原子物理復(fù)習(xí)練習(xí)題

1、復(fù)習(xí)練習(xí)若盧瑟福散射用的粒子是放射性物質(zhì)鐳C放射的，其動(dòng)能為 7.68 *106 電子伏特。散射物質(zhì)是原子序數(shù) Z=79的金箔。試問散射角= 150o所對(duì)應(yīng)的瞄準(zhǔn)距離 b多大？若用動(dòng)能為1 兆電子伏特的質(zhì)子射向金箔,問質(zhì)子與金箔原子核可能達(dá)到的最小距離多大？又問如果用同樣能量的氘核（氘核帶一個(gè)e 電荷而質(zhì)量是質(zhì)子的兩倍，是氫的一種同位素的原子核）代替質(zhì)子，其與金箔原子核的最小距離多大？在同一 粒子源和散射靶的條件下觀察到粒子被散射在90和60角方向上單位立體角內(nèi)的粒子數(shù)之比為：估算一次電離的氦離子He+、二次電離的鋰離子Li+的第一玻爾軌道半徑、電離電勢(shì)、第一激發(fā)電勢(shì)和賴曼系第一條譜線波長分別

2、與氫原子的上述物理量之比值。氫與其同位素氘（質(zhì)量數(shù)為2）混在同一放電管中，攝下兩種原子的光譜線。試問其巴耳末系的第一條（H ）光譜線之間的波長差有多大？已知?dú)涞睦锏虏?shù)RH =1.0967758*107米-1，氘的里德伯常數(shù) RD =1.0970742*10-7米-1已知一對(duì)正負(fù)電子繞其共同的質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)暫時(shí)形成類似于氫原子結(jié)構(gòu)的“正電子素”。試計(jì)算“正電子素”由第一激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷發(fā)射光譜的波長 為多少？具有磁矩的原子，在橫向均勻磁場(chǎng)和橫向非均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)有什么不同？波長為1埃的X 光光子的動(dòng)量和能量各為多少？試證明氫原子穩(wěn)定軌道上正好能容納下整數(shù)個(gè)電子的德布羅意波波長。上述結(jié)果不但適用于

3、圓軌道，同樣適用于橢圓軌道，試證明之已知Li 原子光譜主線系最長波長為6707 A，輔線系系限波長為3519A 。求鋰原子第一激發(fā)電勢(shì)和電離電勢(shì)。Li原子的基態(tài)項(xiàng)2S。當(dāng)把Li原子激發(fā)到 3P 態(tài)后，問當(dāng) 3P 激發(fā)態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)可能產(chǎn)生哪些譜線（不考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)）？為什么譜項(xiàng) S 項(xiàng)的精細(xì)結(jié)構(gòu)總是單層結(jié)構(gòu)？試從電子自旋與軌道相互作用的物理概念說明之。He原子的兩個(gè)電子處在 2p3d 電子組態(tài)。問可能組成哪幾種原子態(tài)? 已知電子間是 LS 耦合。已知 He 原子的兩個(gè)電子被分別激發(fā)到 2p 和 3d 軌道，其所構(gòu)成的原子態(tài)為3D，問這兩電子的軌道角動(dòng)量 pl1與pl2 之間的夾角，自旋角動(dòng)量

4、ps1與ps2 之間的夾角分別為多少？鋅原子（Z=30）的最外層電子有兩個(gè)，基態(tài)時(shí)的組態(tài)是4s4s。當(dāng)其中有一個(gè)被激發(fā)，考慮兩種情況：（1）那電子被激發(fā)到5s 態(tài)；（ 2）它被激發(fā)到4p 態(tài)。試求出LS 耦合情況下這兩種電子組態(tài)分別組成的原子狀態(tài)。畫出相應(yīng)的能級(jí)圖。從（1）和（2）情況形成的激發(fā)態(tài)向低能級(jí)躍遷分別發(fā)生幾種光譜躍遷？Pb原子基態(tài)的兩個(gè)價(jià)電子都在 6 p軌道。若其中一個(gè)價(jià)電子被激發(fā)到 7s軌道，而其價(jià)電子間相互作用屬于j-j耦合。問此時(shí) Pb原子可能有哪些狀態(tài)？已知釩原子的基態(tài)是4F3/2（1）釩原子束在不均勻橫向磁場(chǎng)中將分裂為幾束？（2）求基態(tài)釩原子的有效磁矩。原子中能夠有下列量

5、子數(shù)相同的最大電子數(shù)是多少？(1)n,l, m; (2)n,l; (3)n。 的質(zhì)量分別為1.0078252與1.0086654原子質(zhì)量單位，計(jì)算 中每個(gè)核子的平均結(jié)合能（ ）1110H, H126C2931.7cMeV2()7.68pnAEZmNmMcEEMeVA1412014CCC為古生物遺骸中含量與含量比值，為空氣中兩者的比值，T為的半衰期，求遺骸存在的時(shí)間。141400121214140000()()=,=()()()()1lnlnln2tNCNCNCNCNCeNCTt堿金屬原子能級(jí)比相應(yīng)的氫原子能級(jí)低主要是由于原子實(shí)的存在而發(fā)生的，包括兩種情況（ ）。根據(jù)泡利不相容原理，原子的3d次殼層一共可以容納 （ ） 個(gè)電子。第一個(gè)人工核反應(yīng)是盧瑟福用粒子轟擊氮?dú)?，產(chǎn)生了另外一個(gè)原子核和質(zhì)子，其核反應(yīng)方程可寫為：（ ）。由于重核和輕核的結(jié)合能都低于中等核，因此一般獲得核能的方法是：玻爾認(rèn)為原子內(nèi)部存在一系列離散的穩(wěn)定狀態(tài) 。如果用E1和E2代表二態(tài)的能量，電磁波的頻率滿足的關(guān)系是 。玻爾還提出了角動(dòng)量量子化條件 。后來 實(shí)驗(yàn)證實(shí)了能級(jí)的存在。原子核式結(jié)構(gòu)模型的提出是根據(jù) 散射實(shí)