圖像復原方法綜述

1、圖像復原方法綜述1、摘要圖像是人類視覺的基礎，給人具體而直觀的作用。圖像的數(shù)字化包括取樣和量化兩個步驟。數(shù)字圖像處理就是將圖像信號轉換成數(shù)字格式，并利用計算機進行加工和處理的過程。圖像復原是圖像處理中的一個重要問題，對于改善圖像質量具有重要的意義。解決該問題的關鍵是對圖像的退化過程建立相應的數(shù)學模型，然后通過求解該逆問題獲得圖像的復原模型并對原始圖像進行合理估計。本文主要介紹了圖像退化的原因、圖像復原技術的分類和目前常用的幾種圖像復原方法詳細的介紹了維納濾波、 正則濾波、LR算法和盲區(qū)卷積，并通過實驗證明了該方法的可行 性和有效性。關鍵詞：圖像退化、圖像復原、維納濾波、正則濾波、LR算法、盲區(qū)

2、卷積、2、圖像復原概述在圖像的獲取、傳輸以及保存過程中，由于各種因素，如大氣的湍流效應、攝像設備中光學系統(tǒng)的衍射、傳感器特性的非線性、光學系統(tǒng)的像差、成像設備與物體之間的相對運動、 感光膠卷的非線性及膠片顆粒噪聲以及電視攝像掃描的非線性等所引起的幾何失真，都難免會造成圖像的畸變和失真。通常，稱由于這些因素引起的質量下降為圖像退化。圖像退化的典型表現(xiàn)是圖像出現(xiàn)模糊、失真，出現(xiàn)附加噪聲等。由于圖像的退化，在圖像接受端顯示的圖像已不再是傳輸?shù)脑紙D像，圖像效果明顯變差。 為此，必須對退化的圖像進行處理，才能恢復出真實的原始圖像，這一過程就稱為圖像復原印。圖像復原技術是圖像處理領域中一類非常重要的處理

3、技術，與圖像增強等其他基本圖像處理技術類似，也是以獲取視覺質量某種程度的改善為目的，所不同的是圖像復原過程實際上是一個估計過程，需要根據(jù)某些特定的圖像退化模型，對退化圖像進行復原。簡言之 ，圖像 復原的處理過程就是對退化圖像品質的提升，并通過圖像品質的提升來達到圖像在視覺上的改善。由于引起圖像退化的因素眾多 ，且性質各不相同，目前沒有統(tǒng)一的復原方法 ，眾多研究人 員根據(jù)不同的應用物理環(huán)境，采用了不同的退化模型、處理技巧和估計準則，從而得到了不同的復原方法。圖像復原算法是整個技術的核心部分。目前，國內在這方面的研究才剛剛起步，而國外卻已經(jīng)取得了較好的成果。 早期的圖像復原是利用光學的方法對失真的

4、觀測圖像進行校正,數(shù)字圖像復原技術最早則是從對天文觀測圖像的后期處理中逐步發(fā)展起來的。其中一個成功例子是NA S A的噴氣推進實驗室在 1 9 6 4年用計算機處理有關月球的照片。照片是在空 間飛行器上用電視攝像機拍攝的，圖像的復原包括消除干擾和噪聲，校正幾何失真和對比度損失以及反卷積。另一個典型的例子是對肯尼迪遇刺事件現(xiàn)場照片的處理。由于事發(fā)突然，照片是在相機移動過程中拍攝的，圖像復原的主要目的就是消除移動造成的失真：2o早期的復原方法有：非鄰域濾波法，最近鄰域濾波法以及效果較好的維納濾波和最小二乘濾波等。隨著數(shù)字信號處理和圖像處理的發(fā)展，新的復原算法不斷出現(xiàn)，在應用中可以根據(jù)具體情況加以選

5、擇。目前國內外圖像復原技術的研究和應用主要集中于諸如空間探索、天文觀測、物質研究、遙感遙測、軍事科學、生物科學、醫(yī)學影象、交通監(jiān)控、刑事偵察等領域。如生物方面，主要是用于生物活體細胞內部組織的三維再現(xiàn)和重構，通過復原熒光顯微鏡所采集的細胞內部逐層切片圖，來重現(xiàn)細胞內部構成；醫(yī)學方面，如對腫瘤周圍組織進行顯微觀察，以獲取腫瘤安全切緣與癌腫原發(fā)部位之間關系的定量數(shù)據(jù)；天文方面，如采用迭代盲反卷積進行氣動光學效應圖像復原研究等。3、圖像退化模型圖像復原問題的有效性關鍵之一取決于描述圖像退化過程模型的精確性。要建立圖像的退化模型，則首先必須了解、分析圖像退化的機理并用數(shù)學模型表現(xiàn)出來。在實際的圖像處理

6、過程中，圖像均需以數(shù)字離散函數(shù)表示 ，所以必須將退化模型離散化3：o對于退化圖像g (x, y) ： ?g(x,y) f( , )h(x ,y )d d n(x,y)如果上式中f,h,n, g按相同間隔采樣，產(chǎn)生相應白W車列f(i,j)AB、 h(i,j)CD、n(i, j) ab、g(i, j) ab ,然后將這些陣列補零增廣得到大小為M N的周期延拓陣列，為了避免重疊誤差，這里M AC 1, N B D 1。由此，當卜=0,1, L,M- 1 ;l=0,1,L,N-1 時,即可得到二維離散退化模型形式：M 1N 1ge(k,l)fe(i,j)he(k i,l j) ne(k,l)i 0 j

7、 0如果用矩陣表示上式，則可寫為 ：g Hf n(3)其中，f ,g ,n為一個行堆疊形成的 MN 1列向量，H為MN MN階的塊循環(huán)矩陣?，F(xiàn)實中造成圖像降質的種類很多，常見的圖像退化模型及點擴展函數(shù)有如下情景15 1：(1 )線性移動降質在拍照時，成像系統(tǒng)與目標之間有相對直線移動會造成圖像的降質。水平方向線性移動可以用以下降質函數(shù)來描述：h(m,n)一右 0 m d and n 0 d其他(4)式中,d是降質函數(shù)的長度。在應用中如果線性移動降質函數(shù)不在水平方向，則可類似 地定義移動降質函數(shù)。(2)散焦降質當鏡頭散焦時，光學系統(tǒng)造成的圖像降質相應的點擴展函數(shù)是一個均勻分布的圓形光斑。此時，降質

8、函數(shù)可表示為：h(m,n)1 N22右m n R0 其他式中，R是散焦半徑。(3)高斯(Gau s s)降質Gaus s降質函數(shù)是許多光學測量系統(tǒng)和成像系統(tǒng)最常見的降質函數(shù)。對于這些系統(tǒng)，決定系統(tǒng)點擴展函數(shù)的因素比較多。眾多因素綜合的結果總是使點擴展函數(shù)趨于Gauss型。典型的系統(tǒng)可以舉出光學相機和CCD攝像機、 相機、CT相機、成像雷達、顯微光學系統(tǒng)等。Gauss降質函數(shù)可以表達為h(m,n)22K exp (m n )0若(m, n) C其他式中，K是歸一化常數(shù)，是一個正常數(shù)，C是h(m, n)的圓形支持域。4、幾種較經(jīng)典的復原方法介紹圖像復原算法有線性和非線性兩類。線性算法通過對圖像進行

9、逆濾波來實現(xiàn)反卷積，這類方法方便快捷，無需循環(huán)或迭代，直接可以得到反卷積結果，然而，它有一些局限性，比如無 法保證圖像的非負性。而非線性方法通過連續(xù)的迭代過程不斷提高復原質量，直到滿足預 先設定的終止條件，結果往往令人滿意。但是迭代程序導致計算量很大，圖像復原時耗較長，有時甚至需要幾個小時。所以實際應用中還需要對兩種處理方法綜合考慮，進行選擇。(1)維納濾波法維納濾波法是由W iener首先提出的，應用于一維信號處理，取得了很好的效果。 之后，維 納濾波法被用于二維信號處理，也取得了不錯的效果，尤其在圖像復原領域，由于維納濾波計算量小，復原效果好，從而得到了廣泛的應用和發(fā)展。維納濾波器尋找一個

10、使統(tǒng)計誤差函數(shù)e2 E( ff)2(7)最小的估計fE是期望值操作符，f是未退化的圖像。該表達式在頻域可表示為1F(u,v)H(u,v) H(u,v)H (u,v)1G(u,v)S (u,v)/S (u,v)(8)其中,H(u,v)表示退化函數(shù)2H(u,v)2H (u,v)H(u,v)H (u,v)表示H (u,v)的復共軻2S (u,v) N(u,v)表不噪聲的功率譜Sf (u,v) |F (u,v)2表示未退化圖像的功率譜比率S (u, v)/S (u,v)稱為信噪功率比。在I PT中維納濾波使用函數(shù)deco n vwnr來實現(xiàn)的。模擬實驗結果如下:(2)正則濾波法另一個容易實現(xiàn)線性復原的

11、方法稱為約束的最小二乘方濾波，在IP T中稱為正則濾波,并且通過函數(shù)deconvr e g來實現(xiàn)。在最小二乘復原處理中，常常需要附加某種約束條件。例如令Q為 f的線性算子，那么最小二乘方復原的問題可以看成使形式為Q f|的函數(shù)，服從約束條件2g H f|n|的最小化問題，這種有附加條件的極值問題可以用拉格朗日乘數(shù)法來處理。尋找一個f ,使下述準則函數(shù)為最?。簑(f)Lf g h f mi2式中 叫拉格朗日系數(shù)。通過指定不同的Q,可以得到不同的復原目標。模擬實驗結果如下：(3)Lu c y-Rich a rd s o n 算法L-R算法是一種迭代非線性復原算法，它是從最大似然公式印出來的，圖像用

12、泊松分 布加以模型化的。當下面這個迭代收斂時模型的最大似然函數(shù)就可以得到一個令人滿意的 方程：(10)fki(x, y)f k(x, y)h( x, y) g(X，y)h(x, y) f k(x, y)*代表卷積，f代表未退化圖像的估計，g和h和以前定義一樣。在IPT中，L-R算法由名為d eco n v 1 ucy的函數(shù)完成的。模擬實驗結果如下:(4)盲去卷積在圖像復原過程中，最困難的問題之一是，如何獲得PS F的恰當估計。那些不以 PSF為基礎的圖像復原方法統(tǒng)稱為盲區(qū)卷積。它以MLE為基礎的，即一種用被隨機噪聲所干擾的量進行估計的最優(yōu)化策略。工具箱通過函數(shù)d eco n vblin d來執(zhí)

13、行盲區(qū)卷積。模擬實驗Z果如下： 圖像分別迭代5次，1 0次，20次的結果。Fi Riare 15、參考文獻1羅軍輝馮平等。MATLAB7 . 0在圖像處理中的應用M,北京：機械工業(yè)出版社20 0 6,2 0 2 204, 2 5 7278。2劉維一，于德月，王肇圻等。用迭代法消除數(shù)字圖像放大后的模糊J 。光電子.激光，2 0 02, 1 3 (4 ): 39 8 40 0。3陶洪。數(shù)字共焦顯微技術及其圖像復原算法研究四川大學碩士學位論文CNKI : :CDM D: 1 061 0 . 2 . 2003.663 2。4岡薩雷斯等著。數(shù)字圖像處理(MAT LAB版)M,電子工業(yè)出版社 2009。6

14、、程序附錄清單(1 )維納濾波clccle a r allclose a 1 lI=imread (/ C: Docu m e n ts an d Set tings Ad m inistr a t o r 桌面 原始 圖.jp g)； u bp lo t ( 231);I m show (I);I = r g b 2 g r ay (I);su b plo t (2 3 2);imsh o w(I);n oise=0.1*randn(size(I );PSF=f s pecial (/ motion/ ,2 1 ,11);B 1 u r r ed= imf i lt e r (I ,PSF,

15、z cir c ul a r);Bl u rredN o i s y =im2 u int 8 (Bl u r red);NP=a b s ( f ftn( n o i se) .A 2 ;NPOW = s u m(N P(:) /prod ( s ize(nois e );NCORR = ff t shi f t (r e a 1 ( i f ft n ( NP);IP= a b s ( ff t n (I).A2 ;I P OW=sum( I P(: )/pro d ( size(noise);I CORR =f f t s hi f t (rea 1 (iff t n (IP);ICOR

16、R1=ICORR(: ,ceil(size(I,1)/2);NSR=NP O W/ I PO W;s u b p 10 t (233); i msh o w (Blu r redN o isy,);ti t 1 e (A=B 1 urred and Noisy);s u bplo t ( 2 34); i mshow( d econ v wn r ( B 1 urr e dNoi s y , P S F),口); title (dec on bw nr(A,PS F , N SR )，);subpl o t(235) ;imshow(dec o nvwnr( B lurre d No i sy

17、,PSF,NCORR , I CORR),);title(/ deco nbwnr (A, PSF , NCO R R,I C ORR);s ubp 1 ot(236) ; i m s h o w(deco n v w nr(Blur r edNoi s y ,P S F ,N P OW ,IC O RR1) ,);t itl e (deconbwnr(A , PS F,NP OW,I C ORR_1_D);(2)正則濾波 clcc 1 ear a 1 lcl o s e a 1 lI=i m re a d(/ C:Docu m ents and Set tingsAdministr a 桌面

18、 原始圖.jpg); subplot (231);im s h ow(I);I =rgb2gray(I );s ub p lot(2 3 2);i m s ho w (I);PS F=f s pecial(gauss i anz, 7,10);V=. 0 1;Blu r redN o isy = im n o i s e ( i m f ilt e r( I , PSF) , g aussia n / ,0, V);NOISE P OWER=V* p r od( s ize(I);J LAG RA=deconvr e g ( BlurredNoi s y ,P S F,NO I S EP O

19、WER);subplot ( 2 33) ;imshow (Blurre d No isy);t itle( A =B 1 ur r ed an d Noisy);subp l o t ( 234);i m show( J );title( J L A G R A = decon v r eg ( A, P S F,NP);s u bplo t (23 5 ); imsho w (deco n v r eg(BlurredN o isy,PSF,口, L A GRA/ 1 0);title (deconvreg(A,PSF,口，0 .1 * LAGRA);subpl o t (236);ims

20、h o w (decon v re g(Blu r redNoisy,PSF, ,LAGRA* 1 0);tit 1 e(decon v r eg(A,PSF,口，1 0*LAGRA);L-R算法 c lc c lear all clo s e al 1I = i m read(C D ocument s and S ett i ng s Administ r ato 桌面 原始圖.jpg); sub plo t (23 1 );i m show ( I );I =r g b 2gra y (I);subp 1 ot ( 2 3 2);ims how (I);PSF =fspeci a l (

21、gauss i a nz ,7,1 0);V= .0001;B 1 u rre dNoisy=imn o i s e (i m f i lte r (I,PSF),g a us s ia n z , 0,V);Blur r e d N o is y =do u b l e (B lur r edNois y );WT = z eros( s ize( I );WT(5 : end-4 ,5 : e nd-4)=1;J1 = d e c o n v lu c y (B 1 ur r e dNoi s y , P S F);J2=deconvl u cy(Bl u rr e d Noi s y,P

22、SF, 2 0, s q r t (V);J 3 = deconvluc y ( BlurredNois y ,PSF,20 ,sq r t(V),WT);subp lot( 2 33);imsho w ( mat2gray(BlurredNoi s y);title (A= B l u r red and No i sy);s ubplot(234);i m show(mat2gra y (J1);title(dec o n vlucy(A,PSF);subplot(2 3 5); i msh o w( m at2gray(J2);t i tle (/ deco nvl u cy (A,PS

23、F,NI,DP);su bplot(2 3 6);imshow(mat2 g ray (J 3 );titled deconv 1 u c y (A,PSF, NI, DP, WT );(4)盲去卷積clccle a a allc 1 ose a 1 1I=imread (C:Do cu m ents and Set ting s A d mi n i str at o 桌面 原始圖.jpg); subp 1 ot(2 3 1);i m show (I);I=rgb2gray (I);sub p 1 ot(232 );imshow(I);PSF =fspecial(/ gaus s ian,7,1 0