蒙特卡羅方法模擬137Cs的γ能譜

1、蒙特卡羅方法模擬137Cs的丫能譜問題：蒙特卡羅方法模擬137Cs源的661keVY射線在Nal(TI)閃爍體中的輸運(yùn)過程。一、建立坐標(biāo)系以閃爍體中軸線為 z軸建立柱坐標(biāo)系，閃爍體位于0<z<4且r<2的區(qū)域。Cs電源位于z=-2， r=0點(diǎn)。二、編程思想一個(gè)粒子的狀態(tài)用(E,r,i；)表示。其中E為粒子 能量，r =(r,z)為粒子的位置坐標(biāo)，=(譏：)為 粒子的運(yùn)動(dòng)方向。其中為粒子運(yùn)動(dòng)方向與z軸的夾角的余弦，為粒子運(yùn)動(dòng)方向在 x y平面上投影的 方位角。對(duì)于一個(gè)粒子經(jīng)歷以下過程：1.源抽樣:由于是點(diǎn)源，能量和位置的分布均為S函數(shù)，抽樣得到E =661KeV,r =0,z

2、- -2。運(yùn)動(dòng)方向：各向同性分布密度函數(shù)為14:f2( V抽樣得：=2-1,= 2二-2。2到達(dá)閃爍體:，無法到達(dá)閃爍體，丟棄，返回源抽樣重新產(chǎn)生粒子。粒子進(jìn)入閃爍體的瞬間，狀態(tài)為：2. 1 _ 2r門- ，z -0其他量不變。如果3 輸運(yùn)過程：In巴呻鳴L =-抽樣得到到下次碰撞的距離，根據(jù)當(dāng)前粒子狀態(tài)中的r,算出下次碰撞Et（Emd）4的坐標(biāo)r =（r,日，Z），如果不在閃爍體區(qū)域（0<z<4且r<2），輸運(yùn)過程結(jié)束。如果在，繼續(xù)>碰撞有兩種可能：光電效應(yīng)和康普頓散射。根據(jù)粒子當(dāng)前的能量，（由Nal（TI）閃爍體宏觀界面數(shù)據(jù)）線性插值確定它的光電效應(yīng)截面和康普頓散射

3、界面。抽樣得到本次反應(yīng)的類型。如果光電效應(yīng)，E=0,輸運(yùn)過程結(jié)束。如果康普頓效應(yīng)，抽樣獲取碰撞后的能量和運(yùn)動(dòng)方向（康普頓散射的能量分布密度函數(shù)知道，具體抽樣方法參考講義。）如果E<1KeV輸運(yùn)過程結(jié)束，反之，重復(fù)本過程直到輸運(yùn)過程結(jié)束。4.記錄與統(tǒng)計(jì)：記錄末態(tài)能量Ef，計(jì)算沉積能量Ed二E。-Ef，考慮到測(cè)量系統(tǒng)分辨率，多道記錄能量為沉積能量的高斯展寬。FWHM （Ed） =0.01 0.05. E_0.4E2記錄能量 E'=Ed 二 x。其中，：;=FWNM 12、2ln 2 =FWNM / 2.355。x 由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布抽樣得到。三、流程圖程序見附件。編程環(huán)境：Matlab6

4、.5四、模擬結(jié)果計(jì)算了 5 X 106個(gè)粒子。1）探測(cè)效率與峰總比N二732650進(jìn)入閃爍體的總粒子數(shù)g =270128 探測(cè)到的總粒子數(shù)Np =89617 全能峰的總計(jì)數(shù)（全能峰半高寬以內(nèi)道的計(jì)數(shù)之和）探測(cè)效率：NmN =36.870%峰總比：Np N 8961733.176%/Nm 270128估計(jì)全能峰能量的相對(duì)誤差：對(duì)落在半高寬內(nèi)的粒子，如下計(jì)算1 NEEj =1.2465N y2 1 N 2 fiE=送 E2 送 Ej=1.0686865N yIN y 丿匚 E =1.0338(ch n) =5.169KeV誤差估計(jì)取置信水平1 - ： = 0.95, .22.0 5.169、89617=0.03453KeV由于此處取全能峰半高寬以“內(nèi)”的道未經(jīng)過插值，123道14998個(gè)計(jì)數(shù)算做全能峰半高寬以“內(nèi)”，而127道13159計(jì)數(shù)不算全能峰半高寬以“內(nèi)”。所以E平均偏小，誤差計(jì)算 也不準(zhǔn)。2）能譜圖圖2全譜圖3）線性插值求得半高寬4圖3全能峰局部展寬：chn=126.93-122.87=4.06E=4.06 5keV=20.3keV在662KeV的能量分辨率