2010年河北省中考數(shù)學試卷(共32頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 2010年河北省中考數(shù)學試卷-全面解析版 一、選擇題（共12小題，每小題2分，滿分24分）1、（2010河北）計算1（2）的結(jié)果是（）A、3B、3C、1D、1考點：有理數(shù)的減法。分析：本題是對有理數(shù)減法的考查，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)解答：解：1（2）=1+2=3故選A點評：有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)2、（2010河北）如圖，在ABC中，D是BC延長線上一點，B=40°，ACD=120°，則A等于（）A、60°B、70°C、80°D、90°考點：三角形的外角性質(zhì)。分析：根據(jù)三

2、角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，知ACD=A+B，從而求出A的度數(shù)解答：解：ACD=A+B，A=ACDB=120°40°=80°故選C點評：本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系3、（2010河北）下列計算中，正確的是（）A、20=0B、a+a=a2C、D、（a3）2=a6考點：零指數(shù)冪；算術(shù)平方根；合并同類項；冪的乘方與積的乘方。專題：計算題。分析：根據(jù)零指數(shù)冪的意義，合并同類項的法則，算術(shù)平方根的意義及冪的乘方的性質(zhì)作答解答：解：A、根據(jù)零指數(shù)冪的意義知，20=1，故選項錯誤；B、根據(jù)合并同類項的法則，知a+a=2a，故選項

3、錯誤；C、根據(jù)算術(shù)平方根的意義，知=3，故選項錯誤；D、正確故選D點評：本題考查了零指數(shù)冪的意義，合并同類項的法則，算術(shù)平方根的意義及冪的乘方的性質(zhì)等多個考點，需同學們熟練掌握4、（2010河北）如圖，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3，則ABCD的周長為（）A、6B、9C、12D、15考點：平行四邊形的性質(zhì)。分析：根據(jù)在ABCD中，AC平分DAB可以得到AB=BC，所以ABCD為菱形，周長便不難求出解答：解：在ABCD中，ADBC，DAC=ACB，AC平分DAB，DAC=BAC，ACB=BAC，AB=BC，ABCD是菱形，ABCD的周長為3×4=12故選C點評：根據(jù)角平分線和平

4、行四邊形的性質(zhì)證出平行四邊形是菱形是解本題的關(guān)鍵5、（2010河北）把不等式2x4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A、B、C、D、考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：先求出不等式的解集，再表示在數(shù)軸上解答：解：不等式兩邊同除以2，得x2故選A點評：注意，在數(shù)軸上大于向右畫，用空心圓圈6、（2010河北）如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）A、點PB、點QC、點RD、點M考點：確定圓的條件。專題：網(wǎng)格型。分析：根據(jù)垂徑定理的推論“弦的垂直平分線必過圓心”，作兩條弦的垂直平分線，交點即為圓心解答：解：根據(jù)垂徑定理的推論，則作弦AB和BC

5、的垂直平分線，交點Q即為圓心故選B點評：此題主要是垂徑定理的推論的運用7、（2010河北）化簡的結(jié)果是（）A、a2b2B、a+bC、abD、1考點：分式的加減法。專題：計算題。分析：幾個分式相加減，根據(jù)分式加減法則進行運算；解答：解：原式=a+b故選B點評：分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可8、（2010河北）小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A、x+5（12x）=48B、x+5（x12）=48C、x+12（x5）=48D、5x+（12x）=48考點：由實際問題抽象出一元一次

6、方程。專題：銷售問題。分析：等量關(guān)系為：1×1元紙幣的張數(shù)+5×5元紙幣的張數(shù)=48解答：解：1元紙幣為x張，那么5元紙幣有（12x）張，x+5（12x）=48，故選A點評：列方程解應用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系9、（2010河北）一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地已知輪船在靜水中的速度為15km/h，水流速度為5km/h輪船先從甲地順水航行到乙地，在乙地停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時間為t（h），航行的路程為s（km），則s與t的函數(shù)圖象大致是（）A、B、C、D、考點：函數(shù)的圖象。專題：分段函數(shù)。分析：由航行，休息，航行可得此函數(shù)

7、圖象將分三個階段解答：解：第一個階段，順水航行，那么用時較少；第二個階段，休息，那么隨著時間的增長，路程不再變化，函數(shù)圖象將與x軸平行；第三個階段，逆水航行，那么所走的路程增多，用時較多，故選C點評：解決本題的關(guān)鍵是抓住相同路程用時不同得到相應函數(shù)圖象10、（2010河北）如圖，兩個正六邊形的邊長均為1，其中一個正六邊形的一邊恰在另一個正六邊形的對角線上，則這個圖形（陰影部分）外輪廓線的周長是（）A、7B、8C、9D、10考點：多邊形內(nèi)角與外角；等腰三角形的性質(zhì)。分析：正六邊形的每個內(nèi)角都等于120°，它的一半是60°，它的鄰補角也是60°，可知上下的小三角形都是

8、等邊三角形，依此可知這個圖形（陰影部分）外輪廓線的周長解答：解：個正六邊形的一邊恰在另一個正六邊形的對角線上，它的一半是60°，它的鄰補角也是60°，上面的小三角形是等邊三角形，上面的（陰影部分）外輪廓線的兩小段和為1，同理可知下面的（陰影部分）外輪廓線的兩小段和為1，故這個圖形（陰影部分）外輪廓線的周長是8故選B點評：本題考查多邊形的內(nèi)角和定理，同時考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，得出上、下面的（陰影部分）外輪廓線的兩小段和分別為1是解題的關(guān)鍵11、（2010河北）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標為（

9、0，3），則點B的坐標為（）A、（2，3）B、（3，2）C、（3，3）D、（4，3）考點：二次函數(shù)的性質(zhì)。專題：綜合題。分析：已知拋物線的對稱軸為x=2，知道A的坐標為（0，3），由函數(shù)的對稱性知B點坐標解答：解：由題意可知拋物線的y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，點A的坐標為（0，3），且AB與x軸平行，可知A、B兩點為對稱點，B點坐標為（4，3）故選D點評：本題主要考查二次函數(shù)的對稱性12、（2010河北）將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖1在圖2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換

10、若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是（）A、6B、5C、3D、2考點：規(guī)律型：圖形的變化類。分析：先向右翻滾，然后再逆時針旋轉(zhuǎn)叫做一次變換，那么連續(xù)3次變換是一個循環(huán)本題先要找出3次變換是一個循環(huán)，然后再求10被3整除后余數(shù)是1，從而確定第1次變換的第1步變換解答：解：根據(jù)題意可知連續(xù)3次變換是一循環(huán)所以10÷3=31所以是第1次變換后的圖形故選B點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13、（2010河北

11、）的相反數(shù)是考點：實數(shù)的性質(zhì)。專題：計算題。分析：由于相反數(shù)只有符號不同，所以根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解解答：解：的相反數(shù)是（）=點評：此題主要考查了相反數(shù)的概念相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是014、（2010河北）如圖，矩形ABCD的頂點A，B在數(shù)軸上，CD=6，點A對應的數(shù)為1，則點B所對應的數(shù)為5考點：矩形的性質(zhì)。專題：計算題；數(shù)形結(jié)合。分析：由于矩形的對邊相等，若CD=6，則AB的長也是6，已知了A點所對應的數(shù)，即可求出B點所對應的數(shù)解答：解：四邊形ABCD是矩形，AB=CD=6；故B點對應的數(shù)為（1）+6=5點評：此題較簡單，主要考查的是矩形的性質(zhì)15、（2

12、010河北）在猜一商品價格的游戲中，參與者事先不知道該商品的價格，主持人要求他從圖8的四張卡片中任意拿走一張，使剩下的卡片從左到右連成一個三位數(shù)，該數(shù)就是他猜的價格若商品的價格是360元，那么他一次就能猜中的概率是考點：概率公式。分析：列舉出所有情況，看他一次就能猜中的情況占所有情況的多少即為所求的概率解答：解：因為可能出現(xiàn)的情況有：當拿走3時，剩下的數(shù)是560；當拿走5時，剩下的數(shù)是360；當拿走6時，剩下的數(shù)是350；當拿走0時，剩下的數(shù)是356共四種，商品的價格是360元，那么他一次就能猜中的可能性只有一種，故其概率是點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性

13、相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=16、（2010河北）已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，則m2+2mn+n2的值為1考點：一元二次方程的解；完全平方公式。分析：首先把x=1代入一元二次方程x2+mx+n=0中得到m+n+1=0，然后把m2+2mn+n2利用完全平方公式分解因式即可求出結(jié)果解答：解：x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，m+n+1=0，m+n=1，m2+2mn+n2=（m+n）2=（1）2=1點評：此題主要考查了方程的解的定義，利用方程的解和完全平方公式即可解決問題17、（2010河北）某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，

14、它的高AO=8米，母線AB與底面半徑OB的夾角為，則底面積是36平方米（結(jié)果保留）考點：圓錐的計算。分析：利用相應的三角函數(shù)值可求得圓錐的底面半徑，底面積=×半徑2解答：解：AO=8，tan=，BO=6，圓錐的底面積是×62=36平方米點評：考查了銳角三角函數(shù)正切值等于這個角的對邊與鄰邊之比，和圓的面積公式18、（2010河北）把三張大小相同的正方形卡片A，B，C疊放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示若按圖1擺放時，陰影部分的面積為S1；若按圖2擺放時，陰影部分的面積為S2，則S1=S2（填“”、“”或“=”）考點：正方形的性質(zhì)。專題：數(shù)形結(jié)合。分

15、析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，可以把兩塊陰影部分合并后計算面積，然后，比較S1和S2的大小解答：解：設(shè)底面的正方形的邊長為a，正方形卡片A，B，C的邊長為b，由圖1，得S1=（ab）（ab）=（ab）2，由圖2，得S2=（ab）（ab）=（ab）2，S1=S2故答案為：=點評：本題主要考查了正方形四條邊相等的性質(zhì)三、解答題（共8小題，滿分78分）19、（2010河北）解方程：考點：解分式方程。分析：本題的最簡公分母是（x1）（x+1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解解答：解：方程兩邊都乘（x1）（x+1），得x+1=2（x1），解得x=3檢驗：當x=3時，（x1）（x+1）0x

16、=3是原方程的解點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根20、（2010河北）如圖1，正方形ABCD是一個6×6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1位于AD中點處的光點P按圖2的程序移動（1）請在圖1中畫出光點P經(jīng)過的路徑；（2）求光點P經(jīng)過的路徑總長（結(jié)果保留）考點：弧長的計算；作圖-旋轉(zhuǎn)變換。專題：網(wǎng)格型。分析：（1）按圖2中的程序旋轉(zhuǎn)一一找到對應點，第一次是繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到對應點，再繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到對應點再繞點C順時針旋轉(zhuǎn)

17、90°，得到對應點，再繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到對應點即可（2）從中可以看出它的路線長是4段弧長，根據(jù)弧長公式計算即可解答：解：（1）如圖；（2），點P經(jīng)過的路徑總長為6點評：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換作圖，但本題的題型很新，用程序輸入的方法，是一道有創(chuàng)新的題21、（2010河北）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于144°（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；（3）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.

18、3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學校成績較好（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？考點：扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)。專題：圖表型。分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中所標的圓心角的度數(shù)進行計算；（2）根據(jù)10分所占的百分比是90°÷360°=25%計算總?cè)藬?shù)，再進一步求得8分的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)乙校人數(shù)得到甲校人數(shù)，再進一步求得其9分的人數(shù)，從而求得平均數(shù)和中位數(shù)，并進行綜合分析；（4）觀察兩校的高分人數(shù)

19、進行分析解答：解：（1）360°90°72°54°=144；（2）5÷25%=20（人），20×=3（人）如圖；（3）根據(jù)乙校的總?cè)藬?shù)，知甲校得9分的人數(shù)是20811=1（人）甲校的平均分：（7×11+9+80）÷20=8.3分；中位數(shù)為7分由于兩校平均分相等，乙校成績的中位數(shù)大于甲校的中位數(shù)，所以從平均分和中位數(shù)角度上判斷，乙校的成績較好（4）因為選8名學生參加市級口語團體賽，甲校得（10分）的有8人，而乙校得（10分）的只有5人，所以應選甲校點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同

20、的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念22、（2010河北）如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N（1）求直線DE的解析式和點M的坐標；（2）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；（3）若反比例函數(shù)（x0）的圖象與MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍考點：反比例函數(shù)綜合題；一次函數(shù)圖象上點的坐標特

21、征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。專題：綜合題。分析：（1）設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b，直接把點D，E代入解析式利用待定系數(shù)法即可求得直線DE的解析式，先根據(jù)矩形的性質(zhì)求得點M的縱坐標，再代入一次函數(shù)解析式求得其橫坐標即可；（2）利用點M求得反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)依次函數(shù)求得點N的坐標，再代入反比例函數(shù)的解析式判斷是否成立即可；（3）滿足條件的最內(nèi)的雙曲線的m=4，最外的雙曲線的m=8，所以可得其取值范圍解答：解：（1）設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b，點D，E的坐標為（0，3）、（6，0），解得k=，b=3；點M在AB邊上，B（4，2），而四邊形OABC是矩形，點M的縱坐標為2；又點M

22、在直線上，2=；x=2；M（2，2）；（2）（x0）經(jīng)過點M（2，2），m=4；又點N在BC邊上，B（4，2），點N的橫坐標為4；點N在直線上，y=1；N（4，1）；當x=4時，y=1，點N在函數(shù)的圖象上；（3）當反比例函數(shù)（x0）的圖象通過點M（2，2），N（4，1）時m的值最小，當反比例函數(shù)（x0）的圖象通過點B（4，2）時m的值最大，2=，有m的值最小為4，2=，有m的值最大為8，4m8點評：此題綜合考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)，此題難度稍大，綜合性比較強，注意反比例函數(shù)上的點與反比例函數(shù)的k值之間的關(guān)系，并會根據(jù)函數(shù)解析式和點的坐標驗證某個點是否在函數(shù)圖象上23、（2010河北）觀

23、察思考：某種在同一平面進行傳動的機械裝置如圖1，圖2是它的示意圖其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運動，并且PQ帶動連桿OP繞固定點O擺動在擺動過程中，兩連桿的接點P在以O(shè)P為半徑的O上運動數(shù)學興趣小組為進一步研究其中所蘊含的數(shù)學知識，過點O作OHl于點H，并測得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米解決問題：（1）點Q與點O間的最小距離是4分米；點Q與點O間的最大距離是5分米；點Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是6分米；（2）如圖3，小明同學說：“當點Q滑動到點H的位置時，PQ與O是相切的”你認為他的判斷對嗎？為什么？（3）小麗

24、同學發(fā)現(xiàn)：“當點P運動到OH上時，點P到l的距離最小”事實上，還存在著點P到l距離最大的位置，此時，點P到l的距離是3分米；當OP繞點O左右擺動時，所掃過的區(qū)域為扇形，求這個扇形面積最大時圓心角的度數(shù)考點：切線的判定；勾股定理；矩形的判定；垂徑定理。專題：閱讀型。分析：（1）當OQ最小時，Q、H重合，此時OQ=OH=4；當O、Q的距離最大時，O、P、Q三點共線，此時OQ=OP+PQ=5；當O、P、Q三點共線時，在RtOQH中，由勾股定理可求得QH=3，那么點Q在l上的最大滑動距離為2QH=6（2）顯然不對，當Q、H重合時，OP=2、PQ=3、OQ=4，顯然構(gòu)不成直角三角形，故PQ與O不相切（3

25、）當P到直線l的距離最長時，這個最大距離為PQ=3，此時PQ直線l；當P到直線l的距離最大時，OP無法再向下擺動，若設(shè)點P擺動的兩個極限位置為P、P，連接PP，則四邊形PQQP是矩形，設(shè)OH與PP交于點D，那么PQ=DH=PQ=3，則OD=OHDH=1，在RtOPD中，OP=2，OD=1，則POD=60°，POP=120°，由此得解解答：解：（1）4，5，6；（2）不對OP=2，PQ=3，OQ=4，且4232+22，即OQ2PQ2+OP2，OP與PQ不垂直PQ與O不相切（3）PQl，有最大的距離是3分米；由知，在O上存在點P，P'到l的距離為3，此時，OP將不能再向

26、下轉(zhuǎn)動，如圖OP在繞點O左右擺動過程中所掃過的最大扇形就是P'OP連接P'P，交OH于點D，PQ，P'Q'均與l垂直，且PQ=P'Q'=3，四邊形PQQ'P'是矩形，OHPP'，PD=P'D由OP=2，OD=OHHD=1，得DOP=60°POP'=120°所求最大圓心角的度數(shù)為120°點評：此題結(jié)合實際問題考查了數(shù)學相關(guān)知識的應用，涉及的知識點有：勾股定理、切線的判定、矩形的判定和性質(zhì)、垂徑定理等重要知識24、（2010河北）在圖1至圖3中，直線MN與線段AB相交于點O，1=2

27、=45°（1）如圖1，若AO=OB，請寫出AO與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將圖1中的MN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到圖2，其中AO=OB求證：AC=BD，ACBD；（3）將圖2中的OB拉長為AO的k倍得到圖3，求的值考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：綜合題。分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的判定和性質(zhì)得出；（2）過點B作BECA交DO于E，通過證明AOCBOE，得出AC=BE，ACO=BEO，從而DEB=2，則BE=BD，等量代換得出AC=BD延長AC交DB的延長線于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)及已知得出ACBD；（3）過點B作BECA交DO于E，通過證明

28、BOEAOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出的值解答：解：（1）AO=BD，AOBD；（2）證明：如圖，過點B作BECA交DO于E，ACO=BEO又AO=OB，AOC=BOE，AOCBOEAC=BE又1=45°，ACO=BEO=135°DEB=45°2=45°，BE=BD，EBD=90°AC=BD延長AC交DB的延長線于F，如圖BEAC，AFD=90°ACBD（3）如圖2，過點B作BECA交DO于E，BEO=ACO又BOE=AOC，BOEAOC又OB=kAO，由（2）的方法易得BE=BD點評：本題主要考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，平行線

29、的性質(zhì)及相似三角形的判定和性質(zhì)，綜合性強，難度較大另外還可以過A作AA垂直AC于A這樣好像簡單些！25、（2010河北）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=6，BC=8，點M是BC的中點點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)點P，Q同時出發(fā)，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止設(shè)點P，Q運動的時間是t秒（t0）（1）設(shè)PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，

30、寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）；（2）當BP=1時，求EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積；（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由考點：直角梯形。專題：動點型。分析：（1）根據(jù)路程公式直接寫出PQ的長度y；（2）當BP=1時，有兩種情況：點P從點M向點B運動，通過計算可知，MP=MQ=3，即PQ=6，連接EM，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求EM=3，此時EM=AB，重疊部分為PEQ的面積；點P從點B向點M運動，此時t=5，MP=3，MQ=5，PEQ

31、的邊長為8，過點P作PHAD于點H，在RtPHF中，已知PH，HPF=30°，可求FH、PF、FE，證明等邊EFG中，點G與點D重合，此時重疊部分面積為梯形FPCG的面積；根據(jù)梯形面積公式求解；（3）由圖可知，當t=4時，P、B重合，Q、C重合，線段AD被覆蓋長度達到最大值，由（2）可知，當t=5時，線段EQ經(jīng)過D點，長度也是最大值，故t的范圍在4與5之間解答：解：（1）y=MP+MQ=2t；（2）當BP=1時，有兩種情形：如圖1，若點P從點M向點B運動，有MB=4，MP=MQ=3，PQ=6連接EM，EPQ是等邊三角形，EMPQAB=，點E在AD上EPQ與梯形ABCD重疊部分就是EPQ，其面積為若點P從點B向點M運動，由題意得t=5PQ=BM+MQBP=8，PC=7設(shè)PE與AD交于點F，QE與AD或AD的延長線交于點G，過點P作PHAD于點H，則HP=，AH=1在RtHPF中，HPF=30°，HF=3，PF=6FG=FE=2又FD=2，點G與點D重合，如圖2此時EPQ與梯形ABCD的重疊部分就是梯形FPCG，其面積為（3）能，此時，4t5過程如下：如圖，當t=4時，P點與B點重合，Q點運動到C點，此時被覆蓋線段的長度達到最大值，PEQ為等邊三角形，EPC=60°，APE=30°，而，AF=3，BF=6，