讓智慧在學(xué)習(xí)中生成

1、讓智慧在學(xué)習(xí)中生成 潘曉明老師質(zhì)數(shù)和合數(shù) 案例 師：（電腦出示三個同樣的小正方形 ） 每個正方形的邊長為 1，用這樣的三個正方 形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形 ?這樣的四個小正方形能拼出幾 個不同的長方形 ?同學(xué)們再想一下， 如果有 12 個小正方形，你能拼出幾個不同的 長方形?師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個數(shù)越多， 那拼出的不同的長方形的個數(shù)， 你覺得會怎么樣 ?（學(xué)生幾乎是異口同聲地說：會越多）師：（裝作沒聽清楚 ） 給出的正方形的個數(shù)越多， 拼出的長方形的個數(shù)， 你們是說 （ 同學(xué)們清楚又響亮地回答“越多”。 ）【此時，教師一聲不吭， 保持著沉默。課堂一下子沉靜了下來。 此

2、時無聲勝有聲。 同學(xué)們認真地思考著又過了一會，學(xué)生間開始有點“騷動”，漸漸地，一些 學(xué)生高舉著手】生 1：不一定的。師： （故意重復(fù) ）他說不一定，對嗎 ?其他一些學(xué)生更加堅定而響亮地回答“對 ! ”。師：說話得要有根據(jù)呀 !學(xué)生的情緒更加激動生：剛才四個正方形能排出兩個， 如果用 5 個正方形只能排出 1 個。如果用潘老 師的說法， 5 個正方形排出的不同的長方形應(yīng)該不止兩個，所以，這話是錯的。師：同學(xué)們聽明白嗎，他說得好不好 ?（學(xué)生回答“好 !”） 師：一個例子就把你們剛才的結(jié)論給否定了。多有說服力的反例 !師：同學(xué)們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止 一種。你

3、覺得當(dāng)小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種 ?（學(xué)生思考著， 之后，相互之間展開了熱烈的討論。） 生 1 ：我覺得當(dāng)小正方形的個數(shù)是奇數(shù) 生2:我有反對意見。我想問XX, 9是什么數(shù)?用 9個小正方形能排出幾個長方 形?生 1： 9 是奇數(shù)，用 9 個小正形能排出兩個長方形。我知道了，當(dāng)個數(shù)是奇數(shù)時， 也不一定只能擺出一個長方形。師：那該是什么數(shù)的時候呢 ?生 3：如果小正方形的個數(shù)在除法里只能被 1 整除的話，這些小正方形只能拼出 一個長方形。例如是一個小正方形。師：用一個小正方形怎么去拼呢 ?生 4：我想問，你能找出只能被 1整除的數(shù)嗎 ?生 3 ： 43。生 4： 43 還能被 43

4、 整除。師：是呀， 43能被 1 整除，還能被 43本身整除。生 4：我認為，這個數(shù)只能被 1 和它自己本身整除。師：我們一起來舉些例子，檢驗她這話說得對不對 ?學(xué)生舉例：3、13、7、5、11生：還有 1 。師：只有 1 個正方形就不用拼了。同學(xué)們同意地點著頭。師：我們發(fā)現(xiàn)表示正方形個數(shù)的數(shù)只能被 1 和它本身整除的時候， 只能拼成一個 長方形。什么情況下拼得的長方形不止一種 ?學(xué)生舉例：4、6、8 9、10、12、14、15師：說得完嗎 ?生：說不完。師：那么，應(yīng)該怎樣回答這個問題呢 ?這些數(shù)有什么共同的特征 ?生 1 ：這些數(shù)中，第二個、第三個每次都比前一個數(shù)增加 2，然后第四個增加 1

5、 ， 后面又每次增加2 （話沒說完，一些學(xué)生“呀”地表示不同意。）生 2 ：我覺得這些數(shù)都能被兩個以上的數(shù)整除 師：這些數(shù)都能被兩個以上的數(shù)整除，你能結(jié)合例子說具體點嗎 生2：4能被1、4整除，還能被 2整除； 6能被 1、6整除，還能被 2、3整除； 8能被 1、8整除，還能被 2、4整除； 9能被 1、9整除，還能被 3整除。師：這些數(shù)有著共同的特點， 那就是它們除了能被 1和它本身整除外， 還能 生：還能被別的數(shù)整除。師：同學(xué)們，像上面這些數(shù) （ 指前面板書的 3、13、7、5、11等數(shù)） ，在數(shù)學(xué)上我 們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù) （4、6、8、9、10、12、14、15 等數(shù)）我們

6、把 它們叫做合數(shù)。什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù) ? 反思 一直很欣賞潘小明老師的課。充滿激情的潘老師總是能那么巧妙地調(diào)動 起學(xué)生的興趣， 激發(fā)出學(xué)生的創(chuàng)造力！ 睿智的潘老師又總是那么巧妙地讓學(xué)生在 自主探究中真正感悟獲取知識。一、諳于提供機會讓學(xué)生在碰撞中自己求知求新。潘小明老師的課堂教學(xué)特別強調(diào)學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)和自我探索精神。他在 組織引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的概念時，不是把這兩個概念強加給學(xué) 生，而是提出了一個“究竟幾個小正方形只能拼成一個長方形”這一個學(xué)生比較 感興趣的話題， 讓學(xué)生進行探究思考。 讓學(xué)生自覺， 自主地在交流中進行思維碰 撞，在思維碰撞中自己求知求新。二、重視在

7、學(xué)生感受、體驗之余，引導(dǎo)上升到數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想。唐代詩人杜牧有句名言：“非探其花，要自拔其根?！币馑际钦f學(xué)習(xí)不 能停留在表面上， 只顧形式上熱熱鬧鬧， 要尋根究底。 潘小明老師的課也真正體 現(xiàn)了這一特點。在他的課堂上，學(xué)生的活動多，有時也很熱鬧，但他自己卻很冷 靜，抓住一切機會突出數(shù)學(xué)思想、方法，哪怕是細微之處也從不放過。本節(jié)課也 一樣，剛開始上課，教師引導(dǎo)學(xué)生探究用正方形拼長方形，學(xué)生非常熱鬧，但教 師馬上話鋒一轉(zhuǎn)， “有時只能拼出一種， 有時拼出的長方形不止一種。 你覺得當(dāng) 小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種 ?”，引導(dǎo)學(xué)生探究原因。當(dāng)一個 學(xué)生用舉反例的方法證明另一個學(xué)生的結(jié)論是錯誤的， 教師馬上說“一個例子就 把你們剛才的結(jié)論給否定了。多有說服力的反例 ! ”，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這個數(shù)只能 被 1 和它自己本身整