北師大版數學六年級上冊概念、公式.doc

1、北師大版數學六年級上冊概念、公式第一單元圓概念總結1、圓的定義：當一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一周 時，它另一個端點的軌跡叫做圓.2、將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一 點叫做圓心.圓心一般用字母O表示.它到圓上任一點的距離 都相等.3、 半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑 .半徑一般 用字母r表示.把圓規(guī)的兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的 半徑.4、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小.5、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑.直徑一般用字母d表示.6、在同一個圓內或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑也 都相等.7、在同一個圓內或等圓中，直徑的長度是

2、半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半.8、在同一個圓內或等圓中，有無數條半徑，有無數條直徑.直徑=2半徑 半徑=1/2直徑用字母表示為：d=2r r=d4-29、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長10、圓的周長總是直徑的3倍多一些，圓的周長除以直徑的商(圓的周長與直徑的比值)是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母冗表示， 冗是一個無限不循環(huán)小數，為了計算簡便，通常取近似值3.14.兀勺3.14.世界上第一個把圓周率 算出來的人是我國的數學家祖沖之11、圓的周長公式：(1) .知直徑求周長 周長=圓周率X直徑 字母 C=nd(2) .知半徑求周長 周長=圓周率X半徑X 2 字母C=2 兀

3、 r12、圓的面積：圓所占面積的大小叫做圓的面積.13、把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，因為長方形的面積=長乂寬，所以圓的面積=n XrX r14、圓的面積公式：(1)知半徑求圓的面積：圓的面積=圓周率X半徑的平方，字母：S=orr2(2)知直徑求圓的面積：圓的面積=圓周率X (直徑+2)的平方，字母S=n ( ) 2(3)知周長求圓的面積：半徑=周長圓周率+2,圓的面積=圓周率義半徑的平方 字母：S=n ( ) 215、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長.16、在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬.17、

4、一個環(huán)形，外圓的半徑是 R,內圓的半徑是r,它的面積是：S= JiR2 - 冗 r2 或 S=Ji ( R2-r2)(其中 R=r+環(huán)的寬度)18、一個半圓的周長=圓周長的一半+直徑字母：C半d4-2+d= n r+2r= ( n +2) r= 5.14r19、環(huán)形的周長=外圓的周長+內圓的周長20、半圓的面積=圓的面積+ 2 公式為：S = n r24-221、在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數，而面積擴大或縮小相同倍數的平方倍.如：在同一個圓里，半徑擴大 4倍，那么直徑和周長就都擴大4倍，而面積擴大16倍.22、兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比

5、等于以上比的平方.如：兩個圓的半徑比是2： 3,那么這兩個圓的直徑比和周長 比都是2： 3,而面積比是4： 9.23、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2 na厘米；當一 個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加冗a厘米.24、在同一個圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在的扇形面積就占圓面積的幾分之幾，所對的弧就占圓面積的幾分之幾.25、當長方形、正方形和圓的周長相等時，圓的面積最大，長方 形的面積最小.26、扇形的弧長公式：步及d + 360Xn（n表示圓心角的度數）27、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖 形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的這 條直線

6、叫做對稱軸.28、只有一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、 扇形、半圓.只有兩條對稱軸的圖形有：長方形.只有三條對稱軸的圖形有：等邊三角形.只有五條對稱軸的圖形有：五角星有無數條對稱軸的圖形有：圓、圓環(huán)29、直徑所在的直線是圓的對稱軸.第四單元認識比一、1、兩個數相除又叫兩個的比，比的后項不能為 0.（球賽中“比”只是一種記錄方式）如：5： 7=5 4-72、比的組成部分有：前項、比號、后項3、最簡整數比：前項與后項是互質的兩個整數，這樣的比叫做 最簡整數比.4、比的基本性質：比的前項和后項同時乘上除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質.5、比、分數、除法的聯系與區(qū)別.

7、比與除法的關系：前項相當于被除數，后項相當于除數，比號相當于除號，比值相當于商.比與分數的關系：前項相當于分子，后項相當于分母，比號相當于分數線，比值相當于分數值. 如：2： 3=2+3=6、化簡比與求比值的區(qū)別.化簡比：前項與后項同時乘或除以相同的數（0除外） 化簡比是一個前項與后項互質的最簡的整數比（一定要有前項、比號、后項）求比值：前項+后項=一個數（可以是小數、分數或整數）二、比的應用1、已知總量及這兩個量的比，求按比例分配，如兩個數的比為甲：乙方法一：（1）先求總份數，甲+乙=總份數（2）再求每一個量占總份的幾分之幾是多少方法二：甲+乙=總份數總數+總份數=每份數甲：甲X每份數=甲的

8、總量 乙：乙義每份數=乙的總量2、已知兩個量的比及其中一個量，求另一個量.方法一：比的前項和后項同時擴大相同的倍數.方法二：如這兩個量的比甲：乙甲的總量甲的總量小甲=倍數乙X倍數=乙的總量3、已知兩個量的比及其中一個量，求總量方法：如這兩個量的比甲：乙 甲的總量甲的總量+甲=倍數乙X倍數=乙的總量甲的總量+乙的總量=總量4、已知兩個量的比及差量，求總量.甲-乙=份數差差量份數差=每份數量級每份量義(甲+乙)=總量第五單元統(tǒng)計1、復式條形統(tǒng)計圖用不同的條形代表不同類別的數量；圖例；特點：容易看出各種數量的多少，并進行不同類別數量的比較2、復式折線統(tǒng)計圖統(tǒng)計不同類別數量的變化情況，使用折線統(tǒng)計圖；注意：標圖例、描點、連線；特點：清楚看出數量的多少，也能看出數量變化的趨勢；3、生活中的數(1)數據世界 可以用我們身邊熟悉的事物來體會較大的數據(2)數字的用處數字可以表示數量、事物的順序、傳遞信息身份證編碼、郵政編碼(3)正負數正負數表示具有相反意義的量，可以互相抵消；我們可以認為規(guī)定“ 0”點，正負數都帶有單位第六單元觀察物體1、搭一搭同一個物體，觀察的角度不同，所觀察到的物體的形狀也不同；(正面、上面、左面)根據三視圖(正、上、左)搭出符合要求的立體圖形，根據兩個面推理出搭出立體