九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)試題大全(含答案)(236)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)試題大全(含 答案)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線夕=經(jīng)過點(diǎn)g( X1, yi C(x2l yz),其中X、X2是方程爐2* 8 = 0的兩根，且此v *2 ,過點(diǎn)4的直線/與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)(1)求4 C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求直線/的解析式；(3 )如圖2 ,點(diǎn)6是線段4C上的動(dòng)點(diǎn)，若過點(diǎn)6作軸的平行線BE與 直線/相交于點(diǎn)E,與拋物線相交于點(diǎn)。,過點(diǎn)作AC的平行線”與直線AC【答案】(1)2( -2,2), C(4,8) (2)%-2x-2 ( 3 ) 6【解析】【分析】(1)解一元二次方程即可得出點(diǎn)2, U坐標(biāo)；(2 )先設(shè)出直線/的解析式，再聯(lián)立拋

2、物線解析式，用 = 0 ,求出的值, 即可得出直線/的解析式；(3 )設(shè)出點(diǎn)8的坐標(biāo),進(jìn)而求出BC,再表示出點(diǎn)D, 的坐標(biāo)，進(jìn)而得出BD, BE,再判斷出得出比例式建立方程即可求出BF.【詳解】(1)Xi、e是方程*2 - 2x- 8 = 0的兩根，目的總，質(zhì)二-2 ,至二4 ,2( -2,2), C(4,8);(2 )設(shè)直線/的解析式為y=版+6 (60 ),- 2 , 2)在直線/上，.*.2= -2k+b, 3 2Z+2 , 直線/的解析式為y=依+24+2, 拋物線y二;/，聯(lián)立化簡(jiǎn)得，扉-2依-4-4 = 0, 直線/與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)， 二(2kY-4( - 4攵-4 )=4幺

3、+16 攵+16 = 4( 8+4Z+4 ) =4( Ar+2)2 = 0,:,k:-2,：.b=2k+2= -2 , 直線/的解析式為y=-2x-2;平行于y軸的直線和拋物線y=只有一個(gè)交點(diǎn)， 直線/過點(diǎn)2( -2,2), 直線/:x=-2;(3)由(1)知，2( -2,2), C(4,8), 直線4c的解析式為y=x+4 ,設(shè)點(diǎn) 8( m , zn+4 ), (4.8),/. BC- V2 |/77 - 4| = 72 ( 4 - 777 );過點(diǎn)8作y軸的平行線8E與直線/相交于點(diǎn)E,與拋物線相交于點(diǎn)D, 。(777 ,；加)，( 777 , - 2m - 2 ),/. BD- 777+

4、4 -；加，BE= 777+4 - ( - 2/77 - 2 ) = 3/77+6 , : DC/EF.:.XBDCsXBEF,.BD _ BC 旅一而 .+”家 莊(”,), 31+ 6 BF . BF= 6 y/2 .【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，解一元二次方程,根的判別式,待定系數(shù)法，相似 三角形的判定和性質(zhì)，解(1)的關(guān)鍵是求出方程的解，解(2 )的關(guān)鍵是利用 一元二次方程根的判別式求出攵的值，解(3 )的關(guān)鍵是建立方程求解,是一道 中等難度的中考?？碱}.112 .給出如下定義：對(duì)于。0的弦MN和。0外一點(diǎn)P ( M , 0 , N三 點(diǎn)不共線，且點(diǎn)P , 0在直線MN的異側(cè))，當(dāng)NM

5、PN + NMON = 180。時(shí), 則稱點(diǎn)P是線段MN關(guān)于點(diǎn)。的關(guān)聯(lián)點(diǎn).圖1是點(diǎn)P為線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的示意圖.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O0的半徑為1.(1)如圖 2,已知 M(噂，)，N( ,卓)，在 A(1,O),B(1,1),5無，0)三點(diǎn)中，是線段MN關(guān)于點(diǎn)。的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是；/T 1(2)如圖3,M(0,l),N( = ,-)，點(diǎn)D是線段MN關(guān)于點(diǎn)0 的關(guān)聯(lián)點(diǎn).NMDN的大小為;在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)E ( Gm , m ),點(diǎn)E是線段MN關(guān)于點(diǎn)0的關(guān)聯(lián) 點(diǎn),判斷aMNE的形狀，并直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；點(diǎn)F在直線y= gx+2上，當(dāng)NMFN2NMDN時(shí)，求點(diǎn)F的橫坐 標(biāo)x的取值范圍.

6、【答案】(1)C;(2)60;E(的，1)；點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x的取值范圍.2【解析】【分析】(1/題意線段MN關(guān)于點(diǎn)0的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是以線段MN的中點(diǎn)為圓心為半徑的圓上，所以點(diǎn)C滿足條件；(2 )如圖3-1中，作NHx軸于H .求出NMON的大小即可解決問題； 如圖3-2中，結(jié)論：4MNE是等邊三角形.由NMON + /MEN=180。，推出 M、0、N、E四點(diǎn)共圓，可得/MNE二NMOE=60 ,由此即可解決問題；如圖3-3中，由可知，aMNE是等邊三角形JaMNE的外接圓。0、首 先證明點(diǎn)E在直線y二-gx+2上,設(shè)直線交00于E、F ,可得F (，；), 觀察圖形即可解決問題；【詳解】(1面題意

7、線段MN關(guān)于點(diǎn)0的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是以線段MN的中點(diǎn)為圓心，坐 為半徑的圓上,所以點(diǎn)C滿足條件,故答案為C.(2 )如圖3-1中，作NH_Lx軸于H .NN0H=300 ,ZMON=900+30=120 , 點(diǎn)D是線段MN關(guān)于點(diǎn)0的關(guān)聯(lián)點(diǎn),/.ZMDN + ZMON = 180 , .NMDN=60。.故答案為60 .如圖3-2中，結(jié)論：aMNE是等邊三角形.理由：作EKJ_x軸于K .,e3 tanNE0K=4 ,3 NEOK=30 , NMOE=60。，VZMON + ZMEN = 180 , M、0、N、E四點(diǎn)共圓，r.ZMNE=ZMOE=60 , NMEN=60。， NMEN=NMNE=NNM

8、E=60。, MNE是等邊三角形.如圖3-3中，由可知AMNE是等邊三角形作aMNE的外接圓00,，點(diǎn)E在直線y二-gx+2上，設(shè)直線交。0,于E、F,可得F（乎，, 觀察圖象可知滿足條件的點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x的取值范圍樂XW【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)綜合題，直線與圓的位置關(guān)系，等邊三角形的判定和性質(zhì), 銳角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考113 .河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋（如圖1）,水面寬6用時(shí)，水面 離橋孔頂部3mt因降暴雨水面上升1m.（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求暴雨后水面的寬；（2 ） 一艘裝滿物資的小船，露出水面部分高為。.5蛆 貪4/n （橫斷面如

9、圖2所示），暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過嗎？（注：結(jié)果保留根號(hào).）11【答案】（1）水面寬為2摩米；（2 ）這艘船能從這座拱橋下通過.【解析】試題分析：(1)建立如下圖所示的平面直角坐標(biāo)系，由題意設(shè)拋物線型拱橋的解析式 為：y=ax2,由題意可知此拋物線過點(diǎn)(3 ,-3 )，由此即可求出拋物線的解析式， 把y二-2代入所得解析式，解此對(duì)應(yīng)的x的值，即可求得此時(shí)水面的寬；(2 )由題意在(1)中所得的解析式中,求出當(dāng)x=2時(shí)對(duì)應(yīng)的y的值，比 較此時(shí)y的值的絕對(duì)值和1.5的大小即可得出結(jié)論.試題解析：(1)如圖，以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以橋面為D軸，建立平面直角坐標(biāo) 系,由題意可知拋物線過點(diǎn)(3,-S),設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：夕=Z7爐.把(3 乃代入=加，可求n=-j,則拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為=-組.當(dāng)水面上漲1米后，水面所在的位置為直線口= -2,令口= 2得，則-