小學奧數(shù)教案課程平均數(shù)問題精編WORD版

1、小學奧數(shù)教案課程平均 數(shù)問題精編WORD版小學奧數(shù)教案一-平均數(shù)問題第1講平均數(shù)（一）一、知識要點把幾個不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補少，使它們完全相等，求得的 相等的數(shù)就是平均數(shù)。如何靈活運用平均數(shù)的數(shù)量關系解答一些稍復雜的問題呢？平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)X總份數(shù)總份數(shù)二總數(shù)量X平均數(shù)二、精講精練【例題1】有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個，梨、橘子、桃平均每 箱36個，蘋果和桃平均每箱37個。一箱蘋果多少個？【思路導航】（1） 1箱蘋果+ 1箱梨+ 1箱橘子=42X3=136 （個）；（2） 1箱桃+ 1箱梨+ 1箱橘子二36義3=108 （個）（3） 1

2、箱蘋果+ 1箱桃=37X2=72 （個）由（1） （2）兩個等式可知：1箱蘋果比1箱桃多126108=18 （個），再根據(jù)等式（3）就可以算出：1箱桃有 （74-18） +2=28 （個），1 箱蘋果有 28 +18=46 （個）。1箱蘋果和1箱桃共有多少個：37X2=74 （個）1箱蘋果比1箱桃多多少個：42X3 36=18 （個）1箱蘋果有多少個：28 + 18=46 （個）練習1：1 .一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二 人平均分95分。問：甲、丁各得多少分？2 .甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重 126千

3、克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克？【例題2】一次數(shù)學測驗，全班平均分是91. 2分，已知女生有21人，平均每人92 分；男生平均每人90. 5分。求這個班男生有多少人？【思路導航】女生每人比全班平均分高92 91. 2=0. 8 （分），而男生每人比全班平 均分低91. 290.5=0.7 （分）。全體女生高出全班平均分0.8X21=16. 8 （分），應補給 每個男生0.7分，16. 8里包含有24個0.7,即全班有24個男生。練習2：1 .兩組學生進行跳繩比賽，平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙 組平均每人跳160下。乙組有多少人？2 .有

4、兩塊棉田，平均每畝產量是92. 5千克，已知一塊地是5畝，平均每畝產量是 10L 5千克；另一塊田平均每畝產量是85千克。這塊田是多少畝？【例題3】某3個數(shù)的平均數(shù)是2.如果把其中一個數(shù)改為4,平均數(shù)就變成了 3。被 改的數(shù)原來是多少？【思路導航】原來三個數(shù)的和是2X3=6,后來三個數(shù)的和是3義3二9, 9比6多出了 3. 是因為把那個數(shù)改成了 4。因此，原來的數(shù)應該是4一3二1。練習3：1 .已知九個數(shù)的平均數(shù)是72.去掉一個數(shù)之后，余下的數(shù)的平均數(shù)是78。去掉的數(shù)是 多少？2 .有五個數(shù)，平均數(shù)是9。如果把其中的一個數(shù)改為1.那么這五個數(shù)的平均數(shù)為8。 這個改動的數(shù)原來是多少？【例題4】五

5、一班同學數(shù)學考試平均成績91. 5分，事后復查發(fā)現(xiàn)計算成績時將一位 同學的98分誤作89分計算了。經重新計算，全班的平均成績是91. 7分，五一班有多少 名同學？【思路導航】98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成績上升91. 7- 91. 5=0.2 （分）。9里面包含有幾個0.2.五一班就有幾名同學。練習4：1 .五（1）班有40人，期中數(shù)學考試，有2名同學去參加體育比賽而缺考，全班平均 分為92分。缺考的兩位同學補考均為100分，這次五（1）班同學期中考試的平均分是多 少分？2 .某班的一次測驗，平均成績是91. 3分。復查時發(fā)現(xiàn)把張靜的89分誤看作97分計 算，經重新計算，

6、該班平均成績是91.1分。問全班有多少同學？【例題5】把五個數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是38。前三個數(shù)的平均數(shù)是27,后三 個數(shù)的平均數(shù)是48。中間一個數(shù)是多少？【思路導航】先求出五個數(shù)的和：38X5=190,再求出前三個數(shù)的和：27X3二81.后三 個數(shù)的和：48X3=144o用前三個數(shù)的和加上后三個數(shù)的和，這樣，中間的那個數(shù)就算了 兩次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中間的一個數(shù)。練習5：1 .甲、乙、丙三人的平均年齡為22歲，如果甲、乙的平均年齡是18歲，乙、丙的平 均年齡是25歲，那么乙的年齡是多少歲？2 .十名參賽者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80

7、 分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？第2講平均數(shù)二、精講精練【例題1】小明前幾次數(shù)學測驗的平均成績是84分，這次要考100分，才能把平均 成績提高到86分。問這是他第幾次測驗？【思路導航】100分比86分多14分,這14分必須填補到前幾次的平均分84分中 去，使其平均分成為86分。每次填補86 84二2 （分），14里面有7個2.所以，前面已 經測驗了 7次，這是第8次測驗。練習1：L老師帶著幾個同學在做花，老師做了 21朵，同學平均每人做了 5朵。如果師生合 起來算，正好平均每人做了 7朵。求有多少個同學在做花？2.一位同學在期中測驗中，除了數(shù)學外，其它兒門功課的平均成績是94分，如果

8、數(shù) 學算在內，平均每門95分。已知他數(shù)學得了 100分，問這位同學一共考了多少門功課？【例題2】小亮在期末考試中，政治、語文、數(shù)學、英語、自然五科的平均成績是 89分，政治、數(shù)學兩科平均91. 5分，政治、英語兩科平均86分，英語比語文多10分。 小亮的各科成績是多少分？【思路導航】因為語文、英語兩科平均分84分，即語文+英語二168分，而英語比語 文多10分，即英語一語文二10分，所以，語文是（168-10） +2=79分，英語是79 + 10:89分。乂因為政治、英語兩科平均86分，所以政治是86X2-89=83分；而政治、數(shù) 學兩科平均分91. 5分，數(shù)學是91. 5X2 83=100分

9、；最后根據(jù)五科的平均成績是89分可 知，自然分是 89義5 （79+89+83 + 100）=94 分。練習2：1 .甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是82.甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是86,乙、丙兩數(shù)的平均數(shù) 是77。乙數(shù)是多少？甲、丙兩個數(shù)的平均數(shù)是多少？2 .小華的前幾次數(shù)學測驗的平均成績是80分，這一次得了 100分，正好把這幾次的 平均分提高到85分。這一次是他第幾次測驗？【例題3】兩地相距360千米，一艘汽艇順水行全程需要10小時，已知這條河的水 流速度為每小時6千米。往返兩地的平均速度是每小時多少千米？【思路導航】用往返的路程除以往返所用的時間就等于往返兩地的平均速度。顯然， 要求往返的平均速度

10、必須先求出逆水行全程時所用的時間。因為36010:36 （千米）是 順水速度，它是汽艇的靜水速度與水流速度的和，所以，此汽艇的靜水速度是36 6二30 （千米）。而逆水速度=靜水速度一水流速度，所以汽艇的逆水速度是30 6二24 （千 米）。逆水行全程時所用時間是360 + 24=15 （小時），往返的平均速度是360X2+ （10 + 15） =28.8 （千米）。練習3：1 .甲、乙兩個碼頭相距144千米，汽船從乙碼頭逆水行駛8小時到達甲碼頭，已知汽 船在靜水中每小時行駛21千米。求汽船從甲碼頭順流行駛幾小時到達乙碼頭？2 .一艘客輪從甲港駛向乙港，全程要行165千米。已知客輪的靜水速度是

11、每小時30 千米，水速每小時3千米?，F(xiàn)在正好是順流而行，行全程需要幾小時？【例題4】幼兒園小班的20個小朋友和大班的30個小朋友一起分餅干，小班的小 朋友每人分10塊，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均數(shù)多2塊。求一共分掉多 少塊餅干？【思路導航】只要知道了大、小班小朋友分得的平均數(shù)，再乘（30 + 20）人就能求出 餅干的總塊數(shù)。因為大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均數(shù)多2塊，30個小朋友 一共多2X30二60 （塊），這60塊平均分給20個小班的小朋友，每人可得60 20=3（塊）。因此，大、小班小朋友分得平均塊數(shù)是10 + 3=13 （塊）。一共分掉13X （30 + 20） =

12、650 （塊）o練習4：L數(shù)學興趣小組里有4名女生和3名男生，在一次數(shù)學競賽中，女生的平均分是90 分，男生的平均分比全組的平均分高2分，全組的平均分是多少分？3 .兩組同學跳繩，第一組有25人，平均每人跳80下；第二組有20人，平均每人比 兩組同學跳的平均數(shù)多5下，兩組同學平均每人跳幾下？【例題5】王強從A地到B地，先騎自行車行完全程的一半，每小時行12千米。剩 下的步行，每小時走4千米。王強行完全程的平均速度是每小時多少千米？【思路導航】求行完全程的平均速度，應該用全程除以行全程所用的時間。由于題中 沒有告訴我們A地到B地間的路程，我們可以設全程為24千米（也可以設其他數(shù)），這 樣，就可以

13、算出行全程所用的時間是12 + 12 + 12 + 4=4 （小時），再用24 + 4就能得到行全程的平均速度是每小時6千米。練習5：1 .小明去爬山，上山時每小時行3千米，原路返回時每小時行5千米。求小明往返的 平均速度。2 .運動員進行長跑訓練，他在前一半路程中每分鐘跑150米，后一半路程中每分鐘跑 100米。求他在整個長跑中的平均速度。作業(yè)1 .甲、乙、丙三個小組的同學去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹18棵，甲、丙兩組 平均每組植樹17棵，乙、丙兩組平均每組植樹19棵。三個小組各植樹多少棵？2 .把甲級和乙級糖混在一起，平均每千克賣7元，乙知中級糖有4千克，平均每千克 8元；乙級糖有2千克，平均每千克多少元？3 .甲、乙、丙、丁四位同學，在一次考試中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分 數(shù)時，把自己的分錯抄成了 87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在這次考試中 得了多少分？4 .五個數(shù)的平均數(shù)是18,把其中一個數(shù)改為6后，這五個數(shù)的平均數(shù)是16。這個改 動的數(shù)原來是多少？5 .兩組同學進行跳繩比賽，平均每人跳152次。甲組有6人，平均每人跳140次，如 果乙組平均每人跳160次，那么，乙組有多少人？6 .五個數(shù)排一排，平均數(shù)是9。如果前四個數(shù)的平均數(shù)是7,后四個數(shù)的平均數(shù)是