多OD―多目標應急救援調(diào)度優(yōu)化模型

1、多OD 多目標應急救援調(diào)度優(yōu)化模型【摘要】本文從大規(guī)模災害應急救援需求的角度出發(fā)，考慮災后路 線網(wǎng)絡的動態(tài)性以及應急需求的波動性，多種運輸模式效率和成本以及各 需求點的公平性，深入研究多0D-多目標應急救援物資組合調(diào)度優(yōu)化技術(shù), 及多避難所受災群眾疏散優(yōu)化技術(shù)，并通過仿真算例對提出的應急救援調(diào) 度方法可行性及有效性進行驗證。本文研究旨在為應急救援調(diào)度決策提供 實用性參考方案，有效地解決大規(guī)模實時動態(tài)救援調(diào)度問題?！娟P(guān)鍵詞】應急救援，需求點，多0D-多目標，仿真算例1、基于路網(wǎng)動態(tài)變化的最短運輸路徑分析路網(wǎng)各路段的運行時間以及道路的通過安全性是單0D應急救援路徑 選擇的核心元素。在保證路網(wǎng)安全通

2、過的基礎上，應急救援以到達時間最 短的路徑作為首選路徑。多0D應急救援運輸，在應急物流網(wǎng)絡中，災區(qū) 需求中心及多個物資中轉(zhuǎn)站相連，如果仍選擇時間最短路路徑，很難使各 災區(qū)需求平衡。所以要將救援物資需求數(shù)量、種類、避難所承載能力、傷 員類型等各因素綜合考慮，制定最優(yōu)應急路徑。災區(qū)需求中心及物資中轉(zhuǎn) 站路徑影響因素主要有：災后道路行駛時間；物資中心籌備時間；道路搶 修時間。受損道路網(wǎng)搶修影響應急物資中心及需求點間路徑的選擇，在計算災 區(qū)需求中心及物資中轉(zhuǎn)站路徑時，應考慮災后道路網(wǎng)連通度的動態(tài)變化。 所以，在計算災區(qū)需求中心及物資中轉(zhuǎn)站最短路徑時，首先在物資籌備結(jié) 束時，評估路網(wǎng)上受損交通元件已被修

3、復路段的運行時間，將未被修復交 通元件所在道路視為斷路（通行時間為）；然后利用算法計算最短路徑； 最后將物資中心籌備時間加上最短路徑通行時間即得到各需求中心及物 資中轉(zhuǎn)站時間最短運輸路徑。2、多物資多0D應急救援物資調(diào)度優(yōu)化模型通過對多物資多0D應急救援物資調(diào)度問題的研究，綜合分析受災點 救援物資分配公平性、運輸成本和應急救援物資效益等多個目標，構(gòu)造相 應的物資調(diào)度優(yōu)化模型，通過等算法求解，并通過實例驗證模型的實用性。2.1問題描述。本文以應急救援效用最大為目標，構(gòu)建的應急物資調(diào) 度模型。在構(gòu)建應急物資調(diào)度模型前，首先要對應急救援物資中心進行定 義。一般情況下，應急救援初期，儲備物資不能滿足需

4、求，隨著救援時間 的推移，應急物資不斷得到補充。本文物資中心是根據(jù)物資供應起始時間 和位置來確定的，當且僅當時間和位置都相同時，才認為是同一個物資中 心，當某一物資中心初始物資發(fā)放完畢又重新配置物資后，可視為新物資 中心。2. 2模型前提假設及符號解釋2. 2.1模型前提假設為了敘述方便，引人以下符號，模型的構(gòu)建應滿足以下四個前提假設:1）物資調(diào)度之前，應急決策者掌握調(diào)度物資數(shù)量、種類以及各個需 求點物資需求量和供給量的分配情況；2）應急救援期前，各個需求點的 動態(tài)需求是可以通過實時報道、經(jīng)濟損失、應急點人員傷亡等信息評估獲 ??；3）運輸工具運轉(zhuǎn)時，沒有時間的消耗以及物資損耗。4）運輸工具 執(zhí)

5、行運輸任務時，只能運送到事先計劃好的需求點，并且各運輸路徑之間 互不影響。2. 2. 2數(shù)學符號意義解釋假設共有n個物資中心，m個需求點，w種運輸方式和v種應急救一 次優(yōu)化所有點的物資調(diào)度。模型中用到的所有符號定義如下：i:第i個物資中心編號,i=l, 2, 3,n； f (tipj)： tipj時刻 應急物資時效性函數(shù)；P：第p種運輸方式編號，p=l, 2, 3,，w； fp： 第P種運輸方式的單車每小時運輸費用；j：第j個需求點的編號，j=l, 2, 3,，m； tripj：第p種運輸方式從i到j之間的運行時間；k：第k 種物資編號，k=1, 2, 3,，V； aik：物資中心i所有可調(diào)用

6、的第k類 物資總量；uk：第k種應急物資通過運輸方式p從i到j后的單位效用值; bjk：需求點j初始所需的第k類物資總量；xipjk：采用運輸方式p從i 到j的第k類物資量；nip：物資中心處第種運輸工具的可用數(shù)量；tipj： 物資中心k采用方式p從物資中心i至需求點j的總時間；cp：第p種運 輸工具(卡車、直升機等)的單體運輸能力。2. 3數(shù)學模型表達應急救援模型包括以下三個目標，即最大化應急物資的總期望效用值 fl,最小化總運輸費用f2和調(diào)度公平性目標f3。調(diào)度公平性可以通過需 求點滿意度衡量，為此引入需求點j滿意度的概念Ej,其表達式：當xipjkO時，可以求出從應急救援物資中心i到需求

7、點j運用p 方式運輸?shù)趉種物資的數(shù)量xipjk和運輸路徑。模型運用單位成本效用法 和基本功效系數(shù)法求解，具體求解步驟可以通過LINGO優(yōu)化軟件操作。3、算例假設5個物資中心向4個受災點調(diào)運兩種物資，如圖1所示。有公路 運輸和航空運輸(直升機運輸)兩種運輸方式，其中只有2、5、6三個物 資中心有直升機空投物資能力，公路網(wǎng)絡圖中紅色點表示受損交通元件。 每輛卡車每小時運費為1單位，運動力為100單位，物資單位效益為1；直升機每小時運費為4單位，運動力為40單位，物資單位效用為3。 通過對比各物資籌備時間和受損交通元件搶修時間可以得到表5所示的物 資中心及需求點的動態(tài)路徑運行時間，假設應急物資時效性函數(shù)f (tipj) 服從 qE (t) =e-0. 5 (t/32) 2。4、結(jié)論本文通過建立應