《加權(quán)平均數(shù)》學(xué)案分析

1、加權(quán)平均數(shù)學(xué)案分析 加權(quán)平均數(shù)學(xué)案分析 共 1 1 學(xué)時(shí) 1 1 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能： 在具體情境中，理解并掌握加權(quán)平均數(shù)及權(quán)的含 義； 會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)； 會(huì)用加權(quán)平均數(shù)及權(quán)解決實(shí)際問(wèn)題 . . 過(guò)程方法： 學(xué)生在參與猜想、驗(yàn)證、解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)活 動(dòng)中，體會(huì)加權(quán)平均數(shù)及權(quán)的含義 . . 滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納的方法，培養(yǎng)學(xué)生 大膽質(zhì)疑、不斷挑戰(zhàn)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì) . . 情感態(tài)度： 通過(guò)解決身邊的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué) 與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培 養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度 . . 2 2 學(xué)情分析 小學(xué)階段學(xué)生對(duì)平均數(shù)已有初步

2、認(rèn)識(shí)。本節(jié)內(nèi)容是 冀教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第 23 23 章第一節(jié)平均數(shù)與加權(quán)平均 數(shù)的第 2 2 課時(shí)，在學(xué)習(xí)算術(shù)平均數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)，既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化與拓展，又是 聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新能力的良好 素材。 3 3 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的概念、計(jì)算方法以及運(yùn)用加權(quán) 平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題 . . 難點(diǎn)：對(duì)數(shù)據(jù)的“權(quán)”的含義及其作用的理解 . . 4 4 教學(xué)過(guò)程 活動(dòng) 1 1 導(dǎo)入：創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想 陽(yáng)光超市出售一種牛奶糖和一種水果糖，牛奶糖單 價(jià) 1515 元/ / 千克，水果糖單價(jià) 1010 元/ / 千克，超市決定把這兩 種糖各一千克混合銷售，其平

3、均單價(jià)是多少？ 為了滿足廣大消費(fèi)者的不同口味，超市決定把兩種 糖混合銷售 . . 有五種混合方式： 牛奶糖 水果糖（千克） 2 32 3 3 23 2 猜想：這五種混合糖的平均單價(jià)一樣嗎？如果不 一樣，你認(rèn)為哪一種最高？哪一種最低？ 設(shè)計(jì)意圖：從更貼近學(xué)生生活的實(shí)際情境出發(fā)，在 通過(guò)計(jì)算算術(shù)平均數(shù)，再導(dǎo)入加權(quán)平均數(shù)體現(xiàn)了新舊知 識(shí)的遷移和鏈接。 活動(dòng) 2 2 二、驗(yàn)證猜想，探索新知 學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生猜想 . .先 1 1 、提出問(wèn)題，自主探究 學(xué)生思考分析，計(jì)算混合糖的平均單價(jià)。 可以同桌或小組交流。 2 2 、學(xué)生板演，集體訂正。 教師引導(dǎo)學(xué)生分別從上往下，從下往上

4、，觀察四個(gè) 式子中平均單價(jià)各有什么變化？并思考是什么原因造成 的？ 教師關(guān)注：學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)兩種糖各自所占份數(shù)對(duì)平 均單價(jià)的影響；能否準(zhǔn)確表達(dá)這種關(guān)系。 教師在學(xué)生體會(huì)到兩種糖的份數(shù)對(duì)平均單價(jià)的影響 之后，點(diǎn)出“權(quán)”。學(xué)生說(shuō)出、中數(shù)據(jù) 1515 和 10 10 的權(quán)。 3 3 、總結(jié)歸納，計(jì)算公式 （ 1 1 ）牛奶糖單價(jià)變?yōu)?x x 元/ / 千克，水果糖單價(jià)變?yōu)?y y 元 / / 千克，把 m m 千克牛奶糖和 n n 千克水果糖混合，混合后 的平均單價(jià)該如何計(jì)算？ 在以上問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師把數(shù)字變?yōu)樽帜?，給出 問(wèn)題，學(xué)生繼續(xù)計(jì)算混合糖的平均單價(jià) . . 教師追問(wèn)：?jiǎn)栴}中兩種糖的單價(jià)的權(quán)分

5、別是什么？ (2)(2) 歸納：如果一組數(shù)據(jù) x1,x2x1,x2，xnxn 的權(quán)分別是 w1,w2 w1,w2 , ,wn ,wn , ,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)如何計(jì)算？ 在上面的探索基礎(chǔ)上，教師把有限個(gè)數(shù)變?yōu)闊o(wú)限個(gè) 數(shù)，讓學(xué)生思考?xì)w納出 n n 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)公式 . . (3)(3) 追問(wèn)、在中兩種糖的單價(jià)的權(quán)是多少？它們有 何關(guān)系？ 讓學(xué)生知道小學(xué)學(xué)過(guò)的平均數(shù)其實(shí)就是特殊的加權(quán) 平均數(shù)，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的銜接和統(tǒng)一 . . 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證猜想的正確性，進(jìn)而發(fā) 展學(xué)生從合情推理到演繹推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?數(shù)學(xué)思維品質(zhì) . . 啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索新知，經(jīng)歷從特 殊到一般的認(rèn)

6、知過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)加權(quán)平均數(shù)和權(quán)的概念的 建構(gòu)，從而突破教學(xué)重點(diǎn) . . 三、回歸生活，應(yīng)用新知 某電視節(jié)目主持人大賽要進(jìn)行專業(yè)素質(zhì)、綜合素質(zhì)、 外語(yǔ)水平和臨場(chǎng)應(yīng)變能力四項(xiàng)測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試均采用 10 10 分制，兩名選手的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?測(cè)試項(xiàng)目 專業(yè)素質(zhì) 綜合素質(zhì) 外語(yǔ)水平 臨場(chǎng)應(yīng)變能力 測(cè)試成績(jī) / / 分 甲 9.0 9.0 乙 8.08.0 9.209.20 1 1 、如果你是電視臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)，從甲乙兩人中招聘一人， 你會(huì)錄用誰(shuí)？ 2 2 、如果規(guī)定按專業(yè)素質(zhì)、綜合素質(zhì)、外語(yǔ)水平和臨 場(chǎng)應(yīng)變能力四項(xiàng)測(cè)試的成績(jī)各占 60%60%， 20%20%， 10%,10%10%,10%計(jì) 算總成績(jī)

7、，你會(huì)錄用誰(shuí)？ 3 3 、若既想突出專業(yè)素質(zhì)，又想讓其余三項(xiàng)處于同等 重要的地位，該如何修改方案？ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解決主持人招聘中的系列問(wèn)題，強(qiáng) 化學(xué)生加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算能力，深刻體會(huì)權(quán)的含義及作 用 . . 培養(yǎng)學(xué)生在用中學(xué)，在學(xué)中用的意識(shí) . . 2 2 、公務(wù)員考試 選調(diào)生職位考試，綜合成績(jī) = =筆試成績(jī)X 3 0%+3 0%+面試 成績(jī)X 70%70%下表給出了其中兩人的成績(jī)： 應(yīng)聘人員 測(cè)試成績(jī)（百分制） 筆試 面試 甲 0 0 乙 92(1) 92(1) 請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙誰(shuí)的最終成績(jī)更好一 些？ (2) (2) 最終甲、乙成績(jī)較好者被錄取者，而丙因?yàn)楣P試 成績(jī)只有 71 71

8、 分而未能參加面試，丙認(rèn)為如果讓他參加面 試，他有可能被錄取，對(duì)此你有什么看法？說(shuō)說(shuō)你的理 由。 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力和判斷能力， 讓學(xué)生進(jìn)一步感受權(quán)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味 性和實(shí)用性，擴(kuò)大學(xué)生的視野和知識(shí)面，引導(dǎo)學(xué)生觀察 生活，學(xué)以致用 . . 3 3 、自我評(píng)價(jià)： 同學(xué)們根據(jù)自己的課堂表現(xiàn)，從下面四個(gè)方面 (每一 項(xiàng)都是 100 100 分)給自己打分，按要求計(jì)算自己的平均成績(jī) 課堂表現(xiàn) A A 注意力集中程度 B B 回答參與程度 C C 學(xué)習(xí)興趣程度 D D 交流與合作程度 成績(jī) A A、B B、C C、D D 各按 20%20%、20%20%、30%30%、30%

9、30%的比例計(jì)算，則自 評(píng)成績(jī) （百分制 ）為（ ）。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，對(duì)自己進(jìn)行量化 評(píng)價(jià)，既是對(duì)所學(xué)知識(shí)的反饋，也是課堂評(píng)價(jià)的體現(xiàn)， 并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我反省、自我矯正、自我完善 . . 再次體 會(huì)加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)就在身邊，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的 價(jià)值. . 四、總結(jié)反思、提升自我 1 1 、歸納總結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、應(yīng)用、啟示方面總結(jié)收獲 . . 教師關(guān)注： 學(xué)生能否正確表述權(quán)的含義及表現(xiàn)形式； 是否體會(huì)到加權(quán)平均數(shù)及權(quán)在生活中的應(yīng)用，感 受到數(shù)學(xué)的價(jià)值 . . 教師在學(xué)生暢所欲言之后，對(duì)知識(shí)和情感加以升華 . . 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧反思，總結(jié)知識(shí)，提煉方法， 進(jìn)一步明確本節(jié)的主題和中心環(huán)節(jié) . . 教師的總結(jié)既是對(duì)知識(shí)的提升，又給學(xué)生以啟迪和 鞭策，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的情感和價(jià)值觀的教育，并讓學(xué)生感 受數(shù)學(xué)的詩(shī)意 . . 2 2 、布置作業(yè) 知識(shí)性作業(yè)：必做題： P8P8 習(xí)題 A A 組 1 1、2 2 題。選做題: