山師附中數(shù)列培優(yōu)講義

1、高三數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)講義（培優(yōu)版）供理科生使用t» （娜）第一講 等差數(shù)列及其性質(zhì)與前 n項(xiàng)和第二講 等比數(shù)列及其性質(zhì)與前 n項(xiàng)和第三講 數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n項(xiàng)和的求法第四講 數(shù)列的綜合問題第一講等差數(shù)列及其性質(zhì)與前 n項(xiàng)和【教學(xué)目標(biāo)】1、掌握等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式；2、理解并能應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)；3、熟練掌握各種方法求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和以及應(yīng)用等差數(shù)列解決實(shí)際問題。重重點(diǎn)難點(diǎn)】1、應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)解題；2、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式理解、推導(dǎo)及應(yīng)用 ；3、理解等差數(shù)列前 n項(xiàng)和公式與二次函數(shù)的聯(lián)系，會(huì)利用等差數(shù)列求和公式來研究Sn最值；【命題趨勢】1 、題型以選擇題和解答

2、題為主 ；2、選擇題重點(diǎn)考察等差、等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用；3、解答題重點(diǎn)考察等差、等比數(shù)列的證明及通項(xiàng)公式的求解，以及數(shù)列的前n項(xiàng)和與函數(shù)、不等式的綜合問題?！窘虒W(xué)過程】一、知識(shí)要點(diǎn)1 .等差數(shù)列的判定方法：(1) an1 an d (常數(shù))an是等差數(shù)列；an 1 亙一anA(n N ) an是等差數(shù)列；2(3) an kn b(k,b是常數(shù))an是等差數(shù)列；2(4)、 AnBn(A,B是常數(shù)，n 1) an是等差數(shù)列.2.等差數(shù)列的性質(zhì).由等差數(shù)列 an的通項(xiàng)公式an a1 (n 1)d可以推出許多性質(zhì)，如：d0時(shí)，an遞增；d0時(shí)，an遞減；d0時(shí)，an為常數(shù)列. an am (n m)d

3、(m,n N ).am an d(m,n N );m n若 p q r s,則 ap aq a a$,特別地，2an an k an k,且等于首末兩項(xiàng)的和若an是有窮數(shù)列，則與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)的和相等若12rnt1 t2 tn,則a1%anat1at2a、；項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)是等差數(shù)列，kan , kan r也都是等差數(shù)列，公差是kd.等差數(shù)列中依次k項(xiàng)的和成等差數(shù)列，即 Sk,S2k Sk,S3k S2k成等差數(shù)列，其公差為k2d若an , bn都是等差數(shù)列，公差分別為di,d2,則kan pbn也是等差數(shù)列,其公差為kdi pd?.二、典例精析題型一、等差數(shù)列的證明441例1.已知數(shù)

4、列 an滿足ai 4, an4 （n 2）,右bn ,a n ian 2（1）求證：bn是等差數(shù)列（2）求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式題型二、等差數(shù)列的性質(zhì)例2.在等差數(shù)列 an中，若a2a3aii ai2 36,求 a6a7a8的值.例3. （20i0廣東惠州調(diào)研，改）已知an為等差數(shù)列，ai a3 a5 i05,a4 a6 a8 87, Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則使得Sn達(dá)到最大值的口是（）A.2i B.20 C.i9 D.i8變式：設(shè)公差為-2的等差數(shù)列an中，aia4a7值.a9750,求 a3a6 a§a99及S99的例4. （07年遼寧，改）設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若S

5、39島 36,求為 ai425的值。變式：設(shè)等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn,若S3 2,S9 i8,求S24的值。題型三、等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和Sn例5.在等差數(shù)列an中，若a3 a7 aio8, aiia44,求前13項(xiàng)的和§3.例6.已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,ai 24,S17S。，問數(shù)列 an的前多少項(xiàng)和最大？并求此最大值.題型四、綜合問題1例7. (2009年湖南四市，改)數(shù)列an中，a2 2, a6 0 ,且數(shù)列 是等差數(shù)列。an 1求：(1) a4,a8;(2) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(3)若 bn (an 1)(an 1 1)( n N),求 bn 的前 n 項(xiàng)和

6、 Sn。例8.(2010年廣東惠州調(diào)研，14分)在xoy平面上有一系列的點(diǎn) P(X1, y1)，P2(x2, y?), , R(xn, yn)對(duì)于n N，點(diǎn)Pn(Xn,yn)在函數(shù)y x2(x 0)圖象上，以點(diǎn)Pn為圓心的。R與X軸相切，且。Pn與O Pn i又相外切，若 1 ,且Xn i Xn。求證：數(shù)列是等差數(shù)列；Xn3 .(2)設(shè)O R的面積為& ,看S2JSn，求證：Tn。三、優(yōu)化訓(xùn)練選擇題1 .設(shè)等差數(shù)列 an單調(diào)遞增，且前三項(xiàng)和為12,前三項(xiàng)積為48,則它的首項(xiàng)為()(A)1(B)2(C) 4(D)62 .在各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列an中，公差d 0,則()(A)a1%a4a

7、5(B)a1a8a4a5(C)aaa4a5 (D)a1a8a4 a53 .首項(xiàng)為a1，公差為d的無窮等差數(shù)列為只有有限個(gè)負(fù)項(xiàng)的條件是()(A)a10,d0 (B) a10,d0 (C)a0,d0 (D) a10,d04 .若an, bn都是等差數(shù)列，且a125,b175,a2b2100，則 a37 b37 ()(A)0(B)37(C)100(D)-375 .公差d為正數(shù)的等差數(shù)列an中，若a1 a2a315,a1a2a380,則a11a12a13=()(A)120(B)105(C)90(D)75-16 .等差數(shù)列 an 中，a1，a2a54,an 33,則 n ()3(A)48(B)49(C)

8、50(D)51填空題7 .等差數(shù)列 an中，a3,aw是方程X2 3x 5 0的兩根，則該數(shù)列前12項(xiàng)的和 邑 。8 .已知等差數(shù)列an 中，a1a2a312,a4a5a618,則a13a14a15=一9 .已知項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列an中，奇數(shù)項(xiàng)的和為24,偶數(shù)項(xiàng)的和為30,且最后一項(xiàng)超過第一項(xiàng)10.5,那么該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是10 .( 09年遼寧撫順)在等差數(shù)列an中，ai 0,知ail 0 ,若Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且S1036, Si8 12,則數(shù)列|an的前18項(xiàng)之和T18的值是。解答題, ,一2a.11 .在數(shù)列an中，a 2, an 1，求an.an 212 .設(shè)an為等差數(shù)列，(1)

9、 已知a11,求公差d,使aa3a2a3最小；(2) 已知a79,求公差d,使aa2最小.13 .數(shù)列an是首項(xiàng)為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項(xiàng)為正，第七項(xiàng)變?yōu)樨?fù).(1)求此等差數(shù)列的的公差d;(2)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,求sn的最大值；(3)當(dāng)Sn是正數(shù)時(shí)，求n的最大值.14 .已知等差數(shù)列 an 中，公差 d 0,an0,akx2 2ak 1x ak 20(k,n N ).(1)求證：當(dāng)k取不同的正整數(shù)時(shí)方程有公根；111(2)右萬程不同的根為依次為x1,X2, ,Xn,求證：,是等差數(shù)列X1 1 x2 1xn1高三數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)培優(yōu)班講義(理)第二講 等比數(shù)列及其性質(zhì)與前

10、n項(xiàng)和【教學(xué)目標(biāo)】1 .掌握等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式；2 .理解并能應(yīng)用等比數(shù)列的性質(zhì)；3 .熟練掌握各種方法求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和；4 .應(yīng)用等比數(shù)列解決實(shí)際問題，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。重重點(diǎn)難點(diǎn)】1 .應(yīng)用等比數(shù)列的性質(zhì)解題；2 .等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式理解、推導(dǎo)及應(yīng)用；3 .理解等比數(shù)列前 n項(xiàng)和公式與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，能解等比數(shù)列與不等式函數(shù)等綜合問題?！久}趨勢】1 .題型以選擇題和解答題為主 ；2 .選擇題重點(diǎn)考察等差、等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用；3 .解答題重點(diǎn)考察等差、等比數(shù)列的證明及通項(xiàng)公式的求解，以及數(shù)列的前n項(xiàng)和與函數(shù)、不等式的綜合問題?！窘虒W(xué)過程】一、知識(shí)要點(diǎn)1.等

11、比數(shù)列的判定方法： an1/an q(常數(shù))(n 2,n N )an是等比數(shù)列2*、(2) an1anan 2(n N)an是等比數(shù)列；an 1aqn1(a 0,q0),an是等比數(shù)列；(4) Snan 1(a 0,a1) ,an是等比數(shù)列.2.等比數(shù)列的性質(zhì)：由通項(xiàng)公anaqn1可以推導(dǎo)出許多性質(zhì)若a1。，則q 1時(shí)an遞增；0 q 1時(shí)an遞減；q 1為常數(shù)列.q 0時(shí)，是擺動(dòng)數(shù)列. an amqn m(m,n N ) a_ qn m (m,n N*) am若 p q r s.則ap aq aras，特別地，a2 an k an k ；,且等于首末兩項(xiàng)的積若an是有窮數(shù)列，則與首末兩項(xiàng)等距

12、離的兩項(xiàng)的積相等若 r1 r2rkt1 t2 t 則 ar1 ar2 ark 1 % a%；項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)組成等比數(shù)列 ；kan也是等比數(shù)列，公比均為kq;若an , bn都是等比數(shù)列，公比分別為q1,q2,則k4 pbn也成等比數(shù)列，其公比為kq pq2.前k項(xiàng)之和，第二個(gè)k項(xiàng)之和，第r個(gè)k項(xiàng)之和構(gòu)成等比數(shù)列，其公比為qk；,2前k項(xiàng)之積，第二個(gè)k項(xiàng)之積，第r個(gè)k項(xiàng)之積構(gòu)成等比數(shù)列，其公比為qk ；二、典例精析題型一、等比數(shù)列的證明例1.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S,對(duì)于n 2,n N,滿足關(guān)系1 Snan 1 an。求證：an是等比數(shù)列.題型二、等比數(shù)列的性質(zhì)例2.(2009年廣東，4)

13、已知等比數(shù)列 an滿足an 0,n 1,2,，且a5 a2n 5 22ns 3),則當(dāng)n 1時(shí),lOg 2 4 10g 2 a310g 2 a2n 1()222A. (n 1) B. n C. (n 1) D. n(2n 1)變式：等比數(shù)列J an的前n項(xiàng)和為Sn,已知a an 66,a2an 1 128( n 2),Sn126，求n和公比q的值.例3.(2007年陜西，5)各項(xiàng)均為正數(shù)白等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn2,S3n14,則S4n等于()A.80B.30C.26D.16變式：(2008年廣東中山)在等比數(shù)列an中，公比q 2 ,前99項(xiàng)的和S99 30,則a3 a6 a9a9

14、9 O題型三、等比數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和1 a211例4. 設(shè)數(shù)列an是等差數(shù)列，bn( )，已知bib2b3，blb2b3，求數(shù)列an的通項(xiàng)公288式.例5.已知數(shù)列 an是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是前n項(xiàng)和，Sn 80,S2n 656Q并且在前n項(xiàng)中，最大的項(xiàng)為54,求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式.例6.(2009廣東一模)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn ,對(duì)于任意的n N都有Sn1 Sk 9(k N ),求“，k 的值。題型四、綜合問題例7.已知等比數(shù)列an中，a1a310,a45 a64(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)試證:lg an 1lgan 22 nlga2n2lg2.例8.設(shè)數(shù)列 an是等

15、差數(shù)列，公差d 0, an的部分項(xiàng)組成的數(shù)列ak1，ak2, 1a%恰好為等比數(shù)列，其中 ki 1,k2 5,k317.求kn；(2) 求證：ki k2kn 3n n 1.a4a6例9.(2010年廣州質(zhì)量抽檢，14分)設(shè)Sn為數(shù)列 an的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的 n N ,都有Sn (m 1) man (m為常數(shù)，且 m 0)(1)求證：數(shù)列an是等比數(shù)列；(2)設(shè)數(shù)列an的公比q f(m),數(shù)列bn滿足n2”也 f(，1)(n 2,n N ),求數(shù)列 二的通項(xiàng)公式；289(3)在滿足(2)的條件下，求證：數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn 89.18三、優(yōu)化訓(xùn)練1 . 等比數(shù)列 an的前10項(xiàng)的和為32,前

16、20項(xiàng)的和為56,那么前30項(xiàng)的和為()(A)72(B)73(C) 74 (D)882 .等比數(shù)列 an 中，a9 a0 a(a 0),加 a2。b則 a99 a100()9910b9bbb(A)，(B) b (C)(D) baaaaa° a二 ，3.各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列an的公比q 1,且a3,a5,a6成等差數(shù)列，則5的值是()(A) 史 (B)2,5 1(C)2*2 54.若兩數(shù)的等差中項(xiàng)是 6,等比中項(xiàng)是5,則以這兩數(shù)為兩根的二次方程為2(A) x2 6x 25 0(B)x2 12x 25(C) x2 6x 25 0(D)x2 12x 255.在各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列an 中，

17、a5a69,則 log3 ai10g 3 a2log 3 a10()(A)8(B)10(C)12(D)2 10g3 56 .等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn, S3 S6 2S9,則公比q .37 . 在等比數(shù)列 an中，a1-,a14 12,則q , an =.28 .在等比數(shù)列an中，各項(xiàng)都為正數(shù)，a6a10a3a541, a4a84,則a4a89 .已知 9,a1，a2, 1成等差數(shù)列，9,b1,b2,b3 1成等比數(shù)列，則b2（a2 a）_一10.設(shè)數(shù)列 xn 滿足 10g2xn1 1 10g2xn,且 x1 x2X101Q 則 x11x12x20 =.S.,11.在數(shù)列 an 中，a1

18、1,Sn n(n 2)求 an.2Sn1 112. 一個(gè)直角三角形的三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，求其中最小的角的正弦值13.已知三整數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，且a b,bc,c a成等比數(shù)列，又a,b,c之和介于45與50之間（不含45 和 50),求 a,b,c.14.在等比數(shù)列 an中，若a128,a81.（1）求公比q和a12；(2)證明：依次取出數(shù)列an 的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，第7項(xiàng)，第3n-2項(xiàng)，所得的新數(shù)列a3n 2 (n N )仍然是等比數(shù)列15 .設(shè)數(shù)列 an ,bn滿足aibi6,a2 b24,a3b33,且數(shù)列an1an(n N )是等差數(shù)列，bn2是等比數(shù)列，求數(shù)列an , bn

19、的通項(xiàng)公式16 .若數(shù)列an,bn滿足：對(duì)于任意白自然數(shù)n,an、bn、an1成等差數(shù)列，n,bn、an1、01成等比數(shù)列，(1)證明數(shù)列 瓜是等差數(shù)列；(2)若a1 1,b1 2,a2 3,求數(shù)列a。, bn的通項(xiàng)公式.高三數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)培優(yōu)班講義(理)第三講 數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n項(xiàng)和的求法【教學(xué)目標(biāo)】1 .熟練掌握數(shù)列通項(xiàng)公式的基本求法(重點(diǎn)掌握等差、等比數(shù)列型；Sn型；一階線性遞推型)2 .熟練掌握數(shù)列求和的幾種常見方法 (重點(diǎn)掌握公式求和法；裂項(xiàng)相消法；錯(cuò)位相加法；分組求和法；) 重重點(diǎn)難點(diǎn)】1 .準(zhǔn)確辨別數(shù)列類型，靈活運(yùn)用對(duì)應(yīng)方法求數(shù)列的通項(xiàng)公式；2 .準(zhǔn)確辨別數(shù)列類型，靈活運(yùn)用

20、對(duì)應(yīng)方法求數(shù)列的前n項(xiàng)和；【命題趨勢】1、題型以選擇題和解答題為主 ；2、選擇題重點(diǎn)考察等差、等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用 ；3、解答題重點(diǎn)考察等差、等比數(shù)列的證明及通項(xiàng)公式的求解，以及數(shù)列的前n項(xiàng)和與函數(shù)、不等式的綜合問題?！窘虒W(xué)過程】一、知識(shí)要點(diǎn)1、求數(shù)列通項(xiàng)公式的基本類型1) 等差、等比數(shù)列型；2) &型：根據(jù)an Sn Sn 1(n 2)向 &.求出；3) 一階線性遞推型：形如an pan 1 q(n 2)的遞推形式的數(shù)列的用配湊法求an的通項(xiàng)公式。4) 遞推型：此類型求通項(xiàng)公式的方法；(1)歸納猜想證明；(2)通過變形、疊代、換元等手段轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列、等比數(shù)列。5)累加、累乘

21、法；6)歸納型：根據(jù)數(shù)列前若干項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；2、數(shù)列求和的幾種方法1) 公式求和法；等差數(shù)列求和公式： Sn n(a1 an)Sn na1 n(n 1)d22a1(1 qn)a1 an 1 (1).等比數(shù)列求和公式：Sn1 q 1 q (q )；na1(q 1).2)裂項(xiàng)相消法；3) 錯(cuò)位相加法；4) 分組求和法；5)倒序相加(乘)法；6) 拆項(xiàng)相加法；7)同項(xiàng)求和法；二、典例精析題型一、數(shù)列通項(xiàng)公式的求法例1.在等比數(shù)列an中，a1a517, a2 a416,求通項(xiàng)公式an.例2.已知數(shù)列an 中，ai0,an 1a二*3 “ N"求 a?008.3an1例3.(1)已

22、知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn22n 3,求通項(xiàng)公式an.(2)已知數(shù)列an ,Sn是前n項(xiàng)和，對(duì)于n 2,且n N有1Snanian.求通項(xiàng)公式an.例4.在數(shù)列an中，&1,對(duì)所有的n 2,n N，都有aa2ann2,求通項(xiàng)公式an.例5.a已知數(shù)列an中，a1 2,an 1n,求通項(xiàng)公式an.1 3an例6.(1)已知數(shù)列 an ,其中，a12,an 1an 4n,求通項(xiàng)公式an.(2)已知數(shù)列an ,其中，ai 1,(n 1)為 1 nan,求通項(xiàng)公式an.22例7.已知數(shù)列 an 中，a11,an 0,(n 1)an 1 nan an 1an0(n N )，求通項(xiàng)公式 2S例8.

23、已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,且an(n2),a11,求為通項(xiàng)公式2Sn 1例9.已知數(shù)列an中，a11,an 13an2,求通項(xiàng)公式an.題型二、數(shù)列的求和.例10.等比數(shù)列an中，S42,S86,求a17 a18a19a20的值和S4n(n N ).2-例11. 數(shù)列an中，an n n,求刖n項(xiàng)和.例12. a, b在不相等的兩個(gè)正數(shù) a,b中間,插入n個(gè)正數(shù),使它們構(gòu)成以a為首項(xiàng),b為末項(xiàng)的等比數(shù)列求插入的這n個(gè)數(shù)的積。一 ,1111 一”例13. 求數(shù)列1 ,4,7 ,(3n 2) , 的前20項(xiàng)的和.2 4 82n 1例14. 求數(shù)列an 2 n的刖n項(xiàng)和.一一 2一 2一2_2-

24、 22例 15.求 10099989721一 111例16. 求數(shù)歹U 1,的刖 n項(xiàng)和.1 2 1 2 31 2 3 n例 17. 求和 Sn 1 3x 5x2 7x3(2n 1)xn 1例18. 已知數(shù)列 1,1 2,1 222,1 2 2223,.1 2 222n1,.的前 n項(xiàng)和。三、優(yōu)化訓(xùn)練1.等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2n2 n,那么它的通項(xiàng)公式是（）(A) an2n 1 (B)an2n 1 (C) an 4n 1 (D) a0 4n 12 . 一個(gè)等差數(shù)列an的前4項(xiàng)和為21,末4項(xiàng)和為67,則前26項(xiàng)和$26為()(A) 1142 (B)572 (C)286 (D)3523 .

25、公比為整數(shù)的等比數(shù)列an中，aa418a a312,那么a5a6 a7a8()(A) 480 (B)493 (C)495 (D)49814 .數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an一，若Sn9,則n等于()n 、n 1(A)9 (B)10 (C)99 (D)1005 .數(shù)列1,1 2,1 2 22,1 2 222n 1,.的前n項(xiàng)和等于()n 1n 1 /八 c nn(A) 2 n (B)2 n 2 (C)2 n (D)26 .在等差數(shù)列a。中，3(a3a5)2(a7胡 州)24,則此數(shù)列的前13項(xiàng)的和63=()(A) 26(B)13(C)52(D)1567 .已知等差數(shù)列 an 中，an 0,若 m 1,

26、且 am1 am 1am=0, 2s2m 138,則 m 為()(A) 38(B)20(C)10(D)98 .已知Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，S2n1 (2n 1)(2n 1),則Sn ()(A) n(n 2)(B)-(2n 3)(C) n(2n 3) (D - (2n 1)22a98.9.等差數(shù)列an中，d1,S98 137，則a? a,a610 .在小于100的整數(shù)中，被3除余2的一切數(shù)的和是.SS2Sn12.11221438nJ13. 1n 1-214. 5 55 55555 5.n 515.已知等差數(shù)列an 中，a1a?a3a468, a6 a7% a9ao30求a15到a30的和.

27、11 .首項(xiàng)為3,公差為2的等差數(shù)列an ,Sn為其前n項(xiàng)和，則S數(shù)列題選(選填題)16 .已知項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列an中，奇數(shù)項(xiàng)的和為30,偶數(shù)項(xiàng)的和為18,首項(xiàng)比末項(xiàng)大 22,求各項(xiàng)的和.17 .數(shù)列an中，Sn為其前n項(xiàng)和，且Sn 14an2(n 1,2,),41.(1) 設(shè)bnan 1 2an(n1,2,)，求證 0是等比數(shù)列；(2) 設(shè)cn曳(n 1,2,3)，求證bn是等差數(shù)列；n 2 n(3) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和.1.設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若S735,貝U a4()(A)8(B) 7(C)6(D)52.設(shè)an是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若 a1 a2 a3 15

28、, a1a? a380,則 a11 a12a13()(A)120(B)105(C)90(D)753.已知等差數(shù)列an中，a27包15,則前10項(xiàng)和Sio=（(A)100(B)210(C)380(D)4004.設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,S6S12(A)13)(B)(C)(D)5.如果-1, a,b,c,9成等比數(shù)列，那么，（(A) b 3, ac(B)b 3,ac 9(C)3, ac(D)b 3,ac6.設(shè) f (n) 2242721023n10(nN )，則 f (n)7.8.9.2 °(A)(8n1)7(B)22(8n71 1)(C)2(8n 3 1) 7(D)2(8n 47

29、1)10.設(shè)數(shù)列an是等差數(shù)列(A)12(B)24(C)36已知數(shù)列Cnabn(A)55a3a59自(D)489,則這個(gè)數(shù)列前6項(xiàng)和等于（）an , bn都是公差為的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為a1,b1 , a1,b1,a b15.設(shè)?（n N ）,則數(shù)列cn的前10項(xiàng)和等于(B)70(C)85(D)100在等比數(shù)列an(A)2(B)4在等差數(shù)列an(A)48(B)5411.在等比數(shù)列an中，若 an0,且 a3 a764,則 a5 ()(C)6(D)8中,中,則 Sn=()(A) 2n 1 2a4(B)3n然12, Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則S9的值為（）(C)60(D)662,設(shè)Sn是數(shù)列(

30、C)2nan的前n項(xiàng)和，若數(shù)列an 1也是等比數(shù)列(D)3n 112.在等差數(shù)列 an中，已知a12, a2 a313,則 a4% a6 ()(A)40(B)42(C)43(D)45.13 .在等比數(shù)列 an 中，a11,a103,則 a2a3a4a5a6a7a8a9(A)81(B)275 27(C)3(D)243.14 .若互不相等的實(shí)數(shù) a,b,c成等差數(shù)列，c,a,b成等比數(shù)列，且a 3b c 10,則a ()(A)4(B)2(C)-2(D)-415 .若數(shù)列 an 滿足：a11,an 12an,n N?,則 a1 a2an 16 .已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)的和為15,偶數(shù)項(xiàng)白

31、和為30,則公差為()(A)5(B)4(C)3(D)217 .設(shè)Sn為等差數(shù)列前n項(xiàng)和，且S414,Sio S730,則S9 。218 .在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列an中，若an1 a an 10(n2),則S2n1 4n ()(A)-2(B)0(C)1(D)219 .設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若OB &OA a?。OC ,且三點(diǎn)A ,B ,C共線(該直線不過原點(diǎn)O )則 S200()(A)100(B)101(C)200(D)20120 .已知等差數(shù)列 an中，a2 a88,則設(shè)an的前9項(xiàng)和Sg=()(A)18(B)27(C)36(D)4521 . “等式sin( ) sin 2成立”是，成等差數(shù)列的()(A)必要而不充分條件(B)充分而不必要條件(C)充分必要條件(D)既不充分又不必要條件1 .(全國n六)設(shè)數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn,且方程x2anxan0有一根為Sn 1,n1,2,3,(i )求21e2；