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文檔簡介
1、立幾面測試008 一、選擇題 (12×4=48)1、若a, b,=c,ab=M,則()A、McB、McC、McD、M2、點(diǎn)A在直線l上,l在平面外,用符號(hào)表示正確的是 ( )(A)Al,l(B)Al,l (C)Al,l (D)Al,l3、EF是異面直線a、b的公垂線,直線lEF,則l與a、b交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 ( )A、0 B、1 C、0或1 D、0,1或24、以下四個(gè)結(jié)論: 若a, b,則a, b為異面直線; 若a, b,則a, b為異面直線; 沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行直線; 兩條不平行的直線就一定相交。其中正確答案的個(gè)數(shù)是 ( )(A)0個(gè) (B)1個(gè) (C)2個(gè) (D)3個(gè)A1CB
2、AB1C1D1D5、教室內(nèi)有根棍子,無論怎樣放置,地面上總有這樣的直線與棍子所在直線( )A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、異面6、正方體ABCDA1B1C1D1中,AC與B1D所成的 角為( )A、 B、 C、 D、A1CBAB1C1D1DE7、直線a與平面所成的角為30o,直線b在平面內(nèi),若直線a與b所成的角為,則 ( )A、0º<30º B、0º<90º C、30º90º D、30º180º8、是空間兩條不相交的直線,那么過直線且平行于直線的平面( )A、有且僅有一個(gè) B、至少
3、有一個(gè)C、至多有一個(gè) D、有無數(shù)個(gè)9、正方體ABCDA1B1C1D1中,E為A1C1的中點(diǎn),則直線CE垂直于 ( ) A、直線AC B、直線B1D1 C、直線A1D1 D、直線A1AACB10、已知P為ABC所在平面外一點(diǎn),PA=PB=PC,則P點(diǎn)在平面內(nèi)的射影一定是ABC的 ( ) A、內(nèi)心 B、外心 C、垂心 D、重心11、右圖是一個(gè)無蓋正方體盒子的表面展開圖,A、B、C為其上三個(gè)點(diǎn),則在正方體盒子中,ABC等于 ( )AA1DCBC1D1MNB1A、45° B、60° C、90° D、120° 12、在正方體AB
4、CDA1B1C1D1中,M、N分別是A1A、 AB上的點(diǎn),若NMC1=90°,則NMB1 ( ) A、小于90° B、等于90°C、大于90° D、不能確定 二、填空題(4×4=16分)AA1DCBB1C1D1FE13、平面同側(cè)的兩點(diǎn)、到的距離分別為4和6,則線段的中點(diǎn)到平面的距離為 _14、已知E、F分別為棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1的棱BB1、B1C1的中點(diǎn),則A1到EF的距離為 15、P是ABC所在平面外一點(diǎn);PB=PC=AB=AC,M是線段PA上一點(diǎn),N是線段BC的中點(diǎn),則MNB=_16、在長方體ABCDA1B1C1D1中,
5、ABBC3,AA14,則異面直線AB1與 A1D所成的角的余弦值為 三、解答題(56分)17、(10分)已知直線a和b是異面直線,直線ca,b與c不相交,用反證法證明:b、c是異面直線。18、(10分)已知P為ABC所在平面外的一點(diǎn),PCAB,PCAB2,E、F分別為PA和BC的中點(diǎn)(1)求EF與PC所成的角;(2)求線段EF的長MDCBA19、(12分)正方形ABCD的邊長為a,MA平面ABCD, 且MA =a,試求: (1)點(diǎn)M到BD的距離; (2)AD到平面MBC的距離20、(12分)在P是直角梯形ABCD所在平面外一點(diǎn),PA平面ABCD,BAD90°,ADBC,ABBCa,A
6、D2a, PD與底面成30°角,BEPD于E(1)求直線BE與平面PAD所成的角;21、(12分)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,P、Q分別是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。(12分)(1)證明:PQ平面DD1C1C;(2)求線段PQ的長;(3)求PQ與平面AA1D1D所成的角立幾面測試008參考答案一、ABCABDCBBBBB二、13、514、a15、90°16、17、證明:假設(shè)b、c不是異面直線,由b與c不相交得cbca ab,與a,b是異面直線相矛盾故b、c是異面直線18、解:設(shè)PB的中點(diǎn)為G,連接FG,EG則FGPC且FGPC,EGAB且EG
7、AB故GFE為EF與PC所成的角,EGF為PC與AB所成的角PCABEGF90°又EGGF1GFE45°EF19、解:1)連接AC交BD于O,連接MO,則ACBDMA平面ABCDMOBD即MO為點(diǎn)M到BD的距離PAaAOaMO a2)過A作AHPB于H,則AH為AD到平面MBC的距離在RtMAB中,求得AHa20、解:1)PA平面ABCDPDA為PD與底面所成的角,PAABBAD90°ABADAB平面PADBEA為BE與平面PAD所成的角BEPDAEPD在RtPAD中,PDA30°AD2aAEaBEA45°21、1)證明:連接A1C1,DC1,則Q為A1C1的中點(diǎn)P
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