2013第三屆學(xué)而思杯六年級模擬A卷(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2013年全國學(xué)而思綜合能力測評（全國）小學(xué)六年級樣卷一、填空題（每題5分，共20分）1請計算：除以11的余數(shù)是_2六年級二班有18名同學(xué)愛吃蘋果，20名同學(xué)愛吃香蕉，5名同學(xué)兩種都愛吃，1名同學(xué)兩種都不愛吃那么，六年級2班共有_名學(xué)生336共有_個因數(shù)4某學(xué)校有學(xué)生465人，其中女生的比男生的少20人，那么男生比女生少_人二、填空題（每題6分，共24分）5在中，所有偶數(shù)之和比所有奇數(shù)之和大_6一項工程，甲、乙合作72小時可以完成，甲、丙合作63小時可以完成，乙、丙合作56小時可以完成甲、乙、丙合作需要_小時完成74個人站成一排，沒有兩個人身高相同，除了兩端的兩個人，

2、每個人要么比他兩邊相鄰的兩個人都高，要么比他兩邊相鄰的兩個人都矮，共有_種站法8今年全國學(xué)而思杯的舉辦時間是2013年4月6日，現(xiàn)有一個九位數(shù)，已知該數(shù)能被6整除，那么最大值是_三、填空題（每題7分，共28分）9如圖所示，在四邊形中分別取各邊的中點(diǎn)，并與它相對的一個頂點(diǎn)連結(jié)，形成四個小陰影三角形，一個小陰影四邊形已知左上、右上、左下、右下陰影三角形的面積分別是6,5,9,8則，小陰影四邊形的面積是_10是的倍數(shù)，則中應(yīng)填_11算式的結(jié)果的末四位是2012，那么的最小值是_12，化成小數(shù)，有限小數(shù)有_個四、填空題(每題8分，共32分) 13在下面算式中，兩個乘數(shù)沒有重復(fù)數(shù)字，且乘積為由四個數(shù)字組

3、成、每個數(shù)字使用兩遍的八位數(shù)，那么乘積為_14能被9整除且包含數(shù)字9的五位數(shù)有_個15某次數(shù)學(xué)競賽考試原定一等獎10名，二等獎15名，三等獎30名現(xiàn)計劃進(jìn)行調(diào)整，將一等獎最后3名調(diào)整到二等獎，將二等獎的最后3名調(diào)整為三等獎結(jié)果發(fā)現(xiàn)：一等獎的平均分提高了3分，二等獎的平均分提高了2分，三等獎的平均分提高了1分那么，原定一等獎的平均分比原定三等獎的平均分高_(dá)分16在以為直徑的半圓上有一動點(diǎn)，分別以和為直徑在三角形外作半圓和，形成圖中兩個彎月形已知，那么，這兩個彎月形面積之和最大是_五、解答題(每題8分，共16分) 17計算：_計算：_18（1）（2）六、解答題（每題15分，共30分）19某水上樂園

4、有環(huán)形人工河長480米，在上空觀察，水流沿順時針流向已知甲船順?biāo)叫幸蝗?6分鐘，逆水航行一圈花24分鐘又知，若甲乙兩船同時同地同向航行，過了48分鐘后，乙船第一次追上甲船現(xiàn)有甲乙兩船即將進(jìn)行環(huán)河游行，在碼頭沿相反方向出發(fā)，其中甲順時針方向，當(dāng)兩船第5次相遇后，甲船船長把發(fā)動機(jī)關(guān)閉，甲船靜靜漂流了多少分鐘回到碼頭？20在1、2、3、4、2012、2013這2013個自然數(shù)中，（1）最多可以取出多少個數(shù)，使得其中任意兩個數(shù)的和都是160的倍數(shù)？（2）寫出你所取的所有數(shù)2013年全國學(xué)而思綜合能力測評（全國）小學(xué)六年級樣卷參考答案123456789101034915150421082841112

5、131415161718192049243341682825330；1562；948見詳解部分解析一、填空題（每題5分，共20分）1請計算：除以11的余數(shù)是_【考點(diǎn)】余數(shù)的判斷【難度】【答案】10【解析】從右向左奇數(shù)位之和為，偶數(shù)位之和為，奇數(shù)位之和減偶數(shù)位之和差為10，因此除以11余數(shù)為102六年級二班有18名同學(xué)愛吃蘋果，20名同學(xué)愛吃香蕉，5名同學(xué)兩種都愛吃，1名同學(xué)兩種都不愛吃那么，六年級2班共有_名學(xué)生【考點(diǎn)】容斥原理【難度】【答案】34【解析】（名）336共有_個因數(shù)【考點(diǎn)】因數(shù)個數(shù)【難度】【答案】12【解析】,4某學(xué)校有學(xué)生465人，其中女生的比男生的少20人，那么男生比女生少_

6、人【考點(diǎn)】分百應(yīng)用題【難度】【答案】15【解析】解設(shè)女生人，男生有人，解得，（人），（人）二、填空題（每題6分，共24分）5在中，所有偶數(shù)之和比所有奇數(shù)之和大_【考點(diǎn)】巧算【難度】【答案】150【解析】6一項工程，甲、乙合作72小時可以完成，甲、丙合作63小時可以完成，乙、丙合作56小時可以完成甲、乙、丙合作需要_小時完成【考點(diǎn)】工程問題【難度】【答案】42【解析】，（時）74個人站成一排，沒有兩個人身高相同，除了兩端的兩個人，每個人要么比他兩邊相鄰的兩個人都高，要么比他兩邊相鄰的兩個人都矮，共有_種站法【考點(diǎn)】排列【難度】【答案】10【解析】設(shè)按身高從高到低排列為甲、乙、丙、丁，若甲、乙不相

7、鄰，則有（種）；若甲、乙相鄰，則有乙甲丁丙，丙丁甲乙2種情況，共10種8今年全國學(xué)而思杯的舉辦時間是2013年4月6日，現(xiàn)有一個九位數(shù)，已知該數(shù)能被6整除，那么最大值是_【考點(diǎn)】倍數(shù)特點(diǎn)【難度】【答案】8【解析】，因此這個九位數(shù)既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)，個位為2三、填空題（每題7分，共28分）9如圖所示，在四邊形中分別取各邊的中點(diǎn)，并與它相對的一個頂點(diǎn)連結(jié)，形成四個小陰影三角形，一個小陰影四邊形已知左上、右上、左下、右下陰影三角形的面積分別是6,5,9,8則，小陰影四邊形的面積是_【考點(diǎn)】重疊【難度】【答案】28【解析】,四邊形，因此是四邊形的一半，即四邊形是的一半，同理四邊形也是的一半，這兩

8、個四邊形相加如果不重疊，則面積應(yīng)為整個四邊形，由于重疊，比少了角上的四個小三角形，因此中間的陰影四邊形面積為角上四個小三角形之和，為10是的倍數(shù)，則中應(yīng)填_【考點(diǎn)】倍數(shù)特點(diǎn)【難度】【答案】4【解析】，類似的數(shù)都是1001的倍數(shù)，因此連續(xù)6個相同的數(shù)也為91的倍數(shù)，也就是求是91的倍數(shù)，填411算式的結(jié)果的末四位是2012，那么的最小值是_【考點(diǎn)】豎式謎【難度】【答案】4924【解析】的個位為4，十位與3乘得6，因此十位為2，如下左圖百位與3乘須得7，因此百位為9，如下右圖千位與3乘須得2，因此千位的，這個數(shù)最小為4924 12，化成小數(shù)，有限小數(shù)有_個【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)化小數(shù)【難度】【答案】33【解

9、析】最簡分?jǐn)?shù)中分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)只含質(zhì)因數(shù)2的數(shù)有2、4、8、16210，共10個；只含有質(zhì)因數(shù)5的數(shù)有5、25、125、625，共4個；同時含有質(zhì)因數(shù)2和5的數(shù)為、，共19個因此一共（個）四、填空題(每題8分，共32分) 13在下面算式中，兩個乘數(shù)沒有重復(fù)數(shù)字，且乘積為由四個數(shù)字組成、每個數(shù)字使用兩遍的八位數(shù)，那么乘積為_【考點(diǎn)】數(shù)字謎【難度】【答案】【解析】，根據(jù)積的高位，乘數(shù)的前兩位為49比較容易判斷，由于乘數(shù)沒有重復(fù)數(shù)字，因此需要求的乘數(shù)后兩位需要在5、6、7、8中選擇14能被9整除且包含數(shù)字9的五位數(shù)有_個【考點(diǎn)】倍數(shù)【難度】【答案】4168【解析】9的倍數(shù)

10、有：，共（個），其中包含數(shù)字9的有：15某次數(shù)學(xué)競賽考試原定一等獎10名，二等獎15名，三等獎30名現(xiàn)計劃進(jìn)行調(diào)整，將一等獎最后3名調(diào)整到二等獎，將二等獎的最后3名調(diào)整為三等獎結(jié)果發(fā)現(xiàn)：一等獎的平均分提高了3分，二等獎的平均分提高了2分，三等獎的平均分提高了1分那么，原定一等獎的平均分比原定三等獎的平均分高_(dá)分【考點(diǎn)】平均數(shù)與方程【難度】【答案】28【解析】設(shè)原先一、二、三等獎的平均分分別為、，則調(diào)整后的平均分為、，根據(jù)所有人的總分不變列方程為，整理得16在以為直徑的半圓上有一動點(diǎn)，分別以和為直徑在三角形外作半圓和，形成圖中兩個彎月形已知，那么，這兩個彎月形面積之和最大是_【考點(diǎn)】最值問題【難

11、度】【答案】25【解析】設(shè)，則兩個半圓的面積之和為，由于為直角三角形，因此有，得，兩個彎月的面積之和為兩個小半圓的面積之和加上減去一個大半圓，為，當(dāng)時，五、解答題(每題8分，共16分) 17（1）計算：_（2）計算：_【考點(diǎn)】整數(shù)裂項、乘法分配律【難度】【答案】330；156【解析】（1）（2）18（1）（2）【考點(diǎn)】復(fù)雜方程，分?jǐn)?shù)方程【難度】【答案】2；9【解析】（1）（2）六、解答題（每題15分，共30分）19某水上樂園有環(huán)形人工河長480米，在上空觀察，水流沿順時針流向已知甲船順?biāo)叫幸蝗?6分鐘，逆水航行一圈花24分鐘又知，若甲乙兩船同時同地同向航行，過了48分鐘后，乙船第一次追上甲

12、船現(xiàn)有甲乙兩船即將進(jìn)行環(huán)河游行，在碼頭沿相反方向出發(fā)，其中甲順時針方向，當(dāng)兩船第5次相遇后，甲船船長把發(fā)動機(jī)關(guān)閉，甲船靜靜漂流了多少分鐘回到碼頭？【考點(diǎn)】行程問題【難度】【答案】48【解析】設(shè)甲船速度為，乙船速度為，水速為，根據(jù)題目信息得，解得（米/分），（米/分），（米/分），兩船相遇一次用時（分），相遇5次后，甲船共走（米），離碼頭還有，（米），（分）20在1、2、3、4、2012、2013這2013個自然數(shù)中，（1）最多可以取出多少個數(shù)，使得其中任意兩個數(shù)的和都是160的倍數(shù)？（2）寫出你所取的所有數(shù)【考點(diǎn)】構(gòu)造【難度】【答案】13；80、240、400、560、720、880、1040、1200、1360、1520、1680、1840、2000【解析】（1），要求任意兩個數(shù)的和為