合運動與分運動的求解技巧合運動與分運動的求解技巧(1)(1)由兩個互相垂直的分運動求合運動，合速度由兩個互相垂直的分運動求合運動，合速度的大小的大小 合位移的大小合位移的大小(2)(2)求解合運動與分運動關(guān)鍵是作出矢量合成或求解合運動與分運動關(guān)鍵是作出矢量合成或分解的平行四邊形分解的平行四邊形. .2212vvv ,2212sss .4、合運動的性質(zhì)和軌跡、合運動的性質(zhì)和軌跡 1. 1.互成角度的互成角度的兩

8、個勻速直線運兩個勻速直線運動動的合運動是的合運動是2.2.互成角度的互成角度的一個勻速直線運一個勻速直線運動動和和一個勻變速直線運動一個勻變速直線運動的合的合運動是運動是v vv v1 1v v2 2v vv v1 1v v2 2a a1 1勻速直線運動勻速直線運動. .勻變速曲線運動勻變速曲線運動. .v va(Fa(F合合) )F合合(a) 跟跟 v 在在同一直線上同一直線上直線直線運動運動F合合( (a) ) 恒定恒定勻變速勻變速直線運動直線運動F合合( (a) ) 變化變化變加速變加速直線運動直線運動F合合( (a) ) 跟跟 v 不在不在同一直線上同一直線上曲線曲線運動運動F合合(

9、(a) ) 恒定恒定勻變速勻變速曲線運動曲線運動F合合( (a) ) 變化變化變加速變加速曲線運動曲線運動決定物體運動狀態(tài)的關(guān)鍵因素是什么？決定物體運動狀態(tài)的關(guān)鍵因素是什么？物體運動狀態(tài)由物體運動狀態(tài)由F合合(a合合)、v0及其夾角及其夾角共同決定共同決定.小結(jié)小結(jié)：判斷：判斷直線還是曲線運動直線還是曲線運動關(guān)鍵看關(guān)鍵看F F合合( (a a合合) ) 與與v v 是是否共線否共線；判斷；判斷勻變速還是變加速勻變速還是變加速關(guān)鍵看關(guān)鍵看a a 是否恒定是否恒定. .3.3.兩個勻變速直線運動兩個勻變速直線運動的合運動一定的合運動一定是是若若合初速度合初速度方向與方向與合加速合加速度度方向方向在

10、同一條直線上在同一條直線上時，時，則是則是若若合初速度合初速度方向與方向與合加速合加速度度方向方向不在同一條直線上不在同一條直線上時，時，則是則是 勻變速直線運動勻變速直線運動. . (a(a合合與與v v合合共線共線) ) 勻變速曲線運動勻變速曲線運動(a(a合合與與v v合合不共線不共線) )勻變速運動勻變速運動v vv v1 1v v2 2a a1 1a a2 2a av vv v1 1v v2 2a a1 1a a2 2a a判斷下列說法是否正確。為什么？判斷下列說法是否正確。為什么？兩個兩個不在同一直線上的不在同一直線上的勻速直線運動勻速直線運動的合運的合運動一定是動一定是直線運動直

11、線運動。兩個直線運動的合運動兩個直線運動的合運動可能可能是直線運動。是直線運動。兩個直線運動的合運動兩個直線運動的合運動可能可能是曲線運動。是曲線運動。兩個直線運動兩個直線運動的合運動一定是的合運動一定是曲線運動曲線運動?！镜淅淅? 4】(2011(2011徐州高一檢測徐州高一檢測)()(雙選雙選) )若若a a、b b為兩個不在同一條直線上的分運動，它們的為兩個不在同一條直線上的分運動，它們的合運動為合運動為c c，則下列說法正確的是，則下列說法正確的是( )( )A.A.若若a a、b b的軌跡為直線，則的軌跡為直線，則c c的軌跡必為直線的軌跡必為直線B.B.若若c c的軌跡為直線，則

12、的軌跡為直線，則a a、b b必為勻速運動必為勻速運動C.C.若若a a為勻速直線運動，為勻速直線運動，b b為勻速直線運動，則為勻速直線運動，則c c必為必為勻速直線運動勻速直線運動D.D.若若a a、b b均為初速度為零的勻變速直線運動，則均為初速度為零的勻變速直線運動，則c c必必為勻變速直線運動為勻變速直線運動【解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)】兩個分運動的合初速度與合加速度共同兩個分運動的合初速度與合加速度共同決定合運動的性質(zhì)和軌跡決定合運動的性質(zhì)和軌跡. .【標準解答標準解答】選選C C、D.aD.a、b b兩個分運動的合初兩個分運動的合初速度與合加速度如果共線，則合運動速度與合加速度如果共線，則

13、合運動c c必為直必為直線運動，如果不共線，則合運動線運動，如果不共線，則合運動c c必為曲線運必為曲線運動，動，A A錯誤；若錯誤；若c c為直線運動，為直線運動，a a、b b可能為勻速可能為勻速直線運動，也可能為變速直線運動，但直線運動，也可能為變速直線運動，但a a、b b的的合初速度與合加速度必共線，合初速度與合加速度必共線，B B錯誤；兩個勻錯誤；兩個勻速直線運動的合運動必為勻速直線運動，速直線運動的合運動必為勻速直線運動，C C正正確；兩個初速度為零的勻變速直線運動的合運確；兩個初速度為零的勻變速直線運動的合運動必為初速度為零的勻變速直線運動，動必為初速度為零的勻變速直線運動，D

14、 D正確正確. .小結(jié)小結(jié)三、小船渡河問題三、小船渡河問題 設(shè)河的寬度為設(shè)河的寬度為d d，船在靜水中的速度為，船在靜水中的速度為v v船船，水，水流的速度為流的速度為v v水水，下面從兩個角度分析船渡河，下面從兩個角度分析船渡河問題問題. .(1)(1)渡河時間渡河時間t t的大小取決的大小取決于河岸的寬度于河岸的寬度d d及船沿垂直及船沿垂直河岸方向上的速度的大小，即河岸方向上的速度的大小，即(2)(2)若要渡河時間最短，只要使船頭垂直于河岸若要渡河時間最短，只要使船頭垂直于河岸航行即可，由圖可知，此時航行即可，由圖可知，此時 船渡河的船渡河的位移位移 位移方向滿足位移方向滿足dtv.dt

15、v短船,dssin ,vtan v. 船水1.1.渡河時間渡河時間t t求解渡河位移最短問題，求解渡河位移最短問題，分為兩種情況：分為兩種情況：(1)(1)如圖所示如圖所示, ,若若v v水水vvv船船，這時無論船頭指，這時無論船頭指向什么方向，都無法使船垂直向什么方向，都無法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能河岸渡河，即最短位移不可能等于河寬等于河寬d d，尋找最短位移的方法是：如圖所示，尋找最短位移的方法是：如圖所示, ,按水按水流速度和船的靜水速度大小的比流速度和船的靜水速度大小的比如圖，從出發(fā)點如圖，從出發(fā)點A A開始作矢量開始作矢量v v水水，再以，再以v v水水末端為圓心，末端為圓

16、心，v v船船 為半徑畫圓弧，自出發(fā)點為半徑畫圓弧，自出發(fā)點A A向圓弧作切線，為船位向圓弧作切線，為船位移最小時的合運動的方向移最小時的合運動的方向. .這時這時v v船船v v合合，位移最短，位移最短，渡河時間渡河時間vcosv, 船水dscos短，dtv sin .船(1)(1)小船渡河時間僅與河寬和船沿垂直河岸方小船渡河時間僅與河寬和船沿垂直河岸方向上的速度大小有關(guān)，與河的水流速度無關(guān)向上的速度大小有關(guān)，與河的水流速度無關(guān). .(2)(2)小船渡河問題多是求渡河最短時間或最小小船渡河問題多是求渡河最短時間或最小位移等最值問題，牢記兩類問題的渡河條件是位移等最值問題，牢記兩類問題的渡河條

17、件是解題的關(guān)鍵解題的關(guān)鍵. .【典例典例3 3】在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟救人，假在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速為設(shè)江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速為5 m/s5 m/s，沖鋒舟在靜水中的航速為沖鋒舟在靜水中的航速為10 m/s,10 m/s,戰(zhàn)士救人的地點戰(zhàn)士救人的地點A A離離岸邊最近點岸邊最近點O O的距離為的距離為50 m.50 m.(1)(1)戰(zhàn)士要想通過最短的時間將人送上岸，求最短時戰(zhàn)士要想通過最短的時間將人送上岸，求最短時間為多長？間為多長？(2)(2)戰(zhàn)士要想通過最短的航程將人送上岸，沖鋒舟的戰(zhàn)士要想通過最短的航程將人送上岸，沖

18、鋒舟的駕駛員應(yīng)將舟頭與河岸成多少度角開？駕駛員應(yīng)將舟頭與河岸成多少度角開？【解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)】求解該題應(yīng)注意以下三點：求解該題應(yīng)注意以下三點：【標準解答標準解答】(1)(1)根據(jù)運動的獨立性可知，沖鋒舟到達江岸根據(jù)運動的獨立性可知，沖鋒舟到達江岸的時間是由垂直于江岸的分速度決定，該分速度越大，則的時間是由垂直于江岸的分速度決定，該分速度越大，則時間越短，故當沖鋒舟垂直于江岸行駛時，時間最短，設(shè)時間越短，故當沖鋒舟垂直于江岸行駛時，時間最短，設(shè)舟在靜水中的速度為舟在靜水中的速度為v v2 2，水速為，水速為v v1 1，最短的時間為，最短的時間為t=d/vt=d/v2 2=5 s.=5 s.(2

19、)(2)戰(zhàn)士要想到達江岸的過程中航程最短，則要求合速度的戰(zhàn)士要想到達江岸的過程中航程最短，則要求合速度的方向垂直于江岸，沖鋒舟頭必須斜向上，設(shè)與江岸的夾角方向垂直于江岸，沖鋒舟頭必須斜向上，設(shè)與江岸的夾角為為(如圖所示如圖所示) )，則，則cos=vcos=v1 1/v/v2 2=0.5,=60=0.5,=60. .答案：答案：(1)5 s (2)60(1)5 s (2)60【規(guī)律方法規(guī)律方法】小船渡河問題的兩個最短小船渡河問題的兩個最短(1)(1)最短渡河時間最短渡河時間 與與v v水水無關(guān)，此時無關(guān)，此時v v船船方向垂直于河岸方向垂直于河岸. .(2)(2)最短渡河位移最短渡河位移v v

20、水水vvv船船： 此時此時v v船船方向與上游河岸的夾角方向與上游河岸的夾角滿足滿足mindtv,船vcosv. 水船minvsdv,水船vcosv. 船水【變式備選變式備選】(2011(2011衡衡水高一檢測水高一檢測) )某人游黃河，他某人游黃河，他以一定速度面部始終垂直河岸以一定速度面部始終垂直河岸向?qū)Π队稳ィ又懈魈幩魉傧驅(qū)Π队稳?，河中各處水流速度相等，他游過的路程、過河度相等，他游過的路程、過河所用的時間與水速的關(guān)系所用的時間與水速的關(guān)系( )( )A.A.水速大時，路程長，時間長水速大時，路程長，時間長B.B.水速大時，路程長，時間短水速大時，路程長，時間短C.C.水速大時，路程長，時間不變水速大時，路程長，時間不變D.D.路程、時間與水速無關(guān)路程、時間與水速無關(guān)【解析解析】選選C.C.游泳者相對于岸的速度為合速度，水流速度游泳者相對于岸的速度為合速度，水流速度越大，其合速度與岸的夾角越小，路程越長，但過河時間越大，其合速度與岸的夾角越小，路程越長，但過河時間 與水速無關(guān)，故與水速無關(guān)，故A A、B B、D D錯錯,C,C對對. .dtv人,用跨過定滑輪的繩把湖中小船向右拉到靠近岸的過程中，用跨過定滑輪的繩把湖中小船向右拉到靠近岸的過程中，如圖所示，如果要保證繩子的速度保持如圖所示，如果要保證繩子的速度保持v v不變，則小船的速不變，則小船的速度度(