高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式2精練精析 新人教A版必修4_第1頁(yè)
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1、精練精析1.3.2三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 素能綜合檢測(cè)一、選擇題（每題4分，共16分）1.sin95°+cos175°的值為（ ）（A）sin5° （B）cos5°（C）0 （D）2sin5°【解析】選C.原式=sin(90°+5°)+cos(180°-5°)=cos5°-cos5°=0.2.已知sin10°=k,則cos620°的值等于（ ）（A）k （B）-k（C）±k （D）不能確定【解析】選B.cos620°=cos(720°-10

2、0°)=cos100°=cos(90°+10°)=-sin10°=-k.3.（2009·福州高一檢測(cè)）已知f(cosx)=cos3x,則f(sin30°)的值等于（ ）（A）-1 （B）1 （C） （D）0【解析】選A.f(sin30°)=f（sin(90°-60°)）=f(cos60°)=cos180°=-1.二、填空題（每題4分，共8分）5.若|sin|=cos(+),則角的集合為_(kāi).【解析】|sin|=cos(+)=-sin,sin0.角的集合為|+2k2+2k,kZ.答案：|+2k2+2k,kZ 探究創(chuàng)新9.（10分）如果A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于A2B2C2對(duì)應(yīng)三個(gè)內(nèi)角的正弦值，那么（1）試判斷A1B1C1是銳角三角形嗎？（2）試借助于誘導(dǎo)公式證明A2B2C2中必有一個(gè)角為鈍角.【解析】（1）由條件知A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值均大于0，即cosA1>0,cosB1>0,cosC1>0,從而A1B1C1一定是銳角三角形.(2)由題意可知若A2、B2、C2全為銳

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