200x年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)

1、 一、知識(shí)要點(diǎn)：一、知識(shí)要點(diǎn)：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常為常數(shù)，數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。叫做正比例函數(shù)。kx b = kx理解一次函數(shù)概念應(yīng)理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意注意下面兩點(diǎn)：下面兩點(diǎn)： 、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數(shù)是的次數(shù)是_次，、次，、比例系數(shù)比例系數(shù)_。1K0 2、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)的圖象是過(guò)點(diǎn)（_），），(_)的的_。 3、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一條直線

2、一條直線b一條直線一條直線kb4、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx（k0)的性質(zhì)：的性質(zhì)：當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，圖象過(guò)時(shí)，圖象過(guò)_象限；象限；y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_。根據(jù)下列一次函數(shù)根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的的草圖回答出各圖草圖回答出各圖中中k、b的的符號(hào)：符號(hào)：增大增大減小減小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0二、范例。二、范例。例填空題：例填空題：(1)有下列函數(shù)：有下列函數(shù)： , , , 。其中過(guò)原點(diǎn)的直。其中過(guò)原點(diǎn)的直線是線是_；函數(shù)；函數(shù)y隨隨x的增大而增大的是的

3、增大而增大的是_；函數(shù)函數(shù)y隨隨x的增大而減小的是的增大而減小的是_；圖象在第一、二、；圖象在第一、二、三象限的是三象限的是_。56xyxy24 xy34 xy、(2)、如果一次函數(shù)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么k的值為的值為_(kāi)。(3)、已知、已知y-1與與x成正比例，且成正比例，且x=2時(shí)，時(shí)，y=4，那么那么y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)。123xyk=2解：一次函數(shù)當(dāng)解：一次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y=5。且它的圖象與且它的圖象與x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)是（，）。由題意得是（，）。由題意得065bkbk解得解得61bk一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)

4、的解析式為y= - x+6。點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知的解析式，可由已知條件給出的兩對(duì)條件給出的兩對(duì)x、y的值，列出關(guān)于的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。的二元一次方程組。由此求出由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。的解析式。例、已知一次函數(shù)例、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)在在x=1時(shí)，時(shí)，y=5，且且它的圖象與它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)的軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。解析式。 例柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量例柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）千

5、克）與工作時(shí)間與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開(kāi)始時(shí)小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開(kāi)始時(shí)千克千克(1)寫(xiě)出余油量寫(xiě)出余油量Q與時(shí)間與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫(huà)出）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。這個(gè)函數(shù)的圖象。解：（）設(shè)解：（）設(shè)ktb。把把t=0，Q=40分別代入上式，得分別代入上式，得bkb5 . 35 .2240解得解得405bk解析式為：解析式為：Qt+40(0t8)（）、?。ǎ⑷=0，得得Q=40；取取t=，得得Q=。描出點(diǎn)描出點(diǎn)（，（，40），），B（8，0）。）。然后連成線段然后連成線段AB即是所即是所求的圖形。求的圖形。點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，）求出

6、函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必須找出自變量的取值范圍。必須找出自變量的取值范圍。 （2）畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)）畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來(lái)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來(lái)確定圖象的范圍。確定圖象的范圍。204080tQ圖象是包括圖象是包括兩端點(diǎn)的線段兩端點(diǎn)的線段.AB1、在下列函數(shù)中，、在下列函數(shù)中， x是自變量，是自變量， y是是x的函數(shù)，的函數(shù)， 那些是一那些是一次函數(shù)？那些是正比例函數(shù)？次函數(shù)？那些是正比例函數(shù)？ y=2x y=3x+1 y=x2xy5 2、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)（1）它的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（）它的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線；）的一條直線；（2）y的值隨

7、的值隨x值的增大而增大。值的增大而增大。請(qǐng)你舉出一個(gè)滿(mǎn)足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）請(qǐng)你舉出一個(gè)滿(mǎn)足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）3、函數(shù)、函數(shù) 的圖像與的圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi),與與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)。4x32y 6、若函數(shù)、若函數(shù)ykx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）和（）和（1，6）求求k、b及函數(shù)關(guān)系式。及函數(shù)關(guān)系式。4、（、（1）對(duì)于函數(shù)）對(duì)于函數(shù)y5x+6，y的值隨的值隨x值的減小而值的減小而_。（2）對(duì)于函數(shù)）對(duì)于函數(shù) , y的值隨的值隨x值的值的_而增大。而增大。 x3221y 5、直線、直線ykx+b過(guò)點(diǎn)（過(guò)點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（）和點(diǎn)（1，1

8、），則），則 _。bk7、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)的圖象經(jīng)過(guò)A(a，6)，B（4，b）兩兩點(diǎn)。點(diǎn)。a，b是一元二次方程是一元二次方程 的兩根，且的兩根，且ba。（1）、）、求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。（求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。出這個(gè)函數(shù)的圖象。0652 xx10、已知函數(shù)、已知函數(shù) 問(wèn)當(dāng)問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí)，為何值時(shí)，它是一次函數(shù)？它是一次函數(shù)？4mX)2m(y5m5m2 8、在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)、在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb的圖像經(jīng)過(guò)三的圖像經(jīng)過(guò)三點(diǎn)點(diǎn)A（2，0）、）、B（0，2）、）、C（m，3），求這個(gè)函數(shù)），求

9、這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，并求的關(guān)系式，并求m的值。的值。9、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)）和點(diǎn)B，其中點(diǎn)其中點(diǎn)B是另一條直線是另一條直線 與與y軸的交點(diǎn)，求這軸的交點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。3x21y 11、如果、如果 是正比例函數(shù)，而且對(duì)于它的每是正比例函數(shù)，而且對(duì)于它的每一組非零的對(duì)應(yīng)值（一組非零的對(duì)應(yīng)值（x，y）有）有xy0，求，求m的值。的值。8m2mxy 12、如果、如果y+3與與x+2成正比例，且成正比例，且x3時(shí)，時(shí)，y7（1）寫(xiě)出）寫(xiě)出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)）求當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，y的值；的值；（3

10、）求當(dāng)）求當(dāng)y0時(shí)，時(shí)，x的值。的值。13、已知：、已知：y+b與與x+a（a，b是常數(shù)）成正比例。是常數(shù)）成正比例。 求證：求證：y是是x的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。14、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶(hù)每月用水量不超過(guò)市規(guī)定用水標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶(hù)每月用水量不超過(guò)6米米3時(shí)，水時(shí)，水費(fèi)按元費(fèi)按元/米米3收費(fèi)，每戶(hù)每月用水量超過(guò)收費(fèi)，每戶(hù)每月用水量超過(guò)6米米3時(shí)，超過(guò)的部時(shí)，超過(guò)的部分按分按1元元/米米3。設(shè)每戶(hù)每月用水量為。設(shè)每戶(hù)每月用水量為x米米3，應(yīng)繳納，應(yīng)繳納y元。元。（1）寫(xiě)出每戶(hù)每月用水量不超過(guò)）寫(xiě)出每戶(hù)每月

11、用水量不超過(guò)6米米3和每戶(hù)每月用水量和每戶(hù)每月用水量超過(guò)超過(guò)6米米3時(shí)，時(shí)，y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。一次函數(shù)。（2）已知某戶(hù)）已知某戶(hù)5月份的用水量為米月份的用水量為米3，求該用戶(hù)，求該用戶(hù)5月份的水月份的水費(fèi)。費(fèi)。15、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫（毫克）隨時(shí)間克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。劑量服藥后。（1）服藥后）服藥后_時(shí)，血液中含藥量最高，時(shí)，血液中含藥量最高， 達(dá)到每毫升達(dá)到每毫升_毫克，接著逐步衰弱。毫克，接著逐步衰弱。（2）服藥）服藥5時(shí)，血液中含藥量為每毫升時(shí)，血液中含藥量為每毫升_