2019中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第6章第22講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系ppt課件

1、 第六章圓第六章圓 第第22講與圓有關(guān)的位置關(guān)系講與圓有關(guān)的位置關(guān)系考點(diǎn)梳理過(guò)關(guān)考點(diǎn)梳理過(guò)關(guān)考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系如果圓的半徑是如果圓的半徑是r r，點(diǎn)到圓心的距離是點(diǎn)到圓心的距離是d d(1)點(diǎn)在圓外_dr_；(2)點(diǎn)在圓上_dr_；(3)點(diǎn)在圓內(nèi)_dr_考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 外接圓與外心外接圓與外心不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，三角形外接圓的圓心叫做_外心_；外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等提示 三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)：銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；直角三角形的外心在斜邊的中點(diǎn)處；鈍角三角形的外心在三角形的外部考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 直線與圓的位置關(guān)系直線

2、與圓的位置關(guān)系直線和圓的位置直線和圓的位置關(guān)系關(guān)系相交相切相離公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)_2_1_0圓心到直線的距圓心到直線的距離離d d與半徑與半徑r r的關(guān)的關(guān)系系dr_公共點(diǎn)的名稱公共點(diǎn)的名稱交點(diǎn)切點(diǎn)無(wú)直線名稱直線名稱割線切線無(wú)考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 切線的性質(zhì)與斷定切線的性質(zhì)與斷定性質(zhì)定理性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的_半徑_判定定理判定定理過(guò)半徑的外端并且_垂直于_半徑的直線是圓的切線切線長(zhǎng)切線長(zhǎng)經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)可以畫圓的兩條切線，這點(diǎn)與其中一個(gè)切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)；過(guò)圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)_相等_，圓心和這一點(diǎn)的連線平分這兩條切線的夾角考點(diǎn)考點(diǎn)5 5 內(nèi)切圓與內(nèi)心內(nèi)切圓與

3、內(nèi)心內(nèi)切圓內(nèi)切圓與三角形各邊都_相切_的圓叫做三角形的_內(nèi)切圓_內(nèi)心內(nèi)心三角形_內(nèi)切圓_的圓心叫做三角形的_內(nèi)心_，三角形的內(nèi)心就是三角形三條_內(nèi)角平分線_的交點(diǎn) 拓展假設(shè)知直角三角形的三條邊分別為a、b、c，且c為斜邊，內(nèi)切圓半徑為r，那么r (abc)21典型例題運(yùn)用典型例題運(yùn)用類型類型1 1 直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系 【例1】如圖，在AOB中，AOB為直角，OA6，OB8，半徑為2的動(dòng)圓圓心Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿著OA方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t5)，以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的P與A

4、B、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D，銜接CD、QC.(1)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？(2)當(dāng)Q經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求P被OB截得的弦長(zhǎng)【思緒分析】(1)由題意知，CDOA，所以ACDABO，利用對(duì)應(yīng)邊的比求出AD的長(zhǎng)度，假設(shè)Q與D重合時(shí)，那么ADOQOA，列出方程即可求出t的值；(2)由于0t5，當(dāng)Q經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，OQ4，此時(shí)t4s，過(guò)點(diǎn)P作PEOB于點(diǎn)E，利用垂徑定理即可求出P被OB截得的弦長(zhǎng)技法點(diǎn)撥解答這類綜合題時(shí)需求用到直線與圓的位置關(guān)系、圓周角定理、類似三角形的斷定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，解題時(shí)需求根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形來(lái)分析，并且能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)展解答變式運(yùn)用1.知O的半徑為5，直線l

5、與O相交，點(diǎn)O到直線l的間隔為3，那么O上到直線l的間隔為 的點(diǎn)共有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)D2變式運(yùn)用2.如圖，在ABC中，ABAC，D在邊BC上，以A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫圓弧，交邊BC于另一點(diǎn)E，交邊AC于F，銜接AE，EF.(1)求證：ABDACE；(2)假設(shè)ADB3CEF，請(qǐng)判別EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？并闡明理由解：(1)證明：由題意可知，ADAEAF，ADEAED，ADBAEC.ABAC，BC.在ABD和ACE中，ABDACE(AAS)ADBAEC，BC，ABAC，(2)ADBAEC，ADB3CEF，AEF2CEF.AEAF，AFEAEF2CEF，CEFC.ABDACE，B

6、C，CEFB，EFAB.類型類型2 2 切線的性質(zhì)與斷定切線的性質(zhì)與斷定【例2 】 如圖，AB為O的直徑，C、D為O上的兩點(diǎn)，BACDAC，過(guò)點(diǎn)C作直線EFAD，交AD的延伸線于點(diǎn)E，銜接BC.(1)求證：EF是O的切線；(2)假設(shè)DE1，BC2，求劣弧 的長(zhǎng)【思緒分析】(1)銜接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OACOCA，求得DACOCA，推出ADOC，得到OCFAEC90，于是得到結(jié)論；(2)銜接OD，DC，根據(jù)DACBAC，得DCBC.根據(jù)三角函數(shù)的定義得到ECD30，得到OCD60，得到BOCCOD60，OC2，于是得到結(jié)論技法點(diǎn)撥(1)遇切線，連半徑，得直角(垂直)；(2)證明切線的

7、方法：待證直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，先把公共點(diǎn)與圓心相連，再證垂直；待證直線與圓未指明有公共點(diǎn)時(shí)，先過(guò)圓心作待證直線的垂線，再證垂線段之長(zhǎng)等于半徑變式運(yùn)用3.如圖，AB是O的直徑，PA切O于點(diǎn)A，銜接PO并延伸交O于點(diǎn)C，銜接AC，AB10，P30，那么AC的長(zhǎng)度是()A變式運(yùn)用4.知：如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，O半徑為4，B30.(1)求證：DE是O的切線；(2)求DE的長(zhǎng)解：(1)證明：如下圖，銜接OD.那么ODOB，BODB. ABAC，BC.ODBC.ODAC. ODEDEC90. DE是O的切線. 真題全練真題全練命題點(diǎn)命題點(diǎn) 切線的

8、性質(zhì)與斷定切線的性質(zhì)與斷定1如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過(guò)圓心O，過(guò)點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M，假設(shè)ABC55，那么ACD等于()A20 B35 C40 D55AA圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過(guò)圓心O，ADCABC180，ACB90，ADC180ABC125，BAC90ABC35.過(guò)點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M，MCAABC55，AMC90.ADCAMCDCM，DCMADCAMC35，ACDMCADCM553520.32如圖，半徑為3的O與RtAOB的斜邊AB切于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)C，銜接CD交直線OA于點(diǎn)E，假設(shè)B30，那么線段AE的長(zhǎng)為_3如圖，AB是O的直徑，且經(jīng)過(guò)

9、弦CD的中點(diǎn)H，過(guò)CD延伸線上一點(diǎn)E作O的切線，切點(diǎn)為F.假設(shè)ACF65，那么E_5050銜接BC、OF.AB為O的直徑，ACB90.ACF65，F(xiàn)CB25，BOF50，F(xiàn)OH130.直徑AB過(guò)弦CD的中點(diǎn)，ABCD，即BHE90.EF為O的切線，OFE90.E360909013050.4如圖，P為O的直徑BA延伸線上的一點(diǎn)，PC與O相切，切點(diǎn)為C，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，銜接PD.知PCPDBC.以下結(jié)論：(1)PD與O相切；(2)四邊形PCBD是菱形；(3)POAB；(4)PDB120.其中正確的個(gè)數(shù)為( )A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)A5如圖，知AB是O的直徑，AD切O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是 的中點(diǎn)，

10、那么以下結(jié)論不成立的是()AOCAE BECBCCDAEABE DACOE DD由C為 的中點(diǎn)，利用垂徑定理的逆定理得出OCBE，由AB為圓的直徑，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角得到AEBE，即可確定出OCAE，選項(xiàng)A正確；由C為 利用等弧對(duì)等弦，得到ECBC，選項(xiàng)B正確；由AD為O的切線，得到ADOA，進(jìn)而確定出一對(duì)角互余，再由直角三角形ABE中兩銳角互余，利用同角的余角相等得到DAEABE，選項(xiàng)C正確；AC不一定垂直于OE，選項(xiàng)D錯(cuò)誤 6如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO的延伸線交O于點(diǎn)C，銜接BC，假設(shè)ABC120，OC3，那么 的的長(zhǎng)為()A B2 C3 D5BB如下圖，銜接OB.AB與O相切于點(diǎn)B，ABO90.ABC120，OBC30.OBOC，OCB30，BOC120， NoImage得分要領(lǐng)證明圓的切線的根本方法：一、要證明是圓的切線的直線與圓有公共點(diǎn)，且存在銜接公共點(diǎn)的半徑，此時(shí)可直接根據(jù)“經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線來(lái)證明簡(jiǎn)單了解為“見半徑，